Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»

Тема урока: Действия с положительными и отрицательными числами.

Тип урока:  Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

обеспечить осознанное усвоение действий с положительными и отрицательными числами; обобщить и систематизировать знания учащихся положительных и отрицательных числах; проконтролировать степень усвоения основных задач на числа в разными знаками; применение рациональных приёмов вычислений.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться решать задания  на основе правил, образцов и примеров.

Задачи урока:

1.                   актуализировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах;

2.                    повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;

3.                    уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: знать приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, частное, произведение, множитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении и делении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.

Ход урока

Этап урока. Развивающие задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1.       Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД	Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках? Посмотрите, на доске записаны высказывания: Сумма двух имуществ – имущество Сумма двух долгов есть долг. Друг моего друга – мой друг. (+) * (+) =+ Друг моего врага – мой враг. (+) *(-) = - Враг моего друга мой враг. (-) * (+) =- Враг моего врага – мой друг. (-) *(-)=+ Что они обозначают? Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания? Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.	Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и  вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль» Да сможем объяснить 2 первых: Сумма двух имуществ – имущество  (+) + (+) =+. Сумма двух долгов есть долг. (-) + (-) = -
2.       Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.	Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?) 1) 10 – 25 = – 15; 2) 100 : (– 10) = 10; 3) – 71 + 30 = 41; 4) – 17 + 17 = 0. 5) 0 + (– 12) = – 12; 6) – 24 • 2 = – 48; 7) –12 + (– 19) = 31 Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока? Ребус вам поможет  ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ (Совместные действия) Что значит совместные действия? Давайте запишем тему урока в тетради.	Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут. Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7 Совместные действия- значит все действия:  +,-,*,: Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа Тема:  Действия с положительными и отрицательными числами
3.       Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.	Учитель: 1)               Какие действия вы выполняли с целыми числами? 2)               Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками. 3)               С какими числами вы  еще знакомы? 4)               Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное? 5)               Какое из чисел больше: отрицательное или ноль? 6)               Какое из чисел меньше: положительное или ноль? Вычислите: |5|-|15|= |3,5-2,5|= -20 + -15 43 - -17 Учитель: Теперь давайте решим  следующие примеры: 4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = 5,2 - 4,5 = 0 – (-5,2) = -4,5 – 0 = Учитель: Теперь перейдем к новому заданию: -5+(-4)*(-3)+12 Можно ли его сразу решить? Что нужно знать, чтоб его решить?	Все учащиеся	Одаренные дети
		Отвечают на вопросы Решают основное задание: |5|-|15|=5-15= -10              |3,5-2,5|=|1|=1         2.   4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7 -4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2 5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7 0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2 -4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5	После выполнении основного задания решают карточки 1.      В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный 2.       |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06 3.       |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59
		Нет, можем решить только  первое действие Правила умножения положительных и отрицательных чисел
4.       Постановка учебной задачи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.	Учитель: Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока: Друг моего друга – мой друг. Друг моего врага – мой враг. Враг моего друга мой враг. Враг моего врага – мой друг. Как их можно отнести к теме нашего урока? Теперь попробуйте сформулировать правила  умножения и деления целых чисел с разными знаками. Запишите схему себе в тетради: + * + = + + * - = - - * + = - - * - = +	Друг + Враг – Друг моего друга – мой друг. (+) * (+) =+ Друг моего врага – мой враг. (+) *(-) = - Враг моего друга мой враг. (-) * (+) =- Враг моего врага – мой друг. (-) *(-)=+ Учащиеся отвечают При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные. При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).	Решите задачу: Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше? И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги,  теперь они больше не ругаются. (+----+--=+)
5.       Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.	Учитель Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе) Учитель Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их: -5+(-4)*(-3)+12 = 100 : (– 10) = 10 – 24 • 2 = – 48 Верно ли решены последние 2 примера? Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?	Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски) 1)-5+(-4)= -5-5=-9 2)-9*(-3)=27 3)27+12=39 . Да можем ответить: 1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале) 100 : (– 10) = - 10 Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно
6.       Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.	Учитель:  1)Найдите значения выражения: 2) Выполните действия: а) 36*(45): (-9)   б) -105 * (-16) : 56 3) Вычислите используя рациональный прием: Теперь физминутка Мы славно потрудились, И славно отдохнем, Мы сделаем зарядку, И снова в путь пойдем. Все движения повторяйте за мной. Руки за спину, головки назад, Пусть глаза в потолок поглядят. Глазки опустим, на парту гляди, И снова наверх - где там муха летит? Глазами поводим, поищем ее, И снова решаем, немножко еще.	Решают у доски,  проговаривая каждое действие 1) А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60 Б)-200:4+20= -50+20=-30	Решают дополнительно: 1 при условии, что А) а= - 6 в=20 100-(-6)*(20)=100-120=-20 Б) а=200 в=-4 200: ( -4)+20= -50+20= -30 а= -200 в= - 5 -200: ( -5)+20=40+20=60
		2) 36*(45): (-9) =  = -36*5= -180 -105 * (-16) : 56===30
		=15(27-37)=15*( -10)= - 150	Решают дополнительно: 25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250
7.       Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.	Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест 1.Вычислите -14+90              А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104; 2.                  Вычислите -27+60             А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87; 3.                  Вычислите (+20) ∙ (-5)      А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100; 4.                  Вычислите (-40):(-8)         А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320; 5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1) 6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0) 7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6) 8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)	Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют. 1)б 2)в 3)г 4)в 5)1 6)0 7)-6 8) -600
8.       Включение знаний в систему и повторение. Развитие познавательных УУД.	Учитель:  Выполнить задания из учебника: № 373,375,377	Учащиеся выполняют предложенные задания.	Дополнительно № 378,379
9.       Рефлексия. Развитие познавательных, и регулятивных УУД.	Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему? Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке: ·        Достигли мы цели урока? ·        Что сумели повторить? ·        Какие новые знания получили? ·        Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке? ·        Где можно применить новые знания?	Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа. Да решили эту проблему Учащиеся отвечают.
10.   Домашнее задание	Для всех: № 372, 385 Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем: ·         «Где встречаются положительные и отрицательные числа?» ·         История чисел с разными знаками». Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

Приложение:

Тест

1.Вычислите -14+90   

          А)-76;      Б)76;      В)104;       Г)104;

2.     Вычислите -27+60     

       А)87;       Б)-33;     В)33;         Г)-87;

3.     Вычислите (+20) ∙ (-5) 

    А)100;     Б)-4;       В)4;           Г)-100;

4.     Вычислите (-40):(-8)     

   А)-5;       Б)320;     В)5;           Г)-320;

5.      Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6.     Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7.     Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8.     Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)