Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыТехнологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

библиотека
материалов

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»

Тема урока: Действия с положительными и отрицательными числами.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение действий с положительными и отрицательными числами; обобщить и систематизировать знания учащихся положительных и отрицательных числах; проконтролировать степень усвоения основных задач на числа в разными знаками; применение рациональных приёмов вычислений.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться решать задания на основе правил, образцов и примеров.

Задачи урока:

  1. актуализировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах;

  2. повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;

  3. уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: знать приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, частное, произведение, множитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении и делении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.

Ход урока

Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках?

Посмотрите, на доске записаны высказывания:

Сумма двух имуществ – имущество

Сумма двух долгов есть долг.

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Что они обозначают?

Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания?

hello_html_3c152410.jpg

Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.



Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль»

Да сможем объяснить 2 первых:

Сумма двух имуществ – имущество

(+) + (+) =+.

Сумма двух долгов есть долг.

(-) + (-) = -








  1. Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?)

1) 10 – 25 = – 15;
2) 100 : (– 10) = 10;
3) – 71 + 30 = 41;
4) – 17 + 17 = 0.

5) 0 + (– 12) = – 12;

6) – 24 • 2 = – 48;

7) –12 + (– 19) = 31

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Ребус вам поможет

ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ

(Совместные действия)

Что значит совместные действия?


Давайте запишем тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут.

Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7

Совместные действия- значит все действия: +,-,*,:

Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа

Тема: Действия с положительными и отрицательными числами

  1. Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

  1. Какие действия вы выполняли с целыми числами?

  2. Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками.

  3. С какими числами вы еще знакомы?

  4. Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное?

  5. Какое из чисел больше: отрицательное или ноль?

  6. Какое из чисел меньше: положительное или ноль?


Вычислите:

|5|-|15|=

|3,5-2,5|=

-20

+

-15


43

-

Oval 6-17






Учитель:

Теперь давайте решим следующие примеры:

4,5 – 5,2 =

-4,5 – 5,2 =

5,2 - 4,5 =

0 – (-5,2) =

-4,5 – 0 =

Учитель: Теперь перейдем к новому заданию:

-5+(-4)*(-3)+12

Можно ли его сразу решить?

Что нужно знать, чтоб его решить?

Все учащиеся

Одаренные дети


Отвечают на вопросы

Решают основное задание:

  1. |5|-|15|=5-15= -10

|3,5-2,5|=|1|=1


2. 4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7

-4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2

5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7

0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2

-4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5


После выполнении основного задания решают карточки

  1. В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный

  2. |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06

  3. |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59




Нет, можем решить только первое действие

Правила умножения положительных и отрицательных чисел

  1. Постановка учебной задачи.

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока:

Друг моего друга – мой друг.

Друг моего врага – мой враг.

Враг моего друга мой враг.

Враг моего врага – мой друг.

Как их можно отнести к теме нашего урока?





Теперь попробуйте сформулировать правила умножения и деления целых чисел с разными знаками.

Запишите схему себе в тетради:

Друг +

Враг –


Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+


Учащиеся отвечают

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Решите задачу:

Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше?

И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги, теперь они больше не ругаются.

(+----+--=+)

  1. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель

Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе)

Учитель

Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их:

-5+(-4)*(-3)+12 =



100 : (– 10) = 10

24 • 2 = – 48

Верно ли решены последние 2 примера?

Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?





Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски)

1)-5+(-4)= -5-5=-9

2)-9*(-3)=27

3)27+12=39

.


Да можем ответить:

1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале)

100 : (– 10) = - 10

Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно



  1. Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1)Найдите значения выражения:

hello_html_3a900312.jpg






2) Выполните действия:

аhello_html_7e3c0713.jpghello_html_7e3c0713.jpg) 36*(45): (-9) б) -105 * (-16) : 56







3) Вычислите используя рациональный

прием:hello_html_m514cf918.jpg


Теперь физминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.


Решают у доски, проговаривая каждое действие

1)

А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60

Б)-200:4+20= -50+20=-30





Решают дополнительно:

1 при условии, что

А) а= - 6 в=20

100-(-6)*(20)=100-120=-20

Б) а=200 в=-4

200: ( -4)+20= -50+20= -30

а= -200 в= - 5

-200: ( -5)+20=40+20=60


2) 36*(45): (-9) = hello_html_m4ae1556c.gif = -36*5= -180

-105 * (-16) : 56=hello_html_m47b7caea.gif=hello_html_m23a90b1f.gif=30




hello_html_m514cf918.jpg=15(27-37)=15*( -10)= - 150

Решают дополнительно:

25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250



  1. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест


1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;

  1. Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

  1. Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

  1. Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)



Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют.



1)б

2)в

3)г

4)в

5)1

6)0

7)-6

8) -600

  1. Включение знаний в систему и повторение.

Развитие познавательных УУД.

Учитель:

Выполнить задания из учебника: № 373,375,377


Учащиеся выполняют предложенные задания.

Дополнительно № 378,379

  1. Рефлексия.

Развитие познавательных, и регулятивных УУД.

Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему?

Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке:

  • Достигли мы цели урока?

  • Что сумели повторить?

  • Какие новые знания получили?

  • Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке?

  • Где можно применить новые знания?


Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Да решили эту проблему


Учащиеся отвечают.

  1. Домашнее задание

Для всех: № 372, 385

Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

  • «Где встречаются положительные и отрицательные числа?»

  • История чисел с разными знаками».


Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.
















Приложение:

Тест


1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;


  1. Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

  1. Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

  1. Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)










10


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 29. Положительные и отрицательные числа

Номер материала: ДБ-1354294

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.