Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта лекционного занятия для СПО по математике по теме "Матрицы" для 2 курса

Технологическая карта лекционного занятия для СПО по математике по теме "Матрицы" для 2 курса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Финансы Технологическая карта лекционного занятия № 1

Технологическая карта практического занятия по теме «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства», 2 курс ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского» Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал)

Технологическая карта лекционного занятия № 1 (1 пара - 90 мин).

Обучающие:

- Приобретение базовых знаний в области фундаментального раздела математики – линейной алгебры. Изучить понятие матрицы, её видов, операции над матрицами, определителей и их свойств.

- Формировать навыки выполнения операций над матрицами: сложение, вычитание, умножение матрицы на число, произведение матриц; формировать умения находить определители матриц.

Развивающие:

- Формирование умения пользоваться математическими инструментами,

- Формирование умения применять свои знания при решении математических задач по данной теме;

- Углубление знаний, умений и навыков; развитие творческой деятельности: интуиции, пространственного воображения, смекалки;

- Развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.

Воспитательные:

- Воспитание устойчивого интереса к математике,

- Воспитание математической культуры,

- Развитие самоорганизации обучающихся,

- Эстетическое воспитание.

Используемые технологии

Дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.


Планируемые результаты

Предметные:

Студент знает:

  • Понятие матрицы и ее элементы

  • Основные виды матриц

  • Понятие ранга матрицы, минора и определителя матрицы. Виды определителей и их свойства

  • Применение и значение матриц в практической деятельности

Умеет:

  • Определять вид матрицы

  • Выполнять основные действия с матрицами (сложение, вычитание, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу)

  • Вычислять ранг матрицы, определитель матрицы, миноры и дополнения

  • Транспонировать матрицы, находить обратную матрицу

  • Грамотно формулировать свои мысли по поставленному вопросу, анализировать, делать выводы.

УУД

Личностные УУД: проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении задач линейной алгебры.

Регулятивные УУД: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные УУД: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и формулировать выводы.

Коммуникативные УУД: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Основные понятия

Матрица, минор, определитель, ранг матрицы, квадратичная матрица, транспонирование матрицы, обратная матрица

Ресурсы:

- основные


- дополнительные

Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 320 с.

Презентация «Матрицы»

Организация пространства



Организация структуры урока

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

Организационный этап. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

5 мин

Приветствует обучающихся. Проверяет подготовленность к учебному занятию, организует внимание обучающихся. Обеспечивает благоприятный настрой.

Приветствуют преподавателя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к занятию.

Личностные

-настроить на работу;

-организация рабочего места.

Регулятивные

-целеполагание;

-планирование учебного сотрудничества совместно с преподавателем.

Коммуникативные

-владение диалогической речью.


Изучение нового материала

15 мин

Изучение нового материала согласно плана:

  1. Понятие матрицы, элементы матрицы, виды матриц.

  2. Основные действия с матрицами.

  3. Определение определителя матрицы, виды, свойства, методы определения определителя матрицы.

  4. Ранг матрицы, минор, дополнения.

  5. Транспонирование матрицы. Обратная матрица.


Слушают объяснение преподавателя, записывают в тетрадь основные определения, свойства, формулы.

Участвуют в обсуждении применения свойств, теорем, определений и алгоритмов вычислений применяемых к матрицам. Участвуют в обсуждении понятия, видов и способов определения определителей матрицы . Учатся выполнять основные действия с матрицами.

Заполняют опорный конспект

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия.

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с преподавателем создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.


Закрепление и систематизация изученного материала (Практический этап)

40 мин

Решение тренировочных упражнений на закрепление основных понятий, формул и методов применения основных теорем и определений для решения задач линейной алгебры

Формы и методы закрепления:

Метод - диалоговые технологии. Форма – решение упражнения

Задания в подробном конспекте практического занятия


Участвуют в решении тренировочных упражнений по закреплению темы.

Регулятивные: выполнение закрепляющего, систематизирующего учебного действия.

Познавательные: извлечение необходимой информации из текстов, проводят рефлексию действий, совместно с учителем создают алгоритм деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Подведение итогов занятия

5 мин

Подводит итоги, оценивает работу, выставляет отметки.

Вопросы и задания для самооценки:
ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ: 
- матрицей, квадратной, единичной, диагональной, транспонированной матрицей;
- обратной матрицей, рангом матрицы, базисным минором;
- определителем, минором, алгебраическим дополнением;
ПЕРЕЧИСЛИТЬ СВОЙСТВА: 
- суммы матриц, произведения матрицы на скаляр, произведения матриц;
- определителей.
ЗАПИСАТЬ ФОРМУЛЫ:
- для вычисления определителей второго и n-го порядка, для нахождения обратной матрицы.
СФОРМУЛИРОВАТЬ
 
- существования и единственности обратной матрицы; теорему о базисном миноре.

Слушают преподавателя, осмысливают, отвечают на вопросы для самооценки.








Личностные

-подведение итога урока;

-самооценка критериев успешности.

Коммуникативные.

-выражение своих мыслей;

-использование критериев для обоснования суждений.

Регулятивные.

-оценивание.

Познавательные.

-контроль и оценка процессов результата деятельности.


Домашнее задание

3 мин

Информирует и консультирует обучающихся.

Выполнить домашнюю работу – Учить определения, составить опорную схему конспекта. Выполнить упражнения -

задания в подробном конспекте занятия

Записывают домашнее задание.

Рефлексия

2 мин

Продолжи фразу

1. Я повторил …

2. Я узнал …

3. Я научился…

4. Я могу…



Осмысливают содержания деятельности, собственное сознание и самопознание, размышляют о предстоящей деятельности.


7

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров83
Номер материала ДБ-182909
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх