Технологическая карта открытого урока по математике "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Проект урока по предмету

Класс: 5 класс

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда

Учебник: линия УМК «Математика 5 класс» Виленкин Н. Я. И др.

Уровень образования: средний

Тип урока: изучение и первичное закрепление знаний и способов деятельности

Форма проведения: урок изучения нового материала

Провела: Неботова Диана Сергеевна

Время проведения: 17.12.2018

Участники: обучающиеся 5 «а» класса МКОУ СОШ №5, с. Балахоновское

Цель: обучение нахождению объема прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Межпредметные связи: литература, геометрия, черчение, физика, природоведение.

Методы и формы организации обучения: работа в группах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, постановка проблемы, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений.

Необходимое техническое оборудование::

- интерактивная доска,

- мультимедиа проектор,

- презентация,

- чертежные принадлежности.

Ресурсы:

1.     Виленкин Н. Я. И др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ М.: Мнемозина, 2009.

2.     Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика: 5 класс», 2009.

3.     Поурочные разработки о математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л. П. Попова, Москва «Вако» 2008

4.     http://office.mikrosoft/com/ru

5.     http://festival.1september.ru/articles/410902/

6.     http://www/xrest.ru/original/19978/

Технологическая карта урока

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	ФОУД	Формирование УУД	Комментарий, примечание
Мотивационный. 2 мин.	Ребята, послушайте какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря И приступим все к работе. Добрый день ребята. Мы сегодня с вами , как обычно отправимся в путь за новыми знаниями. Поднимите руки, кто со мной? Итак, начнем наше движение! На ваших столах лежат рабочие листы. Давайте запишем число и подпишем их. (слайд 1)	Слушают речь учителя, психологический настрой на продуктивную работу.	Ф	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.	Учитель проверяет готовность класса к уроку
Актуализация знаний обучающихся 5 мин	Для того, чтобы сделать первый шаг нужно ответить на вопросы: Что я знаю?   (слай 2) Какие фигуры мы изучаем? (прямоугольный параллелепипед, куб) Что собой представляет прямоугольный параллелепипед?  Куб? В чем отличие куба и прямоугольного параллелепипеда? Что я умею?  ( слайд 3) Назовите сколько и покажите вершины, ребра, грани прямоугольного параллелепипеда? Какие измерения есть у прямоугольного параллелепипеда?  Двигаемся дальше!	Обучающиеся отвечают на вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда .	П	формирование умения строить математические модели, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.	Взаимопроверка
Самостоятельная работа   3 мин	Я уверена, что вы справитесь со следующим заданием. В ваших рабочих листах необходимо ответить письменно на вопросы теста. Поставь знак «+» перед утверждением, с которым согласен, и знак «-» перед утверждением, с которым не согласен:  ( слайд 4) 1. Любой куб является прямоугольным параллелепипедом. 2. Любой прямоугольный параллелепипед является кубом. 3. У куба все грани являются квадратами. 4. У параллелепипеда 8 ребер. 5. У куба все ребра равны. 6. У параллелепипеда все грани являются прямоугольниками. А теперь поменяйтесь работами с соседом и проверьте их. Если есть ошибки, исправьте их. (слайд 5)	Обучающиеся в рабочих листах напротив вопросов ставят + или  –                 +                  -                  + - + + Проверяют и исправляют работы друг у друга	И	Коррекция и контроль знаний обучающихся; оценка действий партнера, умение полно и грамотно выражать свои мысли.	Взаимопроверка знаний
Определение темы урока 5 мин	Посмотрите пожалуйста на экран. Сюжет какой сказки здесь изображен? (слайд 6) Правильно. Послушайте отрывок: Муха , муха-цокотуха, Позолоченное брюхо! Муха по полю пошла, Муха денежку нашла. Пошла Муха на базар И купила самовар: Приходите тараканы, Я вас чаем угощу! Тараканы прибегали, Все стаканы выпивали, А букашки по три чашки С молоком и крендельком… Беседа с учащимися: По какому поводу собрались гости? Чем принято встречать гостей? Как много выпили гости чаю, если букашек было 5 и тараканов 7? Какое место занимает чай? Жидкие и сыпучие тела занимают объем посуды. ( Слайд  7) Молоко – объем банки или бутылки, чай – объем самовара. В повседневной жизни нам очень часто приходиться сталкиваться с понятием объема. Например, нас интересует вместимость коробки или банки.  ( Слайд 8) В практической деятельности человеку просто необходимо уметь вычислять объем при изготовлении деталей или при строительстве различных сооружений. В наше время понятие объем становиться более обширным. ( Слайд 9) Например: объем информации, объем продаж. В искусстве есть такие понятия, как объемная картина, объемное изображение в кино, объемный звук. Но сегодня на уроке мы будем говорить об объеме тел, как об одной из важных величин, связанной с геометрическими телами. Итак, какая же тема нашего урока? Запишите тему в ваших рабочих листах ( слайд 10)	Обучающиеся слушают учителя, делают выводы и отвечают на вопросы: 1.                «Муха – цокотуха», Чуковский 2.                Муха купила самовар, именнины. 3.                Угощением, чаем. 4.                5*3 = 15 чашек и 7 стаканов 5.                 Самовар. Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда»	Ф	Выдвижение гипотез; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; смыслообразование, поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение	Проводит учитель
Формирование новых понятий.      7 мин	. Вы уже знаете, что для измерения какой либо величины нужно прежде всего выбрать единицу измерения. Чтобы определить единицу длины, указывают единичный отрезок. Определяя единицу площади, указывают единичный квадрат. Точно так же, чтобы определить единицу объема, нужно указать единичный куб.( слайд 11) Так называют куб, длина ребра которого равна единице. Единица объема – это объем единичного куба. Такую единицу называют кубической. Например: см³ - это объем куба, ребро которого имеет длину 1 см. Давайте, сейчас вместе выполним задание № 2 в рабочих листах. (Слайд 12) Чтобы найти объем фигуры, нужно узнать сколько входит в нее кубиков с заданным ребром. Найдите объемы предложенных фигур ( слайд 13) Но каждый раз делить на кубики неудобно. Давайте поищем другой путь и попробуем вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. А для этого посмотрим, как укладываются кубики. ( слайд 14) Наш параллелепипед состоит из двух слоев. Это у параллелепипеда – высота. Слой состоит из трех рядов. Это – ширина. Ряд состоит из 4 кубиков. Это длина. Ответьте мне на вопросы: - чему равен  объем одного ряда? Сколько кубических сантиметров в ряду? - чему равен объем трех рядов? Сколько кубических сантиметров? Как вычислить? - чему равен объем двух слоев? Сколько кубических сантиметров? Как вычислить? Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту. ( слайд 15) Запишем это правило в виде формулы V = a*b*c А объем куба, если его ребро равно а, запишется: V = a*a*a = a³	Заполняют таблицу. Ребро куба Единица объема 1мм 1  мм³ 1 см 1 см³ 1 дм 1 дм³ 1 м 1 м³ 1 км 1 км³ Находят объемы фигур по чертежам. Красная – 7 Белая – 4 Желтая – 8 Фиолетовая – 1 Синяя - 18 4 см³ 4*3 = 12 см³ 12 * 2 = 24 см³	Ф	Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.	Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда
Физкультминутка   3 мин	Сейчас у нас физкультминутка,  (слайд 16) Наклонились, ну-ка, ну-ка! Распрямились, потянулись, А теперь назад прогнулись. Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо-влево, раз и два. Думай, думай голова. Хоть зарядка коротка, отдохнули мы слегка.		Ф	Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации	Проводит учитель
Практическая работа    5 мин	Следующий наш шаг – выполним практическую работу. ( Слайд 17)У каждого из вас на столе есть модель прямоугольного параллелепипеда. Выполнив необходимые измерения, заполните таблицу № 3 в ваших рабочих листах и определите требуемые величины. 1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их. 2. Вычисли объем прямоугольного параллелепипеда. 3. Сделайте вывод. Итак, что нужно знать, чтобы найти  объем?	Обучающиеся используя модель прямоугольного параллелепипеда, выполняют практическую работу и делают соответствующие выводы	П	Знаково — символические действия: моделирование и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область; анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных).	Вывод прочитывается  по тетрадям при подведении итогов практической работы
Закрепление формулы. Решение практических задач. 6 мин	На слайде вы видите задания, давайте их решим. ( слайд 18) Откройте учебник на странице 128, решение задач № 820 (в), 826.	1.      а=8 см в- 3 см с= 6 см. V = 8*3*6=144 см³ 2.      а = 5 см, V= 5*5*5=125 см³	Ф	Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.	Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.
Подведение итогов. 1 мин	Что нового вы сегодня узнали на уроке? Что понравилось на уроке? Сдайте пожалуйста свои рабочие листы.	Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на вопросы, приводят примеры	Ф	Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
Домащнее задание    1 мин	Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде  П. 21, стр. 129, № 840, 841, 842 Слайд 19	Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради	Ф	Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.
Рефлексия 2 мин	Скоро Новый Год. Поэтому у меня на доске нарисована елочка. Я вам предлагаю украсить ее. Если урок вам понравился, приклейте желтую елочную игрушку, если не очень, то красную		И	Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Логическое завершение урока	Учитель благодарит обучающихся за плодотворную  совместную работу на уроке:  (Слайд 20)   Я благодарю вас за совместную работу, мне было очень приятно  с вами работать , спасибо за урок!	Психологический настрой на подведение итогов урока	Ф	Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.

Работа обучающихся на уроке. Необычное задание вовлекло  обучающихся в творческую, мотивированную деятельность,  где они увидели  необычное в привычном. Все обучающиеся  с разным уровнем подготовки работали активно на протяжении всего урока. Каждый выполнял задания  с интересом и желанием.

Дифференциация и индивидуализация обучения: присутствовала.

Характер самостоятельных  работ  обучающихся: репродуктивный (для 1 уровня) и продуктивный (для 2 и 3 уровней).

Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.