Технологическая карта по математике по теме : Разложение на простые множители

Технологическая карта урока

Предмет, класс	Математика, 6б класс
Учитель	Корниенко И.В.
Тема урока, № урока по теме	« Разложение на простые  множители Обобщающий  урок по теме
Цель урока	Отработать с учащимися алгоритм  разложения на простые множители натурального числа
Задачи урока	обучающие	развивающие	воспитательные
	- повторить и углубить знания по теме «Делимость чисел » повторить алгоритм    разложения  на простые множители натурального  числа; -обобщить правила  разложение на простые  множители  при решении различных примеров и задач.	- развивать навыки анализа; сравнения материала; -содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности; - развивать  умение  находить и применять межпредметные связи.	-создать у  учащихся положительную мотивацию к изучению математики  путем вовлечения каждого ученика в активную познавательную деятельность ; - воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей; - воспитывать культуру речи;  - создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся.
Актуальность использования средств ИКТ	Использование ИКТ позволяет обеспечить максимальную наглядность на уроке, разнообразить деятельность учащихся.
Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ОЭР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)	Презентация составленная учителем
Необходимое аппаратное и программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, мультимедийный компьютер, программные средства)	Мультимедийный проектор с экраном.

Организационная структура урока

Название этапа	Задачи	Функции и виды деятельности преподавателя	Формы и  виды деятельности учащихся	Формируемые УУД
Организационный момент	Организовать деятельность учащихся к уроку.	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку  ( слайд 1)  - У каждого из вас на столах лежат  индивидуальные образовательные маршруты с  картами самооценки  И рефлексивные карты. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:           справился с задачей без затруднений,           справился с задачей, но возникали сложности,       не справился с задачей. ( слайд №2) Подводит к формулированию детьми  темы и цели урока. Стимулирование эмоционального отношения учащихся к учебной деятельности и их ориентация на успех( слайд №3). Читает высказывание Конфуции  –« Три вещи никогда не возвращаются обратно- время , слово , возможности. Поэтому: не теряй времени, выбирай слова, не упускай возможности» » Без математических знаний человек не может сформироваться как гармоническая личность. Поэтому давайте продолжим осваивать математику. Ребята, я давала вам задание найти исторический материал. Слайд 4,5	Учащиеся готовы к началу работы.Осмысление значимости темы.    Учащиеся слушают учителя, подписывают  карточки самооценки и рефлексивные карты. Учащиеся , нашедшие исторический материал выступают перед другими. ЭРАТОСФЕН (около 275–194 до н. э.), один из самых разносторонних ученых античности. Эратосфен занимался самыми различными вопросами - ему принадлежат интересные исследования в области математики, астрономии и других наук. Трактаты Эратосфена были посвящены решению геометрических и арифметических задач. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало так называемое «решето»  ПАСКАЛЬ ( 1623–1662), французский религиозный мыслитель, математик и физик, один из величайших умов 17 столетия, внес большой вклад в изучение признаков делимости чисел. Он нашел алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого. Признак делимости на 2 знали древние египтяне за 2 тысячи лет до нашей эры, а признаки делимости на 2,3,5 были обстоятельно изложены итальянским математиком ЛЕОНАРДО ФИБОНАЧЧИ ( 1170-1228г)	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
Этап актуализация знаний.	Вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; организовать  самостоятельное  формулирование вопросов и постановку темы. 7мин	Ребята сегодня речь пойдет…А вот о чем пойдет речь, давайте вспомнить.  ( слайд №6) Учитель: Давайте вспомним основные правила .Опрос правил . ( охватить опросом многих учащихся) Организует фронтальную работу. На доске  прикреплено дерево знаний, на котором вывешены таблички со словами- кратным, делителем, признак делимости на 2, признак делимости на 3, признак делимости на 5, Признак делимости на 9, признак делимости на 10, простые и составные числа. Учитель приглашает учеников к доске и опрашивает правило.	Формируют цель урока. Записывают число и тему урока. Учащиеся высказывают свое мнение. Предполагают цели урока.(Разложение натурального числа на простые множители) Учащиеся, выходящие к доске отвечают правила, которые ему выпали( снимает лист с дерева)  1)Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. 2) Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а. 3) Если запись натурального числа  оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10. 4)Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или5, то это число делится  без остатка на 5. 5) Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой то это число четно Т.Е. делится на 2 без остатка. 6)Если сумма цифр числа  делится на 9,  то и число делится на 9. 7) Если сумма цифр числа  делится на 3, то и число делится на 3. 8) Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. 9)Натуральное число называется составным, если оно имеет более двух делителей.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Этап  закрепления  и систематизации материала.	Выявление знания учащихся по теме, через усвоение правил и выполнение различных заданий. 6мин 10мин	Закреплять знания нам будет очень трудно  без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайд 7,8) Детям на парту раздаются таблички с цифрами -2,3,5,9,10.Работа по группам(рядам)за каждый правильный ответ ряд получает балл Учитель дает задание классу ( слайд №9) Организация учебной деятельности учащихся по достижению целей. Контролирует выполнение работы. Организует проверку выполнения заданий.	Учащиеся решают устные задания. Ученики  определяет на какое число делится исходное. Это действие надо сделать быстрее всех. Указать признак делимости:    -   34568( признак делимости на 2)    -   40505( признак делимости на 5)    -   6795( признак делимости на 5 и 3, на 9)    -   12000( признак делимости на 10, на 2, на 3)    -   4362 ( признак делимости на 2,на 3)    -   9015 ( признак делимости на 3, на 5 ) Рассмотреть решение следующих упражнений из дидактического материала ( ученики выполняют в тетрадях ,  многие из учащихся выполняют у доски.) Стр 31,  и стр 87 №18  2772       2                         4900     2   1386      2                         1450     2     693      3                         1225     5     231      3                           245     5      77       7                             49     7      11       11                            7      7          1                                          1    2772 = 22*32*7*11             4900 = 22*52*72       2835     3                       20250       2        945      3                       10125       3        315      3                         3375       3                105      3                         1125       3          35      5                           375       3           7       7                           125       5               1                                  25       5   2835 = 34*5*7                          5       5                                                         1                                           20250 = 2*34 *53	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
4. Физкультминутка	Снять утомление, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.  2мин	Учитель организует снятие утомления  , обеспечивает  активный отдых и повышает умственную работоспособность учащихся.  ( слайд 10)	Учащиеся  выполняют упражнения с экрана.
5. Контроль усвоения знаний. Самостоятельная работа	Организовать выполнение уч-ся заданий по дифференцированным  группам. Организовать самостоятельную работу	Организует выполнение уч-ся заданий на закрепление  знание.  Слайд 11 Раздаем индивидуальные образовательные маршруты. Задания дифференцированы. ( приложение)	Выполняют задание по группам     1 группа ( у доски) Разложить на простые множители:    450   2           820    2    225   3           410    2     75    3           205    5     25    5             41    41      5     5               1            1    450 = 2*32*52.   820 = 22* 5*41.      2 группа ( у доски)     6615   3         1674      2     2205   3           837      3       735   3           279      3       245   5           93        3        49    7            31       31         7     7               1        1       6615 = 33 * 5*72.   1674 = 2 * 33 * 31.         3 группа ( у доски)    1782      2                     1344     2                      891      3                       672     2      297      3                       336     2        99      3                       168     2        33      3                         84     2         11     11                       42     2        1                                   21     3    1782 = 2 * 34* 11.               7    7                                                1                                    1344 =  26*3 *7. Выполняют задание самостоятельно в ИОМ.	Регулятивные: умение  вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.  Личностные: Умение  осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
6. Рефлексия учебной деятельности		Предлагает оценить учащимся каждому свою работу по листу самооценки. Даёт инструкцию о выполнении дифференцированного домашнего задания Учитель предлагает учащимся  сделать самооценку своей деятельности прикрепить  лист на дерево : Красный -  мне всё было                    понятно. Желтый – у меня остались трудности. Зелёный –мне ещё много нужно трудиться.	Учащиеся оценивают свою работу на уроке по листу самооценки. Записывают домашнее задание в дневниках на оценку«4» №128    №157(б)   №145(а) на оценку«5» № 129    № 157(а)   №139(1)	Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий на уроке. Оценивание правильность выполнения действий на уроке, адекватной ретроспективной оценки. Личностные: Умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Выставление оценок. Урок окончен.