Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Теңдеулерді шешуде тригонометриялық алмастыруды қолдану
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Теңдеулерді шешуде тригонометриялық алмастыруды қолдану

библиотека
материалов



Аты -жөні

Жұматова М.С.

күні


Пәні

Есептер шығару практикумы

Өткізілетін тобы


Сабақтың тақырыбы

Теңдеулерді шешуде тригонометриялық алмастыруды қолдану.

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат- міндеттері


а) ақпараттық: теңдеулерді шешуде тригонометриялық алмастыру тәсілдері туралы ақпарат беру, талдау, жинақтау, қорыту, құрылымдау, тақырыпқа сәйкес жаттығулар орындау арқылы меңгерту.

ә)коммуникативтілік: тригонометриялық функциялардың незізгі формуласын, теңдеулерді шешуде жүйелі түрде жұмыс істеуді қалыптастыру, шапшаң есептеуге, өз ойын нақты айта білуге, тиімді пайдалануға ықпал ету.

б) проблеманы шешу: Студенттердің күтілетін нәтижеге бағытталған ақыл-ой әрекетіне проблема қою және шешу арқылы ұйымдастыруда өз қызметінің нәтижесін бағалауға бағыттау.

Сабақта қолданатын педагогикалық технологиялар

АКТ, ұжымдық және топтық оқыту технологиялары

Сабақтың типі

Аралас

Өткізілетін әдісі

практикалық, түсіндірмелі-иллюстративті, көрнекілік, топтастыру әдістері .

Оқыту құралдары

компьютер, сызба тіректері,

Сабақтың барысы

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

hello_html_m1a80ccf2.gif

  • Амандасу, топ тізімін тексеру;

  • Студенттердің назарын сабаққа аудару;

  • Сабақтың мақсат-міндеттерімен таныстыру.


hello_html_405626bc.gif

-Мұғаліммен амандасады;

- Кезекшілік міндетін атқарады

- Сабаққа зейіндерін аударады;


Абайдың қара сөздеріне назар аударады.


Сабақтың мақсат-міндеттеріне даярлық ұйымдастыруы, студенттердің зейінін аударуы.

Студенттер өз ойларын ұсына отырып түсіндіреді немесе топтың өзге де мүшелерінің идеяларына өз пікірін айтып үйренуі.


ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

1.Тест жұмысы беріледі

2.Мына суреттегі адамдар жайлы ақпарат жинау. hello_html_2d154c8c.gif

1.Студентер берілген тапсырма , теңдеулерді жаңа айнымалыны енгізу тәсілдерін қолданып орындайды.

2. Ғалым математиктер жайлы студенттер жинаған ақпараттарын хабарлайды.

hello_html_m53d4ecad.gif

Берілген тапсырмаларды өз ойларын ұсына отырып орындауы.

Ақпараттарын жүйелі түрде хабарлауы.

ІІІ.Өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық

hello_html_1059e8fe.gif


Кейбір алгебралық есептерді шығарғанда айнымалыны тригонометриялық функциямен алмастыру тиімді болады. Мұндай алмастыру ирроционал өрнегі бар есептерде орындалады, себебі алгебралық өрнек ықшамдалып, теңдеу қарапайым түрге келеді. Нақты қандай функцияны таңдау теңдеу, теңсіздік, жүйенің түріне байланысты болады. Төменде кейбір алмастыруларды қарастырамыз.

hello_html_m53d4ecad.gif1 теңдеуді шешуhello_html_m146cc599.gif

Бұл теңдеуді басқаша жолмен шешуге болады. Мысалы:

hello_html_87ec683.gif, онда hello_html_m5963b4c3.gif. Осыдан hello_html_m38c85f4c.gif



Абайдың қара сөздеріне назар аударады.

hello_html_14b78096.gif



hello_html_6da0edce.gif

Студенттер есеп шығару үлгісін талдай отырып,тапсырмалыр орындауға дайындығы.









hello_html_m146cc599.gifтеңдеуін шешуі, нақты жауабын анықтауы hello_html_m7bffebd2.gif





ІV. Жаңа материалды меңгерту.



hello_html_4ce1ffd1.gifөрнегінде hello_html_2d5c31e2.gifнемесе hello_html_m133ff452.gif белгілеуін енгізуге болады. Сонда hello_html_m2432123.gif

2 hello_html_1a6bced3.gif басқа тәсілмен шығарғанда бізді қиын жағдайларға ұшыратады.

hello_html_m45d4efaa.gif

Онда hello_html_m22faefe6.gif

Тригонометрия курсынан белгілі. Жауабы: hello_html_100f3880.gif

3 Мысалы мына түрде берілген теңдеуді ортақ бөлімге келтіріп шешуге болады

hello_html_4b6dd183.gif

hello_html_m7822d7ad.gif

hello_html_m658237ec.gif

Мынадай жауабын алуға болады: hello_html_m3c4f6a79.gif

4 hello_html_46dabf5b.gif

Теңдеуді шешу үшін егер өрнектің екі жағын квадраттасақ алтыншы дәрежелі теңдеу шығады, сондықтан тригонометриялық алмастыру арқылы шығарғанымыз дұрыс.

2) hello_html_m7651bebf.gif

hello_html_c2cc9f0.gif

hello_html_34211e6c.gif




3 мысал. Бірақ бүған тригонометриялық түрлендіруді қолдану тиімді.

hello_html_10342254.gif

hello_html_56248d82.gif

Мынадай жауабын алуға болады: hello_html_m3c4f6a79.gif

4 мысал:

Шешуі:

hello_html_m5348422e.gifбелгілеуін енгіземіз.

Сонда hello_html_14cc44ee.gif

hello_html_8c8510e.gif

1) hello_html_m657f410a.gif

hello_html_m4790e4de.gif

hello_html_m8dd31c9.gif

hello_html_5df4b273.gif

hello_html_m41756354.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_420ec8f9.gif

hello_html_546a4055.gif

Анықтама, теоремаларды, қасиеттерін түсіуі, қабылдауы.

Теңдеуді бірнеше тәсілмен шығаруы.

hello_html_4ce1ffd1.gifөрнегінде hello_html_2d5c31e2.gifнемесе hello_html_m133ff452.gif белгілеуін енгізе білуі

Тригонометриялық алмастыру арқылы шығаруды меңгеруі.





















Тригонометриялық теңдеуді

Шешу жолдарын нақты қолдана білуі.











Жауабының нақты шешуі hello_html_66573a21.gif, hello_html_5cecc15c.gif, hello_html_m5a103479.gif

V Жаңа білімді бекіту


5. hello_html_496bf767.gif

қосымша

hello_html_m690464bd.gifөрнегінде hello_html_m5e9a71bb.gifнемесе hello_html_616f6886.gif белгілеуін енгізуге болады.

Теңдеуді шеш: №6hello_html_579e449c.gif

hello_html_7592e797.gifбелгілеуін енгізсек, hello_html_39024ecf.gif.

Сонда hello_html_m4cd7e975.gif

hello_html_492a0ae8.gif

hello_html_40d78947.gif

hello_html_2d847440.gif



Сонда hello_html_m2f56ea28.gif

Тексерсек, hello_html_1fcedea1.gif шешімі бола алмайды.

Жауабы: hello_html_m7a016d39.gif

hello_html_69ed8839.gifөрнегінде hello_html_m79a8707.gifнемесе hello_html_m31f4e9c5.gif белгілеуін енгізуге болады.

Сонда hello_html_46d8202d.gif

hello_html_m5fea826b.gif

7-мысал. Теңдеуді шеш: hello_html_b20dccd.gif

hello_html_5a0afc9b.gifhello_html_m5fad542a.gif

hello_html_49ddfc8d.gif

hello_html_m845901d.gif



hello_html_1b714cec.gif



Берілген hello_html_m78dc5c96.gifалынған шарттын ескере отырып, бір ғана түбірді аламызhello_html_m1173dbee.gif сонымен

hello_html_m69cebcdc.gif

7 -мысал.

Шешуі: hello_html_m6e79954c.gifболсын, себебі hello_html_m6eeb01e8.gif. Онда hello_html_m19597304.gifүшін hello_html_790fe350.gif

hello_html_1abb4cc9.gif

Студенттер есепті орындау барысында тиімді тәсілдерді пайдалауы.

Әртүрлі жағдайдағы проблемаларды анықтайды, жауапты шешім қабылдайды, өз шешімінің нәтижесін табу.

























Осыан hello_html_m4d6e6688.gif мен hello_html_201c7c7f.gif сандары hello_html_m34e663e0.gif теңдеуінің шешімдері болады. Яғни

hello_html_m425fbf87.gifнемесе hello_html_28099df5.gif

Жауабыболатынын анықтай білуі : hello_html_42f60ff9.gif:hello_html_m39929148.gif










VІ.Үйге тапсырма.


1hello_html_a812968.gif

2hello_html_7542be2d.gif

3hello_html_5e505ba8.gif

4hello_html_318e696e.gif

Студенттер р өз беттерімен үй жұмысын орындап, тақырыпты түгел қайталау.

Ұсынылған ақпараттан қойылған міндеттерді шешуге қажеттісін бөліп алуы, алған білімдерін қолдануы.

Қорытындылау


hello_html_m2ae1fcf8.gif

Студенттерге алмастыру тәсілдерді тиімді қолдануға, жалпы бағдар беретін негізгі талаптарға қорытынды жасайды.

Өз беттерімен білім алуға дағдыланады, ізденеді.

Студенттердің еңбектері бағалануы. Үйренгенін саралап, салмақтап, оны қандай жағдайда қалай қолдану керектігін ой елегінен өткізуі.Білім деңгейінің өзгергенін сезуі.



Краткое описание документа:

Менің елім-Қазақстан! Бұл әрбір дала перзентінің көкірегінде мақтаныш пен айтатын сөзі. Елбасы «Еліңнің ұлы болсаң, еліңе жаның ашыса, азаматтық намысың болса, қазақтың ұлттық мемлекетінің нығайып көркеюі жолында жан теріңді аянбай жүріп еңбек ет. Жердің де, елдің де иесі екеніңді ұмытпа»,-дейді. Расында да, болашақта өз елінің қожасы да, иесі де өздеріңізсіздер. Осыған орай «Ел мерейің асқақтатқан- ер Елбасы!» атты тәрбие сағатымызды бастауға рұқсат етіңіздер.Егемен елдің берекесін арттырған азат елдің ұландары! Бүгінгі ашық тәрбие сағатымызда әділеттің ақ жолын ту етіп, елінің егемендігін ойлаған, ынтымақты, тұтастық, бірлікті

  

Автор
Дата добавления 16.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров332
Номер материала 307134
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх