Предмет, класс

Алгебра, 9 класс

Учитель

Кинженова Маржан Бахитжановна, МБОУ  «Лорис-Меликовская СОШ»

Тема урока

«Решение квадратных неравенств»

Тип урока

урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока

Повторить и закрепить  навыки решения квадратных неравенств.

Планируемые результаты урока

Предметные знания и умения

Личностные качества, метапредметные УУД

Метапредметные УУД

   оперировать понятиями неравенство, решение неравенства, область определения неравенства, квадратичная функция, график квадратичной функции, свойства квадратичной функции;

    решать квадратные  неравенства.

      готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей обучающегося;

     потребность в участии в общественно полезной деятельности;

     уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим;

     потребность в участии в общественно полезной деятельности;

    позитивная моральная самооценка;

    потребность в самовыражении

 и самореализации;

     оценивать  свою учебную деятельность.

Коммуникативные УУД:

       организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

       учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

планировать общие способы работы;

       формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

      аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

      владеть основами коммуникативной рефлексии;

регулятивные УУД:

      целеполагание;

      адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и  вносить необходимые коррективы в исполнение;

     планировать пути достижения целей;

     самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

      осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

      самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

познавательные УУД:

      устанавливать причинно-следственные связи; давать определение понятиям;

      создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

      строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

      создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

      осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования.

Основные понятия

Оборудование

Квадратичная функция, график функции, парабола, область определения, область значения, нули функции, промежутки знака постоянства.

 Экран, проектор, компьютер, памятки ученика.

Организация 

пространства

Индивидуальная работа, работа в памятке учащегося, работа у доски.

Название этапа

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Планируемые предметные  результаты

1.Организационный этап.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие класса.

Математика – это стройное, красивое здание, по этажам которого вы шагаете с первого класса. Сегодня мы сделаем очередной шаг навстречу большой цели – итоговая аттестация. И я с радостью вам помогу сделать этот шаг.

Готовясь к этому занятию ,я прочитала высказывание «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать»

Что в вашем понимании значит думать? [слайд 1]

Включаются в деловой ритм урока.

Отвечают на вопрос

Личностные: готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей обучающегося;

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

Регулятивные:

целеполагание.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи;

Планирование учебного сотрудничества

2. Определение темы урока.

Постановка учебной задачи

Постановка учебной цели урока

Мотивация

Какую тему мы изучали на последних уроках?

Сегодня мы продолжим решать квадратные неравенства разными способами.

Как вы думаете ,какова цель нашего урока  ?

Скажите, ребята, зачем нам нужно знать алгоритм и уметь решать квадратные неравенства?

Дети ставят цель урока

Личностные: уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим; Коммуникативные: планировать общие способы работы;

Регулятивные: планировать пути достижения целей;

Познавательные:строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оперировать понятием  квадратное неравенство.

Отвечают на вопросы учителя

Чтобы сдать ОГЭ

3. Актуализация имеющихся знаний.

Предлагать ученикам рассказывать о результатах выполнения задания, чтобы развивалась и монологическая речь.

Используются либо побуждающий диалог – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества), либо подводящий диалог – цепочка вытекающих один из другого вопросов, правильный ответ на каждый из которых запрограммирован в самом вопросе (развитие логики)

. Все шаги алгоритма перепутаны. Ваша задача восстановить алгоритм решения квадратных неравенств.

1.Привести неравенство к виду ax² + bx + c>0 (ax² + bx + c< 0).

2.Рассмотреть функцию y = ax² + bx + c.

3.Указать направление ветвей параболы (еслиa>0, то ветви направлены вверх; если a<0, то ветви направлены вниз).

4.Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив для этого квадратное уравнение ax² + bx + c =0.

5.Схематически построить график функции y = ax² + bx + c.

6.Выделить ту часть параболы, для которой y> 0 (y< 0).

7.На оси абсцисс выделить те значения x, для которых y> 0 (y< 0).

8.Записать ответ в виде промежутка.

По методу «Снежный ком» осуществляет опрос учащихся по материалу данной темы. (1б)

1. Какие неравенства называются квадратными?

Квадратное неравенство – это неравенство вида a·x2+b·x+c<0 (вместо знака > может быть любой другой знак неравенства ≤, >, ≥), где a, b и c – действительные числа, причем a≠0, а x – переменная. [слайд 5].

2. Что значит решить квадратное неравенство?

Найти все его решения или доказать, что их нет.

3.Что называется решением квадратного неравенства?

Все значения переменной, при которой данное выражение обращается в верное неравенство.

4. Какими способами можно решить квадратное неравенство?

Квадратное неравенство можно решить графическим способом (метод параболы) и методом интервалов.

5. Что является графиком квадратичной функции?

Парабола.

6. Парабола - это… 

Парабола –это кривая, имеющая две ветви и одну вершину.

7. Как решить квадратное неравенство графическим способом?

Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратного трехчлена, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.

8. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?

Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.

9. Строгие неравенства – это неравенства, в которых знак ….

Это неравенства, в которых знак >, < и точка числовой оси не закрашенные, а в ответе скобки круглые.

10. Нестрогие неравенства – это неравенства, в которых знак….

Это неравенства, в которых знак ≥, ≤ и точка числовой оси закрашенные, а в ответе скобки квадратные.

Оценивают свою работу   в лист самооценивания

Располагают в хронологическом порядке.

Отвечают на вопросы

Отвечают на вопросы

Оцените себя.

В листе самооценивания поставьте оценку своей деятельности за устную работу.

Личностные:

потребность в участии в общественно полезной деятельности;

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

развивать умение  формулировать и отстаивать свое мнение;

Регулятивные: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и  вносить необходимые коррективы в исполнение;

Познавательные: давать определение понятиям;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

Умение применять знания, полученные ранее

4. Решение тренировочных упражнений

Обобщают, делают вывод

Рассмотрим задания из сборника для подготовки к ОГЭ и решим их.

Выполняют задания в тетрадях по пятиминутке

Проверяют по эталону

Оценивают  работу  друг друга и ставят оценку в лист самооценивания

Личностные: готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей обучающегося;

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию

 Регулятивные: осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

умения  применять свойства квадратичной функции при при выполнении задании ОГЭ

5. Обобщение и систематизация знаний

Предлагать ученикам рассказывать о результатах выполнения задания, чтобы развивалась и монологическая речь.

Работа с учебником №290 (д,е), №291 (е),

Выполняют задания

у доски с комментированием решения

Личностные: позитивная  моральная самооценка;

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение

Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Решать квадратные неравенства, применяя алгоритм решения.

6. Контроль знаний

Задание

№292(в)

один ученик на обратной стороне доски, остальные самостоятельно

Проверяют и оценивают свою работу   в лист самооценивания

Личностные: позитивная  моральная самооценка;

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение

Регулятивные: самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Решать самостоятельно  неравенства второй степени с одной переменной.

7. Информация о домашнем задании

Задание с учебника

Выполнение задания

Записывают информацию о домашнем задании

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности

Ребята, какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Как вы считаете, достигнута ли она?

Оцените свою работу на уроке в целом, подведите итоговую оценку за урок, заполнив лист самооценки.

Я предлагаю вам оценить собственные достижения по данной теме в виде смайликов.

Отвечают на вопросы

оценивают свою работу   в лист самооценивания

Личностные: оценивать  свою учебную деятельность;

Коммуникативные:

владеть основами коммуникативной рефлексии;

Регулятивные: самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

Познавательные: объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования

Оперировать понятиями неравенство, решение  квадратного неравенства с одной переменной