336829
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТеңдеу және теңдеулер жүйесін теңсіздіктер қолданып шешу

Теңдеу және теңдеулер жүйесін теңсіздіктер қолданып шешу

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ tendeu.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Теңдеулер және теңдеулер жүйесін теңсіздіктер қолданып шешу


1.1.5x+12x=13x теңдеуін шешіңдер.

Шешуі: x=2 теңдеудің бір шешімі болатындықтан байқау қиын емес . Теңдеудің басқа шешімі жоқ екендігін дәлелдейік. Берілген теңдеуді

hello_html_2adf3540.gif=1 түрінде жазуға болады.

x<2 болса hello_html_3cea1a59.gif>hello_html_647567f3.gif және hello_html_24fa409.gif> hello_html_442fd564.gifболады.

hello_html_2adf3540.gif> hello_html_25bdcdcc.gif= 1

x>2 болса hello_html_2adf3540.gif< 1 болады. Олай болса теңдеудің x=2 басқа шешімі жоқ екен.

Жауабы: х=2

1.2. hello_html_41082cd1.gif = 4-2x-x2 теңдеуді шеш.

Шешуі:

Берілген өрнектерді hello_html_m1334c88f.gif=hello_html_55a8ff90.gif; hello_html_m64646768.gif=hello_html_mab7e3b.gif

4-2x-x2 = 5 - (1+x)2 түрінде жазуға болады.

hello_html_55a8ff90.gifhello_html_31adb06c.gif=2, hello_html_mab7e3b.gifhello_html_m7367575b.gif=3 екендігі белгілі. Осыдан

hello_html_55a8ff90.gif+hello_html_mab7e3b.gifhello_html_m7bc153d4.gif5 ; 5 - (1+x)2 hello_html_m415aec16.gif5 болады.

Берілген теңдеудің сол жағы 5-тен кем емес , оң жағы 5-тен артық емес.

Олай болса теңдік екі өрнектің де тек 5-ке тең мәнінде ғана орындалады.

Осыдан:

5 - (1+x)2=5; (1+x)2==0; x=-1 болады.

Теңдеудің x=-1 деген бір ғана шешімі бар.

Жауабы: х=-1

1.3. n (n+2)=m (m+1) теңдеуін қанағаттандыратын n,m натурал сандар табыла ма?


Шешуі: n (n+2)=m (m+1) теңдіктің екі жағына 1-ді қосайық:

(n+1)2= m2+m+1; Бірақ m2 < m2+m+1<(m+1)2 болғандықтан

m2 < (n+1)2 <(m+1)2 немесе m< n+1 болатын n натурал саны табылмайды.

Жауабы: Берілген теңдікті қанағаттандыратын m, n натурал сандары табылмайды.

1.4. x , y нақты сандар болса,

hello_html_m7eba465f.gifтеңдеулер жүйесін шеш.

Шешуі: Арифметикалық және геометриялық орта туралы теоремадан

hello_html_m6e11b345.gif=hello_html_m7643c5ea.gif=hello_html_m5905692d.gif болады.

Осыны ескерсек: hello_html_m103cc142.gif=hello_html_m2f1d9cb5.gif тура емес теңсіздікке келтіріледі. Олай болса теңдеулер жүйесінің шешімі жоқ.

Жауабы: шешімі жоқ.

1.5. n–нің қандай натурал мәндерінде hello_html_169b962c.gifжәнеhello_html_c011bb0.gifтеңдіктерін қанағаттандыратын hello_html_m4ceb2f8e.gifоң сандары табыла ма?

Шешуі: х-оң сан болса х+hello_html_m6ee89561.gif және х=1 болса hello_html_12401e3f.gif екендігі белгілі.

hello_html_169b962c.gif

hello_html_c011bb0.gif

Теңдеулерін мүшелеп қосайық:

hello_html_4e75f340.gifболады. Жақша ішіндегі өрнектердің әрқайсысы 2-ден кем емес. Олай болса hello_html_39457005.gifболады.

Егер hello_html_m6234f12c.gifболса, hello_html_6fb02c9a.gifекендігі айқын.

hello_html_73f8e149.gifболса hello_html_43c9be6a.gif екендігін квадрат теңдеу шешу арқылы табуға болады. hello_html_2ac81791.gif болғанда шешімі жоқ.

Краткое описание документа:

Стандарт емес есептерді теңсіздіктер қолданып тиімді тәсілмен шешуге болады. Мұнда математика пән мұғалімдері , олимпиадаға дайындалушы оқушыларға және студенттерге арналып, теңдеулер және теңдеулер жүйелерін теңсіздіктерді қолданып шешу жолдары бірнеше есептер арқылы көрсетілген.Теңдеулер және теңдеулер жүйесін теңсіздіктер қолданып шешу

 

1.1.5x+12x=13x    теңдеуін шешіңдер.

Шешуі: x=2 теңдеудің бір шешімі болатындықтан байқау қиын емес . Теңдеудің басқа шешімі жоқ екендігін дәлелдейік.  Берілген теңдеуді 

=1 түрінде жазуға болады.

xболса> және> болады.

> =1

x>2 болса < 1 болады. Олай болса теңдеудің x=2 басқа шешімі жоқ екен.

 Жауабы: х=2 

Общая информация

Номер материала: 329002

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.