Этап урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
Осуществляемые
действия
|
Познавательная
|
Коммуникативная
|
Регулятивная
|
Осуществляемые
действия
|
Формируемые способы деятельности
|
Осуществляемые
действия
|
Формируемые способы деятельности
|
Осуществляемые
действия
|
Формируемые способы деятельности
|
Мотивация
|
Приветствие
учащихся, создает условия для включения обучающихся в учебную деятельность:
сообщаю структуру урока.
|
Настраиваются на
работу; знакомятся с листом контроля.
|
Ставят перед собой
цель: «Что я должен делать на уроке, чтобы получить новые знания »
|
Концентрируют
внимание
|
Планируют
учебное сотрудничество с учителем и
одноклассниками
|
Получают позитивный
заряд
|
самоопределяются и
настраиваются на урок
|
Актуализация
знаний
|
Повторение. Беседа с обучающимися.
Слайд
1.
|
Повторяют
определение линейной функции и квадратной функции, их свойства и графики.
|
Вспоминая пройденный материал извлекают
информацию для введения нового математического понятия.
|
Отвечают на вопросы.
|
Выражают свои мысли на точном математическом
языке. Внимательно слушают и обсуждают высказывания одноклассников.
|
Закрепляют умение
строить графики функций.
|
Контроль над математической речью;
проводят самооценку
|
проблемы
|
Обсуждение: «Чем отличается функция у = х2
от у = 2х2 и
что у них общего»? «Чем отличается
функция у = х2 от у = 1/2х2
и что у них общего»?
|
Рассуждают,
выдвигают гипотезы, обосновывают их
|
Отвечая на поставленные вопросы, анализируя,
сравнивая находят необходимую информацию для введения нового математического
понятия :
|
Отвечают на
поставленные вопросы.
|
Оформляют мысли в устной форме
|
Выводят правило
построения графика функций.
|
Регулируют учебную
деятельность
|
Постановка
|
Постановка проблемы:
Слайд №2
|
|
«Квадратичная
функция»
|
|
|
|
|
Формирование проблемы:
тема и цель урока
|
Формулировка темы и цели урока. Четко
проговорить тему урока и цели урока.
Слайд №3
|
Приводят примеры
квадратичной функции; называют коэффициенты.
|
Выделяют существенные отличия в зависимости
от коэффициента.
|
Участвуют в
коллективном обсуждении
|
Слушают и вступают в диалог.
|
Выбирают способ
решения проблемы
|
Обрабатывают
информацию и систематизируют
|
материала
|
Организация работы учащихся по построению
графиков функций
у = 2х2 и у = -2х2,
у = ½ х2и у = -1/2 х2.
Помочь учащимся увидеть отличия и сходства с графиком функции.
у = х2 и у =-х2.
1.(рисунок
параболы у=х²; y=2x²; y=0,5x²)
k>0, Ветви
направлены вверх
Вершина
параболы – точка (0;0), ось симметрии – ось у.
|
Учатся
строить график квадратичной функции, формулировать ее свойства.
|
Планируют свою работу, прогнозируют
результат.
|
Работают в группе и
сотрудничают с учителем.
|
Учатся действовать с учетом позиции другого и
согласовывать свои действия.
|
Ставят новые учебные цели и
задачи.
|
Контролируют и
оценивают свои действия
|
Изучение нового
|
2.(рисунок
параболы у=-х²)
k<0,Ветви
направлены вниз(рисунок параболы у=х²)
Слайд № 4
Свойства
функции у=kx² при k>0
1. Область
определений: при любом значении х
2. у=0 при
х=0; у>0 при х≠0
3. у=kx² –
непрерывная функция
4. унаим=0
(при х=0), унаиб не существует
5. функция у=kx²
возрастает при х≥0 и убывает при х≤0
6. функция у=kx²
ограничена снизу и не ограничена сверху
область значений – луч [0;+∞)
7. функция
выпукла вниз
Слайд
№5
рисунок
параболы у=-х²)
Свойства
функции у=kx² при k<0
1. Область
определений: при любом значении х
2. у=0 при х=0;
у<0 при х≠0
3. у=kx² –
непрерывная функция
(унаиб=0
(при х=0), унаим не существует
4. функция у=kx²
возрастает при х≤0 и убывает при х≥0
5. функция у=kx² ограничена
сверху и не ограничена снизу
6. область значений
– луч (-∞;0]
функция выпукла вверх
|
|
|
|
|
|
|
Первичное применение полученных знаний
|
Комментирует, направляет работу учащихся.
Организует работу с учебником.
Задание
1. № 17.18
Напишите уравнение параболы у=kx², график
которой изображен (стр.99 задачник)
а) рис.8
б) рис.9
Задание
2. № 17.20
Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен
на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции:
а)
рис. 16
в)рис.18
Задание
3. №17.24. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=-0,5х²:
а) на полуинтервале(-3;2];
б) на интервале(-2;1)
Слайд №6 (обратная связь));
|
Учатся
применять полученные знания в процессе работы в парах.
|
Выделение необходимой информации. Выделение существенных
характеристик квадратичной функции. Нахождение способов
решения заданий, выстраивая логическую цепь рассуждений.
|
Умение
слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем.
|
Учитывают мнение в паре и координируют свои
действия
|
Контроль
и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания
усвоенного.
|
Выбирают
эффективный путь
достижения
цели.
|
Самостоятельная работа по закреплению изученного матеиала
|
Организация учащихся на выполнение
самостоятельной работы с последующей проверкой.
Слайд № 7
|
Индивидуально
выполняют задания по вариантам.
|
Самостоятельно применяют полученные знания.
|
Организация
самостоятельной письменной работы.
|
Формируют письменную математическую речь
|
Осуществляют контроль над правильностью
выполнения
заданий. осознают степень усвоения материала.
|
Формируют умения
контролировать свою работу.
|
Рефлексия
|
Проводит обсуждение:
Слайд №8
|
Участвуют
в обсуждении
|
Учащиеся осознают успешность восприятия
и осмысления объекта изучения
|
Отвечают
на поставленные учителем вопросы.
|
Формируют устную математическую речь
|
Вносят необходимые коррективы
|
Оценка своей
деятельности; учет характера ошибок
|
Домашнее
задание
|
Обсуждение домашнего задания:
Слайд №9
|
Участвуют
в обсуждении
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.