Этапы урока
|
Содержание учебного процесса
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
Формирование УУД
|
1.Самоопре-деление к деятельности.
Цель: мотивировать учащихся к занятию
2 мин
|
Здравствуйте! Сегодня мы научимся решать
квадратные уравнения (слайд 1) по формуле. Но прежде посмотрите на слайд 2 ,
там вы видите 3 слова:
ЗНАЮ
МОГУ
ХОЧУ
Давайте дополним их своими ответами:
ЗНАЮ: определение квадратного уравнения, его
вид, вид неполного квадратного уравнения….
МОГУ решать неполные квадратные уравнения,
квадратные уравнения путем выделения квадрата двучлена….
ХОЧУ научиться решать квадратные уравнения
по формуле….
|
Приветствует учащихся, проверяет готовность
к уроку
|
Взаимное приветствие, настраиваются на урок
|
Личностные результаты: воспитание
познавательного интереса к предмету.
Регулятивные результаты: осуществлять
самооценку.
Познавательные результаты: способствовать
развитию математического мышления.
Коммуникативные результаты:
отвечать на вопросы учителя.
|
2.Актулизация опорных знаний
Цель: вспомнить изученный ранее материал для
лучшего восприятия нового.
3 мин
|
Опрос. Слайд 3
Что такое уравнение? (равенство, содержащее
переменную)
Что называется корнем уравнения? (значение
переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство)
Что значит решить уравнение? (найти его
корни или доказать, что их)
Какой вид имеет квадратное уравнение? (ax2+bx+c=0)
Какой вид имеют неполные квадратные
уравнения? (ax2+bx==0, ax2+c=0, ax2=0)
|
Организует диалог с учащимисяпо темам,
изученным на пошлых уроках.
|
Отвечают на вопросы учителя.
|
Регулятивные результаты:
самоконтроль полученных знаний.
Познавательные результаты:
сопоставлять и делать выводы.
Коммуникативные результаты:
отвечать на вопросы преподавателя.
|
3.Постановка учебной задачи
Цель: позна-комить с планом урока
4 мин
|
Решите квадратное уравнение х2-6х-7=0
(слайд 4)
путем выделения квадрата двучлена.
( х2-6х-7=0
х2-2*3*х-7=0
х2-2*3*х+32-32-7=0
(х-3)2-16=0
(х-3)2=16
х-3=-4 или х-3=4
х=-1 х=7 Ответ: -1;7)
Мы с вами рассмотрели способ решения
квадратного уравнения путем выделения квадрата двучлена. . Удобен ли он?
(нет, т.к часто он приводит к громоздким преобразованиям). Согласны ли вы с
тем, что каждый раз, решая квадратные уравнения таким способом, мы повторяем
одни и те же шаги? (Да)
Поэтому мы проведем рассуждения о решении
квадратного уравнения путем выделения квадрата двучлена для уравнения общего
вида.
|
Знакомит с планом урока.
|
Внимательно слушают учителя, решают
уравнение
|
Предметные результаты:
Дать ученикам возможность проверить свои
умения решать уравнения.
Познавательные результаты: способствовать
развитию математического мышления.
Коммуникативные результаты: инициативность в
группе.
|
4.Первичное освоение новых знаний.
Цель: изучить алгоритм решения квадратных
уравнений и вывести формулы
10 мин
|
Слайд 4 ах2+вх+с=0
(слайд 5) Преобразуем данное уравнение в
приведенное:
х2+в/а*х+с/а=0
(слайд 6) Представим второе слагаемое в
виде удвоенного произведения, в котором один из множителей равен х:
х2+2*(в/2а)*х+с/а=0
(слайд 7) Прибавим к левой части уравнения
выражение (в/2а)2 и вычтем его:
х2+2*(в/2а)*х +(в/2а)2
-(в/2а)2+с/а=0
(слайд 8) Выделим квадрат двучлена:
(х+(в/2а))2-в2/4а2+с/а=0
(слайд 9) Решим полученное уравнение:
(х+(в/2а))2=( в2-4а2)/4а2
(слайд 10) D= в2-4а2
– дискриминант (различитель).
В зависимости от D
уравнение может иметь корни или не иметь их.
Если D<0, то уравнение не имеет корней.
Если D=0, то уравнение имеет один корень: х= -в/2а
Если D>0, то уравнение имеет 2 корня: x1 = , x2 =
|
Объясняет новый материал.
|
Слушают внимательно, смотрят слайды,
участвуют в обсуждении
|
Предметные результаты: освоить методы
решения квадратных уравнений с помощью формул.
Личностные
результаты: понимать личную
ответственность
за результат
работы
группы.
Регулятивные
результаты:
планировать
последовательность
промежуточных
целей с
учетом
конечного
результата;
составлять план
последовательности
действий.
Познавательные
результаты:
делать
выводы;
применять
знания в
новой
ситуации
|
5.Первичное закрепление
Цель: закрепить алгоритм решения квадратных
уравнений
13 мин
|
1. Работа с готовыми решениями:
(слайд 11) Приер 1.
5x2 – 4x – 1 = 0
а = 5, b = - 4, с = -1
D = b2 – 4ac = (-4)2 – 4 ∙ 5 ∙ (-1) = 16 + 20
= 36, D>0уравнение имеет 2 корня
x1 = =
= 1
x2 = =
=
- 0,2
Ответ: - 0,2; 1
(слайд 12) Пример 2
4x2 - 12x + 9 = 0
а = 4, b = - 12, с = 9
D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 ∙ 4 ∙ 9 = 144 - 144
= 0, D = 0, уравнение имеет 1 корень
x = =
=
1,5
Ответ: 1,5
(слайд 13) Пример 3
7x2 + 3x + 5 = 0
а =7, b = 3, с = 5
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4 ∙ 7 ∙ 5 = 9 - 140 =
131, D < 0, уравнение корней не имеет
Ответ: нет корней
(слайд 14)
2. решить уравнения:
х2-5х+6=0
х2+8х+16=0
2х2-3х+4=0
|
Следит за решением уравнений учащимися, за
их речью.
|
Обсуждают решение уравнений, наблюдают за
оформлением решения уравнений. Затем
один учащийся решает уравнение у доски с
комментированием, остальные – в тетради.
|
Личностные
результаты:
проявлять
способность к
волевому
усилию;
адекватно
реагировать
на трудности и
не бояться
сделать ошибку.
Познавательные
результаты:
применять
алгоритм решения квадратных уравнений.
Регулятивные
результаты:
понимать цель
своей работы
, порядок
Действий
алгоритма;
осознать,
что
усвоено, что
подлежит
усвоению, а
так
же качество и
уровень
усвоения.
Коммуник
ативные
результаты:
интегрироваться
в
работу
группы
,
осуществлять
продуктивное
взаимодействие
с детьми и
взрослыми,
слушать, следить
за действиями
партнѐра,
.
|
6.Контроль за первичным усвоением изученного
материала.
Цель: проверить, как поняли новый материал
8 мин
|
(слайд 15)
1вариант:
Х2-4х+3=0
7х2-х-8=0
2 вариант
Х2-6х+5=0
6х2+х-7=0
|
Смотрит за учащимися, как решают задания.
|
выполняют задания, затем осуществляют
самопроверку выполненных заданий.
|
Регулятивные результаты:
самоконтроль полученных знаний.
Познавательные результаты: способствовать
развитию математического мышления, умения анализировать.
Коммуникативные результаты: инициативность в
группе; уметь достаточно точно выражать свои мысли.
|
7.Обобщение полученных знаний.
Цель: активизировать полученные знания.
2 мин
|
1. На чем основан вывод формулы корней
квадратного уравнения?
2. Как вычислить дискриминант квадратного
уравнения?
3. Как определить количество корней квадратного
уравнения?
4. Если квадратное уравнение имеет единственный
корень, что можно сказать о квадратном трехчлене, стоящем в левой части этого
уравнения?
|
Задает вопросы по теме
|
Отвечают на вопросы учителя
|
Регулятивные результаты: осуществлять
самооценку и самоконтроль полученных знаний.
Личностные результаты: воспитание
познавательного интереса к предмету,
объективности при взаимооценке в процессе
учебной деятельности
|
8.Рефлексия учебной деятельности. Подведение
итогов. Выставление оценок. Домашнее задание.
3 мин
|
Все ли было понятно на уроке?
Какие трудности испытали на уроке?
Что получилось лучше всего?
Домашнее задание:
Решить квадратные уравнения
1. 5х2-4х-1=0
2. Х2-6х+9=0
3. 3х-х2+10-0
4. 2х+3+2х2=0
При какиз значениях х верны
значения многочленов
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)
Спасибо за урок!
|
Подводит итог урока. Задает обобщающие
вопросы. Выставляет оценки. Комментирует домашнюю работу.
|
Отвечают на вопросы. Записывают домашнюю
работу.
|
Предметные результаты:
дать учащимся возможность проверить свои
знания о решении квадратных уравнений.
Познавательные результаты:
сопоставлять и делать выводы.
Коммуникативные результаты:
отвечать на вопросы учителя.
Личностные результаты:
объективности при взаимооценке в процессе
учебной деятельности.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.