Технологическая карта к уроку по геометрии по теме "Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"

Технологическя карта урока

Тема урока : Решение задачи по тете «Цилиндр. Площадь поверхности».

Тип урока : Урок применения знаний.

Форма урока :

Образовательная цель :

·         Выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки;

·         Применять их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике;

Формирование УДД :

1.       Личностные УДД :

·         Формирование устойчивой мотивации к повторению и закреплению полученных знаний;

·         Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности.

Метапредметные УДД :

Регулятивные действия :

·         Оценивать уровень своего владения учебным действиям;

·         Самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

Познавательные действия :

·         Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

·         Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·         Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

·         Уметь устанавливать причинно  – следственные связи.

Коммуникативные действия :

·         Развивать у учащихся представления и о месте математики в системе наук;

·         Развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

·         Поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

Организация деятельности учащихся на уроке :

·         Самостоятельно решают задачи практического характера;

·         Повторят основные понятия, связанные с понятием цилиндра, в виде теста;

·         Оценивать себя

Основная цель занятия : применять формулы площади бокового и полной  поверхности цилиндра к решению задач.

План занятия :

1.       Организационный момент (мотивационный момент);

2.       Актуализация знаний;

3.       Проверка теоретической части по теме «Цилиндр»;

4.       Физ.минутка – в виде просмотра Православных храмов;

5.       Решение задач на полную поверхность цилиндра;

6.       Самостоятельная работа – решение практической задачи;

7.       Подведение итогов;

8.       Постановка домашнего задания.

Средства обучения и оборудование :

1.       Компьютер Apple Mac;

2.       i – школа «Геометрия» - 11 класс.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УДД
1)      Организационный урок	Проверить готовность класса к уроку, настроить учащихся на деловой ритм. «Не знающий геометрию -  да не войдёт в академию» - эта надпись была на входе в Платоновскую школу. Платон считал, что те кто не были сведущи в музыке, геометрии и астрономии вообще не принимались в Платоновскую академию.	Учащиеся настраиваются на работу.	-    Личностные : способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности; -    Регулятивные : оценивать результаты деятельности (своей – чужой),анализировать собственную работу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности в сотрудничестве с учителем. -   Коммуникативные : определять цель учебной деятельности; формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.
2)      Актуализация знаний	Предлагается посмотреть из ЦДО  i – школы, 11 класс, геометрия глава 5. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра а) Сечение цилиндра (интерактивная модель) б) Развёртка цилиндра и площадь боковой и полной поверхности (интерактивная модель). Просмотр математического диктанта по теме : «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра». После завершения теста ученики проверяют работы друг друга.	Самостоятельно решают математический диктант.
3)      Физ.минутка в виде просмотра формы Православных храмов	Обратите своё  внимание на Православные храмы. Как вы думаете, почему мы их рассматриваем на данном уроке?  Как вы думаете в чём еще мой замысел, показа Православных храмов?	Потому что в сооружениях храмов можно разглядеть одну из основных фигур – цилиндр. Ни для кого не секрет, что процессы, происходящие в природе и обществе таковы, что заставляют серьезно задумываться над тем, что происходит вокруг : высокая преступность, дети – сироты при живых родителях. А в христианстве существует 10 основных заповедей, в соответствии с которыми должен жить человек.
4) Основная часть. Решение задач	1.Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на П.	Решение : Площадь осевого сечения цилиндра равна  S = 2rh,так это прямоугольник.  = 2Пrh  = 4 П Ответ :	- Личностные УДД : Смыслообразование – адекватная мотивация учебной деятельности, доброжелательное отношение к окружающим -  проявлять познавательный интерес к изучению предмета, оценивать свою учебную деятельность, применять правила делового сотрудничества. Регулятивные   УДД : Целеполагание – формировать и удерживать учебную задачу; планирование высказывать своё предположение; работать по составленнному плану. Коммуникативные УДД : -  геницитивное сотудничество – ставить воросы, обращаться за помощью; уметь слушать других, принимать другую точку зрения.
	2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45. Найдите площадь полной поверхности.	А                                В     АВ = 90    B= А AB = A AB = 2R, В  =  2ПRH+2П H = 8 AB = R =
	3.Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы диаметром основания 1,5 м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходится 200г краски?	А                             С   А                             D Дано : цилиндр,  d=AD=1,5м AB=H=3м;   на 1  – 200 г краски. Решение : Найдём площадь  поверхности, которую нужно покрасить. S = 2П R H + П S = 2П S = 4,5П + 1,125 П = 5,625 П 200г = 0,2 кг S  0,2 = 5,625 П П 1,125  3 = 3,375 кг Ответ : 3,375 кг краски

Приложение 1

Приложение 2