Инфоурок Другое КонспектыТехнологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Скачать материал

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»

Тема урока: Действия с положительными и отрицательными числами.

Тип урока:  Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

обеспечить осознанное усвоение действий с положительными и отрицательными числами; обобщить и систематизировать знания учащихся положительных и отрицательных числах; проконтролировать степень усвоения основных задач на числа в разными знаками; применение рациональных приёмов вычислений.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться решать задания  на основе правил, образцов и примеров.

Задачи урока:

1.                   актуализировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах;

2.                    повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;

3.                    уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: знать приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, частное, произведение, множитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении и делении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.

Ход урока

Этап урока. Развивающие задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.       Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД

Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках?

Посмотрите, на доске записаны высказывания:

Сумма двух имуществ – имущество

Сумма двух долгов есть долг.

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Что они обозначают?

Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания?

Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.

 

 

Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и  вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль»

Да сможем объяснить 2 первых:

Сумма двух имуществ – имущество

 (+) + (+) =+.

Сумма двух долгов есть долг.

(-) + (-) = -

 

 

 

 

 

 

 

2.       Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?)

1) 10 – 25 = – 15;
2) 100 : (– 10) = 10;
3) – 71 + 30 = 41;
4) – 17 + 17 = 0.

5) 0 + (– 12) = – 12;

6) – 24 • 2 = – 48;

7) –12 + (– 19) = 31

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Ребус вам поможет

 ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ

(Совместные действия)

Что значит совместные действия?

 

Давайте запишем тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут.

Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7

Совместные действия- значит все действия:  +,-,*,:

Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа

Тема:  Действия с положительными и отрицательными числами

3.       Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1)               Какие действия вы выполняли с целыми числами?

2)               Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками.

3)               С какими числами вы  еще знакомы?

4)               Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное?

5)               Какое из чисел больше: отрицательное или ноль?

6)               Какое из чисел меньше: положительное или ноль?

 

Вычислите:

|5|-|15|=

|3,5-2,5|=

-20

+

-15

 

43

-

-17

 

 

 

 

 

Учитель:

Теперь давайте решим  следующие примеры:

4,5 – 5,2 =

-4,5 – 5,2 =

5,2 - 4,5 =

0 – (-5,2) =

-4,5 – 0 =

Учитель: Теперь перейдем к новому заданию:

-5+(-4)*(-3)+12

Можно ли его сразу решить?

Что нужно знать, чтоб его решить?

Все учащиеся

Одаренные дети

 

Отвечают на вопросы

Решают основное задание:

  1. |5|-|15|=5-15= -10

             |3,5-2,5|=|1|=1

 

        2.   4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7

-4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2

5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7

0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2

-4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5

 

После выполнении основного задания решают карточки

1.      В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный

2.       |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06

3.       |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59

 

 

 

Нет, можем решить только  первое действие

Правила умножения положительных и отрицательных чисел

4.       Постановка учебной задачи.

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока:

Друг моего друга – мой друг.

Друг моего врага – мой враг.

Враг моего друга мой враг.

Враг моего врага – мой друг.

Как их можно отнести к теме нашего урока?

 

 

 

 

Теперь попробуйте сформулировать правила  умножения и деления целых чисел с разными знаками.

Запишите схему себе в тетради:

+

*

+

=

+

+

*

-

=

-

-

*

+

=

-

-

*

-

=

+

Друг +

Враг –

 

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

 

Учащиеся отвечают

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Решите задачу:

Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше?

И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги,  теперь они больше не ругаются.

(+----+--=+)

5.       Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель

Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе)

Учитель

Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их:

-5+(-4)*(-3)+12 =

 

 

100 : (– 10) = 10

– 24 • 2 = – 48

Верно ли решены последние 2 примера?

Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?

 

 

 

 

Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски)

1)-5+(-4)= -5-5=-9

2)-9*(-3)=27

3)27+12=39

.

 

Да можем ответить:

1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале)

100 : (– 10) = - 10

Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно

 

 

6.       Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

 1)Найдите значения выражения:

Безымянный.JPG

 

 

 

2) Выполните действия:

Безымянный.JPGБезымянный.JPGа) 36*(45): (-9)   б) -105 * (-16) : 56

 

 

 

3) Вычислите используя рациональный

прием:Безымянный.JPG

 

Теперь физминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

 

Решают у доски,  проговаривая каждое действие

1)

А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60

Б)-200:4+20= -50+20=-30

 

 

 

 

Решают дополнительно:

1 при условии, что

А) а= - 6 в=20

100-(-6)*(20)=100-120=-20

Б) а=200 в=-4

200: ( -4)+20= -50+20= -30

а= -200 в= - 5

-200: ( -5)+20=40+20=60

 

2) 36*(45): (-9) =  = -36*5= -180

-105 * (-16) : 56===30

 

 

 

Безымянный.JPG=15(27-37)=15*( -10)= - 150

Решают дополнительно:

25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250

 

 

7.       Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест

 

1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;

2.                  Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

3.                  Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

4.                  Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)

 

 

Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют.

 

 

1)б

2)в

3)г

4)в

5)1

6)0

7)-6

8) -600

8.       Включение знаний в систему и повторение.

Развитие познавательных УУД.

Учитель:

 Выполнить задания из учебника: № 373,375,377

 

 Учащиеся выполняют предложенные задания.

Дополнительно № 378,379

9.       Рефлексия.

Развитие познавательных, и регулятивных УУД.

Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему?

Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке:

·        Достигли мы цели урока?

·        Что сумели повторить?

·        Какие новые знания получили?

·        Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке?

·        Где можно применить новые знания?

 

Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Да решили эту проблему

 

Учащиеся отвечают.

10.   Домашнее задание

Для всех: № 372, 385

Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

·         «Где встречаются положительные и отрицательные числа?»

·         История чисел с разными знаками».

 

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение:

Тест

 

1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;

 

2.     Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

3.     Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

4.     Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 003 392 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 30.09.2020 857
    • DOCX 327.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кузнецова Елена Сергеевна
    Кузнецова Елена Сергеевна
    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9089
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой