345171
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТехнологическая карта по геометрии 8 класс по теме "Описанная окружность"

Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме "Описанная окружность"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Технологическая карта урока по теме «Описанная окружность»

Геометрия

Класс:

8

Учитель:

Попова Раиса Иннокентьевна

Базовый учебник:

Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»

Тема урока:

Описанная окружность

Количество часов, отведенное на изучение темы:

17

урока:

13

Тип урока:

Урок открытия нового знания

Цель урока:

Ознакомить учащихся с описанной окружностью. Научить решать задачи

Планируемые результаты:

УУД

Личностные: формирование коммуникативной компетенции в общении со сверстниками

Познавательные: структурирование знаний

Регулятивные: умеют анализировать и делать выводы, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: высказывают свою точку зрения, умеют слушать и вступать в диалог

Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:

Предметные: знать определение описанной окружности, рассмотреть теорему об окружности, описанной около треугольника и показать ее применение при решении задач

Личностные: мотивация учебной деятельности

Метапредметные: уметь оценивать результаты своей деятельности, анализировать собственную работу

Основные понятия темы:

Описанная окружность

Методы:

Эвристический метод, метод иллюстрации и демонстрации, учебная дискуссия, беседа

Межпредметные связи:

Алгебра

Необходимое учебное оборудование:

Компьютер, проектор, электронная презентация, выполненная в программе Power Point



Ход урока Приветствие. Проверка готовности к уроку.

- Мы сегодня на уроке будем изучать важную тему.

Приветствие.

1

2

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

Слайд 1:

1.a – серединный перпендикуляр к отрезку AB, MAB. Сравните MA и MB.

hello_html_maa074d3.png

2.Дано: OD=3, AC=8.

Найти: AO, OC, OB.

hello_html_m7775aef0.png

3.Дано: AO=8; OM, ON, OK – серединные перпендикуляры.

Найти: стороны треугольника ABC.

hello_html_590321d5.png

4.Найти: ACB, CAO.

hello_html_m3fb6f331.png

- Что такое серединный перпендикуляр? Свойство?

- Вписанная окружность?

Дает задачи на готовых чертежах, с целью подготовки учащихся, к восприятию учебного материала.

- Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярная к нему.

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

- В любой треугольник можно вписать окружность.

Решают задачи в тетрадях.

10

3

Этап выявления места и причины затруднения

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник вписанным в эту окружность.

705 Около любого треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AC=8 см, BC=6 см.

- Мы с вами знаем, что такое вписанная окружность. А как вы думаете, можно ли описать окружность около любого треугольника?

- Запишите определение описанной окружности.

Решим задачу № 705.

- Что значит «окружность описана около треугольника ABC»?

- Чем являются для данной окружности отрезки, соединяющие центр окружности с вершинами треугольника? Сравните отрезки.

- Докажите, что окружность с центром в точке O и радиусом, равным OA, является описанным около данного треугольника.

- Сколько таких окружностей можно вписать?

Предлагают свои варианты. Записывают определение.

Решают задачи, отвечая на вопросы.

5

4

Этап построения проекта выхода из затруднения

Теорема: Около любого треугольника можно описать окружность.

hello_html_bdb3254.png

-Как докажем теорему?

Выполните доказательство самостоятельно по плану:

1) Провести … к стороне треугольника. Отметьте точку пересечения.

2) Провести отрезки …

3) Отрезки какие? Почему?

4) Окружность с центром О радиуса … проходит через …, значит является …

Выполняют задание самостоятельно по плану:

1) Проведем серединные перпендикуляры к стороне треугольника. Точка пересечения О.

2) Проведем отрезки OA, OB, OC.

3) Отрезки равны OA=OB=OC, так как точка О равноудалена от вершин треугольника ABC.

4) Окружность с центром O радиуса OA проходит через все три вершины треугольника, значит является описанной около треугольника ABC.

10

5

Этап реализации построенного проекта

Слайд 2:

1. В каком месте открытого участка треугольной формы нужно поместить фонарь, чтобы все три угла были освещены одинаково?

2. Лесная поляна имеет форму ромба. В какой точке поляны нужно находиться, чтобы одновременно услышать эхо своего возгласа от всех стен леса?

3. Считается, что громоотвод защищает от молнии все предметы, удаленные от его основания не далее его двойной высоты. Где на треугольном участке поместить громоотвод, защищающий все точки участка, чтобы высоту его сделать наименьшей?

4. Стекольщику поручили вырезать стекло для окна круглой формы. Что и как должен стекольщик измерить, располагая рулеткой, чтобы вырезать нужное стекло?

5. В треугольной пластине нужно так просверлить отверстие, чтобы оно было равноудалено от ее сторон. Где находится центр этой окружности?

Решение задач с практическим содержанием.


Решают практические задачи.

5

6

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Слайд 3:

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 1200, боковая сторона 8 см. Найти: диаметр описанной окружности.

- Решим задачу.

Решают задачу вместе с учителем.

3

7

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

Слайд 4:

1.Два угла треугольника равны 800 и 700. Под каким углом видна каждая его сторона из центра вписанного окружности?

2.Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1:2:3. Найти: его стороны, если Р=24см.

Слайд 5:

Ответы: 1. (1050, 1300, 1250); 2. (3, 6, 6, 9)

- Решите задачи самостоятельно.

Решают задачи самостоятельно, с самопроверкой по эталону.

10

8

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке


- Что нового вы сегодня узнали? Что такое описанная окружность? На сколько вы оцениваете свою деятельность сегодня на уроке от 0 до 10?

Отвечают на вопросы учителя.

1




Общая информация

Номер материала: ДБ-364974

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.