Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыТехнологическая карта по математике по теме "вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Технологическая карта по математике по теме "вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Скачать материал

 Технологическая карта по теме « Вынесение общего множителя за скобки»

 

Класс: 7

Ф.И.О. учителя:  Хотулева Анна Сергеевна

Должность: учитель математики

Место работы: МКОУ Зареченская СОШ, Нижнеудинский район, Иркутская область.

Предмет: алгебра

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель:

·       сформировать представление о разложении многочлена на множители приемом вынесения общего множителя за скобки;

·       овладеть умением раскладывать многочлен на множители, используя прием вынесения общего множителя за скобки;

·       способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания;

·       воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты

Предметные: уметь выносить общий множитель за скобки, применять способ вынесения общего множителя за скобки к разложению многочлена на множители.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе успешности учебной деятельности, проявлять интерес к учебному материалу.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать коллективно по составленному плану;, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им; познавательные - умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); извлекать из математических текстов необходимую информацию; выполнять действия по алгоритму.

Основные понятия

Разложение многочлена на множители. Прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки.

Ресурсы

Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие, под редакцией С.А. Теляковского.

М.: Просвещение, 2011г

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под редакцией Теляковского «Алгебра. 7 класс». Авторы: Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили. М.: Просвещение, 2015г

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа.

 

Название этапа

Деятельность учителя

Задания для учащихся

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

предметные

УУД

1

Организационный этап.

Проверяет готовность обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на работу

 

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

 

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им.

2

Мотивация к учебной деятельности

Проблемная ситуация.

1.Как легче считать?

 

 

 

 

2.Вычислите устно:

 

3.Какое свойство вы использовали?

 4.Запишите на доске формулу.

5.Упростите:

6.Как вы рассуждали при выполнении этих заданий? 

7.Почему эти слагаемые подобны?

8.Какая переменная  является общим множителем?

9.Нам удалось представить многочлен в виде произведения?

10.Каким приемом мы разложили многочлен на множители?

Знакомит с планом урока.

 

 

 

Выдаёт листы самооценки.

 

На доске записаны выражения:

1.  и

2. ;

 

 

 

; ; .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 

Отвечают на вопросы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся «открывают» прием разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки. 

 

 

 

 

Формулируют тему и цели урока. Записывают число и тему урока

Подписывают листы самооценки.

 

Знать распределительный закон умножения.

Личностные: проявлять учебно – познавательный интерес к учебному материалу.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные: умет слушать  и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.

Регулятивные:  уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.

 

3

Актуализация опорных знаний.

1.Устно:

1.Назовите общий множитель одночленов:

а) -4с4 ; с ; с3

б) -15 ас 5 ; -35вс; 20mс 3

в) а2 ; а 3 ; -а

г) -3ах ;       -6bх; 99 х 2 с

2.Представьте одночлен 18х 2 у 4 в виде произведения двух одночленов, один из которых равен:  2ху; 3х 2 у ; 6х; 9ху 3 ; 3у4 .

 

Отвечают устно, осуществляют самооценку.

Уметь находить общий множитель.

Уметь представлять одночлен в виде произведения двух или нескольких одночленов.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные: умет слушать  и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме.

Регулятивные:  уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свои предположения.

 

 

4

Открытие новых знаний.

1.Вспомним распределительный закон: а(х+у) = ах + ау

Перепишем равенство

ах + ау = а(х+у).

Какое преобразование мы выполнили?

2. Рассмотрим многочлен

в + 15 в .

Полученное выражение можно представить в виде произведения двух множителей: один из них общий множитель 3в, а другой сумма 2а 2 и 5в.

Данный способ разложения многочлена на множители называют вынесением общего множителя за скобки.

3. Рассмотрите пример 1 в учебнике на стр.132.

4. Сформулируйте алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Обращает  внимание на то, что  в скобках остается  результат деления того выражения, что было, на то, что мы выносили за скобку. 

Даёт задание для устной работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Выполните деление  многочлена на одночлен.

2.Проверьте  с помощью умножения, правильно ли выполнено разложение

b3ab(4a

5+5y=5(y)

Отвечают на вопросы учителя.

Делают вывод: преобразование выражения ах + ау в выражение а(х+у) называется вынесением общего множителя за скобки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разбирают по  учебнику пример 1.

 

Отвечают:

1.Нужно найти общий множитель  у всех членов многочлена.

2.Вынести его за скобки.

3.Записать в скобках оставшиеся члены.

Знать алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

Уметь выполнять деление многочлена на одночлен.

Регулятивные: уметь оформлять учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно;  определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

5

Физ.минутка

 

 

Учащиеся выполняют физу.пражнения

 

 

6.

Первичное закрепление с проговариванием решения

Формулирует задание, контролирует выполнение, отмечает степень вовлеченности учащихся в  работу.

Работа с учебником:

с.134  № 658 (а – е )

№ 660 (а,б)

№ 661 (а – е)

Выполняют задание (частично у доски, частично самостоятельно), обсуждают, озвучивают решение.

Уметь выносить общий множитель за скобки.

Уметь применять способ вынесения общего множителя за скобки к решению уравнений.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, выполнять работу по предложенному плану.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с полнотой и точностью.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.

7

Постановка домашнего задания

 

Предлагает записать домашнее задание, дает комментарий к домашнему заданию.

Учебник.

п.28. № 659

№ 662 (а,б)

Записывают домашнее задание

 

 

8

Самостоятельная работа

Выдаёт карточки.

Приложение 2.

  1. Разложите на множители.
  2. Представьте в виде произведения.

Работают самостоятельно с последующей взаимопроверкой.

Проводят самооценивание.

Уметь выносить общий множитель за скобки.

 

Коммуникативные:  уметь оформлять свои мысли в письменной форме.

9

Рефлексия

Задает вопросы, уточняет понимание учащимися поставленных целей урока, дает индивидуальное задание.

Продолжите фразу:

— сегодня на уроке мы изучали тему…

— При вынесении общего множителя за скобки применяется…

— Если все члены многочлена содержат общий множитель, то

— мы составили алгоритм … {вспоминаем правило}

- После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько …

 

Отвечают на вопросы, заполняют лист самооценки, озвучивают ответы, обсуждают их; делают анализ работы  на уроке.

 

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на основе критерия успешной учебной деятельности.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

10

Итог урока

Оцените свою деятельность на уроке.

Оценка учителя.

 

Самооценка учащихся.

 

 

 

                  

Приложение 1.

Лист самооценки

Ф.И _____________________

Класс ___________

Этапы

Баллы

1

Повторение

 

2

Проверка домашнего задания

 

3

Устная работа

 

4

Формирование умений и навыков

 

5

Самостоятельная работа

 

 

Итого:

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2.

 

Самостоятельная  работа

Вариант 1.

Вариант 2.

1.      Разложите на множители:

а) 8a-56

а)7x+xy

б)5x-4xy

б)35-7c

в)

в)6+

2.      Представить в виде произведения

а)4 b- 8ab

а)2

б)12-3

б)5-15b

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Технологическая карта по математике по теме "вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 839 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Зачет по теме "Площадь поверхности цилиндра и конуса"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 1.2. Площадь поверхности цилиндра
  • 13.03.2017
  • 590
  • 8
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.03.2017 1499
    • DOCX 289 кбайт
    • 28 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хотулева Анна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хотулева Анна Сергеевна
    Хотулева Анна Сергеевна
    • На сайте: 9 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9481
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Практические навыки трекинга и менторства

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Техники визуализации в учебном процессе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 15 регионов

Мини-курс

Привязанность и воспитание

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 15 регионов