Технологическая карта к уроку по теме "Статистические характеристики"

Технологическая карта урока по теме «Статистические характеристики»

Учитель		Алейникова Ольга Александровна
Класс		7
Раздел		Статистические характеристики
Цель урока		Сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования
Результаты обучения по разделу		Личностные			Метапредметные		Предметные
		Умеют грамотно излагать свои мысли в письменной и устной речи; понимают смысл поставленной задачи;  проявляют способность генерировать оригинальные и ценные идеи; осознают важность и необходимость знаний для человеа; умеют контролировать процесс и результат своей деятельности			Умеют видеть математическую задачу в окружающем мире; находят различные стратегии решения задач;  создают алгоритмы решения математических задач;умеют планировать и осуществлять свою деятельность		Знают определения статистических характеристик; умеют отличать моду от мадианы числового ряда; умеют определять размах и объем ряда данных;  умеют вычислять среднее арифметическое.
Система задач
1 уровень					2 уровень
. 1.Найти среднее арифметическое ряда 12, 13, 11, 10, 15, 17 а) 13           б)  11            в) 14                    г) 12 Ответ: а) 13       2. Найти моду ряда. 33, 45, 54, 22, 33, 43, 33, а) 33                         б) 45                           в) 54                   г) 22 Ответ: а) 33     3. Найти размах ряда. 263,  33,  25, 200,  42, 30 а) 238           б)   63              в)  163         г) 12 Ответ: а) 238           4. Найдите моду ряда чисел: 43, 50, 27, 50, 50, 65, 50 а) нет моды   б)   50  в)  0      г)30 Ответ: б)   50   5. Задача  Сергей получил четыре тройки, пять четверок и одну двойку. Какую статистическую характеристику он бы предпочел при выставлении четвертной оценки? а)среднее арифметическое        б) мода                    в) размах Ответ: б) мода					1.Среднее арифметическое ряда, состоящее из десяти чисел, равно 15.  К этому ряду приписали число 37 Чему равно среднее арифметическое полученного ряда чисел? Ответ:17 2.В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ____, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; Ответ: 28 б) размах ряда равен 40; Ответ: 43 в) мода ряда равна 24 Ответ: 24
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ
Формулировка задачи			Указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц)  заводами сахарной промышленности некоторого региона. 16, 2; 13,24;  16,7;  18,0;  18,0;  12,2;  18,0;  17,4;  17,2; 17,8. Для представленных данных найдите: а)  средний уровень переработки сахара в регионе; б) величину разброса наблюдаемых значений; в) типичный уровень переработки сахара в данном регионе
Решение задачи			а) средний уровень переработки сахара в регионе характеризуется средним арифметическим ряда: Х=(16,2+13,24+16,7+18+18+12,2+18+17,4+17,2+17,8):10=16,474. Это есть средний уровень переработки сахара в регионе; б) величину разброса наблюдаемых значений характеризует размах данного ряда чисел. А=хmax-xmin=18-12,2=5,8. в) типичный уровень переработки сахара в данном регионе характеризуется модой данного ряда. Мо=18,0. Это высокий уровень.
Основные этапы работы над задачей	Цель этапа		Содержание педагогического взаимодействия
			Деятельность учителя	Деятельность учащихся*
				Познавательная		Коммуникативная		Регулятивная
Постановка учебно задачи	Создание проблемной ситуации		Организует начало работы. Представляет текст задачи	Определяют проблему		Слушают учителя, уточняют условие задачи		Принимают цель
Совместное исследование проблемы	Поиск способа решения		Задает вопросы: по какой теме является задача? Какие статистические характеристики помогут ответить на вопросы задачи? Что характеризует средний уровень переработки сахара в регионе? Что характеризует величину разброса наблюдаемых значений? Что характеризует типичный уровень переработки сахара в данном регионе?	Отвечают, что задача по теме «Статистиа». Ответить на вопросы задачи помогут статистические характетистики.    Средний уровень переработки сахара Характеризуется средним арифметическим. Величину разброса наблюдаемых значений поможет найти размах данного ряда. Типичный уровень переработки сахара в данном регионе покажет мода данного ряда		Готовят свои ответы, слушают ответы других детей, проводят рефлексию своих действий		Исследуют условие и способы решения задачи
Моделирование	Создание математической модели		Предлагает вспомнить определения этих статистических характеристик, правила их нахождения  и записать их формулы, если они меются	Записывают формулы для нахождения среднего арифметического и размаха числового ряда, правило нахождения моды.		Слушают, вникают, делают необходимые записи, предлагают свои варианты ответов		Осуществляют планирование и самоконтроль
Решение задачи	Нахождение решения задачи		Организует нахождение и вычисление указанных числовых характеристик	Находят числовые характеристики: а)среднее арифметическое Х=(16,2+13,24+16,7+18+18+12,2+18+17,4+17,2+17,8):10=16,474 б) размах А=хmax-xmin=18-12,2=5,8. в) Мо=18,0.		Планируют учебное сотрудничество		Осуществляют самоконтроль, коррекцию и самооценку
Интерпретация полученного результата	Ответить на поставленный вопрос		Предлагает дать ответ на вопрос задачи	Отвечают на вопрос задачи		Слушают, воспринимают,записывают ответ к задаче		Осуществляют самоконтроль, коррекцию и самооценку
Анализ решения	Оценка рациональности решения		Организует обсуждение решения	Обсуждают и анализируют решение и ответ. Делают вывод, что не всегда в задаче прося конкретно найти числовые характеристики.  Необходимо знать, что характеризует каждый из показателей числового ряда.		Слушают, воспринимают высказывания друг друга, выражают свои мысли		Осуществляют самоконтроль, коррекцию и самооценку
контроль	Проконтролировать  достижение результата		Предлагает  решить задачу: В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых равны 12 га, 8 га, 6 га. Средняя урожайность на первом участке 18 ц/га, на втором – 19 ц/га, на третьем – 23 ц/га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве?	Выполняют задание		Рефлексия своих действий		Осуществляют самоконтроль, коррекцию и самооценку

Краткое описание документа:

Материал для проведения урока к учебному курсу математики "Вероятность и статистика"