Технологическая карта и презентация к уроку на тему "Распределительное свойство умножения" (5 класс)

Тема «Распределительное свойство умножения»

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Цель деятельности учителя	Продолжить работу над формированием умений применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при упрощении выражений, решении уравнений и решении задач с помощью уравнений.
Термины и понятия	распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки); упрощение выражений, решение уравнений и текстовых задач
Планируемые результаты
Предметные умения		Личностные	Универсальные учебные действия
Уметь составлять уравнения при решении задач, применять распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания при решении задач и уравнений.		Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности	Регулятивные: Уметь определять и формулировать цель с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по составленному плану Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); преобразовывать информацию из одной формы в другую; уметь добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Ход урока

Этап урока. Цель	Деятельность учителя	Деятельность ученика
Организационный этап -Создать  благоприятный психологический настрой на работу	- Хочу начать урок с притчи Шли лошадь и осёл с базара. Так случилось, что осёл был навьючен выше головы, а лошадь бежала налегке. Шли они, шли, прошли полдороги. Осёл устал, кряхтит, еле дышит. -Будь другом, - попросил он лошадь, - помоги мне! Возьми часть груза! Но лошадь и ухом не повела. Немного погодя осёл взмолился: -Мне уже невмоготу! Помоги! Но лошадь только ушами прядёт. Дорога пошла в гору. Осёл чувствует, что вот-вот упадёт, и в третий раз просит лошадь: -Помоги! -Ладно, - согласилась лошадь, - кое-что я возьму на себя: ты неси груз, а я, так уж и быть, буду за тебя кряхтеть и отдуваться. Осёл прошёл ещё десяток шагов и упал. -Вставай, вставай милый!- умолял хозяин, но осёл не мог подняться. Делать нечего. Разгрузил хозяин осла и всю поклажу взвалил на лошадь. Теперь осёл бежал налегке, а лошадь кряхтела и отдувалась за двоих.  - Как вы думаете о чем эта притча? - Давайте вспомнимте правила работы в группе - Роли в группе: 1. Координатор – распределяет нагрузку, улаживает разногласия, выбирает лучшее решение вместе со всеми, выбирает выступающего от имени группы; 2. Секретарь – ведет записи 3. остальные докладчики Оценивание: за каждое верное решенное задание вы получаете по 1 таланту. В среднем за урок вы можете заработать около 15 талантов : от 12  и  более талантов будет за урок  оценка «5», от 9 до 11 – оценка – «4», от 5 до 7-  оценка – «3».	(На начало урока дети распределены по группам) Дети слушают - О сотрудничестве, о взаимопомощи  КАК РАБОТАТЬ В ГРУППЕ •       Четко распределяйте обязанности в группе. •       Говорим спокойно и только по делу. •       Говорим по очереди, не перебивая друг друга. •       Внимательно выслушиваем мнение каждого.  Участники группы выбирают координатора, а координатор распределяет роли.
Целеполагание и мотивация - Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Разгадайте ребусы    - Верно, решение задач и уравнений с помощью чего? - Как звучит тема нашего урока? (Решение задач и уравнений, применяя распределительное свойство умножение) Откройте тетради, запишите число и классная работа - Что мы будем делать сегодня на уроке?	- Решение  задач с помощью уравнений - Распределительное свойство умножения - Решать задачи  и уравнений -С помощью распределительного свойства умножения. Дети формулируют цель урока
Актуализация знаний -Актуализация опорных знаний и способов действий	- А для начала давайте вспомним распределительное свойство умножения - Сформулируйте данное свойство? (УЧИТЕЛЬ ОПОРНУЮ СХЕМУ ВЫПОЛНЯЕТ) - Посмотрите на доску, что вывешено на доске (выражения вывешены в разном порядке)? - А какие выражения? - Придумайте задание к этим выражениям? - Верно! - На какие еще две группы вы могли бы разделить числовые выражения? - Какое свойство нам поможет выполнить задание? - Первую группу выражений как удобно вычислить? - Вторую группу выражений как удобно вычислить? - Третью группу выражений как удобно вычислить? - Работаем устно 1 группа выражений 2 группа выражений 3 группа заданий УЧИТЕЛЬ РАЗДАЕТ ЖЕТОНЫ (ЖЕЛТЫЕ) - Что мы повторили, выполнив это задание?	- Выражения - Числовые и буквенные - Вычислить удобным способом для числовых выражений, Упростить выражение буквенное - Распределительное свойство умножение относительно сложения и вычитания? - Через раскрытие скобок -Через вынесение общего множителя за скобки -Через вынесение общего множителя за скобки Дети выполняют задание устно
Закрепление знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи. -Сформироватьспособность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.	- Но для начала давайте вспомним, а что такое уравнение? - Что такое корень уравнения? - Что значит решить уравнение? - А можно ли решить уравнение не зная правил нахождения его неизвестных компонентов?             - Как найти неизвестное слагаемое?             - Как найти неизвестное уменьшаемое?             - Как найти неизвестное вычитаемое? - Как найти неизвестное делимое? - Как найти неизвестный делитель? - Что на доске вывешено?  1)   2)    3) (Первые два устно и третий –желающего вызвать к доске  показать решение) УЧИТЕЛЬ РАЗДАЕТ ЖЕТОНЫ (ЖЕЛТЫЕ) - Что Вы  закрепите, выполнив данное задание?	Отвечают на вопросы - Уравнение - Применение распределительного свойства умножения при решении уравнений
	I Решение уравнений - Перед вами записаны уравнения, каждому уравнению соответствует буква, а в ячейках корни уравнений. Вам надо решить уравнения, и заполнить ячейки, но еще подготовить докладчика, который объяснит решение уравнений у доски  под буквами М), Ж) и Н). Ы) 6а+8а=126 У) 13у-2у=66 Д)58р-р=228 Е) 38а+62а=100 И) 4х+5х+х=120 Л) 6у+3у-у=64 М) 3х+7х+18=178 Ж) 7z+6z-13=130 Н) 6у-2у+25=65 Р) 3а+3а+14=14 16 9 4 0 6 11 10 9 12 10 1 4 1 8 12 16 9 Ответ: «Мы дружны И неделимы! - Это выражение будет девизом сегодняшнего  урока.  (Записать заранее на  за доской уравнения М), О) или Н)) Вызвать к доске для комментирования  решение одного из уравнений «слабого» ученика по очереди из каждой группы. Участник 1 группы проверяет решение уравнения у 2 группы; участник 2 группы проверяет решение уравнения у 3 группы; участник 3 группы проверяет решение уравнения у 1 группы - Чему мы учились решая уравнение? - А теперь оцените свой личный вклад в работу  группы с помощью жетонов (Красный – не справился, нуждался в помощи, Желтый – справился, но были затруднения, зеленый – справился, было легко) - А теперь  сообща оцените работу  группы одним жетоном.	Ответы учащихся  (записывают решение в тетради) 1. Координатор – распределяет нагрузку, улаживает разногласия, выбирает выступающего от имени группы, раздает жетоны (синие) каждому правильно решившему уравнение. 2. Секретарь – ведет записи в ячейки  Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном уравнения М,Ж и Н -применять распределительное св-во умн-я
Физкультминутка - Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Шли по крыше три кота.  Три кота  Василия,  Поднимались  три хвоста  Прямо в небо синее!  Сели Васьки на карниз,  Посмотрели вверх и вниз,  И сказали три кота:  - КРАСОТА!
Закрепление знаний при решении задач с проговариванием во внешней речи. -Сформироватьспособность к переводу текстов с русского языка на математический и обратно, зафиксировать алгоритм перевода в речи и в виде эталонов.	II Решение задач - Работа по учебнику Стр.  88 № 581 (учитель показывает решение задачи) - Прочитайте задачу. - О чем говорится в задаче? - Что нужно узнать в задаче? - Что следует обозначать  неизвестной буквой? (Меньшую величину) -Запишите решение из учебника в тетрадь. Консультанты помогают разобраться с решением задачи Площадь кухни –                                                на 24 м2 линолеума < Площадь комнаты – в 3 раза >, чем               Пусть Площадь кухни – х м2, то Площадь комнаты – 3х Тогда составим уравнение 3x-x=24 2х=24 х = 24 : 2 х = 12 (м2) Площадь кухни  (м2) Площадь комнаты Ответ: 12 (м2)	Решают типовые здания с проговариванием алгоритма вслух
	Работа по учебнику Стр.  88 № 580 - На листах в сотрудничестве, сообща оформите решение задачи аналогично  и в группе подготовьте защитника вашего решения. Вызвать к доске для комментирования  решение задачи «слабого» ученика по очереди из каждой группы. - А теперь оцените себя с помощью жетонов ВСЁ ли вам понятно в решении задачи? (Красный – не понял, нуждаюсь в помощи, Желтый – в общем понятно, но есть затруднение, зеленый – все понятно) - А теперь  сообща оцените работу  группы одним жетоном.	Дети на листах формата А3 сообща выполняют краткую запись и решение задачи. После проверки Координатор раздает жетоны участникам группы, внесшие свой посильный вклад в работу
Творческое применение и добывание знаний и умений в новой ситуации (проблемные задания) - Установление осознанности изучения темы.	-Посмотрите, что записано на доске (3х=18) - Придумайте задание к этой записи. - Из всех предположений мне больше понравился ответ «Составить задачу, которая решалась бы с помощью этого уравнения». Поэтому прошу каждую группу составить задачу, можно несколько составить задач. Время 1 мин. ПОДСКАЗКА: Используйте сумму одинаковых слагаемых (через минуту каждая группа по очереди зачитывает свой текст задачи, учитель выбирает самый оригинальный и верный ответ, все учащиеся записывает краткую запись этой задачи и её решение.) - Составите теперь задачи, которые решались бы с помощью этого уравнения 3х+х=20». Время 2 мин. (через 2 минуты каждая группа по очереди зачитывает свой текст задачи, учитель выбирает самый оригинальный и верный ответ, все учащиеся записывает краткую запись этой задачи и её решение.) - Составите теперь задачи, которая решались бы с помощью этого уравнения х+5х+30=90». Время 2 мин. (через 2 минуты каждая группа по очереди зачитывает свой текст задачи, учитель выбирает самый оригинальный и верный ответ, все учащиеся записывает краткую запись этой задачи и её решение.) (доску разделить на три части и оформить решение задач, так чтобы все решения были видны) 3х=18 3х+х=20 х+5х+30=90 Сравните тексты эти задачи, найдите схожесть и отличие. - А теперь оцените себя с помощью жетонов ВСЁ ли вам понятно в решении задачи? (Красный – не понял, нуждаюсь в помощи, Желтый – в общем понятно, но есть затруднение, зеленый – все понятно) - А теперь  сообща оцените работу  группы одним жетоном.	-Уравнение Дети сообща в группе придумывают  задание (решить уравнение, найти неизвестный компонент, и т.д.) (записывают решение в тетради) учатся оформлять свои мысли в устной и письменной речи; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве 1. Координатор – координирует работу группы, улаживает разногласия, выбирает выступающего от имени группы, раздает жетоны участникам группы, составившие верный текст задачи к данным уранениям ; 2. Секретарь – ведет записи Координатор – выбирает выступающего от имени группы; (схожесть – все задачи решены с помощью уравнения, отличие – в первой задаче одна  величина (объект, предмет и т.п.) неизвестна, во второй и третьей  -  две величины неизвестны  и т.п.) Дети учатся анализировать, обобщать.
Информация о домашнем задании - Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	С.92 №618, №619 (аналогичны задачам в классе) с.90 №596 (задача на смекалку, олимпиадного  характера)
Итог урока - Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	-Вот и подошел урок к концу. Назовите тему урока? - Назовите цель урока? Какие задания выполняли? - Чему вы научились? - Как мы применяли распределительное свойство умножения? - Решение уравнений – важная тема, и  мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. - А теперь выставим оценки. Попрошу «Деятелей» в группах посчитать количество жетонов у каждого участника. Лист оценивания ФИ Устная работа Фраза Задача Итого (общее кол-во жетонов) Оценка за урок	Дети отвечают на вопросы Раскрытием скобок, Вынесением общего множителя за скобки Работать в группах, в сотрудничестве
Рефлексия - Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния	(каждый оценивает себя) 1. Достигли ли Вы поставленной цели, т.е.научились решать уравнения и текстовые задачи , применяя распределительное свойство умножения. Зеленый жетон – все было понятно Желтый – понял, но были затруднения Красный – нужна  помощь (группа сообща оценивает свою работу одним жетоном) 2. Как Ваша группа работала на уроке? Зеленый жетон – легко Желтый – нормально Красный – трудно	Осуществляют самооценку собственной учебой деятельности

Используемая литература:

1. Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М: Мнемозина, 2013.

2.      Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс.»/ Т.М. Ерина – М.: Экзамен, 2013

3.      Математика.5 класс. Рабочая тетрадь №1 Натуральные числа/ В.Н. Рудницкая – М.: Мнемозина, 2013.

4.      Е.В. Коротаева Директор – учитель – ученик: пути взаимодействия. – М.: Сентябрь, 2000.

5.      Компетентностно – ориентированный урок/ А.В. Пашкевич. – Волгоград.: Учитель, 2014.

6.      101 педагогическая идея. Как создать урок/ В.И. Садкина. – Ростов н/Д.: Феникс, 2014.

7.       Инновационные педагогические технологии. Кейс успешного педагога: индивидуальный образовательный маршрут; личностно – развивающие технологии и методики; проектирование вариативного образовательного пространства; диагностический инструментарий на электронном носителе/ Е.И. Фастова, О.Л. Иванова. – Волгоград.: Учитель, 2015.

Приложение.

«Девиз урока»

1. Решите уравнение:

Ы) 6а+8а=126 В) 28с-15с=91 У) 13у-2у=66 Д)58р-р=228 Е) 38а+62а=100 И) 4х+5х+х=120

Л) 6у+3у-у=64 М) 3х+7х+18=178 Ж) 7z+6z-13=130 Н) 6у-2у+25=65 Р) 3а+3а+14=14

2. Заполните ячейки.

16	9		4	0	6	11	10	9

12		10	1	4	1	8	12	16	9

М) 3х+7х+18=178

Ж) 7z+6z-13=130

Н) 6у-2у+25=65

Лист оценивания
ФИ	Устная работа	Девиз урока	Задача	Итого (общее кол-во жетонов)	Оценка за урок

Лист оценивания
ФИ	Устная работа	Девиз урока	Задача	Итого (общее кол-во жетонов)	Оценка за урок

Лист оценивания
ФИ	Устная работа	Девиз урока	Задача	Итого (общее кол-во жетонов)	Оценка за урок

• 1 слайд

  Начинаем наш урок!
  

• 2 слайд

  Шли лошадь и осёл с базара. Так случилось, что осёл был навьючен выше головы, а лошадь бежала налегке. Шли они, шли, прошли полдороги. Осёл устал, кряхтит, еле дышит.
  -Будь другом, - попросил он лошадь, - помоги мне! Возьми часть груза!
  Но лошадь и ухом не повела.
  Немного погодя осёл взмолился:
  -Мне уже невмоготу! Помоги!
  Но лошадь только ушами прядёт.
  Дорога пошла в гору. Осёл чувствует, что вот-вот упадёт, и в третий раз просит лошадь:
  -Помоги!
  -Ладно, - согласилась лошадь, - кое-что я возьму на себя: ты неси груз, а я, так уж и быть, буду за тебя кряхтеть и отдуваться.
  Осёл прошёл ещё десяток шагов и упал.
  -Вставай, вставай милый!- умолял хозяин, но осёл не мог подняться.
  Делать нечего. Разгрузил хозяин осла и всю поклажу взвалил на лошадь. Теперь осёл бежал налегке, а лошадь кряхтела и отдувалась за двоих. 
  

• 3 слайд

  ПРАВИЛА РАБОТЫ В ГРУППЕ
  
  Четко распределяйте обязанности в группе.
  Говорим спокойно и только по делу.
  Говорим по очереди, не перебивая друг друга.
  Внимательно выслушиваем мнение каждого.
  

• 4 слайд

  Разгадайте ребусы:
  

• 5 слайд

  «Решение
  уравнений и задач»
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

  М) 3х+7х+18=178
  10х+18=178
  10х=178-18
  10х=160
  х=160:10
  х=16
  Ответ: х=16
  Ж) 7z+6z-13=130
  13z-13=130
  13z=130+13
  13z=143
  z=143:13
  
  ответ: z=11
  
  z=11
  

• 10 слайд

  Н) 6у-2у+25=65
  4у+25=65
  4у=65-25
  4у=40
  у=40:4
  у=10
  Ответ: у=10
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Какие умения мы
  закрепили на уроке?
  

• 13 слайд

  НА УРОКЕ
  
  Достигли ли Вы поставленной цели, т.е.научились решать уравнения и текстовые задачи , применяя распределительное свойство умножения?
  
  Зеленый жетон – все было понятно
  Желтый – понял, но были затруднения
  Красный – нужна помощь
  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 14 слайд

  НА УРОКЕ
  
  Как Ваша группа работала на уроке?
  
  Зеленый жетон – легко
  Желтый – нормально
  Красный – трудно
  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 15 слайд

  Домашнее задание:
  с92. №618, №619
  с.90 №596
  
  

• 16 слайд

  Спасибо за урок!