Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта по математике "Среднее арифметическое"(5 класс)

Технологическая карта по математике "Среднее арифметическое"(5 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока

Математика, 5А класс

УМК, автор программы

«Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 33 изд., стер. М. : Мнемозина, 2014. – 280с. : иллюстрациями» (ФГОС);

Учитель

Гантова Ольга Юрьевна , учитель математики МОБУ СОШ № 35

Тема урока,

урока в рабочей программе

137: « Среднее арифметическое »

Цель урока

Усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания на нахождение среднего арифметического

Задачи урока

обучающие

развивающие

воспитательные

Формировать понятие среднего арифметического

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно действенного мышления

Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе

Планируемые результаты урока

Предметные знания и умения

Личностные качества, метапредметные УУД


Сформированность основных понятий:

Среднее арифметическое, средняя скорость

Сформированность предметных умений:

Умение находить среднее арифметическое нескольких чисел, умение находить среднюю скорость

Умение давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; передают содержание в сжатом или развернутом виде; умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

Методическое обоснование урока

Урок спроектирован с использованием технологии проблемного диалога (по Е.Л.Мельниковой1), которая представляет собой современную образовательную технологию деятельностного типа и позволяет реализовать требования ФГОС. Создавать условия для возникновения у школьников внутренней потребности включения в учебно-познавательную деятельность и быть активными на уроке позволяет оптимальное сочетание приёмов создания проблемной ситуации и выбор парных, индивидуальных заданий, ориентированных на формируемые умения: предметные, метапредметные и личностные.

На этапе рефлексии используется приём технологии развития критического мышления «Синквейн» - как эффективный способ синтеза и обобщения полученных знаний, отражения личностного отношения обучающихся к изучаемой теме.

ИОС урока

Учебно-методическое обеспечение

Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ОЭР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)


Необходимое аппаратное и программное обеспечение (мультимедийный компьютер, программные средства)


Учебник – с. 226-227








Организационная структура урока


 Название этапа

 

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организация начала урока

Создание эмоционального настроя на урок, подготовка необходимого оборудования; включение учащихся в деловой ритм урока

Ребята, великий педагог Ян Амос КАМЕНСКИЙ ( 1592 – 1670) сказал : “Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию”. Как вы понимаете это высказывание? Я желаю , чтобы на сегодняшнем уроке вы получили новые знания и стали счастливее.


Слушают учителя; участвуют в беседе.


2. Создание проблемной ситуации

Создание для учеников проблемной ситуации – противоречия, порождающей удивление и интерес к новой теме.

В процессе диалога учащихся с учителем происходит открытие темы урока.

- Предлагаю решить следующие примеры, что бы узнать тему нашего урока . Ответы запишите в таблицу.

7,3 · 3          Е
64,24 : 8
      А
12 – 2,6
       И
68,2 : 2
        О
45,4 + 0,6
    С
12 · 0,1
        Р
43,1 · 10
      Д
81,1 : 0,1
     Н
60 – 0,9
       Ф
4,13 + 3,87
  М
6,45 – 6,4
    Т
0,1 · 0,1
       К
7 · 0,01
        Ч

46

1,2

21,9

431

811

21,9

21,9

 

 

 

 

 

 

 

 

8,03

1,2

9,4

59,1

8

21,9

0,05

9,4

0,07

21,9

46

0,01

34,1

21,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


- Итак, Ребята, что же в результате получилось?

- Сформулируйте тему нашего урока.


Слушают учителя; участвуют в беседе, способствующей постановке учебной проблемы и формулированию темы . Записывают в тетради числовые выражения и решают примеры

В тетради записывают тему урока.


3Формулирование проблемы

Постановка учебной задачи

Постановка учебной цели урока

Ребята, давайте подумаем, а на какие вопросы по этой теме мы уже знаем ответ (ЧТО такое ср ар и КАК найти ср ар).

Я хочу прочитать какая беседа произошла между литературными героями Николая Носова Знайкой и Незнайкой, а вы попробуйте сделать выводы.

Встретились как-то Знайка и Незнайка. 

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Ты решил 9 задач, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил «5», а я –«1», складываем 5 и 1, делим на 2, каждый получил по тройке. Видишь, как хорошо, меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя. Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе новые кроссовки. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34.

Знайка: Вот твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

-Какой вывод вы можете сделать, прослушав беседу? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не беспорядочно, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает бессмысленно . Как в данной ситуации. Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять. Итак, какие вопросы у вас еще остались? (ГДЕ применяется.)


Какая цель нашего урока? (Узнать, где в жизни применяется среднее арифметическое, показать практическое применение среднего арифметического чисел)

Высказывают цели урока

4.  Выдвижение версии решения проблемы

Учащиеся предлагают версии решения проблемы, принимаются и абсурдные варианты

Ребята , как вы думаете, а где в жизни применяется среднее арифметическое?




Слушают учителя; участвуют в беседе.

5. Актуализация имеющихся знаний. Планирование деятельности.





















Физминутка.

Используются либо побуждающий диалог – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества), либо подводящий диалог – цепочка вытекающих один из другого вопросов, правильный ответ на каждый из которых запрограммирован в самом вопросе (развитие логики)

Закрепление пройденного материала :

- Графический диктант:

Инструкция:Обозначения :  да; - нет


1. Средним арифметическим нескольких чисел называют произведение суммы чисел на количество слагаемых.

2. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное отделения суммы чисел на количество слагаемых.     

3.Средняя скорость=весь пройден. путь:все время движения.

4. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 пирожка  и у Коли 6 пирожков. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Каждому мальчику досталось по 3 пирожка.

5. Трем подругам 10,11 и 12 лет . Их средний возраст 11 лет .

Проверка домашнего задания ( учащиеся были в роли статиста, необходимо было собрать и обработать информацию)

  1. Найти среднюю массу портфеля с учебниками ( взвешивать портфель в течение недели) – по нормам СанПин максимальный вес портфеля 3,2 кг

  2. Узнать стоимость 1кг апельсинов в пяти разных магазинах, найти среднюю цену.

  3. Найти среднюю температуру воздуха в течение одного дня



В тетради самостоятельно дают ответы: да или нет , проверяют с помощью записи на доске.


6Применение нового знания


Создание условий для применения полученных знаний

Задание1.Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день?

Задание2. Фермер собрал с поля в 2012 году 4647 тонн картофеля, в 2013 году - 4372 тонны, в 2014 году- 4491 тонны и в 2015 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы?

Задание3. На соревнованиях по баскетболу Игорь принес своей команде 12 очков, Андрей – 15 очков, Кирилл – 22 очка и Семен – 6 очков. Николай же не попал в кольцо. Сколько очков в среднем принес каждый баскетболист своей команде?

Задание4. Автомобиль проехал 288 км по шоссе за 3,2 ч, затем 67,5 км по грунтовой дороге за 1,5ч и 9 км за 0,3 ч по проселочной дороге. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.


Работа в группах

   Прежде чем приступить к выполнению заданий, давайте вспомним правила работы в группах                        

Правила работы в группах

  • Активно участвуй в совместной работе.

  • Внимательно выслушивай собеседника.

  • Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.

  • Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.

  • Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.

За правильное решение 1 балл, за поведение баллы снижаются


I- Игра «Найди ошибку»Витя Верхоглядкин не знал правил, определяющих порядок нахождения среднего арифметического, и находил значения, как мог. Проверь, верны ли результаты, полученные Витей.

А) Ср. ар. Чисел 0,1,7,10,15,21 = 54:5=10,8

Б) ср ар 2,2,5,7,10=26:4=6,5

2. Найди и охарактеризуй ошибки, допущенные при нахождении среднего арифметического

II- Игра «Найди среднее арифметическое

и отгадай зашифрованное слово»

Кроме восхитительного вкуса эти фрукты обладают очень полезными и целебными (лечебными) свойствами . Полезные и лечебные свойства объясняются их составом. В этих фруктах содержатся витамины С, В1, В2, Р, Е, каротин, калий, железо, марганец, кальций, пектины, сахара, органические кислоты.

  1. (20,5+17,75+20,4+15,55)=74,2:4=18,55-Б

  2. (0+15+20+35,4+20,6):5=18,2-О

  3. (12+14+13):3=13-Я

  4. (27+15+0+15):4=14,25-Л

  5. (16+27,03+31+0,07):4=18,525-К

  6. (30+30+15+15+1):5=18,2-О

III Определить рейтинг команды девочек и рейтинг команды мальчиков на школьной конференции

  • Байданов -50

  • Батрутдинов -55

  • Бережок-55

  • Естефеев-70

  • Игнатьев-48

  • Камышанов -63

  • Карпухин-64

  • Кобзев-57

  • Куршин-56

  • Михайлов-47


  • Антропова-60

  • Атапкелова-55

  • Бареян-48

  • Волобоева-70

  • Глебова-50

  • Дорофеева-59

Ср балл М:56,5, девочек 57

Немного отдохнём. Включите свою смекалку, чувство юмора и сообразительность и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ.

Итак, начнём: Найдите среднее арифметическое:

  • Печенья и торта (Пирожное) 

  • Велосипеда и мотоцикла (Мопед)

  • Пианино и баяна (Аккордеон)

  • Женщины и рыбы (Русалка)

  • Мужчины и коня. (Кентавр)

  • Чулка и Носка(Гольф)

  • Туфельки и сапога(ботинок)

  • Портфеля и рюкзака(Ранец)

Самостоятельная работа :

  • Задание 1. Найти среднее арифметическое чисел

  • 4,9; 5,1; 3,8; 6,2.

  • Задание 2. Среднее арифметическое двух чисел 9,3. Одно из чисел равно 6,7. Найти второе число.

  • Задание 3. Автомобиль ехал 2 часа со скоростью 45 км/ч и 1 час со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.


Ребята, мы ответили на поставленный вопрос?(Слайд)



Все ученики работают в тетрадях, другой работает у доски(по очереди, по журналу)

















Работают в группах


















































Работают самостоятельно

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).


На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.


- Итак, ребята , наш урок подходит к концу. Заполните карточти.

1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

4. За урок я

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

 

 


активно / пассивно

доволен / не доволен


коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным





Отвечают на вопросы

9. Информация о домашнем задании

Даются разноуровневые задания

1532 , 1535. По желанию : составить рейтинг оценок за 3 четверти






Фамилия __________________________



Тема урока

46

1,2

21,9

431

811

21,9

21,9

 

 

 

 

 

 

 

8,03

1,2

9,4

59,1

8

21,9

0,05

9,4

0,07

21,9

46

0,01

34,1

21,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание1.Ежедневная зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 рублей, 725 рублей, 690 рублей, 710 рублей и 645 рублей. Какова средняя зарплата рабочего за один день?

Задание2. Фермер собрал с поля в 2012 году 4647 тонн картофеля, в 2013 году - 4372 тонны, в 2014 году- 4491 тонны и в 2015 году- 4592 тонны картофеля. Каков средний урожай картофеля за эти годы?

Задание3. На соревнованиях по баскетболу Игорь принес своей команде 12 очков, Андрей – 15 очков, Кирилл – 22 очка и Семен – 6 очков. Николай же не попал в кольцо. Сколько очков в среднем принес каждый баскетболист своей команде?

Задание4. Автомобиль проехал 288 км по шоссе за 3,2 ч, затем 67,5 км по грунтовой дороге за 1,5ч и 9 км за 0,3 ч по проселочной дороге. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.


1. На уроке я работал

2. Своей работой на уроке я

3. Урок для меня показался

4. За урок я

5. Мое настроение

6. Материал урока мне был

 

 


активно / пассивно

доволен / не доволен


коротким / длинным

не устал / устал

стало лучше / стало хуже

понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным








1 Мельникова Е.Л. «Проблемно-диалогическое обучение как средство реализации ФГОС» Пособие для учителя.- М., 2013. 138 с.

9

Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров19
Номер материала ДБ-319440
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх