1252555
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыТехнологическая карта к уроку геометрии 8 класс по теме :Площадь треугольника ( 1 урок)

Технологическая карта к уроку геометрии 8 класс по теме :Площадь треугольника ( 1 урок)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок 18._____________________________ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Коммуникативные: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов.

Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные
ресурсы

Учебник.

Задания для индивидуальной и фронтальной работы

I этап. Проверка домашнего задания

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень усвоения теоретического материала, выявить труд-

(Ф/И) 1. Теоретический опрос.

Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. (Один ученик готовит доказательство теоремы у доски.)

ности, возникшие у учащихся

Сформулируйте основные свойства площадей фигур.

Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

2. Решение задач с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма. (Самостоятельно с последующей самопроверкой.)

1) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD. 2) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD.

hello_html_44a79efd.pngРис. 1 hello_html_m2ff30098.png

3) ABCD – параллелограмм. Найти: SАВСD. 4) ABCD – ромб, АС = 10 см, BD = 8 см. Найти: SАВСD.

hello_html_m2c81e6ac.pngРис. 3 hello_html_effa577.pngРис. 4

Ответы: 1) SАВСD = 30 см2; 2) SАВСD = 20 см2; 3) SАВСD = 56 см2; 4) SАВСD = 40 см2

II этап. Мотивация к деятельности

Цель деятельности

Совместная деятельность

1

2

Подготовить учащихся к восприятию новой темы

(Ф/И) Решите следующие задачи (устно):

1. ABCD – параллелограмм.

Найти: SАВСD, SАВD, SВСD, SАВС, SАDС.

hello_html_21bef42f.pngРис. 5


2. ABCD – параллелограмм.

Найти: SАВD.

hello_html_46e6aa46.png

В процессе решения этих задач необходимо повторить основные свойства площадей, формулу для вычисления площади параллелограмма, акцентируя внимание учащихся на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника

III этап. Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Вывести формулу площади треугольника

(Ф) Задача.

Дано: в треугольнике АВС АВ = с, СН – высота, СН = h.

Найти: SАВС.

Учащиеся решают задачу самостоятельно, после обсуждения решения задачи в тетрадях и на доске записывается:

S = CH · АВ : 2

S= hа · а : 2, где а – сторона треугольника, hа – высота, проведенная к стороне а.

hello_html_4d6248f7.png


Следствия 1 и 2 можно предложить в виде задач на доказательство по вариантам.

I вариант: В ∆АВС C = 90°. Докажите, что SАВС = AC · ВС.

II вариант: В треугольниках ABC и MNK высоты, проведенные к сторонам АВ и MN соответственно, равны.

Докажите, что SАВС : SMNK = АВ : MN.

Решения задач обсудить, в тетрадях и на доске начертить рисунки и выполнить запись:

Следствия теоремы о площади треугольника.

1. SАВС = CACB : 2

hello_html_m68478936.png

2. Если ВН и NE – высоты ∆АВС и ∆MNK соответственно и ВН = NE, то SABC : SMNK = АС : МK.

hello_html_23013cdf.png

IV этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

При решении задач отработать формулу площади треугольника

(Ф) 1. Решить устно задачи № 468 (а, б), 471, 474.

К задаче № 474 заранее подготовить на доске рисунок.

Ответы к задачам:

468 (а). 77 см2.

468 (б). hello_html_m78fb8fb8.png см2.


471 (а). 22 см2; (б) 1,8 дм2.

474. Площади равны.

2. Решить задачу № 470. Один из учащихся работает у доски, остальные – в тетрадях.

3. Решить самостоятельно задачи № 472, 475



470.

S = 0,5а · ha = hello_html_m7a11f065.png · 7,5 · 2,4 = 9 (см2).

S = 0,5b · hb, значит, hello_html_m4ac8cae3.png (см).

472.

S = 0,5а · b; а = 7х; b = 12х; S = 0,5 · 7x · 12х = 168 х =
= 2
а = 14 см, b = 24 см.

475.

Указание: нужно разделить отрезок ВС на три равные части ВK, , ЕС, используя теорему Фалеса.

hello_html_4245359d.png

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

Какие формулы повторили на уроке?

Как найти площадь треугольника? Площадь прямоугольного треугольника?

Составьте синквейн к уроку

(И) Домашнее задание: решить задачи № 468 (в, г), 473, 469




Общая информация

Номер материала: ДБ-329007

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.