- Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
- Тема: § 29. Положительные и отрицательные числа
- 05.09.2020
- 858
- 43

Технологическая карта урока математики в 6 классе
по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»
Тема урока: Действия с положительными и отрицательными числами.
Тип урока: Урок открытия нового знания
Цели:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
обеспечить осознанное усвоение действий с положительными и отрицательными числами; обобщить и систематизировать знания учащихся положительных и отрицательных числах; проконтролировать степень усвоения основных задач на числа в разными знаками; применение рациональных приёмов вычислений.
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться решать задания на основе правил, образцов и примеров.
Задачи урока:
1. актуализировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах;
2. повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;
3. уметь применять полученные знания.
Планируемые результаты: знать приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, частное, произведение, множитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении и делении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.
Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.
Ход урока
Этап урока. Развивающие задачи этапа |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
|||||||||||||||||||||
1. Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД |
Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках? Посмотрите, на доске записаны высказывания: Сумма двух имуществ – имущество Сумма двух долгов есть долг. Друг моего друга – мой друг. (+) * (+) =+ Друг моего врага – мой враг. (+) *(-) = - Враг моего друга мой враг. (-) * (+) =- Враг моего врага – мой друг. (-) *(-)=+ Что они обозначают? Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания? Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.
|
Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль» Да сможем объяснить 2 первых: Сумма двух имуществ – имущество (+) + (+) =+. Сумма двух долгов есть долг. (-) + (-) = -
|
|||||||||||||||||||||
2. Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД. |
Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?) 1) 10 – 25 = – 15; 5) 0 + (– 12) = – 12; 6) – 24 • 2 = – 48; 7) –12 + (– 19) = 31 Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока? Ребус вам поможет ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ (Совместные действия) Что значит совместные действия?
Давайте запишем тему урока в тетради. |
Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут. Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7 Совместные действия- значит все действия: +,-,*,: Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа Тема: Действия с положительными и отрицательными числами |
|||||||||||||||||||||
3. Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: 1) Какие действия вы выполняли с целыми числами? 2) Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками. 3) С какими числами вы еще знакомы? 4) Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное? 5) Какое из чисел больше: отрицательное или ноль? 6) Какое из чисел меньше: положительное или ноль?
Вычислите: |5|-|15|= |3,5-2,5|=
Учитель: Теперь давайте решим следующие примеры: 4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = 5,2 - 4,5 = 0 – (-5,2) = -4,5 – 0 = Учитель: Теперь перейдем к новому заданию: -5+(-4)*(-3)+12 Можно ли его сразу решить? Что нужно знать, чтоб его решить? |
Все учащиеся |
Одаренные дети
|
||||||||||||||||||||
Отвечают на вопросы Решают основное задание:
|3,5-2,5|=|1|=1
2. 4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7 -4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2 5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7 0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2 -4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5
|
После выполнении основного задания решают карточки 1. В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный 2. |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06 3. |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59
|
||||||||||||||||||||||
Нет, можем решить только первое действие Правила умножения положительных и отрицательных чисел |
|||||||||||||||||||||||
4. Постановка учебной задачи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока: Друг моего друга – мой друг. Друг моего врага – мой враг. Враг моего друга мой враг. Враг моего врага – мой друг. Как их можно отнести к теме нашего урока?
Теперь попробуйте сформулировать правила умножения и деления целых чисел с разными знаками. Запишите схему себе в тетради:
|
Друг + Враг –
Друг моего друга – мой друг. (+) * (+) =+ Друг моего врага – мой враг. (+) *(-) = - Враг моего друга мой враг. (-) * (+) =- Враг моего врага – мой друг. (-) *(-)=+
Учащиеся отвечают При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные. При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения). |
Решите задачу: Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше? И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги, теперь они больше не ругаются. (+----+--=+) |
||||||||||||||||||||
5. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе) Учитель Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их: -5+(-4)*(-3)+12 =
100 : (– 10) = 10 – 24 • 2 = – 48 Верно ли решены последние 2 примера? Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?
|
Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски) 1)-5+(-4)= -5-5=-9 2)-9*(-3)=27 3)27+12=39 .
Да можем ответить: 1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале) 100 : (– 10) = - 10 Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно
|
|||||||||||||||||||||
6. Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: 1)Найдите значения выражения:
2) Выполните действия:
3) Вычислите используя рациональный прием:
Теперь физминутка Мы славно потрудились, И славно отдохнем, Мы сделаем зарядку, И снова в путь пойдем. Все движения повторяйте за мной. Руки за спину, головки назад, Пусть глаза в потолок поглядят. Глазки опустим, на парту гляди, И снова наверх - где там муха летит? Глазами поводим, поищем ее, И снова решаем, немножко еще.
|
Решают у доски, проговаривая каждое действие 1) А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60 Б)-200:4+20= -50+20=-30
|
Решают дополнительно: 1 при условии, что А) а= - 6 в=20 100-(-6)*(20)=100-120=-20 Б) а=200 в=-4 200: ( -4)+20= -50+20= -30 а= -200 в= - 5 -200: ( -5)+20=40+20=60
|
||||||||||||||||||||
2) 36*(45): (-9) = -105 * (-16) : 56=
|
|||||||||||||||||||||||
|
Решают дополнительно: 25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250 |
||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД. |
Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест
1.Вычислите -14+90 А)-76; Б)76; В)104; Г)104; 2. Вычислите -27+60 А)87; Б)-33; В)33; Г)-87; 3. Вычислите (+20) ∙ (-5) А)100; Б)-4; В)4; Г)-100; 4. Вычислите (-40):(-8) А)-5; Б)320; В)5; Г)-320; 5. Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1) 6. Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0) 7. Вычислите -5-3+6-8+4 (-6) 8. Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)
|
Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют.
1)б 2)в 3)г 4)в 5)1 6)0 7)-6 8) -600 |
|||||||||||||||||||||
8. Включение знаний в систему и повторение. Развитие познавательных УУД. |
Учитель: Выполнить задания из учебника: № 373,375,377
|
Учащиеся выполняют предложенные задания. |
Дополнительно № 378,379 |
||||||||||||||||||||
9. Рефлексия. Развитие познавательных, и регулятивных УУД. |
Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему? Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке: · Достигли мы цели урока? · Что сумели повторить? · Какие новые знания получили? · Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке? · Где можно применить новые знания?
|
Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа. Да решили эту проблему
Учащиеся отвечают. |
|||||||||||||||||||||
10. Домашнее задание |
Для всех: № 372, 385 Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем: · «Где встречаются положительные и отрицательные числа?» · История чисел с разными знаками».
Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.
|
Приложение:
Тест
1.Вычислите -14+90
А)-76; Б)76; В)104; Г)104;
2. Вычислите -27+60
А)87; Б)-33; В)33; Г)-87;
3. Вычислите (+20) ∙ (-5)
А)100; Б)-4; В)4; Г)-100;
4. Вычислите (-40):(-8)
А)-5; Б)320; В)5; Г)-320;
5. Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)
6. Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)
7. Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)
8. Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)
Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалНеобычный по своему содержанию рабочий лист по математике на тему "Положительные и отрицательные числа" предназначен для учащихся 6 класса. Школьники, путешествуя по одной из европейских стран и выполняя задания, узнают много нового и интересного.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
7 020 067 материалов в базе
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
§ 29. Положительные и отрицательные числа
Больше материалов по этой темеВам будут доступны для скачивания все 180 218 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.