Технологическая карта к уроку математики "Среднее арифметическое" 4класс

Технологическая карта урока математики.

УМК: «Школа 2100»

Класс: 4

Учитель: Аджиева Галина Ивановна

Тема: Среднее арифметическое.

Тип урока: ОНЗ (Открытие  новых знаний)

Цели: 

 Образовательный аспект :

• ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;
• формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
• отрабатывать навыки действий с многозначными числами;

Развивающий аспект :

• содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
• способствовать развитию познавательного интереса;
• развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
• способствовать формированию правильной  математической речи через проблемный диалог;
• создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательный аспект:

• содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
• активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
• показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.

Формируемые УУД.

Личностные:

- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;

- развивать учебную мотивацию;

-самоопределение;

Регулятивные:

- освоение приема нахождения среднего арифметического;

- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);

- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;

-  определять и формулировать цель деятельности;

- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;

- умение адекватно оценивать свою деятельность

- фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;

Познавательные:

- чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;

- осмысление способа нахождения среднего арифметического;

-  любознательность и познавательная  инициатива;

-  умение в постановке проблемы и учебной цели;

- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;

-умение в  решении  проблемы;

- умения обобщать знания и делать выводы;

Коммуникативные:

- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;

- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;

- умение с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);

- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;

- умение  аргументировать свои высказывания;

- умение четко выражать свои мысли;

- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.

Ресурсы:

Книгопечатная продукция:

Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4  класс,часть 3

Технические средства обучения:

компьютер,

медиапроектор.

Экранно-звуковые пособия:

презентация в  Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку

Формы работы:

Фронтальная

Работа в группах

Индивидуальная

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	Компетентность УУД
I.Организация урока. Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Проверяет готовность к уроку. Создаёт эмоциональный настрой на работу. Обеспечивает мотивацию обучающихся  к учебной деятельности,  включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Проявление интереса к материалу изучения. Включение в учебную деятельность.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».	Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.	Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.	Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание. Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.	Создаёт проблемную ситуацию. Организует поисковую работу. Побуждает к высказыванию своего мнения.	Вступают в диалог  с учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и проговаривают проблему. Формулируют учебную проблему (ставят цель).	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний. Цель: построение проекта выхода из затруднения.	Организует обсуждение выдвинутых гипотез. Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и  формулировке правила. Помогает в формулировке алгоритма и правила	Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений. Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником). Находят в тексте понятие, информацию.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление. Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.	Организует работу по закреплению нового знания. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	Выполняют работу в парах.  Называют правило, на которое опирались. Осуществляют  взаимопроверку, взаимооценку.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа. Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.	Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора, вариативность. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону.	Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организует работу по алгоритму. Выполняет самооценку.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание. Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.	Даёт вариативное дом. задание. Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.	Обсуждение. Восприятие  сведений.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.	Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.	Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы. Самоанализ, самооценка деятельности.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Ход учебного занятия.

Этап урока	Содержание	УУД	Примечания
I.Организация урока. Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.	Давайте, ребята, учиться считать, Делить, умножать, прибавлять, вычитать. Запомните все, что без точного счёта Не двинется с места любая работа. Наш девиз: Я думаю! Ты думаешь! Мы думаем! -Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк». -Что такое банк? (Банк, учреждение, занимающееся денежными операциями) -Банк выполняет три основные задачи: 1. Накопление ценностей 2. Их удачное использование 3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого. -Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги. - Вот, например, что можете накопить вы? (Знания) - А использовать их можно? (Да) - А польза и прибыль от них есть? -Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат накопительные карты знаний. За каждое  правильно выполненное задание  следует бонус. В конце урока подсчёт бонусов.	Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».	Давайте определимся с темой урока. А поможет нам в этом устный счёт. Работаем в группе. Ваша задача найти значения выражений. За каждым правильным значением стоит буква. -	Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение  аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание. Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.	Тема урока- среднее арифметическое. Ставим цели:                                                  Что такое «среднее арифметическое»?	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний. Цель: построение проекта выхода из затруднения. Физкультминутка.	Как же вычислить среднее арифметическое?                                                  Решим задачу. Если заменим вопрос задачи, то решение изменится? Нет, решение останется прежним. Решим устно ещё одну задачу. Вернёмся к решению задач и постараемся определить алгоритм нахождения среднего арифметического. А сейчас выведем правило. Средним арифметическим называется …(сумма чисел поделённая на число слагаемых) Чтобы найти среднее арифметическое число, надо… Сравните его с выводом учебника. (с.44) Не забываем про свой счёт.	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
Физминутка. V. Первичное закрепление. Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.	Презентация. -Продолжаем работу в парах. С.44 № 2 – прочтите и обсудите способ решения. -Поделитесь планом решения.(1 уч-ся у доски). Самопроверка . Пополнение счёта.(взаимное) (дополнительная задача для уч-ся)	Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа. Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.	-Есть желание применить свои знания самостоятельно? Необходимый уровень: Составление и решение задач. Максимальный уровень: задача  на карточке. Самопроверка по карточке-эталону. Самооценка. Вклад на счёт. -Мы с вами копим сегодня новые знания. А как в жизни они могут нам пригодиться? Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание. Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.	-Узнать, среднее    арифметическое возраста вашей семьи, подготовить карточку с задачами на нахождение среднего арифметического для одноклассников. Кому трудно составить задачи, тот выполняет задание №6 с. 45.	Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.	-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке? Удалось ли нам её достигнуть?  -А теперь давайте подведем итог нашей деятельности. Кто может сказать: Сегодня я искал, творил, Знание новое открыл. Научился применять, Задания легко теперь мне выполнять. -Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше бонусов  и лучше использовал свои знания? - Молодцы! Благодарю за урок!	Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Задание на сообразительность:  (дополнительно)

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

• Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
• Трамвая и поезда. (Электричка.)
• Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
• Туфельки и сапога. (Ботинок.)
• Пианино и баяна. (Аккордеон.)
• Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
• Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
• Носка и чулка. (Гольф.)

Необходимый  уровень.

Температура воздуха (в градусах)

Первый день наблюдения	17
Второй день наблюдения	15
Третий день наблюдения	12
Четвёртый день наблюдения	18
Пятый день наблюдения	23

Какова средняя температура была в эти дни?

Максимальный уровень.

Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.