Технологическая карта к уроку математики в 6 классе "Прямая и обратная зависимости"

Приложение 1.

№

Цели

Понял хорошо

Понял недостаточно

1

-я хочу научиться определять в задачах тип зависимости: прямая или обратная

2

-я хочу познакомиться с новым способом решения задач

3

-я хочу обсуждать решение заданий с моим соседом по парте

получилось

Не получилось

Приложение

1. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня?

2. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей?

Приложение2.

Алгоритм решения задач

1.Записать условие задачи в виде схемы-пропорции

2.Обозначить пропущенную величину в схеме через Х

3.Определить вид зависимости и нарисовать стрелки

4.Если задача на обратную зависимость, то переписать схему, поменяв местамиправую или левую часть схемы

5.Найти неизвестный член пропорции.

• 1 слайд

  Прямая и обратная зависимость Учитель МБОУ Абалаковская СОШ№1 Бусыгина И.В.

• 2 слайд

  Повторение а) Что такое пропорция? б) Как называются числа а и d; в и с в пропорции а : в = с : d ? в) Сформулируйте основное свойство пропорции. г) Укажите верную пропорцию а) 2 : 3 = 5 : 10 в) 1,5 : 9 = 0,5 3 б) 1,6 : 0,6 = 8 : 3 г) 3 : 0,1 = 60 : 2

• 3 слайд

  Повторение Как найти неизвестный крайний член пропорции? Как найти неизвестный средний член пропорции? Найти неизвестный член пропорции а) 18 : х = 6 : 0,1б) =

• 4 слайд

  Закончите предложения Чем больше покупаем количество продуктов, тем больше ….. Чем больше скорость велосипедиста, тем большее… Чем больше скорость автомобиля, тем меньше… Чем меньше сторона прямоугольника, тем меньше его… Чем больше количество работающих человек, тем меньше… Чем старше становится человек, тем он ….

• 5 слайд

  Изобрази схематично Как аукнется, так и откликнется. Чем выше пень, тем выше тень. Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода. И готово, да бестолково.

• 6 слайд

  Задачи Принтер распечатывает 27 страниц за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц? За какое время 6 рабочих могут покрасить забор, если 4 рабочих могут покрасить этот забор за 9 часов?

• 7 слайд

    Раз – согнуться – разогнуться. Два – нагнуться – потянуться. Три – в ладошки три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире, Пять, шесть – тихо сесть. Семь, восемь – лень отбросим.   

• 8 слайд

• 9 слайд

  Задача 1. 15к- 4д Х- 3д 15к-3д хк-4д Х=(15*4):3=20к.

• 10 слайд

  Задача 2 15дет- кг 24дет-х кг Х=31,2кг металла

Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Виртуальная образовательная среда МУ – www.moi-uni.ru

ФИО учителя: Бусыгина Ирина Владимировна

Должность: учитель математики

ОУ: МБОУ Абалаковская СОШ №1

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Прямая и обратная зависимость

Базовый учебник: Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных организаций/ Н.Я.Виленкин и др. – 33 изд., стер. – М.: Мнемозина. 2014г.

Место в общей структуре курса: Глава I «Обыкновенные дроби» §4. Отношения и пропорции.

Тип урок: урок открытия нового знания

Целевые установки на достижение планируемых результатов:

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия пропорции, уметь находить неизвестный член пропорции

понимание, адекватное употребление в речи, воспроизведение

формировать понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;

применять новые понятия для решения задач, используя алгоритм

Решение задач по алгоритму.

Регулятивные

Уметь самостоятельно ставить новые учебные задачи, задавая вопросы о неизвестном

самостоятельное действие обучающихся по заданному алгоритму

Определять свои знания и незнания ; способствовать развитию уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач

мыслительной деятельности учащихся, развитию математической речи; развивать память, умение слушать другого и понимать его речь

совместное с учителем действие обучающихся на основе знаний различных видов источников информации и способов работы с ними

взаимоконтроль

Познавательные

Применять основное свойство пропорции к решению уравнений

самостоятельное действие обучающихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

уметь слушать товарища и вступать с ним в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к своей работе и к чужой работе.

совместные действия обучающихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

Проявлять интерес к изучаемой теме;

уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;

самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Задачи урока

1. Организационный блок

Планируемые результаты урока

• Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Пропорция, основное свойство пропорции

Находить неизвестный член пропорции, решая уравнения

• Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока

Прямая и обратная зависимость,

алгоритм решения задач на прямую и обратную зависимость

-определять зависимость

-понимать определение прямой и обратной зависимости и определять ее в задачах

-уметь составлять схему-пропорцию условия задачи и находить неизвестный член пропорции

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Познавательные УУД

Регулятивные УУД.

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; осознанное построение речевого высказывания; сравнение, классификация, анализ, выделение существенного, обобщение; постановка и решения проблем.

: целеполагание , постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

постановка вопросов, умение слушать и слышать, выстраивать диалог

интерес к учебному материалу

Инструкции и пояснения

• Вводное слово учителя

Организует мотивацию путем диалога

• Распределение по группам,парам

Учащиеся в начале урока сидят и работают парами

• Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

У учащихся на столах «Памятки» для конспекта правил, алгоритмов

2. Мотивационный блок

Слово учителя

-Сегодня на уроке нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий

- вы научитесь по-новому решать задачи с помощью пропорции.

Мотив к новым знаниям

Задание «Повторим»

-Повторение теории;

-решение уравнений с помощью пропорций

Повторяется умение

Задание «Закончи предложение»

-чем больше покупаем количество продуктов, тем…

Выявляется зависимость между величинами

Задание «Раздели на две группы»

Выявление двух групп:одна величина увеличивается, а другая а)также увеличивается или б) уменьшается

Умение классифицировать путем сравнения

Заполнение карточки целеполагания

Определение целей

Умение ставить цель

3. Информационный блок.

Устные источники

Математика: Учебник.-собеседник для 5 – 6 кл. сред. шк./ Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 2000.

Слайды презентации

Вопросы учителя

Письменные источники

Задания в презентации

Презентация

Карточки

Приложения 1,2

Графические источники (схемы, диаграммы)

Электронные источники

Презентация

Интерактивная физминутка

Видео источники

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

Источники информации для учащихся подбирает учитель

4. Аналитический (практический) блок.

устные упражнения

презентация, вопросы учителя

письменные упражнения

учебник, компьютер,карточки

5. Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

6. Рефлексивный.

Работа с карточкой ,в которой прописаны цели в начале урока

Озвучивание вслух «Получилось или нет»

Выявить степень изученности материала.

Структура и ход урока

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Мотивация

(самоопределение) к учебной деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к учебному занятию, организует их

внимание.

-Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. Вам уже известна пропорция и ее основное свойство. Сегодня на уроке вы научитесь по-новому решать задачи с помощью пропорции.

Ф

Слушают

-

1

Л:внимательно слушать; осознавать собственную жизненную позицию в отношении себя и предстоящей работы

Актуализация знаний и пробные учебные задания

Актуализировать опорные знания.

Организует теоретическое повторение

Ф

Отвечают на вопросы

Слайд 2,3

«Повторим»

3

Р: грамотно и четко выражать свои мысли

П: вспомнить теоретический материал

Постановка перед учащимися учебной проблемы

1.Организует работу в парах:

-Закончите предложение. На какие 2группы можно поделить эти предложения?

2.Проговаривает названия зависимостей

- задачи первой группы- задачи на прямую зависимость,задачи

2групы-обратная зависимость, а изображают их так

:

-Попробуйте сформулировать определение

П

Ф

1.Читая предложения ,определяют его окончание, а затем разбивают их на 2 группы и объясняют почему.

2.Слушают учителя

3.Пробуют дать определение

Слайд 4 «Закончи предложение

4

Р: выстраивать диалог с собеседником

П: анализировать и делать выводы

Р: классифицировать, сравнивая результаты

Р: выделять главное; формулировать мысли

Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

1.Организует работу по схематизации, определяя зависимость пословиц с помощью стрелок

-А ведь в русском языке можно выразить зависимость величин через пословицы.Давайте попробуем это сделать!

2.Просит учащихся сформулировать проблему

-какая проблема стала перед вами?

-это цель нашего урока, а теперь сформулируйте тему урока

3.Предлагает заполнить карточку целеполагания

Ф

Ф

Читают пословицы и изображают зависимость схематично:

2.Проговаривают проблему

-научиться различать в заданиях зависимости

2.Заполняют карточки целеполагания

Слайд 5 «Изобрази схематично»

Карточка целеполагания

(Приложение1)

7

Р: схематизировать;

делать заключение;

ставить цели по шаблону

Открытие нового знания

Обеспечение восприятия,

осмысления и первичного запоминания

изучаемой темы.

1.Предлагает прочитать в учебнике определения и записать в памятку. Озвучить. выделить главное

2.Организует работу с алгоритмом решения 2^х задач ,заостряя внимание на каждом шаге

И

П

Ф

Выписывают определение, выделяют главное, начиная со слов: если….

Работаю в паре: читают, проговаривают, записывают в памятку

Стр.128

Карточки-алгоритмы

(Прилложение2)

4

Р: выделять главное

П: работать по алгоритму; схематизировать

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Разбирает задачи

по плану:

а) самостоятельное чтение

б) составление условия задачи виде схемы

в)обсуждение в паре типа зависимости

г) решение пропорции

ф

Отвечают на вопросы учителя, конспектирую решают, проверяют

Слайд 6 «Задачи

5

К: вести диалог,

ориентироваться в системе новых знаний. ; формулировать математические предложения

Физкультминутка

Организация физминутки

Включает слайд презентации

Ф

Выполняют упражнения

Интерактивная «Физминуткиа»

Слайд 7,8

3

Профилактика утомления(туловище,глаза)

Самостоятельная работа в парах

Выявить причины ошибок и затруднений

Предлагает решить 2задачи на прямую и обратную зависимость

Учитель консультирует, корректирует ошибки.

П

Решают по карточкам задачи, общаясь с соседом по парте; проверяют, проставляя «+»или «-«

Карточки (Приложение3)

Слайд 9,10 с ответами

10

Р: уметь выполнять пошаговые действия

Вести диалог осуществлять взаимоконтроль,

способность к самооценке

Рефлексия

Фиксирование нового содер­жания урока;

Организация рефлексии

1.Подведем итоги:

-что нового вы сегодня узнали?

-какие трудности при решении задач вы испытали?

-над чем следует поработать на следующем уроке, чтобы задачи было легко решать?

2.Предлагает

заполнить карточки целеполагания

«+»-получилось, «-«не получилось и озвучить вслух

И

Отвечают на вопросы

Отмечают в карточках + и –

Вслух комментируют

Карточки целеполагания

5

К: Излагать свое мнение, аргументируя фактами; задавать вопросы и слушать учителя

Р: Оценивать степени успешности своей работы на уроке

Л: Осознавать,что научился определять правильные и неправильные дроби

Инструктаж по домашнему заданию

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения д/з.

Задает домашнее задание:

Выучить определения

Решить задачи 814,815

Ф

Записывают в дневник задания,

выставляют оценки

811,812,813

3

Л: записывать аккуратно и правильно в дневнике

домашние задания

Приложение 1.

№

Цели

Умею

Начало урока

Конец урока

1

определять в задачах тип зависимости: прямая или обратная

2

Научиться решать задачи новым способом

3

Обсуждать задачи на уроке с соседом

Приложение 2.

Алгоритм решения задач

1.Записать условие задачи в виде схемы-пропорции

2.Обозначить пропущенную величину в схеме через Х

3.Определить вид зависимости и нарисовать стрелки

4.Если задача на обратную зависимость, то переписать схему, поменяв местамиправую или левую часть схемы

5.Найти неизвестный член пропорции.

Приложение 3.

1. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня?

2. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей?

14