Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыТехника Счета. 5 класс

Техника Счета. 5 класс

библиотека
материалов
Техника счета Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобраз...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Техника счета Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобраз
Описание слайда:

Техника счета Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №16» г.о. Электрогорск Научно-исследовательская работа Учащихся 5Б класса Авторы: Казаков Иван Ильина Екатерина Апрель 2014

2 слайд  Счет и вычисления - основа порядка в голове. И.Г. Песталоцци
Описание слайда:

Счет и вычисления - основа порядка в голове. И.Г. Песталоцци

3 слайд В глубь веков. «Абак» Устройство для счёта камушками называлось абак. Это об
Описание слайда:

В глубь веков. «Абак» Устройство для счёта камушками называлось абак. Это обыкновенная плоская дощечка, покрытая пылью. Острой палочкой на ней проводились линии, а камушки, размещавшиеся в получившихся колонках, обозначали числа. Абак придумали в Древней Греции, а потом этот способ счёта переняли другие народы.

4 слайд «Калкули» Римский абак представлял собой пластинку с вертикально прорезанным
Описание слайда:

«Калкули» Римский абак представлял собой пластинку с вертикально прорезанными желобками, в которых передвигались камушки. Внизу помещались камушки для счёта до пяти, а в верхней части было специальное отделение для камушков, обозначающих «пять», то есть римляне считали пятёрками. В Древнем Риме абак назывался калкули. Слово «калкулюс» означает «галька», «голыш», «камушек». От этого слова произошло латинское слово «калкулатор», что означает вычислять.

5 слайд «Соробан» Суан-пан и соробан – это китайский и японский варианты абака. Кита
Описание слайда:

«Соробан» Суан-пан и соробан – это китайский и японский варианты абака. Китайцы догадались заменить камушки бусинками на прутиках. Прутики крепились на деревянной раме. Это и был суан – пан. В большом отделении было нанизано по 5 шариков – сколько пальцев на руках, а в маленьком по 2- сколько рук. А соробан- это то же самое, только в большом отделении 4 бусины вместо 5.

6 слайд Русские щоты. Убрать линейку и добавить бусины догадались только в 16 веке в
Описание слайда:

Русские щоты. Убрать линейку и добавить бусины догадались только в 16 веке в России Счеты раньше назывались «русские щоты»

7 слайд «русский крестьянский» способ умножения *умножение любых двух чисел сводится
Описание слайда:

«русский крестьянский» способ умножения *умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа: 32*13 16*26 8*52 4*104 2*208 1*416

8 слайд «русский крестьянский» способ умножения 19*17 9*34 4*68 2*136 1*272 Правильн
Описание слайда:

«русский крестьянский» способ умножения 19*17 9*34 4*68 2*136 1*272 Правильность приёма станет ясна, если принять во внимание, что 19*17=(18+1)*17=18*17+17, 9*34=(8+1)*34=8*34+34 и т.д. 17 + 34 + 272 = 323 Действительно, 19*17 = 323

9 слайд  Приемы быстрого счета
Описание слайда:

Приемы быстрого счета

10 слайд Яков Трахтенберг  «Система быстрого счёта» Яков Трахтенберг (17 июня 1888, Од
Описание слайда:

Яков Трахтенберг  «Система быстрого счёта» Яков Трахтенберг (17 июня 1888, Одесса, Российская империя — 1953) — математик, разработавший технику быстрого счёта, называемую системой Трахтенберга Яков Трахтенберг ушел из жизни в 1953 году. Сведений об этом замечательном человеке сохранилось обидно мало, и даже найти его портрет в Интернете оказалось большой проблемой. Что же касается его замечательного изобретения, то к нему вполне применим, не утративший своей актуальности, античный афоризм: “Не знающие пусть научатся, а знающие вспомнят ещё раз”.

11 слайд Приемы быстрого счета Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышае
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10 Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого равна 10 или меньше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр. 72х11= 7(7+2)2 = 792; 35х11= 3(3+5)5 = 385;

12 слайд Приемы быстрого счета Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 Ч
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10 Чтобы умножить на 11 число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю (третью) цифру оставить без изменения. 78х11= 7(7+8)8 = 7(15)8 = 858; 94х11= 9(9+4)4 = 9(13)4 =1034;

13 слайд Приемы быстрого счета Умножение на 11 по Трахтенбергу Пример умножения 633 x
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Умножение на 11 по Трахтенбергу Пример умножения 633 x 11 Правило 633*11 63 ←3 (3+3=6) 6 ← 33 (3+6=9) 3) 633 Результат xxx3 xx63 x963 6963 Ответ: 633*11 = 6963

14 слайд Приемы быстрого счета Квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5 Есть за
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5 Есть замечательный способ возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5. Для возведения такого числа в квадрат надо умножить цифру десятков на следующую за ней цифру, а 5 возвести в квадрат и приписать результат – 25 после полученного произведения. Например: 35²=1225 1) 3*4=12; 2) 5²=25

15 слайд Приемы быстрого счета Квадрат двузначного числа, начинающегося на 5 Чтобы во
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Квадрат двузначного числа, начинающегося на 5 Чтобы возвести в квадрат число, начинающееся на 5, надо: к 52=25 прибавить число единиц «а». К полученному числу приписать справа квадрат единиц. Например: 562=(25+6)*(62)=3136 592=(25+9)*(92)=348

16 слайд Приемы быстрого счета Умножение двузначных чисел, близких к 100 Умножить 87
Описание слайда:

Приемы быстрого счета Умножение двузначных чисел, близких к 100 Умножить 87 на 94. 100-87=13, 100-94=6 87-6=81 или 94-13=81 13*6=78 Ответ: 8178 Умножить 985 на 992. Первый недостаток 15, второй 8. 1) 985-8=977 2)15*8=120 Ответ: 977 120

17 слайд  Средний балл при выполнении диктантов 1-5
Описание слайда:

Средний балл при выполнении диктантов 1-5

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Для участия в городской научно-практической конференции я достаточно быстро определился с выбором темы. Мне всегда было интересно, какими методами пользуются учителя математики при проверке тетрадей, при объяснении нового материала, когда приходится произвести быстрый расчёт. Определённые приёмы быстрого счёта, предложенные на уроках, мне давались легко, но чем дальше мы познаём математику, тем больше мне хочется узнать о том, как можно еще использовать быстрый счёт на более сложных числах.

В наш век высоких технологий и повсеместного использования компьютера умение быстро и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление. Такие навыки помогут человеку в учёбе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счёт – настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения. Производя математические вычисления в уме, человек пользуется, по сути, теми же правилами, что и при письменных вычислениях. И оказалось, что большие познания можно получить обратившись к литературе, часть из которой мне предложила руководитель моего проекта Габдрашитова С.А., подсказав суть некоторых способов счёта. Проанализировав очень многие статьи, я открыл для себя очень интересные исторические данные о необычных способах быстрого счёта, а также много закономерностей и неожиданных результатов. И казалось бы «сухие» цифры всего лишь примеры, но сколько полезного и красивого в этих преобразованиях. Для меня было необычно, что приложив немного усилий, я теперь смогу и сам вести быстрый счёт и поделиться этими познаниями с одноклассниками на кружке, со взрослыми и со знакомыми. И, как правило, они, заинтересованные этим, начинают использовать такие приёмы и способы. А ведь большинство моих сверстников считают плохо. То ли думать им лень (зачем загружать себя лишней работой, если есть калькуляторы), то ли в своё время этому никто не научил. Приёмов рациональных вычислений в учебниках практически нет. Сложные формулы и алгоритмы школьной программы всё дальше и дальше уводят учеников от простых, понятных навыков устного счёта.

Я выбрал тему «Приёмы быстрого счёта» потому, что я люблю математику и хотел бы научиться считать быстро и правильно, не прибегая к использованию калькулятора.

Актуальность моей темы заключается в следующем: то, что быстрый счёт помогает людям в повседневной жизни, а ученикам на «отлично» заниматься по математике.

 

Цели исследовательской работы: изучить методы и приёмы быстрого счёта и доказать необходимость умения быстрого счёта и эффективного использования этих приёмов.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.