Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта по математике на тему "Решение квадратных уравнений по формуле" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта по математике на тему "Решение квадратных уравнений по формуле" (8 класс)

библиотека
материалов

Технологическая карта урока


Ф.И.О.  Приезжева Е.Н.
Предмет: математика
Класс: 8
Тип урока: Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности


Тема

 Решение квадратных уравнений по формуле

Цель урока

Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности. Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения новых формул для нахождения корней квадратного уравнения, формирование умения находить наиболее рациональные способы решения уравнений

Задачи

Образовательные: Вывести формулу для нахождения корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта
Развивающие: Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь
Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, работать в группе, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству

УУД

Личностные УУД:  оценивают усваиваемое содержание, исходя из личностных ценностей

 Регулятивные УУД: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней

 Коммуникативные УУД: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Познавательные УУД: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров

Планируемые результаты

Предметные:

Знать понятие дискриминант

Уметь находить корни любого квадратного уравнения универсальным способом (с помощью дискриминанта)

Личностные: формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, памяти, логического мышления
Метапредметные: развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, работать в группе, формировать умение анализировать факты при наблюдении и объяснять последовательность решения квадратных уравнений.

Основные понятия

 Дискриминант

Межпредметные связи

 Геометрия, Алгебра и начала анализа, Физика,

Ресурсы:

 основные

 дополнительные

 учебник, разноуровневый дидактический материал, раздаточный материал, карточки рефлексии, компьютер, проектор, экран

Формы урока

Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Технология

 групповая








Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Мотивация


Время:



Цель: Создание проблемной ситуации. Подготовить учащихся к восприятию новой темы.

 Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание

 Приветствует учащихся.


 Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны


настраиваются на урок



Выполняют задания, закрепляют умение решать неполное квадратное уравнение известными способами. Уравнения №1-4 выполняют без затруднений, а при решении уравнения №5 возникает проблема (решить известными способами не удается).

Делают предположение решить данное уравнение выделением квадрата двучлена и решают этим способом.






Организует индивидуальную работу по решению предложенных уравнений.

 







Подводя итог, задает вопрос: «Можно ли решить уравнение №5 путем разложения на множители?».

 

Уравнения типа №5 можно решить предложенным способом, но он не рационален. И предлагает вывести новый способ решения квадратных уравнений.


 Решить уравнения:

 Понимание возникновения необходимости введения нового способа решения любых квадратных уравнений.

 

анализируя и сравнивая предлагаемые задания, выдвигают гипотезу в ответ на вопросы учителя;

понимают необходимость введения нового способа решения квадратных уравнений

выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

выполняют тренировоч-ное учебное действие; в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Актуализация (постановка учебной задачи)

Цель: сформулировать цели и задачи урока

Формулируют цели и тему урока.

«Ребята, как вы думаете что мы будем сегодня изучать? Какова тема сегодняшнего урока?»






ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»


планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Совместное открытие нового способа решения квадратного уравнения


Время:
10 мин.

Цель: совместно вывести формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения

 Совместно с учителем выводят формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.

 Совместно с учителем выводят формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Выражение - называется дискриминантом и обозначается D.

 

D=

 Открывают новый способ решения квадратного уравнения

 Определяют необходимость изучения дискриминанта для решения квадратного уравнения новым способом.



выделяют необходимую информацию.

Анализируют значения D, в сравнении с 0.

планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

в ситуации затруднения регулируют свою деятельность


Выполняют задания, из учебника.



Замечают, что значения

D=0;D0;D<0



Работают в группах

Предлагают выполнить номер из учебника на вычисления D.

Предлагает оценить значения D и сравнить его с нулем.

Предлагает поработать в группах и рассмотреть как зависит количество корней уравнения

от знака дискриминанта и найти корни уравнения. Координирует работу учащихся.

Задания в учебнике №№…

Группы демонстрируют результаты своей работы и делают выводы

Предлагает представить группам результаты своей работы .

D=0, 1 корень;

x=

D0, 2 корня; x1,2=


D<0, нет коней.


Используют знаково-символические средства при выводе формулы совместно с учителем.


Инициативное сотрудничество при выводе формулы. Осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнера.


Совместное составление алгоритма решения квадратного уравнения
 Время: 7 мин

Цель: Совместно разработать алгоритм решения квадратного уравнения

Совместно с учителем составляют алгоритм решения квадратного уравнения с помощью формулы. Объясняют необходимость соблюдения всех шагов алгоритма

Координирует работу учащихся по составлению алгоритма

Чтобы решить квадратное уравнение надо:

Найти дискриминант по формуле:

D=

Сравнить дискриминант с нулём

Найти корни уравнения по формуле:

x1,2=

Составляют алгоритм решения квадратного уравнения новым способом.



Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.


Первичное закрепление


Время:
15 мин

Цель: Коррекция отработки способа.

Совместно с учителем решают квадратное уравнение по формуле

Решить уравнение по формуле:

 Проговаривают новый алгоритм решения уравнений, на конкретных примерах учатся его применять





 Учатся применять новые знания в процессе групповой работы

Решают неполные квадратные уравнения с помощью формулы.

  Организует групповую работу по решению квадратных уравнений по карточкам с последующей проверкой ответов (решений) и алгоритма рассуждений

 Каждая группа решает по 2 уравнения ( полное и неполное) по алгоритму.

Решить уравнения:

5.

 самоопределяются, осознают ответственность за работу группы

самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений


планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в группе, координируют свои действия

проявляют познаватель-ную инициативу


Анализ


Время:
5 мин.

Цель: сформулировать вывод об универсальности способа решения квадратного уравнения по формуле

Учатся находить рациональные способы решения уравнений в процессе работы.

Делают вывод, что любое квадратное уравнение можно решить по формуле, но целесообразно решать эти уравнения методом разложения на множители. 

 Корректирует высказывания учащихся.

 


 Делают выводы о рациональности применения способов решения квадратных уравнений

стараются придерживаться моральных норм 

самостоятельно выполняют действия по алгоритму

анализируют высказывания партнера

проявляют познаватель-ную инициативу, контроли-руют свои высказыва-ния

Рефлексия


Время:
3 мин.

Цель: провести самооценку достигнутых результатов

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности группы

Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили?



проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

проводят рефлексию способов и условий своих действий


планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

определяют наиболее эффективные способы достижения поставленной цели








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров162
Номер материала ДБ-000781
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх