Технологическая карта по математике на тему"Сфера.Шар"(6 класс)

УРОК   МАТЕМАТИКИ  В  6  КЛАССЕ 

 ПО  ТЕМЕ:  «ШАР И СФЕРА».

Цель урока: формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве шаре и сфере, формулах площади сферы и объема шара; формирование умений применять свойства фигур при решении простых геометрических и практических задач.

Задачи:

1.     Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении нового материала.

2.     Ввести понятия сферы и шара, формул для вычисления площади поверхности сферы и объема шара.

3.     Способствовать выработке  навыков решения задач.

4.     Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.

5.     Провести рефлексию деятельности после практической работы.

Развитие УУД:

Регулятивные: умение самостоятельно определять цели обучения, самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами

Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение и делать выводы.

Коммуникативные: умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, формулировать и аргументировать свое мнение

Планируемые результаты:

Личностные:

·        рефлексивная самооценка учебной деятельности; мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитание уважения к математике.

Метапредметные:

·        умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Предметные

·        приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Тип урока:  урок изучения нового материала

Место урока в системе уроков: 1–й урок из 2-х

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах.

Технологии: технология проблемного диалога, ИКТ технология

Межпредметные связи: астрономия,    МХК.

Оборудование:

Ø Учебник «Математика 6». И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Ø планшеты.

Ø ПК, презентация

Вопрос урока:

Ø  Шар и сфера – это обычные математические понятия или нечто большее?

Рабочие группы (по индивидуальным особенностям)

Ход урока.

        Эпиграфом  к нашему уроку послужат слова: «Настоящая философия написана в величайшей книге, которая постоянно открыта нашим глазам. Эта книга- сама Вселенная, природа, которую нужно научиться читать. Написана же она на языке математики…»

                 Г.Галилей.

ЭТАП УРОКА	Деятельность учителя + методы и приёмы обучения	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1.Самоопределение к деятельности	Здравствуйте! Садитесь. Всем хорошего настроения и удачного дня! Я рада вас видеть!		Коммуникативные (умение слушать), Регулятивные (волевая саморегуляция).
2.Актуализация знаний.	Открываем тетради, записываем число, классная работа. (Записано на доске.) На месте темы урока поставьте точку, мы к ней вернёмся попозже. Устный счет. При решении примеров ,учащиеся должны выбрать к ответам слова.( Земля,  воздушный шарик, физика, телескоп, Италия, Пиза, мяч) Слайд №3	Делают записи в тетради. ёё	Регулятивные (целеполагание). Коммуникативные (умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации)
3.Выход на тему, постановка учебных задач в сотворчестве с детьми.	Учащиеся пытаются соединить полученные слова. Галилей- итальянский физик, изобрел телескоп, проводил опыты , стоя на Пизанской башне.  Что объединяет различные предметы- форма. Все ли они между собой одинаковые? (на доске записываю соответствующие признаки - Апельсин – заполнен, помидор – заполнен, мяч - пустой) Вы, верно, их сравнили. Всё ли нам сегодня пригодится на уроке математики? Как вы думаете, какие геометрические фигуры мы сегодня будет изучать? Верно! Это и есть тема сегодняшнего урока! Записываем тему урока в тетрадь. (тема урока на доске) Слайд №1-2	Земля,  воздушный шарик, физика, телескоп, Италия, Пиза, апельсины, мяч Они круглые, объёмные. Нет, помидор и апельсин заполнены, внутри мякоть, а мяч пустой. Помидор и апельсин можно кушать, а мяч нет. Нет. Мы будем изучать сегодня шарообразные фигуры, которые внутри пустые или заполненные. ШАР и СФЕРА!	Познавательные (определять тему беседы и обосновывать своё мнение, логические УУД).Личностные (самоопределение к учебной познавательной деятельности). Регулятивные(целеполагание, соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности). Коммуникативные умения(слушать и слышать)
4. Организация взаимодействия учителя с уч-ся по овладению содержанием темы урока	Какие сведения будут интересны нам по данным фигурам для их изучения? Как мы сегодня будем работать? Какой метод будет удобным и эффективным для нас? Какой способ предоставления информации лучше всего использовать? Какие правила поведения, будут актуальны на этом занятии? Прошу разделиться на 2 группы, в каждой по 12 человек. По представителю от каждой группы подойти и вытянуть фигуру (шар или сфера), по которой будет происходить поиск информации по перечисленным вопросам. Какими будут дальнейшие действия? Слайд №6-7 Согласна с вашим планом работы. (Представители от каждой группы вытягивают номер их выступления.) Все на славу поработали! А теперь - физкультминутка! Встали, сели, сели, встали, Вот на месте побежали, Дружно хлопнули в ладоши, Покружились все немножко, Потянулись, повертелись, И обратно все уселись! Итак, мы познакомились с пространственными геометрическими фигурами – шаром и сферой.	Когда их открыли; кто первый их изучил; где встречаются и используются в повседневной жизни; как их изображать в тетрадке, т.е. на плоскости и как они выглядят в пространстве; определение этих фигур; способы получения; из чего состоят. Работа в группах. Мы сможем разобрать по вопросу, изучить его, а потом поделиться полученной информацией с одноклассниками. По данной теме лучше всего использовать сообщения. Умение слушать; учитывать мнение одноклассников; умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; адекватно воспринимать оценку своих действий. Дальше идет работа в группах: идёт распределение вопросов между членами группы, обсуждение, поиск информации по интернету, определяем, кто будет выступать. Затем обмениваемся информацией. Учащиеся обмениваются найденной информацией, конспектируют, делают необходимые чертеж. Выполняют упражнение под весёлую музыку.	Познавательные (работа с информацией, моделирование,вести диалог в необходимой ситуации на основе речевого этикета,отбирать необходимую информацию из содержания учебного параграфа и обосновывать своё мнение, логические УУД).Коммуникативные (слушать мнение партнёра в рамках учебного диалога; учитывать мнение партнёра при работе в паре или в группе). Личностные (понимание собственных достижений при освоении учебной темы, умение для формирования математического мировоззрения). Предметные (составлять текст на заданную тему, используя содержание источника информации). Регулятивные (выполнять учебное действие в соответствии с правилами, выполнять самопроверку учебного задания, учитывать характер ошибок, вносить коррективы, целеполагание на уровне принятия практической задачи и постановки учебной задачи). Познавательные (различать дискуссию и ссору в диалоговом общении и обосновывать своё мнение, использовать приобретённые знания при составлении и оформлении диалога, работа с информацией,моделирование, логические УУД).Коммуникативные(планирование учебного сотрудничества,управление поведением партнёра, диалог в группе).
5. Закрепление пройденного материала. Организация деятельности учащихся	А теперь решаем задачи с комментированием на месте: 1.какая ошибка на рисунке, учитывая определение шара и сферы Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см? (СЛАЙД № 10) чертежа этой комбинации тел). 2.Можно ли поместить в куб с ребром 9 м шар радиусом 4 м? 3.Можно ли из квадратной деревянной заготовки с ребром 4 см вырезать шар радиусом 3 см ? Работа над задачей из учебника. № 874, стр. 142. Первые семь показывают тетрадь Групповая работа . Одна из самых знаменитых картин «Девочка на шаре»  Пикассо. Девочка словно парит, уравновешивая тяжелую фигуру мужчины. докажите, что ваша планета самая интересная.	Ошибка в названии : не воздушный или елочный шар, а сфера. Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места: 1.Нет, т.к. диаметр шара будет = 6 см, а 6 5. 2.Да, т.к. диаметр шара будет = 8 м, т.к.8 3.Нет, т.к. диаметр шара будет =6см, а 4 Каждая группа приводит свой пример (архитектура, живопись). каждая группа находит самую главную особенность планеты	Регулятивные (ориентироваться в разных способах выполнения задания, целеполагание, планирование, саморегуляция). Личностные ( творческое отношение к составлению и оформлению диалога в соответствии с этическими нормами общения)
6. Рефлексия деятельности (итог урока)	Наш урок подходит к концу. Вы все работали добросовестно, ответственно, с уважением друг к другу, что очень приятно. Что мы хотели узнать на сегодняшнем уроке? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? Итог урока каждый из вас подведет с помощью программы голосования(ментиметр) 1)    Все ли у меня получилось на уроке 2)    О чем больше узнал о сфере или шаре 3)    Остались ли еще вопросы	Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают учебные задачи; делают выводы.	Регулятивные (адекватно воспринимать оценку своих действий, соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности). Познавательные (обобщение)
7. Домашнее задание.	Домашнее задание: п. 25, выучить определения; Предлагаю вам оценить в баллах номера. Эти номера вы решаете на выбор: - Ваши вопросы по домашнему заданию. Благодарю всех за работу!!!!	№ 886, 885 (1), 882 (на «3») № 887, 885 (2), 883 (на «4») № 876, 877,885 (на «5») Просматривают домашнее задание, задают вопросы. Ребята записывают домашнее задание в дневниках.	Регулятивные (самооценка)

Личностные умения	Метапредметные умения	Предметные умения
самоопределение к учебной познавательной деятельности; понимание собственных достижений при освоении учебной темы; умение правильно излагать свои мысли; понимать смысл поставленной задачи; самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм; осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.	Познавательные умения: самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля; извлекают необходимую информацию из прослушанного материала; совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля; структурируют информацию в виде записи выводов и определений, существенную для решения проблемы; логические УУД. Регулятивные умения: ориентироваться в разных способах выполнения задания; самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму; планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления; совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними; учитывать характер ошибок, вносить коррективы. Коммуникативные умения: эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль; умение слушать; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; учитывать мнение партнёра при работе в паре или в группе.	Базовый уровень по стандарту и программе учащиеся должны знать: вводят и определяют понятия «радиус шара, сферы», «диаметр шара, сферы», «центр шара, сферы»; Отрабатывают умение решать задачи на длину окружности и площадь круга.

Работа в группах ( 8 групп по 3-4 человека)