Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта открытого урока по теме "Решение геометрических задач".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта открытого урока по теме "Решение геометрических задач".

библиотека
материалов

СПб ГБОУ СПО Колледж строительной индустрии и городского хозяйства (КСИиГХ)











Технологическая карта открытого урока


«Решение геометрических задач».







Преподаватель математики Ермакова Татьяна Николаевна.






























Тема: Решение геометрических задач.


Учебно-воспитательные задачи:


Дидактическая цель: Продолжать формировать навыки решения геометрических задач. Развивать логическое мышление.


Воспитательная цель: Воспитывать чувства ответственности самокритичности в оценке своей работы. Самоконтроль при выполнении самостоятельной работы, цель которой – установить уровень усвоения знаний студентов.


Основные знания и умения: Уметь решать несложные задачи на вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических тел.


Обеспечение занятия:

  • компьютер,

  • экран,

  • наглядные пособия: модели многогранников, круглых тел,

  • раздаточный материал: карточки – задания,

  • вычислительные средства: микрокалькуляторы.


Вид занятия: комбинированное.


Мотивация познавательной деятельности: на данном занятии студенты решают проблемную задачу о минимальных потерях энергии при нагревании различных геометрических тел равного объёма. При выполнении самостоятельной работы обучающиеся должны показать качество усвоения материала.




План занятия.


  1. Проверка домашнего задания в виде тестовых вопросов.


Вариант I



  1. Написать формулы Vшара , Vкуба , Vцилиндра .



  1. Scферы =16 π см2. Определить Vшара


10, 6, 12


  1. Vкуба =8 см3 . Определить Sполн.



  1. В цилиндре R=1 см, H =2 см. Определить Vцилиндра , Sполн.



5. В конусе H =8 см, R=6 см. Определить Sбок


Вариант II



  1. Написать формулы Sсферы , Sполн.куда , Sцилиндра .




  1. Vшара =36π см3. Определить Scферы




  1. Sполн.куда =54 см2 . Определить Vкуба


27, 42, 36

  1. В цилиндре. Sбок = 20π см2 .Определить Vцилиндра .


5. В усеченном конусе H =12 см, R=11 см, r= 6см. Определить Sбок






  1. Применение знаний и умений при решении задач.

ЗАДАЧА 1. Известно, что скорость остывания тела тем быстрее, чем больше площадь его поверхности. Что остынет быстрее: чайник в виде куба, шара или цилиндра одинакового объёма.

Пере нами 3 вида чайников:














Пусть их объём одинаков и равен 1 (куб.ед.). Найти их поверхности.

  • Куб. Vкуба = а3 = 1; а = 1

Sполн.куда = 6а2 =6(кв.ед.)


  • Шар.







Найдём отношение в процентах



  • Цилиндр.


Пусть





Отношение:


Итак:

Расчёт показывает, что площадь поверхности шара составляет 80% площади поверхности куба и 90% - площади поверхности цилиндра. Следовательно, сферическая форма бака имеет преимущество по сравнению с сосудами других форм, но того же объёма: экономия материалов, лучшее условие теплообмена, простота установки. Живой природой это отмечено давно. Животные и растения в процессе эволюции обрели наиболее экономичные формы, позволяющие рационально использовать энергию и живой строительный материал, уменьшить теплоотдачу в пространстве, увеличить прочность костей скелета, максимально укоротить коммуникации, увеличить их пропускную способность. Не случайно, поэтому стволы деревьев, их корни, ветки имееют цилиндрическую форму с круговым сечением, что обеспечивает им высокую прочность при минимальном расходе материала и наибольшую пропускную способность для питательных веществ. Некоторые кости животных, вены, артерии, конечности,туловища, хвосты имеют примерно круговое сечение, а многие внутренние органы: глаза, сердце, почки, легкие в той или иной степени приближения, насколько допускают их функциональные задачи,имеют сферическую поверхность.

А теперь строительство. Вся отопительная и водопроводная система – суть цилиндры и их приближения. А вот архитектура _ колонны, купола. Не преследуется ли здесь та же цель – устойчивость, экономия, да и попросту – красота.



  1. Домашнее задание.


Задача 1.

Самая высокая из египетских пирамид – пирамида Хеопса, имеет высоту 144 м, а сторона её квадратного основания -230 м. Внутренние ходы и комнаты составляют 30% её объёма. Плотность камня . Сколько рейсов потребовалось бы сделать десяти шеститонным грузовикам для доставки всго камня, израсходованного для для строительства.

Ответ: 74060 рейсов.


Задача 2.

Средняя глубина океанов 4 км. Океаны покрывают 70% общей площади земного шара, найти приближенный объём всей воды в океанах.

(

Ответ: 136285 тыс.км3




Автор
Дата добавления 05.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров199
Номер материала ДБ-010336
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх