Технологическая карта по математике "Площадь. Сравнение площадей фигур." УМК "Школа России"

Площадь. Способы сравнения фигур по площади

Цель деятельности учителя	Познакомить с понятием «площадь»; способствовать развитию умений определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях
Тип урока	Изучение новых знаний и способов действий
Планируемые образовательные результаты	Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся определять площади разных фигур с помощью наложения, сравнивать фигуры по площади, решать уравнения, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют умениями понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; научатся слушать собеседника и вести диалог, оценивать свои достижения на уроке, пользоваться учебником. Личностные: понимают значение математических знаний в собственной жизни
методы и формы обучения	Методы: словесный, наглядный, практический. Формы: фронтальная, индивидуальная
Образовательные ресурсы	1 электрон. опт. диск (CD-ROM) – электронное приложение к учебнику.
Оборудование	Интерактивная доска (экран), компьютер, проектор
Основные понятия и термины	Площадь, сравнение площадей фигур разными способами

Организационная структура (сценарий) урока

Этапы урока	Обучающие и развивающие компо-ненты, задания и упражнения	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формы органи- зации совзаимодей- ствия	Формируемые умения (универсальные учебные действия)	Промежуточный контроль
1	2	3	4	5	6	7
I. Мотивация (само-опреде-ление) к учебной деятель- ности	Эмоциональная, психологическая и мотивационная под- готовка к усвоению изучаемого материала	Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования; эмоционально настраивает на учебную деятельность. Прозвенел уже звонок, Начинается урок. В математику войдем, В страну чисел попадем. Слушай, думай, наблюдай, Ребус сложный отгадай.	Слушают учителя. Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место	Фронтальная, индивидуальная	К – планируют учебное сотрудничество с учителем и сверст-никами. Л – понимают значение знаний для чело-века; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету	Наблюдение учителя за организацией рабо- чего места
II. Актуализация знаний	1. Проверка домашнего задания.	Проверяет наличие домашней работы в тетрадях.	Показывают выполненную домашнюю работу.	Фронтальная, индивидуальная	П – понимают базовые межпредметные и предметные понятия (геометрическая фигура); делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы; извлекают необходимую информацию из текстов; использу-	Устные ответы, наблюдения учителя, выполненные задания
	2. Устный счет	– Вычислите и найдите «лишнее» выражение: 49 : 7 =                      70 : 10 = 28 : 4 =                      56 : 8 = 42 : 6 =                      63 : 9 = 35 : 5 =                      54 : 6 = – Заполните пропуски: 19 = … · 3 + …          28 = … · 6 + … … · 4 – … = 20          8 · … – … = 37– – Посчитайте, сколько треугольников на чертеже.	Выполняют задания
III. Самоопределение к деятельности.	3. Целеполагание.	Определите тему, цель урока, разгадав ребус.	Определяют тему, цель урока.		ют знаково-символические средства; осознанно и произвольно строят речевое высказывание. Р – контролируют учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи. К – умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. Л – способны адекватно рассуждать о при-чинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи
		Слайд№1
IV. Изучение нового материала	1. Озна- комление со способами сравнения фигур.	– Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске:
		– Скажите, какая из них занимает больше всех места на доске?	– Квадрат АМKD занимает места больше, чем другие фигуры.		с усилиями, трудо- любием
		– В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата СDМВ. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата АМKD.	– Площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата.
		– Можно сравнить эти фигуры наложением: треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно, площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника АВС и площадь треугольника DОЕ.	– Площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному.
		– Проверьте наложением. Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки. - Как можно объяснить, что такое площадь?	Пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают детям ответить на вопрос убедительно. - Место, которое занимает фигура на плоскости.
		– Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет бо́льшую (ме́ньшую) площадь или они одинаковы по площади.
		Слайд№2 (Раздать на парту незначительно отличающиеся по площади фигуры, размер квадрата 4 х 4 дм, прямоугольника 5 х 3 дм, фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры). -  Ребята, Удав и слоненок нарисовали по клеточкам свои домики, но вот не могут сравнить, чей дом занимает большую площадь и просят помощи у вас. Как это сделать? - Сейчас первый вариант сосчитает число клеток домика у удава, а второй вариант у слонёнка. А потом между собой обсудите, чей домик занимает больше места. - Сколько клеточек занимает домик у удава? А у слоненка? - Площадь какой фигуры больше?	Дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой – меньше.  Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов.	Работа в парах.
		Аналогичные упражнения на сравнение площадей фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске. - Какие способы сравнения площадей вы узнали?	- На глаз, наложением, подсчетов квадратов, на которые разбита фигура.
	2. Работа с вводной статьей учебника	– Откройте вводную статью учебника на с. 56, прочитайте	Читают статью. Доказывают, что площади фигур равны
V. Закрепление изученного	Решение задач.	№ 1. – Каким образом можно доказать, что площади фигур равны?	Выполняют задание. – Нужно подсчитать квадраты с одинаковой площадью, на которые разбита каждая фигура,
мате- риала	Физкультминутка	Приседаем: раз, два, три. Не бездельничай смотри. Продолжаем приседать: Раз, два, три, четыре, пять. (Приседания.) Шаг на месте. Ходим строем, Чтоб дыханье успокоить. (Шаги на месте.) Хоть приятно разминаться, Вновь пора нам заниматься. (Сесть за парту)	и сравнить полученные числа. Выполняют упражнения согласно инструкции учителя.
VI. Практическая деятельность	1. Решение задач.	№ 4. Вместе с учащимися записывает кратко условие задачи.	– Нет. Неизвестно, сколько метров осталось. – Вычитанием. – Надо из большего числа вычесть меньшее. Учащиеся записывают решение и ответ само-стоятельно: 1) 8 – 2 = 6 (м) – осталось. 2) 6 : 2 = 3 (раза). Ответ: в 3 раза больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная.	Фронтальная, индивидуальная	П – осуществляют анализ, синтез, срав-нение, обобщение, сериацию, классифи-кацию; используют знаково-символические средства; моделируют и преобразуют модели разных типов (схемы, знаки и т. д.); устанавливают причинно-следственные связи; осознанно и произвольно строят речевые высказы- вания. Р – осуществляют контроль, коррекцию, оценку, волевую саморегуляцию при возникновении затруднений.	Устные ответы, записи в тет- ради
		– Можно сразу ответить на вопрос задачи? Почему? – Можно это найти? Каким действием? – Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?	Решают уравнения.
	2. Самостоятельная	– Самостоятельно выполните задание № 5.
	работа.				К – формулируют и аргументируют свое мнение и позицию в коммуникации; учитывают разные мнения; координируют в сотрудничестве разные позиции. Л – осуществляют смыслообразование
	3. Работа в тетради на печатной основе.	– В рабочей тетради выполните задания № 80, 83 на с. 34	Выполняют задания
	4*. Задания из электронного при- ложения к учебнику
VI. Рефлексия	Обобщение полученных на уроке сведений.	- Самую большую фигуру закрасьте красным цветом.  - Фигуры, которые имеют одинаковую площадь, закрасьте желтым цветом.  - Самую маленькую фигуру закрасьте зеленым цветом.  -Оцените свою работу на уроке.	Получают листочки с геометрическими фигурами Выполняют задания			наблюдения учителяза выполнением заданий
VII. Итоги урока.	Заключительная беседа. Выставление оценок	– Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке? – А как можно сравнить площади фигур? – Что мы повторяли сегодня на уроке? – Какое задание на уроке понравилось вам больше всего? Какое – меньше? – Как оцениваете свою деятельность на уроке?	Отвечают на вопросы	Фронтальная, индивидуальная	П – ориентируются в своей системе знаний. Р – оценивают собственную деятельность на уроке. Л – проявляют интерес к предмету	Устные ответы
VIII. Домашнее задание	Инструктаж по выполнению домашнего задания	Учебник, с. 57, № 2. Рабочая тетрадь, с. 35, № 86	Задают уточняющие вопросы	Фронтальная, индивидуальная	Р – принимают и сохраняют учебные задачи