Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Предпросмотр материала:

Технологическая карта урока математики в 6 классе

по теме: «Действия с положительными и отрицательными числами»

Тема урока: Действия с положительными и отрицательными числами.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение действий с положительными и отрицательными числами; обобщить и систематизировать знания учащихся положительных и отрицательных числах; проконтролировать степень усвоения основных задач на числа в разными знаками; применение рациональных приёмов вычислений.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться решать задания на основе правил, образцов и примеров.

Задачи урока:

1. актуализировать знания учащихся о положительных и отрицательных числах;

2. повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками;

3. уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: знать приемы умножения и деления положительных и отрицательных чисел; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, частное, произведение, множитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, вычитании, умножении и делении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.

Ход урока

Этап урока. Развивающие задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД

Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках?

Посмотрите, на доске записаны высказывания:

Сумма двух имуществ – имущество

Сумма двух долгов есть долг.

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Что они обозначают?

Можете ли вы сразу объяснить эти высказывания?

Надеюсь, что каждый учащийся к концу урока поднимется вверх этой лестницы.

Учащиеся отвечают, что на последних уроках учились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, знакомились с этими понятиями, учились складывать числа с положительными и отрицательными знаками, изучали модуль числа, знакомились с понятиями «долг», «Прибыль»

Да сможем объяснить 2 первых:

Сумма двух имуществ – имущество

(+) + (+) =+.

Сумма двух долгов есть долг.

(-) + (-) = -

2. Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель: Найди ошибки: (все ли сможете решить?)

1) 10 – 25 = – 15;
2) 100 : (– 10) = 10;
3) – 71 + 30 = 41;
4) – 17 + 17 = 0.

5) 0 + (– 12) = – 12;

6) – 24 • 2 = – 48;

7) –12 + (– 19) = 31

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Ребус вам поможет

ВОСТЕСМЕЫН СЕЙДЯВИТ

(Совместные действия)

Что значит совместные действия?

Давайте запишем тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают, что не все 2 и 6 пока решить не могут.

Пока точно можно сказать, что ошибки в 3 и 7

Совместные действия- значит все действия: +,-,*,:

Цель: научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа

Тема: Действия с положительными и отрицательными числами

3. Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1) Какие действия вы выполняли с целыми числами?

2) Сформулировать правила сложения, умножения и деления целых чисел с разными знаками.

3) С какими числами вы еще знакомы?

4) Какое число больше, если одно из них положительное, а другое отрицательное?

5) Какое из чисел больше: отрицательное или ноль?

6) Какое из чисел меньше: положительное или ноль?

Вычислите:

|5|-|15|=

|3,5-2,5|=

-20

-15

-17

Учитель:

Теперь давайте решим следующие примеры:

4,5 – 5,2 =

-4,5 – 5,2 =

5,2 - 4,5 =

0 – (-5,2) =

-4,5 – 0 =

Учитель: Теперь перейдем к новому заданию:

-5+(-4)*(-3)+12

Можно ли его сразу решить?

Что нужно знать, чтоб его решить?

Все учащиеся

Одаренные дети

Отвечают на вопросы

Решают основное задание:

|5|-|15|=5-15= -10

|3,5-2,5|=|1|=1

2. 4,5 – 5,2 = 4,5 – 5,2 = 4,5 + (-5,2) = -(5,2 – 4, 5) =-0,7

-4,5 – 5,2 = -4,5 – 5,2 = -4,5 + (-5,2) = -(4,5 + 5,2) = -9,2

5,2 - 4,5 = 5,2 - 4,5 = 5,2 + (-4,5) = 5,2 – 4,5 = 0,7

0 – (-5,2) = 0 – (-5,2) = 0+ 5,2 = 5,2

-4,5 – 0 = -4,5 – 0 = - 4,5 + 0 = - 4,5

После выполнении основного задания решают карточки

1. В непрозрачном мешке лежат 5 белых и 2 черных шара. Сколько шаров надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый и хотя бы один черный

2. |27,6|-|2,58|=27,6-2,58=25,06

3. |28.7|*|-5,7|=28.7*-5,7=163,59

Нет, можем решить только первое действие

Правила умножения положительных и отрицательных чисел

4. Постановка учебной задачи.

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Давайте теперь вспомним высказывания, которые я приводила в начале урока:

Друг моего друга – мой друг.

Друг моего врага – мой враг.

Враг моего друга мой враг.

Враг моего врага – мой друг.

Как их можно отнести к теме нашего урока?

Теперь попробуйте сформулировать правила умножения и деления целых чисел с разными знаками.

Запишите схему себе в тетради:

+	*	+	=	+
+	*	-	=	-
-	*	+	=	-
-	*	-	=	+

Друг +

Враг –

Друг моего друга – мой друг.

(+) * (+) =+

Друг моего врага – мой враг.

(+) *(-) = -

Враг моего друга мой враг.

(-) * (+) =-

Враг моего врага – мой друг.

(-) *(-)=+

Учащиеся отвечают

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Решите задачу:

Друг пришел к врагу и спросил врага, может быть, мой враг перестанешь быть ты моим врагом, и пойдем с тобой как друзья мы дальше?

И ответил враг, что согласен он. И теперь они больше не враги, теперь они больше не ругаются.

(+----+--=+)

5. Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель

Теперь попробуйте сами придумать высказывания и перевести их в примеры. (самые удачные разбираются вместе)

Учитель

Давайте вернемся к нашим примерам, которые не смогли решить и решим их:

-5+(-4)*(-3)+12 =

100 : (– 10) = 10

– 24 • 2 = – 48

Верно ли решены последние 2 примера?

Можем ли мы сейчас ответить на этот вопрос?

Учащиеся решают пример по действиям (один человек у доски)

1)-5+(-4)= -5-5=-9

2)-9*(-3)=27

3)27+12=39

Да можем ответить:

1 пример решен не верно (нужен знак минус вначале)

100 : (– 10) = - 10

Второй пример – 24 • 2 = – 48 решен верно

6. Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

1)Найдите значения выражения:

2) Выполните действия:

а) 36*(45): (-9) б) -105 * (-16) : 56

3) Вычислите используя рациональный

прием:

Теперь физминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

Решают у доски, проговаривая каждое действие

А)100-(-8)*(-20)=100-160=-60

Б)-200:4+20= -50+20=-30

Решают дополнительно:

1 при условии, что

А) а= - 6 в=20

100-(-6)*(20)=100-120=-20

Б) а=200 в=-4

200: ( -4)+20= -50+20= -30

а= -200 в= - 5

-200: ( -5)+20=40+20=60

2) 36*(45): (-9) = = -36*5= -180

-105 * (-16) : 56===30

=15(27-37)=15*( -10)= - 150

Решают дополнительно:

25*48 – 25* 58= 25( -10)=-250

7. Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Теперь вы самостоятельно решите тест

1.Вычислите -14+90

А)-76; Б)76; В)104; Г)104;

2. Вычислите -27+60

А)87; Б)-33; В)33; Г)-87;

3. Вычислите (+20) ∙ (-5)

А)100; Б)-4; В)4; Г)-100;

4. Вычислите (-40):(-8)

А)-5; Б)320; В)5; Г)-320;

5. Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6. Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7. Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8. Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)

Учащиеся решают тест, затем обмениваются тетрадями и проверяют.

1)б

2)в

3)г

4)в

5)1

6)0

7)-6

8) -600

8. Включение знаний в систему и повторение.

Развитие познавательных УУД.

Учитель:

Выполнить задания из учебника: № 373,375,377

Учащиеся выполняют предложенные задания.

Дополнительно № 378,379

9. Рефлексия.

Развитие познавательных, и регулятивных УУД.

Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться. Разрешили мы эту проблему?

Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке:

· Достигли мы цели урока?

· Что сумели повторить?

· Какие новые знания получили?

· Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке?

· Где можно применить новые знания?

Учащиеся отвечают, что мы хотели научиться умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Да решили эту проблему

Учащиеся отвечают.

10. Домашнее задание

Для всех: № 372, 385

Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

· «Где встречаются положительные и отрицательные числа?»

· История чисел с разными знаками».

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

Приложение:

Тест

1.Вычислите -14+90

А)-76; Б)76; В)104; Г)104;

2. Вычислите -27+60

А)87; Б)-33; В)33; Г)-87;

3. Вычислите (+20) ∙ (-5)

А)100; Б)-4; В)4; Г)-100;

4. Вычислите (-40):(-8)

А)-5; Б)320; В)5; Г)-320;

5. Вычислите (+20)+(-20)+(+1) (1)

6. Вычислите (-25)+(-4)+(-6)+4+3+5 (0)

7. Вычислите -5-3+6-8+4 (-6)

8. Вычислите 20∙(-5) ∙6 (-600)

Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Математика

6 класс

Конспекты

DOCX

30.09.2020

1824

112

Математика

6 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Кузнецова Елена Сергеевна

учитель физики

На сайте: 10 лет и 4 месяца
Всего просмотров: 15812
Подписчики: 0
Всего материалов: 9

15812
просмотров
9
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Елена Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.