Технологическая карта к уроку на тему:"Сложение рациональных чисел"

План-конспект урока

Предмет: математика

Авторы учебника: Мерзляк А.Г.; Полонский В.Б.; Якир М.С.

Место урока:

Дата:

Класс: 6

Учитель: Гимазетдинова Гульназ Галимьяновна

Тема урока: Сложение целых чисел

I. Цель урока: - демонстрирует правило сложения чисел с разными знаками    

                          - применяет на практике правила сложения положительных и  отрицательных чисел и чисел с разными знаками

                          II. Задачи урока.                      

Образовательные:

• вспомнить что такое целые числа,  определение  модуля, повторить классификации чисел;
• познакомить обучающихся с правилом сложения целых отрицательных чисел и целых чисел с разными знаками;

Воспитательные:

• воспитывать математическую культуру и речь;

           прививать обучающимся навыки организации самостоятельной работы;

Развивающие:

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие;
• Развивать у школьников самостоятельность, используя исследовательскую работу

III. Тип урока: урок изучения  нового материала.

IV. Форма организации учебной деятельности: фронтальная, в парах, групповая.

V. Оборудование: компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал для лабораторно- практической работы, набор для рефлексии.

VI. Методы обучения: (по Ю.К. Бабанскому):

- методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (рассказ), наглядные (иллюстрация), практические (упражнения, лабораторная работа);

- методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности: метод письменного контроля (карточки).

VII. Средства: учебник, доска, презентация,

        VIII. Ход урока:

·         организационный момент (1 мин);

·         актуализация учебного знания, активное целеполагание (12 мин);

·         изучение нового материала (20 мин);

·         первичное закрепление знаний, умений (5 мин);

·         домашнее задание (1 мин);

·                                             рефлексия (5 мин)

·         подведение итогов (1 мин)

	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Формируемые УУД
1. Организационный этап СЛАЙД1	Вступительное слово учителя: Здравствуйте, ребята. Я рада снова видеть вас на уроке.  Китайская пословица гласит: "Если я слышу, я забываю. Если я вижу, я понимаю. Если я делаю, я запоминаю" . Поэтому я предлагаю время зря не тратить, а брать и делать,  провести эти 40 минут с максимальной пользой для себя, так как именно сегодняшний материал проходит красной нитью через всю математику	Организация внимания обучающихся. Учащиеся готовы к началу работы.	личностные (самоопределение), коммуникативные (планирование учебного сотрудничества)
2.Актуализация знаний. Активное целеполагание СЛАЙДЫ2,3 СЛАЙД4 СЛАЙДЫ5,6 СЛАЙД7 СЛАЙД8	1.- Перед вами задания на листочках. (На выполнение задания дается 1 минута.) Организует самостоятельную работу по карточкам, на доске 3 обучающихся. 1. Сравните числа: -22 и  26; 43 и -45; 2. Сравните модули чисел: |-22 |  и |26|; |-31| и|-32|; 3. Вычислите примеры, используя координатную прямую: -3+5; 16-19 Вопросы: Что такое модуль? Как мы складываем числа с помощью координатной прямой? Хорошо, это мы вспомнили. идем дальше. 2. Прочитайте слова: Выигрыш, проигрыш, отдал, взял, зарплата, налог, долг, кредит, дебет Разделите эти слова на 2 группы: в первый столбик – слова-синонимы слова «доход», во второй – слова – синонимы слова «расход». доход расход выигрыш взял зарплата дебет проигрыш отдал налог долг кредит Каким арифметическим знаком можно заменить слово «доход», «расход»? Действительно, бережливый хозяин хорошо должен знать как размер своего дохода, так и свои долги. И вот однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если: 1.                              Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга; 2.                              Второму он дал в долг  половину этих денег; 3.                              На строительство башни он пожертвовал 30; 4.                              Третий вернул 17 рублей; 5.                              И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей. 6.                                  Решите задачу купца. Решение: 32 – 16 – 30 + 17 + 10 =?                       16           ?  - Как вычесть из 16 число 32? – А если записать так: 32+(– 16)+( – 30)+ 17 + 10 =?                                         - Как сложить 16 и (-30)? – Модель координатной прямой у вас на столе. Выполните сложение. Окончательный ответ? С каким знаком получившееся число?    В какую колонку можно отнести полученный результат? А если бы число получилось отрицательное? Какой вывод сделал купец? На уроках в школе мы учимся учиться. Что мы получаем «доход» или «расход»? Назовите числа, из которых составлено выражение? На какие группы можно поделить эти числа? Какое понятие в математике связывает эти числа?  Как купец рассчитывал свой доход? (дети говорят: «выполняли арифметические действия с целыми числами»). А какие еще числа мы с вами знаем?  Это какие числа? 4. Задание на слайде: выпишите числа по группам: а). натуральные числа;                  б). целые числа;                  в). рациональные числа: 4; -5; 0; 6,5; -3; 11; 26; -15; 0,9; 3 1/6; – Итак, решая задачу про купца, мы использовали модель координатной прямой. Удобно ли использовать модель координатной прямой для сложения целых или рациональных чисел в более сложных жизненных ситуациях? Итак, попробуем сформулировать тему урока :Сложение и вычитание целых чисел 5. Открываем тетради, записываем число и тему урока : 6. Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?	Выполняют индивидуальное задание по карточкам, 3 человека на доске, выполняют задание.   Делают выводы, проверяют доску, меняются, проверяют и оценивают друг друга.   Модулем числа   a   называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки   a .             Модуль числа   0   равен   0.      Модуль числа не может быть отрицательным.   Для положительного числа и нуля он равен самому числу,   а для отрицательного — противоположному числу.         Противоположные числа имеют равные модули: | – a | = | a |.       Например:       | 7 |   =   7;       | –7 |   =   7;    |3/4 | = 3/4,  |-3/4| = 3/4                            («+» и «-») Ответ: 13. ·      С «+» ·      В 1-ю колонку, в доход ·      Во 2-ю колонку, в расход ·      Он прожил этот месяц с выигрышем для себя. ·      Доход – это знания ·      Натуральные числа: 4,11 (целые положительные) ·      Целые числа: 4; -5; 0; -3; 11; 26; -15(целые положительные и отрицательные и ноль) . Рациональные числа :4; -5; 0; 6,5; -3; 11; 26; -15; 0,9; 3 1/6; (Целые числа и дроби относятся к рациональным ) - Делают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать - Формулируют тему. - Придумывают цель: Найти правило, которое нам поможет. Познакомимся с правилом сложения чисел с разными знаками, научимся складывать целые числа с разными знаками без использования координатной прямой, а на следующем уроке возьмем все рациональные числа, в том числе и дроби . - Записывают тему урока. -	личностные (нравственно-эстетическое оценивание ,построение логической цепи рассуждений), коммуникативные (взаимный контроль, умение выражать свои мысли), познавательные (анализ с целью выделения признаков, действия поиска, подбора, подведение под понятие )
3. Изучение нового материала СЛАЙД9 СЛАЙД10,11	Мы с вами помним эпиграф нашего урока, что если я делаю, я запоминаю.   Для достижения целей урока предлагаю вам выполнить лабораторно-практическую работу. У каждого на парте имеется раздаточный материал и модель координатной прямой. Вам необходимо заполнить таблицу с использованием модели координатной прямой и понятия «модуля», сделать выводы. Ответив на вопросы, попробовать сформулировать алгоритм сложения рациональных чисел.	Выполняют лабораторно – практическую работу в группах, анализируют, используют учебник, делают выводы. Работают в группах, сравнивают формулировки,  решают примеры товарищей, оценивают. На доске записывают выводы	личностные (нравственно-эстетическое оценивание), коммуникативные (планирование учебного сотрудничества), познавательные (анализ, синтез), регулятивные (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка)
Физкультминутка СЛАЙД12	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата, А на них огромный круг, А потом еще кружочек, Треугольный колпачок. вот и вышел очень, очень Развеселый чудачек.	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	Коммуникативные: сотрудничество, диалог Личностные: самоопределение
4. Первичное осмысление и закрепление знаний. СЛАЙД13	«Найди ошибку». Надо найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается карточка, где записаны задания). Сформулировать правило, которое вы применяли при проверке каждого выражения. ·        – 4 + (– 5) = 9, ·        4 – (– 2) = 2, ·        – 15 : (– 3) = -5, ·        4 · (– 6) = 24, ·        – 7 + 7 = 14, Подведем итог, оценим свои знания по этому заданию. 5 баллов – нашли 5 ошибок 4 балла – нашли 4 ошибки 3 балла – нашли 3 ошибки 3 балла – менее 3 ошибок	проговаривают правило, решают пример. ищут ошибки в примерах, объясняют их, выдвигают выступающего от группы, которые выступает у доски. .	коммуникативные (умение выражать свои мысли), познавательные (синтез, анализ), регулятивные (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка) Личностные: самоопределение
5. Домашнее задание.    СЛАЙД14	Вы можете записать домашнее задание на выбор не менее двух номеров: П.33 выучить правило.   №955, № 963, задача №965 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа. Оцените выбор домашней работы: красные карточки –выбрали все; желтые- выбрали 3 задания из 4, зеленые – выбрали 2 номера.	Выбирают и записывают домашнюю работу. Оценивают свой выбор домашней работы.	Личностные (самоопределение)
6. Рефлексия "Светофор"	Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели? Ребята, если вы хорошо усвоили тему урока, достигли цели урока, поднимите зеленую сигнальную карту, Если остались непонятными какие-то моменты -желтую сигнальную карту, вообще не усвоили тему, красную сигнальную карту.	Показывают с помощью сигнальных карт степень усвоения материала.	Личностные (самоопределение), коммуникативные (умение выражать свои мысли)
7. Подведение итогов	Подводим итоги	Отвечают на вопросы, систематизируют знания, полученные на уроке	Личностные (самоопределение), коммуникативные (умение выражать свои мысли)
Дополнительный материал (исторический факт)	ДОСТАЮ ТЕРМОМЕТР кто знает, почему в термометре шкала имеет два цвета: красный и синий  СООБЩЕНИЕ УЧЕНИКА Спасибо СЛАЙД  Вот как в рукописях излагались эти правила: Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг Сумма имуществ и долга есть долг. Сумма имуществ и нуля есть имущество. Как вы понимаете эти слова? Докажем , так ли это на самом деле.	О числах меньших «0», математики знали ещё 2 тыс. лет назад. Упоминание о них встречаются в древнекитайском трактате « Математика в девяти книгах». Их рассматривал Диофант, живший в Греции в 3 веке. Их знали индейцы в 7 веке, ими пользовались арабский математик Абу-л-Вафа 10 век. Понятие отрицательных числах возникло в практике решения алгебраических уравнений. Не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не знали отрицательных чисел. Для производства вычислений математики того времени пользовались счётной доской, на которой числа изображались с помощью счётных палочек. Так как знаков «+» и « - « в то время не было, палочки красного цвета изображали положительные числа, отрицательные же - палочками чёрного цвета. Отрицательные числа долгое время называли словами, которые означали «долг», «недостача». Даже в 7 веке в Индии положительные числа толковали как платёж, имущество, а отрицательные – как долг.

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока по математике на тему "Сложение рациональных чисел" в 6 классе.

Цель: Создать условия для открытия правила сложения чисел с разными знаками; научиться складывать числа с разными знаками, используя это правило, демонстрирует правило сложения чисел с разными знаками

- применяет на практике правила сложения положительных и отрицательных чисел и чисел с разными знаками