Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра КонспектыТехнологическая карта по алгебре на тему"Взаимное расположение графиков линейной функции" (7 класс)

Технологическая карта по алгебре на тему"Взаимное расположение графиков линейной функции" (7 класс)

библиотека
материалов

Технологическая карта урока.

Предмет: алгебра. Класс: 7. Учебник (УМК): Мордкович Н.Я. и др. Алгебра 7 класс в двух частях.

Составитель: Мучко А.Н.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейной функции.

Тип урока: изучение новых знаний.

Оборудование: доска, карточки с заданиями для выполнения на уроке, проектор, задания для домашней работы, презентация.

Цели урока:

Обучающие:  создать содержательные и организационные условия для усвоения материала по теме «Взаимное расположение графиков линейной функции» на уровне восприятия осмысления и первичного запоминания, способствовать пониманию определения взаимного расположения графиков линейной функции по значениям коэффициентов линейного уравнения; умению находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков;

  • Развивающие: способствовать развитию вычислительных и графических навыков; умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

  • Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Планируемый результат.

Предметные: способствовать пониманию определения взаимного расположения графиков по виду линейных функций; умению находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков; умение переходить от аналитического вида к графическому и наоборот.

УУД.

Личностные: формируют внимательность и аккуратность при построении графиков, требовательное отношение к себе и к своей работе.

Познавательные:  способствуют развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при вычислениях, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания по теме «Взаимное расположение графиков», выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные:

  1. Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

  2. Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.



Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.


Создание условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в тему.


Анализируют информацию на слайде.




Выдвигают предположение.

(возможные предположения:

-чем больше ты решаешь проблем, изучаешь какой либо вопрос, тем больше появляется новых проблем, задач которые требуют новых решений).




Какие две пословицы переведены на математический язык? ( слайд 1)



Как вы понимаете эти пословицы?






Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: мотивация учения, включается в деловой ритм.

Познавательные: умение структурировать собственные знания, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, выделять явление из общего ряда других явлений

.

Проверяю готовность обучающихся к уроку.















Отвечают на вопрос учителя. Актуализируют знания по изученной теме.

Приводят алгоритм построения графика линейной функции.

Объясняют свой выбор.













































Какую тему вы начали изучать на прошлом уроке?

Какие виды графиков линейных функций мы рассмотрели на прошлом уроке?

Как построить график линейной функции?

Экспресс-опрос (слайд 2).

hello_html_m6686eb1f.png

Какие из перечисленных функций не являются линейными (слайд3).


Установите соответствие между графиком линейной функции и его формулой (слайд4).



Сегодня вы продолжим знакомиться с основными правилами задания линейной функции.
















Спрогнозируйте основные задачи урока: (узнать, при каких условиях графики линейных функций пересекаются, параллельны, совпадают).(слайд 7).



2 этап. Актуализация и пробное учебное действие.


Предлагаю решить устно задание на пробное действие, обсуждение в парах (задание приведено на слайде).


Задаю вопросы по возникшему затруднению, предлагаю вспомнить правило расположения графика линейной функции в зависимости от коэффициентов или найти его в учебнике.


Высказывают свои предположения.

Выдвигают гипотезы, отвечая на вопросы учителя.

Обосновывают свой ответ.


На обдумывание даётся 1 минута.

Определите знак коэффициентов К , сравните (слайд5).


У кого нет ответа?

Можете ли вы с уверенностью доказать ваше предположение?

Регулятивные: находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации; оценивать правильность выполнеия учебной задачи, собственные возможности её решения.

Познавательные: излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи; сверять свои действия и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

Коммуникативные: умение работать в парах, прислушиваться к мнению собеседника, аргументировать своё мнение.


3 этап. Выявление места и причин затруднения.


Задаю вопросы на выявление места затруднения задания.




Заслушиваю ответы учащихся.

Отвечают на вопросы учителя, анализируют ответы одноклассников, выявляют место затруднения.




Отвечают на вопросы учителя.

Какое задание вы должны были выполнить?

Что уже известно о коэффициенте к?

Что вызвало у вас затруднение, сомнение? ( возможный ответ: не можем сравнить к2 и к3..)


Что вы можете сказать об расположении этих прямых по отношению друг к другу?

Влияет ли коэффициент к на расположение этих прямых?(слайд5)



Регулятивные: определять затруднения при выполнении учебной задачи и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

Познавательные: сравнивать и обобщать факты и явления определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления.

Коммуникативные: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; находить общее решение на основе согласования позиций и учёта интересов.

4 этап. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.


Организую обсуждение в парах, подвожу к цели и теме урока. Мотивирую учащихся, вместе с ними определяем тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.









Обсуждают в парах, отвечают на вопрос. Одна пара озвучивает результаты обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.


Записывают в тетрадь дату, определяют тему и цели урока.


Посовещайтесь в парах 1 минуту:

-какую цель вы поставите перед собой?

- сформулируйте тему урока.

(слайд 6)



Регулятивные:

Самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Познавательные: излагать полученную информацию в контексте решаемой задачи.

Коммуникативные: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

Предлагаю выполнить задания по карточкам в парах на актуализацию опорных знаний и способов действий (пробное учебное действие).

Предлагаю заполнить таблицу, обратить внимание на коэффициенты, сделать вывод.


Выполняют задания по карточкам. Заполняют таблицу, строят выводы. Корректируют и контролируют ответы собеседников.






















Для достижения цели предлагаю выполнить задания в парах (карточки заранее лежат на партах)

1.В одной системе координат постройте графики функций , определите закономерность расположения графиков и сходство в записи формул.

2.Заполните таблицу

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов k и b

(слайд 9).


Регулятивные: находит достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации планируемого результата; выдвигает версии решения проблемы; формулирует учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; находит из предложенных вариантов, условия для выполнения поставленной задачи .

Познавательные: выдвигает версии решения проблемы; обосновывает и осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач; фиксирует и анализирует динамику собственных образовательных результатов.

Коммуникативные: строит позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности; организовывает учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и одноклассниками.




Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем


Физкультминутка.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

5 этап. Реализация построенного проекта .

Организую работу в группах , предлагаю озвучить результат своего задания. возвращаясь к цели урока сделать вывод.

Обсуждают в группах, выполняют взаимоконтроль, отвечают на вопросы, при необходимости высказывают дополнения, уточнения.


































Слушают собеседников, делают выводы исходя из цели урока. Результаты записывают в тетрадь.











Что интересного получили в результатах?

Какую закономерность вы заметили из таблиц?

(слайды 10-12)














( слайд 13,14)

Регулятивные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Познавательные: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания для классификации.

Коммуникативные : организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группах; находить общее решение; отстаивать своё мнение.


6 этап. Первичное закрепление с комментированием во внешней среде .

Побуждает к высказыванию своего мнения. Контролирует выполнение работы. Осуществляет индивидуальный, выборочный контроль.


Решают задания работают в парах над поставленными задачами.

Комментируют решения в тетрадях и у доски. Анализируют, сравнивают условие задачи с предыдущей. Работают по алгоритму.

Решение заданий:

- Устно: 10.1(а,б);

- Письменно: 10.4(а, б); 10.6(а, б) - 10.8(а, б);

10.10(а, б);


Личностные:формирование позитивной самооценки, учатся принимать причины успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе.

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: выстраивать логическую цепочку, строить рассуждение , излагать полученную информацию, строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.

4 этап. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Предлагаю индивидуальную форму работы самостоятельного выполнения задания. Выполнить самопроверку.

Контролирую выполнение работы.


Решают задания, работают в парах над поставленными задачами.

Проводят самопроверку результатов своей работы. Комментируют решения с места. Выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения Заполняют таблицу своих результатов.

Слайд 17,18,19,20.



















Диагностическая таблица:

ФИ_______________



Наличие ошибки

1

1 (слайд17)


2

2 (слайд18)


3

3 (слайд19)


4

4 (слайд 20)


Рекомендации по коррекции знаний и умений: (дома)

Повторить:п.10

Решить дома:10.4(в, г); 10.6(в, г) - 10.8(в, г); 10.10(в, г.

Регулятивные: самостоятельно определять цели обучения; развивать мотивы своей самостоятельной деятельности; осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

Познавательные: находить в тексте требуемую информацию в соответствии с целями своей деятельности; определять понятия, создавать обобщения, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно следственные связи.

Коммуникативные: корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать свои контраргументы; критически относится к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.

5 этап. Включение в систему знаний и повторение.

Предлагает применить новые знания и выполнить задания, где новый способ действия является промежуточным шагом.

Анализируют задачу. Составляют план решения задачи.

Один ученик решает у доски, остальные записывают в тетрадях на местах.

Решить :

10.13(а,б) ; 10.15-10.16(а,б).


Регулятивные: выдвигают версии решения проблемы, определяют необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составляют алгоритм их выполнения.

Познавательные: выстраивают логическую цепочку, определяют обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями; строят схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.

Коммуникативные: принимать позицию собеседника ,определять свои действия и действия партнёра. Строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности.

6 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока)

Итак, подведем итог нашего урока. Какова цель стояла перед нами в начале урока?

(узнать, при каких условиях графики линейных функций пересекаются, параллельны, совпадают)

Достигли ли мы этой цели?


Мы усвоили при каких условиях графики линейных функций пересекаются, параллельны, совпадают

(Перечисляют условия.)

Соотносят цель и результаты урока.


Подберите выражение, соответствующее вашему восприятию урока: слышал краем уха, хлопал ушами, шевелил мозгами, считал ворон .

Слайд 21








Регулятивные: самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; оценивать свою деятельность. Аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Познавательные: выстраивать логическую цепочку; выделять общий признак нескольких предметов и объяснять их сходство и различие.

Коммуникативные: выделять общую точку зрения в дискуссии; делать оценочный вывод о достижении цели и обосновывать её.

Объясняет, комментирует Домашнее задание




Задаёт задание на дом.

1. Изучить п. 10.

2. Письменно:

1 уровень: 10.4(в, г); 10.6(в, г) - 10.8(в, г);

10.10(в, г); 2 уровень: 10.13(в,г) - 10.16(в,г), 10.21 (а,б).









Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Тема: § 10. Взаимное расположение графиков линейных функций

Номер материала: ДБ-862080

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного ВУЗа»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.