Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Технологическая карата по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карата по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» (10 класс)

библиотека
материалов

Выполнила:

Гимаева Зульфира Ибраевна

преподаватель математики

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 19 с углубленным изучением отдельных предметов»




Пояснительная записка


Тема урока относится к главе «Показательная, логарифмическая, степенная функции» рабочей программы по математики для 10-11 классов.Урок проводился в 10 классе

Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого обучающегося или всего класса, предусматривает самостоятельную работу учеников по дифференцированным заданиям. Дифференцированные задания – задания, построенные с учетом особенностей типологической группы, то есть группы объединенной “одинаковым” уровнем знаний и умений по предмету (теме, разделу) и уровнем их усвоения. Также были использованы элементы игровой технологии с целью активизации познавательной деятельности, развития общеучебных и трудовых навыков. Так как главной, стержневой целью является формирование заинтересованности обучающихся и развитие мотивации к изучению математики, поскольку у большинства первокурсников большие пробелы в фактических знаниях и умениях, пробелы в навыках учебного труда. А при отсутствии интереса к изучению математики ликвидировать эти пробелы невозможно.

Для повышения интереса к обучению необходимо использовать на уроке нестандартные, оригинальные приемы, и одним из этих приемов является включение в урок элемента игры.






Основная часть

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Цели урока:

  • образовательные: проверить сформированность у обучающихся умений: применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства; рассмотреть более сложные примеры по теме и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений;

  • развивающие: качеств знаний: прочность, глубина, оперативность; умение слушать друг друга; в ходе урока обеспечить развитие у обучающихся самостоятельности мышления и в учебной деятельности;

  • воспитательные: добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование:

  • карточки для индивидуальной работы;

  • сигнальные карточки с цифрами для каждого обучающегося;

  • карточки для самостоятельной работы на три уровня;

  • листы бумаги;

  • интерактивная доска;

  • рабочие карты.


План урока


Если задания вызвали затруднения, необходимо их разобрать.

Проверяют правильность выполнения. Получают ключевое слово.. Выставляют себе баллы

3

3

Сообщение темы и цели урока

Сообщение темы и цели урока

Слушают воспринимают. Записывают тему урока в тетради

2

4

Актуализация знаний учащихся

Перестрелка (вычислить устно).

Фронтальный опрос учащихся

Выбирают вопрос и отвечают

4

5

Устные упражнения

Контролируется ход выполнения упражнений

Выдается правильный ответ

Поднимают карточки с вариантом ответа

6

6

Практические упражнения

Предлагаются уравнения и неравенства.

Отвечают на вопросы

Решают у доски

12

7

Самостоятельная работа

Раздаются карточки с вариантами заданий в трех уровнях сложности.

Решают каждый в своей тетради. После выполнения, осуществляется взаимопроверка. Вариант выбирают один из трех - дифференцированно

15

8

Итог урока

Чем удовлетворены на уроке? Чем не удовлетворены? Что получилось? Что не получилось?

Выставляют себе оценки итоговые за урок

3

9

Домашнее задание

На доске разноуровневые упражнения из учебника (А,В,С)

Комментарий к упражнениям

Запись в тетради

3

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий».

Эпиграф: Потому-то словно пена,

Опадают наши рифмы

И величие степенно

Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

Ход урока

  1. Организационный момент. (2мин)

Проверка посещаемости, готовность к уроку.

II. Проверка домашнего задания. (3мин)

Ответы и ключ заранее выводятся на интерактивной доске, обучающиеся самостоятельно проверяют домашнее задание и ставят себе 1 балл за каждый правильный ответ. Домашняя работа состояла из 8 упражнений (разного типа).

В итоге должно получиться слово ЛОГАРИФМ, которое будет являться ключевым словом урока.

  1. Вычислите: hello_html_419fd419.gif (ответ: 60, Л)

  2. Вычислите: log66+ log327 (ответ: 4, О)

  3. Вычислите: hello_html_2b236601.gif(ответ: 2, Г)

  4. Решите уравнение: log7x = -1(ответ: 1/7, А)

  5. Решите уравнение: log2(2x-6) = log2(6-x) (ответ: х=4, Р)

Сообщаются цели урока. По итогам каждого этапа урока обучающиеся выставляют баллы в рабочую карту. В конце урока – итоговую оценку по сумме баллов.(2 мин)

III. Перестрелка (вычислить устно). (4минут)

Вопросы задаются фронтально (кто быстрее поднимет руку). На слайде таблица. Обучающиеся называют по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). За правильный ответ получает – 1 балл. (Преподаватель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).



Ответ:

IV. Устные упражнения (самооценка). (6мин)

Задания и ответы к ним заранее записаны на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл. У каждого обучающегося сигнальные карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. После минутного обдумывания, по команде учителя обучающиеся поднимают карточку с номером верного ответа. После чего учитель выдает верный ответ. В конце упражнения каждый заносит баллы в таблицу.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

  1. lg 29;

  2. 2;

  3. lg 33;

  4. 10

2. Упростите выражение: log 6 84 – log 6 14

  1. 1;

  2. 2;

  3. log 36 70;

  4. hello_html_m7ff92856.gif

3. Найдите значение выражения: 6log612 – 17

  1. 16;

  2. 11;

  3. 5;

  4. 19

4. Найдите область определения функции f(x) = log 0,5 (2 – x)

1) (-2;+hello_html_m76f1ca98.gif)

2) (-hello_html_m76f1ca98.gif;2)  (2;+hello_html_m76f1ca98.gif)

3) (2;+hello_html_m76f1ca98.gif)

4) (-hello_html_m76f1ca98.gif;-2)

5. На одном из данных рисунков (рисунок 2) изображен график функции у = log4х. Укажите номер этого рисунка.

hello_html_750682c7.png


hello_html_m4d2e1256.png


6. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке 3.

1) y=log0,5(x-2);

2) y=log0,5(x-1);

3) y=log0,5(x+2);

4) y=log0,5x +2.

hello_html_me76727d.png




V. Практические упражнения. (10 мин)

Обучающимся предлагаются уравнения и неравенства необходимо распределить их по методу решения и пояснить ход решения. Решают у доски.

1. log2 (х2 -3х+1)=log2 (2х-3)


2. log5 (x-2)=1


3. log2 2 х – log2 х – 2=0


4. log15 (x-3)+log15 (x-5)<1


VI. Самостоятельная работа (дифференцированная работа по карточкам). (15мин)

Самостоятельная работа состоит из 4 вариантов в каждом по 3 уровня (А – соответствует обязательным программным требованиям, В – средний уровень сложности, С – повышенный уровень сложности).

После решения обмениваются тетрадками и проверяют по готовым решениям ставят баллы. ( Критерий: А – 3балла,В - 4балла ,С -5 баллов).


Вариант 1А

Вариант 1B

Вариант 1C

Вариант 3А

Вариант 3В

Вариант 3С

1). Решите уравнение

log2 (16-6x)= log2 x2

2)Решите неравенство

log1/3 (3x + 1) log1/3 3

1). Решите уравнение

lg(x-1) +lg(x+1) = 0

2)Решите неравенство

log2 (x2 -3x) <2


1). Решите уравнение

lоg3 = lоg3 x

2)Решите неравенство

log2 3 x- log 3 x -2> 0


1). Решите уравнение

lоg3 (x2 +6) = lоg3 5x

2)Решите неравенство

log2 (8 - x) <1


1). Решите уравнение

log25x -3 log5x+2=0

2)Решите неравенство

log1/3(x+1)> log1/3(3-х)


1). Решите уравнение

lg(x2-4) - lg(x-2) = 0

2)Решите неравенство

log1/2 log5 (x2 -4)> 0


Критерий оценок:

А –балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Вариант 2А

Вариант 2B

Вариант 2C

Вариант 4А

Вариант 4В

Вариант 4С

1).Решите уравнение

lоg3 (x2 -6х+17) = 2

2)Решите неравенство

log1/4 (4x+1) log1/44


1). Решите уравнение

2lg2 x-7 lgx+3 = 0

2)Решите неравенство

log3 (x2 +2x1)<1


1). Решите уравнение

log2 hello_html_20120cb1.gif= log2 x

2)Решите неравенство

log2 0,5 x+2log0,5 x-3 >0

1). Решите уравнение

lg (x2+1) = 1

2)Решите неравенство

log3 (x-2) < 2


1). Решите уравнение

lg5x+ lg(x-1) = 1

2)Решите неравенство

log1/2(2x-4)hello_html_5cc04a7a.giflog1/2 (x+1)


1). Решите уравнение

lg(x2-9) - lg(x-3) = 0

2)Решите неравенство

log1/3 log4 (x2 -5) > 0


Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Критерий оценок:

А – балл 3

В - балл – 4

С - балл - 5



Вариант 1А

Вариант 1B

Вариант 1C

Вариант 3А

Вариант 3В

Вариант 3С

1). ответ: х=2

2) ответ: (;+)

1)ответ: х=

2)ответ: х=(-1;0) (3;4)

1).ответ: х=1

2)ответ: (9; +)

1).ответ: х=2, х=3

2)ответ: (6;8)

1).ответ: х=5,х=25

2)ответ: (-1;1)

1). ответ: нет решения

2)ответ: (-3;-2) (2;3)


Вариант 2А

Вариант 2B

Вариант 2C

Вариант 4А

Вариант 4В

Вариант 4С

1).ответ: х=2; х=4

2)ответ: х=[3/4;+ )

1). ответ: х=1000, х=

2)ответ: х=2

1). ответ: х=2, x=5

2) ответ: (1/8;2)

1). ответ: х=-3, x=3

2)ответ: (2;7)

1). ответ: х=2

2)ответ: (2;5]

1). ответ: нет решения

2)ответ: (-3;-) (;3)



VII. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание (дифференцированное).

(3 мин)


Мы сегодня обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания и умения по теме. По итогам каждого этапа урока обучающиеся выставляют баллы в рабочую карту. В конце урока – итоговую оценку по сумме баллов.

Кто оценил себя на “5”? на “4”?

Чем удовлетворены на уроке? Чем не удовлетворены?

Что получилось? Что не получилось?









РАБОЧАЯ КАРТА

оценка 5

29-33 баллов

оценка 4

23-28 баллов оценка 3

16-22 баллов


Домашнее задание (дифференцированное). (2 мин)

А оценка 3 - № 368, №377, №378, №381(1,2)

В оценка 4 - № 368, №372, №380(1,2), №383

С оценка 5 - № 368, №384(1-4), №392(1,2), №396(1,2,3).


























Список источников


  1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464 с.: ил.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений: базовый уровень / под ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.: ил.

  3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений: базовый уровень / А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 399 с.: ил.

  4. Богомолов Н. В. «Практические занятия по математике», М., Высшая школа; 2008 год.

  5. Цыпкин А.Г. «Справочник по математике для средней школы», Москва, Наука 2005 год.

  6. Поурочные планы по учебнику Алимова. Ш. А., Колягина Ю. М. «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров178
Номер материала ДБ-276107
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх