Технологическая карта открытого урока по теме "Прямоугольный параллелепипед". (5 класс)

Домашнее задание:

пункт 20, № 813, 814.

Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны:

Вариант I:

а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см.

Вариант II:

а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см.

КАРТОЧКА-ПОМОЩНИЦА

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

1. Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их.

2. Вычисли площадь каждой грани (помни, что противоположные грани равны).

3.Вычисли  площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда по формуле:

                                 Sповерхности = 2(ав +ас +вс)

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ СУММЫ ДЛИН ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

1.Покажите на модели равные рёбра.

2.По сколько равных рёбер имеет параллелепипед?

3.Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод.

4.Вычисли длину всех рёбер по формуле

                                       L=4а + 4в + 4с

Приложение 1

Тест 1

Вариант 1

1). Чему равен периметр и площадь фигуры:

12 см

рис. а)

	5см

 

11 см

рис. б)

Номер рисунка	S	P
а)
б)

Приложение 1

Тест 1

Вариант 2    

1). Чему равен периметр и площадь фигуры:

15 см

рис. а)

	4см

 

12 см

рис. б)

Номер рисунка	S	P
а)
б)

Приложение 3

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

§  1. Измерь длину, ширину, высоту своей модели и запиши их.

§  2. Вычисли площадь каждой грани модели.

§  3. Сделайте вывод о площадях противоположных граней, и запиши его.

§  4. Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда.

§  5. Сделайте вывод.

 

a = ……….см,

c

b = ……….см,

a

b

c = ………..см.

S₁ = ab =…..

S₂ = bc =……..

S₃ = ac =……..

S₄ = ……..

S₅ = ……..

S₆ = ……..

Площади противоположных граней _______________________

S_{полной поверхности} =…………….

Площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме ________________________________ его граней.

Приложение 4

Тест 2

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы:

1	2	3

Приложение 4

Тест 2

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы:

1	2	3

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Имя_________________________________________________________

Вид деятельности	Оценка
1.       Индивидуальная работа. Тест 1
2.       Работа в группе. Тест 2
3.       Практическая работа. Тест 3
4.       Итог исследования. Тест 4
5.       Оценка за урок

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Имя_________________________________________________________

Вид деятельности	Оценка
1.       Индивидуальная работа. Тест 1
2.       Работа в группе. Тест 2
3.       Практическая работа. Тест 3
4.       Итог исследования. Тест 4
5.       Оценка за урок

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Имя_________________________________________________________

Вид деятельности	Оценка
1.       Индивидуальная работа. Тест 1
2.       Работа в группе. Тест 2
3.       Практическая работа. Тест 3
4.       Итог исследования. Тест 4
5.       Оценка за урок

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Имя_________________________________________________________

Вид деятельности	Оценка
1.       Индивидуальная работа. Тест 1
2.       Работа в группе. Тест 2
3.       Практическая работа. Тест 3
4.       Итог исследования. Тест 4
5.       Оценка за урок

Технологическая карта открытого урока

Предмет: математика

Класс: 5

Школа: МБОУ «Льговская СШ» - филиал «Новосёлковская ОШ»

Учитель: Мамедова Людмила Эйдуллаевна

Тема: «Прямоугольный параллелепипед»

        Тип урока: урок «открытия»  нового знания.

Форма: исследовательский метод. 

 Цель урока: формировать понятие о прямоугольном параллелепипеде; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру.                                                   Задачи:                                                                                                                                                                                                                     - обучающие: сформировать общее представление  о прямоугольном параллелепипеде, его элементов;                                     

-развивающие: способствовать развитию самостоятельности, воображения, логического и образного мышления; расширять математический кругозор; развивать навыки исследовательской деятельности;

-воспитательные: развивать умения быстро анализировать информацию; развивать умения принимать самостоятельные решения, отвечать за свой выбор; развивать чувство ответственности за выполнение задания; умение слушать товарищей; умение работать в паре;

-познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия: Прямоугольный параллелепипед,  грань, ребра, вершина, площадь поверхности.

Оборудование: модели геометрических фигур, модели прямоугольного параллелепипеда, дидактический материал, раздаточный материал, компьютер, чертежи и рисунки модели параллелепипедов, цветные карандаши.

Время	Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
					предметные	УУД
5 мин.	1.       Мотивация к учебной деятельности.   Цели: -  актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; -  создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; - установить тематические рамки	Здравствуйте, дорогие ребята! Сегодня на урок я пришла не с пустыми руками. Но прежде, хочу задать вам вопрос: Есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? Как сказал Саади Ширази - персидский писатель и философ: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев”. А мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае ваши “крылья” будут “взлетать” все выше и выше. - Совершенно верно объемные фигуры еще называют пространственными фигурами или геометрическими телами. Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры. Вы видите, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например:  - из Древней Греции   пришли термины “конус” (предмет которым затыкали бочку), “пирамида” (огонь, костер), “цилиндр” (валик), “прямоугольный параллелепипед” (прямоугольные плоскости). Сегодня на уроке вы не ученики, а младшие сотрудники математической лаборатории, а я ваш руководитель.	- Назовите предметы, которые  я принесла? (конус, цилиндр, шар, пирамида, прямоугольный параллелепипед) - Какие фигуры они вам напоминают?  (треугольник, круг, прямоугольник) - Чем все эти фигуры отличаются от тех, что мы изучали раньше? - Оглянитесь вокруг, какой формы предметов больше у нас в классе? (прямоугольной)	Слушают учителя, отвечают на вопросы. Ответы детей: плоские (треугольник, квадрат) на листе бумаги, а эти фигуры в пространстве, объемные.	Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.
6 мин.	2.  Актуализация опорных знаний и умений. 1.  Блиц-опрос. 2.  Решите тест 1. (Приложение 1).    3.  Взаимопроверка.	- Давайте вспомним, что мы уже знаем:	1.       Прямоугольник - это … 2.       Площадь прямоугольника равна … 3.       Периметр прямоугольника равен … 4.       Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется … 5.       Площадь квадрата равна… 6.       Периметр квадрата равен…	Слушают учителя, отвечают на вопросы. Выполняют тест 1. Выполняют взаимопроверку, выставляют оценку.	Познавательные умения:  уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.  Регулятивные:  уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать своё предположение
4 мин	3. Изучение нового материала.  Формулировка целей и задач.	- Знакомство с пространственными фигурами мы начнем именно с этого геометрического тела. (Прямоугольного параллелепипеда). Тема: Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед состоит из прямоугольников, которые образуют грани параллелепипеда. Стороны прямоугольник, образуют ребра, а вершины прямоугольника являются вершинами параллелепипеда.	- А почему прямоугольный? - Какова же цель нашего урока?	Ответы детей: - у него все углы прямые. Цель урока – познакомиться с элементами прямоугольного параллелепипеда.
10 мин	4.  Работа в группе.	А теперь, мои юные сотрудники, вы должны поработать. Каждая парта становится отдельной группой ученых. Каждая группа будет изучать определенные элементы параллелепипеда. Вам помогут вопросы на карточках и модели прямоугольного параллелепипеда на партах. Затем каждая группа ученых поделится с другими своими исследованиями.	Вопросы для групп (Приложение 2)	Работа по группам. Обмен своими исследованиями с другими.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в письменной форме, слушать и понимать речь других.
1мин	5.Физкультминутка	Раз – подняться на носки.                Два – согнуться, разогнуться.         Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.                                            На четыре – руки шире.                   Пять – руками помахать.                     Шесть – за парту тихо сесть.		Выполняют действия по услышанному тексту.
8мин	6.Первичное закрепление. Практическая работа. Учащиеся выполняют задание на местах.	Учитесь думать, объяснять,              Учитесь мыслить, рассуждать.     Ведь в математике, друзья,              Без логики никак нельзя.	- Как вы понимаете фразу – площадь поверхности?  как ее найти? - ваше следующее задание вычислить полную поверхность прямоугольного параллелепипеда.	Ответы: сумма площадей всех граней. Выполняют задание на местах. (Приложение 3)
5мин	7. Рефлексия деятельности	Давайте подведём итоги. Предлагаю выполнить тест 2 (Приложение 4)	- Какое геометрическое тело мы сегодня исследовали? - Что вы запомнили? - За что ты можешь похвалить себя? - За что ты можешь похвалить одноклассников? - За что ты можешь похвалить учителя?	Дети отвечают на вопросы. Выполняют тест 2	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.
1 мин	9.Домашнее задание.	Домашнее задание:  пункт 20,  № 813, 814. Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны: Вариант I: а = 15 см, b = 12 см, с = 8 см. Вариант II: а = 18 см, b = 10 см, с = 6 см. Урок закончен.  Спасибо за работу. Отличного вам дня!		Дети записывают д/з.	Познавательные умения: уметь добывать новые знания (находить, используя учебник, свой жизненный опыт и другие источники информации), развивать свой кругозор при выполнении заданий.

Ответы к тестам.

Тест 1

Номер рисунка	S		P
	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 1	Вариант 2
а)	60 см2	60 см2	34 см	38 см
б)	121 см2	144 см2	44 см	48 см

Тест 2

1)    С;   2) В;   3) А.

Самоанализ урока по математике в 5 классе  по теме

 «Прямоугольный параллелепипед»

Тип урока: урок «открытия»  нового знания.       

Цели урока:

Обучающая: формировать понятие о прямоугольном параллелепипеде; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру.                                                  

Развивающа:  способствовать развитию самостоятельности, воображения, логического и образного мышления; расширять математический кругозор; развивать навыки исследовательской деятельности;

Воспитательна:  развивать умения быстро анализировать информацию; развивать умения принимать самостоятельные решения, отвечать за свой выбор; развивать чувство ответственности за выполнение задания; умение слушать товарищей; умение работать в паре.  

Урок проводился после рассмотрения материала по вычислению площади прямоугольника.

Его элементами являются:

* Организация и мотивация учащихся к деятельности на уроке.

* Организация актуализации опорных знаний и умений учащихся.

* Организация исследовательской деятельности на основе наглядного материала.

* Организация осмысления.

* Организация  закрепления и самостоятельный анализ учебной информации.

* Подведение итогов.  

Считаю, что цели урока были достигнуты. Главной целью было сформировать новые знания у учащихся путем их самостоятельной практической деятельности.

Выбранный тип урока соответствует его цели. На каждом этапе урока организована дифференцированная работа учащихся, причём как в устной, так и в письменной работе (выводы). Между этапами урока существовали взаимные связи, каждый последующий этап являлся продолжением предыдущего этапа.  

Применяемые методы обучения: частично-поисковый, исследовательский.

Ученики на уроке работали все, были активны в своей работе, пассивно созерцающих не было. Формы работы: групповая и индивидуальная. Во время урока учащимся предоставляется максимум самостоятельности. Но это не означает, что учителю на этом уроке делать нечего. Я должна видеть, слышать  и понимать каждого ученика, показать свою личную заинтересованность в успешных результатах работы, а при подведении итогов акцентировать внимание на вкладе каждого в успех общего дела.

В ходе урока прослеживается диалогическое общение. В учебном процессе приветствуется свободное выражение учениками своего мнения без опасения критики. С моей стороны и со стороны учащихся  в течение урока сложились доброжелательные, уравновешенные отношения.

Можно сделать вывод, что данная форма урока позволяет организовать равноправное общение, создать благоприятный психологический климат и атмосферу сотрудничества.

            Учитель математики                                                Мамедова Л.Э.

15.12.2015г.      

Приложение 2

Вопросы для первой группы:

1.       Какую форму имеют грани прямоугольного параллелепипеда?

2.       Посчитайте, сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?

3.       Есть ли среди граней прямоугольного параллелепипеда равные грани?

4.       Если да, закрасьте их одинаковым цветом.

5.       Как по отношению друг к другу расположены равные грани?

6.       Сколько пар равных граней у прямоугольного параллелепипеда?

Сделайте вывод.

Вывод:

1.       Грани прямоугольного параллелепипеда имеют форму________________________________________

2.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ граней.

3.      У прямоугольного параллелепипеда ___________ равные грани.

4.      Закрасьте карандашами модель.

5.      Равные грани ________________________________________

6.      у прямоугольного параллелепипеда___________ пар равных граней.

Приложение 2

Вопросы для второй группы:

1.       Посчитайте, сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда

2.       Есть ли среди ребер прямоугольного параллелепипеда равные рёбра?

Обведите одним и тем же цветом  равные ребра.

3.       Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают длину?

4.       Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают ширину?

5.       Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда, которые обозначают высоту?

Сделайте вывод.

Вывод:

1.       У прямоугольного параллелепипеда ____________ рёбер.

2.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ равные рёбра.

3.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ ребер,  которые обозначают длину.

4.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ ребер,  которые обозначают ширину.

5.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ ребер,  которые обозначают высоту.

Приложение 2

Вопросы для третьей группы:

1.       Посчитайте, сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?

2.       Сколько вершин имеет каждая грань?

3.       Сколько ребер разной длины встречаются в одной из вершин?

4.       Сколько общих вершин у соседних граней.

5.       Сколько вершин соединяет каждое ребро.

 Сделайте вывод.

Вывод:

1.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ вершин.

2.      Каждая грань прямоугольного параллелепипеда  имеет____________ вершин.

3.      У прямоугольного параллелепипеда  в одной вершине встречаются _______ ребра.

4.      У соседних граней_________ общие вершин.

5.      Каждое ребро у прямоугольного параллелепипеда соединяет___________ вершины.

Приложение 2

Вопросы для четвёртой  группы:

1.       Есть ли среди ребер прямоугольного параллелепипеда равные?

Обведите одним и тем же цветом  равные ребра.

2.       Сколько ребер разного цвета  встречаются в одной из вершин?

3.      Как называются длины этих рёбер? (работа с учебником параграф 20 учебника стр. 120.)

4.      Как называется прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны?

5.       Какую форму будут иметь грани?

Сделайте вывод.

Вывод:

1.      У прямоугольного параллелепипеда ____________ равные рёбра.

Обведите одним и тем же цветом  равные ребра.

2.       У прямоугольного параллелепипеда _________ ребра разного цвета  встречаются в одной из вершин?

3.      Длины этих рёбер называются________________________,______________________,____________________________.

4.      Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны называется _______________________.

5.      Форма его грани ______________________.