351549
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТехнологическая карта открытого урока по теме "Решение геометрических задач".

Технологическая карта открытого урока по теме "Решение геометрических задач".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

СПб ГБОУ СПО Колледж строительной индустрии и городского хозяйства (КСИиГХ)











Технологическая карта открытого урока


«Решение геометрических задач».







Преподаватель математики Ермакова Татьяна Николаевна.






























Тема: Решение геометрических задач.


Учебно-воспитательные задачи:


Дидактическая цель: Продолжать формировать навыки решения геометрических задач. Развивать логическое мышление.


Воспитательная цель: Воспитывать чувства ответственности самокритичности в оценке своей работы. Самоконтроль при выполнении самостоятельной работы, цель которой – установить уровень усвоения знаний студентов.


Основные знания и умения: Уметь решать несложные задачи на вычисления объёмов и площадей поверхностей геометрических тел.


Обеспечение занятия:

  • компьютер,

  • экран,

  • наглядные пособия: модели многогранников, круглых тел,

  • раздаточный материал: карточки – задания,

  • вычислительные средства: микрокалькуляторы.


Вид занятия: комбинированное.


Мотивация познавательной деятельности: на данном занятии студенты решают проблемную задачу о минимальных потерях энергии при нагревании различных геометрических тел равного объёма. При выполнении самостоятельной работы обучающиеся должны показать качество усвоения материала.




План занятия.


  1. Проверка домашнего задания в виде тестовых вопросов.


Вариант I



  1. Написать формулы Vшара , Vкуба , Vцилиндра .



  1. Scферы =16 π см2. Определить Vшара


10, 6, 12


  1. Vкуба =8 см3 . Определить Sполн.



  1. В цилиндре R=1 см, H =2 см. Определить Vцилиндра , Sполн.



5. В конусе H =8 см, R=6 см. Определить Sбок


Вариант II



  1. Написать формулы Sсферы , Sполн.куда , Sцилиндра .




  1. Vшара =36π см3. Определить Scферы




  1. Sполн.куда =54 см2 . Определить Vкуба


27, 42, 36

  1. В цилиндре. Sбок = 20π см2 .Определить Vцилиндра .


5. В усеченном конусе H =12 см, R=11 см, r= 6см. Определить Sбок






  1. Применение знаний и умений при решении задач.

ЗАДАЧА 1. Известно, что скорость остывания тела тем быстрее, чем больше площадь его поверхности. Что остынет быстрее: чайник в виде куба, шара или цилиндра одинакового объёма.

Пере нами 3 вида чайников:














Пусть их объём одинаков и равен 1 (куб.ед.). Найти их поверхности.

  • Куб. Vкуба = а3 = 1; а = 1

Sполн.куда = 6а2 =6(кв.ед.)


  • Шар.







Найдём отношение в процентах



  • Цилиндр.


Пусть





Отношение:


Итак:

Расчёт показывает, что площадь поверхности шара составляет 80% площади поверхности куба и 90% - площади поверхности цилиндра. Следовательно, сферическая форма бака имеет преимущество по сравнению с сосудами других форм, но того же объёма: экономия материалов, лучшее условие теплообмена, простота установки. Живой природой это отмечено давно. Животные и растения в процессе эволюции обрели наиболее экономичные формы, позволяющие рационально использовать энергию и живой строительный материал, уменьшить теплоотдачу в пространстве, увеличить прочность костей скелета, максимально укоротить коммуникации, увеличить их пропускную способность. Не случайно, поэтому стволы деревьев, их корни, ветки имееют цилиндрическую форму с круговым сечением, что обеспечивает им высокую прочность при минимальном расходе материала и наибольшую пропускную способность для питательных веществ. Некоторые кости животных, вены, артерии, конечности,туловища, хвосты имеют примерно круговое сечение, а многие внутренние органы: глаза, сердце, почки, легкие в той или иной степени приближения, насколько допускают их функциональные задачи,имеют сферическую поверхность.

А теперь строительство. Вся отопительная и водопроводная система – суть цилиндры и их приближения. А вот архитектура _ колонны, купола. Не преследуется ли здесь та же цель – устойчивость, экономия, да и попросту – красота.



  1. Домашнее задание.


Задача 1.

Самая высокая из египетских пирамид – пирамида Хеопса, имеет высоту 144 м, а сторона её квадратного основания -230 м. Внутренние ходы и комнаты составляют 30% её объёма. Плотность камня . Сколько рейсов потребовалось бы сделать десяти шеститонным грузовикам для доставки всго камня, израсходованного для для строительства.

Ответ: 74060 рейсов.


Задача 2.

Средняя глубина океанов 4 км. Океаны покрывают 70% общей площади земного шара, найти приближенный объём всей воды в океанах.

(

Ответ: 136285 тыс.км3




Общая информация

Номер материала: ДБ-010336

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.