Технологическая карта и презентация урока по алгебре в 11 классе на тему "Проценты"

Технологическая карта урока алгебры по теме «Проценты» в 11 классе

Тип урока		Комбинированный урок
Цель:		-Создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся при решении текстовых задач по теме «Проценты». -Повышение практической направленности предмета через решение практических задач. - Развитие познавательной сферы обучающихся.
Планируемые результаты:
Предметные:			Метапредметные:		Личностные:
уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты;			- познавательная деятельность:  -  изложение информации, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; - умение перефразировать мысль или условие задачи (объяснить «иными» словами);  - осуществление переноса знаний в изменённую ситуацию, умение видеть задачу в контексте проблемной ситуации; - информационно – коммуникативная: -  умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение; - отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности; - умение точно, грамотно излагать свои мысли, выстраивать аргументацию; - владение умениями совместной деятельности. рефлексивная: -  умение самостоятельно определять цель учебной деятельности;  - фиксация затруднения, поиск причин возникших трудностей и их устранение; - овладение навыками самоконтроля и оценки своей деятельности;  - овладение умением предвидеть возможные последствия своих действий;  - совершенствование умения совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками.		-проявление способности к преодолению трудности; формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения; формирование умения признавать собственные ошибки.
Образовательные ресурсы: слайды, карточки, магнитные дроби
Организационная структура урока
Этапы урока	Содержание деятельности учителя			Содержание деятельности учащегося		Формируемые УУД
1. Организационный этап.	Приветствует учащихся, гостей урока			Приветствуют учителя, гостей		Формирование личностных результатов
2. Мотивационный этап	Давайте начнем урок. Пожелаем успехов друг другу. Учитель: Одна из важнейших тем, которые надо знать современному человеку является тема … - Этот математический термин охватывает все сферы жизнедеятельности человека:  политику, медицину, экономику. Это математическое понятие связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Особенно часто этот термин  связан с такими понятиями как банк, вклад, кредит, инфляция и т.д. О каком понятии идёт речь? Учитель: Приведите примеры, где лично вы в повседневной жизни встречали проценты. (Выслушиваются ответы учащихся). Учитель: Всегда ли успешно у вас, получается, решить задачу на проценты? -Сформулируйте тему нашего урока: - Сформулируйте цели урока. (Выслушиваются ответы учащихся). Цели урока: - вспомнить понятие процента; - восстановить знания и умения по решению текстовых задач на проценты. Откройте  тетради, запишите дату и тему урока.			Учащиеся предлагают свои варианты ответов. Ответы учащихся: В магазине, на рынке, при оплате услуг, при подсчете изменения тарифных цен, в работе избирательной комиссии при голосовании, при банковских операциях и др. Обучающиеся встречаются с понятием на уроках физики, химии, чтении газет, на просторах интернета, просмотре телепередач. «Решение текстовых задач на проценты». (Ответы учеников). Пишут в тетрадях.		Л:жизненное самоопределение; -     смыслообразование; -     познавательная мотивация. Р:целеполагание; -     самоорганизация учебного труда. К:принятие точки зрения партнера; -     умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. П:поиск информации; классификация.
3. Актуализация знаний	Устная работа: 1) Что называется процентом? (определение: процентом называют одну сотую часть числа: 1% = 0,001= 1/100). Магниты 2) Связь между дробями и соответствующими %:  (половина) – 50%, (четверть) – 25%,   (три четверти) – 75%,   (шестая часть) – 16%,  1 – 100%. 3)увеличить в 2 раза – это значит увеличить на … (100%), увеличить в 3 раза – это значит увеличить на … (200%). На экране предложены задания: 1) Найти 25 % от 400. 2) Сколько % составляет число 60 от 300. 3) Найти число, 15 %  которого равны 30. Давайте попробуем сделать общий вывод по результатам работы и сформулируем правила работы с процентами. Перед вами лежит листок с заданием. Я начинаю предложение, а вы продолжаете и заполняете пропуски: Один процент – это … (одна сотая доля числа) и обозначается …. (1%). Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно … (проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь). Правило 2. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно … (разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов). Правило 3. Чтобы найти исходное число А зная второе число В и его процент, надо …(В умножить на 100% и разделить на его процент)			Учащиеся по очереди отвечают на сформулированные вопросы, комментируя свой ответ (задания на интерактивной доске).		Л:смыслообразование. Р:волевая саморегуляция в ситуации затруднения; -     самостоятельность. К:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -     аргументация своего мнения и позиции. П:выбор наиболее эффективных способов решения задач; -     осознанное и произвольное построение речевого высказывания; -     выдвижение и доказательство гипотез; хранение информации.
4.Постановка проблемы1 и поиск ее решение	Смотрим на слайд: Рассмотрим ситуацию, Ребята, хочу попросить вашей помощи в решении такой проблемы. Банк предлагает два возможных вклада: «ежегодный»: увеличение вклада происходит каждый год на 10% «надежный»: увеличение происходит один раз в два года на 20%. Как выгоднее вложить 100000 рублей на два года?			Учащиеся  предлагают свои  решения. Через 3 минуты рассмотреть все предлагаемые гипотезы. Оформляют  решение на доске: Определяем, что произойдет с вкладом через год: через второй: Как изменится вклад после увеличения на 20%: Делают вывод: выгоднее положить деньги на вклад «ежегодный».		Л:адекватное самовосприятие; -     следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; -     эмпатия по отношению к другим.. Р:самоорганизация учебного труда; -     самостоятельность.. К:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -     использование критериев для обоснования своего суждения. П:самостоятельное создание способов решения проблемы; -     построение логической цепочки рассуждений, доказательство; -     выполнение действий по алгоритму; навыки вычисления.
6.Закрепление	Цена товара составляла 12000 рб. Через месяц товар подорожал на 10%, а еще через месяц на этот товар сделали скидку на 8%. Какой стала цена товара через два месяца?			Учащиеся  предлагают свои  решения. Рассмотреть все предлагаемые гипотезы. Оформляют  решение на доске: 12000 – 100% ?(х) – 110% Х = 12000∙110:100=13200 рб 13200 – 100% ?(у) -   92% У= 13200 ∙ 92 : 100 = 12144 рб Ответ. Товар стал стоить 12144 рб, что больше от первоначальной цены на 144 рб
7.Физкультминутка	Физкультминутка для глаз. Видео. Сейчас посмотрите на  видео . Следите за фигурой.
8.Постановка проблемы2 и поиск ее решение	Рассмотрим ситуацию, Ребята, хочу попросить вашей помощи в решении такой проблемы. 30 января 2015 года Сергей взял в банке 10000 рублей. 30 января 2016 года его долг увеличился на 20%. На следующий день Сергей вернул банку часть долга. 30 января 2017 года его оставшийся долг снова увеличился на 20%. На следующий день Сергей вернул банку 4800 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Сергей банку 31 января 2016 года? Предлагает нарисовать схему к этой задаче.			Учащиеся  предлагают свои  решения. Через 3 минуты рассмотреть все предлагаемые гипотезы. Оформляют  решение на доске: Отвечают на вопросы учителя, запоминают. Решают совместно с учителем R=20 А= 10000 К=1+0,01∙R К = 1+0,01∙20 = 1+0,2=1,2 1,2(12000 – х) – 4800 = 0 14400 – 1,2х – 4800=0 -1,2х = 4800-14400 -1,2х = -9600 Х=8000
9.Закрепление (после выключить проектор)	13 февраля 2015 года Егор взял в банке кредит. 13 февраля 2016 года его долг увеличился на 10%.На следующий день Егор вернул банку 22000 рублей. 13 февраля 2017 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На следующий день Егор вернул банку еще 36300 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Какова была сумма кредита? Ответ дайте в рублях. Предлагает нарисовать схему к этой задаче.			Решают совместно с учителем на доске. К=1+0,01∙10=1+0,1=1,1 1,1(1,1∙А-22000)-36300=0 1,21А-24200-36300=0 1,21А=36300+24200 1,21А=60500 А=60500:1,21 А=50000
10.Практикум	Раздает карточки , проверяет обходя всех учащихся.  Если учащиеся быстро справятся заданиями, дает дополнительные карточки. 1) Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 90 рублей за одну штук и продает с наценкой 70%. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине? 2)Пылесос подорожал на 20%, а потом еще на 30%, и стоит теперь 4680 рублей. Сколько стоил пылесос до первого подорожания? Ответ дайте в рублях. 3)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом? 4)12 июля 2014 года Максим открыл в банке вклад на сумму 40000 рублей. 12 июля 2015 года его вклад увеличился на 20%. На следующий день Максим снял часть денег. 12 июля 2016 года оставшаяся часть снова увеличилась на 10%. На следующий день Максим забрал всю оставшуюся сумму, составившую 27500 рублей. Сколько денег снял в банке Максим 13 июля 2015 года? Ответ дайте в рублях. (23000 руб) 5)В начале марта 2017 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредитования следующие: ·         Срок полного погашения кредита 9 месяцев. ·         1-го числа каждого месяца (начиная с апреля) сумма долга увеличивается на 2%. ·         Со второго по 14-е число каждого месяца, начиная с апреля, клиент обязан выплатить часть долга. ·         Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что в период со 2 по 14 августа клиент обязан выплатить банку 44 тыс. рублей. Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях. (396000 рублей)			Решают самостоятельно в тетрадях, показывают учителю. Помогают соседу по необходимости.		Л:смыслообразование; -     адекватное понимание причин успешности / не успешности в обучении; -     адекватное оценивание себя, самооценка. Р: контроль; -     волевая саморегуляция в ситуации затруднения; -     реакция на ошибку; -     самостоятельность; -     саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний. К:выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -     принятие решения и его реализация. П:извлечение из текстов необходимой информации; -     выбор эффективного способа решения; -     моделирование; навыки вычисления.
11.Рефлексия	Подумайте, и скажите: Что нового вы сегодня узнали для себя? Что использовали для открытия новых знаний? Какие затруднения у вас возникли? Достигли ли вы поставленной цели? Проанализируйте свою работу.			Отвечают		Л:адекватное понимание причин успешности и/или неуспеха в учебной деятельности. Р:контроль эмоциональных проявлений; -     мобилизация сил для преодоления препятствий. К:формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений; -выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. П:рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процессов и результатов деятельности.
12.Итоги урока	И так мы сегодня повторили понятие процента, решали задачки разного уровня. Анализирует успешность работы учащихся. Спасибо всем за урок.
13. Задание на дом	1.Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 632 рубля. На сколько процентов была снижена цена футболки? 2.20 января 2015 года Алексей взял в банке 50000 рублей. 20 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Алексей вернул банку часть долга. 20 января 2017 года его оставшийся долг снова увеличился снова на 10%. На следующий день Сергей вернул банку 44000 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Сергей банку 21 января 2016 года?

• 1 слайд

• 2 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
  Вспомнить понятие процента
  Восстановить знания и умения по решению задач на проценты
  

• 3 слайд

  1) Найти 25 % от 400.
  
  400 - 100%
  ?(х) – 25%
  
  
  
  х =400 ∙25 : 100 = 10000 : 100 = 100
  
  

• 4 слайд

  2) Сколько % составляет число 60 от 300.
  
  300 – 100%
  60 - ?(х)%
  
  х= 60∙100:300=6000:300=20
  

• 5 слайд

  3) Найти число, 15 % которого равны 30.
  
  ?(х) – 100%
  30 – 15%
  
  х=30∙100:15= 3000:15=200
  

• 6 слайд

  Один процент – это … (одна сотая доля числа) и обозначается ….
  
  Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно …
  
  (1%)
  (Число умножить на данный процент и делить на 100).
  

• 7 слайд

  Правило 2. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно …
  
  
  Правило 3. Чтобы найти исходное число А, зная второе число В и его процент, надо …
  (Второе число умножить на 100 и разделить на первое).
  (В умножить на 100% и разделить на его процент)
  

• 8 слайд

  Банк предлагает два возможных вклада:
  «ежегодный»: увеличение вклада происходит каждый год на 10%
  «надежный»: увеличение происходит один раз в два года на 20%.
  Как выгоднее вложить 100000 рублей на два года?
  

• 9 слайд

  1) «Ежегодный»:
  100000 – 100%
  ?(х) – 110%
  Х = 100000∙110 :100 = 110000 рб
  110000 – 100%
  ? (у) – 110%
  У = 110000∙110:100 =121000 рб
  2) «Надежный»:
  100000 – 100%
  ?(х) – 120%
  Х = 100000∙120:100 = 120000 рб
  
  

• 10 слайд

  Ответ
  выгоднее положить деньги на вклад «ежегодный».
  

• 11 слайд

  Цена товара составляла 12000 рб. Через месяц товар подорожал на 10%, а еще через месяц на этот товар сделали скидку на 8%. Какой стала цена товара через два месяца?
  12000 – 100%
  ?(х) – 110%
  Х = 12000∙110:100=13200 рб
  
  13200 – 100%
  ?(у) - 92%
  У= 13200 ∙ 92 : 100 = 12144 рб
  

• 12 слайд

  Ответ.
  Товар стал стоить 12144 рб, что больше от первоначальной цены на 144 рб
  

• 13 слайд

  30 января 2015 года Сергей взял в банке 10000 рублей. 30 января 2016 года его долг увеличился на 20%. На следующий день Сергей вернул банку часть долга. 30 января 2017 года его оставшийся долг снова увеличился на 20%. На следующий день Сергей вернул банку 4800 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Сергей банку 31 января 2016 года?
  

• 14 слайд

  13 февраля 2015 года Егор взял в банке кредит. 13 февраля 2016 года его долг увеличился на 10%.На следующий день Егор вернул банку 22000 рублей. 13 февраля 2017 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На следующий день Егор вернул банку еще 36300 рублей, тем самым полностью выплатив свой долг. Какова была сумма кредита? Ответ дайте в рублях.