Технологическая карта по математике "Среднее арифметическое", 5 класс, ФГОС

      17.04.15                                                                         Среднее арифметическое. Урок 20-21.                                                                   Гилёва О.С.

                                                                     Учитель математики

Цели деятельности на уроке	Главная дидактическая цель: формировать умение находить среднее арифметическое чисел при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать уважение к ответам товарищей, культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. Формировать УУД: Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности. Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты	Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу; ориентироваться на успех в учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; учитывать разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию; учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве; познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); использовать знаково-символические средства; строить логические цепи рассуждений; уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывания; извлекать из математических текстов необходимую информацию. Предметные: уметь находить среднее арифметическое чисел при решении задач.
Основные понятия	Среднее арифметическое чисел
Оборудование	Компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями, толковый словарь, сеть Интернет, весы, набор гирь, горошины
Ресурсы	Учебник, презентация «Среднее арифметическое». Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс/ М. А. попов.- 7-е изд., стер.-М.: Экзамен, 2012»
Организация пространства	Фронтальная работа, Индивидуальная работа

 17.04.15.                                                                                        Среднее арифметическое.   (Урок 1)

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				предметные	УУД
I. Мотивация к учебной деятельности. Цели: -актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности; -создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; -установить тематические рамки	Создает условие для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность	Организация учащихся во включение в учебную деятельность начинается на перемене (слайд 1). -Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. -Вы дружный класс? (слайд 2) -Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока (слайд 3)	Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор.		Личностные: проявлять учебно-познавательный интерес к учебному материалу. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявления места и причины затруднения. Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; -зафиксировать причину затруднения во внешней речи	Организует фиксирование учащимися индивидуального затруднения; -зафиксировать причину затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний	-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?» -Ребята! Проведите наблюдение и определите тему урока. (на столе стоят весы и горошины) Предположим, что необходимо найти массу одной горошины. У нас есть весы, набор гирь и несколько горошин. Но есть проблема. Самая маленькая гиря 2 г, но масса горошины меньше 2 г. Как бы вы поступили вы в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации) - Давайте выполним этот опыт (один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины) - Значит масса одной горошины 0,6 г. -Конечно же, некоторые горошины имеют массу  большую данного числа, другие  меньшую. Мы нашли среднее значение массы одной горошины.  Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины. Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»? (ответы детей). -Давайте решим ещё одну задачу. -Запишите число, тему урока, дифференцированное д/з.	Слушают учителя, выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проводят наблюдение. Выполняют эксперимент. Отвечают на вопросы. Метапредметная связь:  рассуждают о применении в других областях. Определяют тему урока. Записывают тему урока. Записывают дифференцированное домашнее задание.	Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами.	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.
III. Построение проекта выхода из затруднения. Цели: -организовать постановку цели урока; -создать условия для составления совместного плана действий; -определить средства достижения цели	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий	-Давайте, исходя из выше сказанного, поставим цель урока? -Составим совместный план действий по достижению цели. Сегодня мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяется (слайд 9).	Ставят цель урока. Составляют и проговаривают план действий. Определяют средства достижения цели. Проговаривают о составлении  опорного конспект №31, оформлением которого займутся при выполнении домашнего задания	Знать правила  выполнения математических действий с десятичными дробями, с натуральными числами.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием. Цели: -реализовать построенный проект; -закрепить новое знание в речи и знаках; -зафиксировать преодоление возникшего раннее затруднения	Организует реализацию построенного проекта, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках	- Я хочу ещё раз вернуться ко 2 задаче (слайд 10). Число, которое мы нашли, число 26-среднее арифметическое чисел 32, 25, и 21. - Как найти среднее арифметическое чисел 10 и 12? Чисел 3,5, 10? (слайд 11) - Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел (учащиеся самостоятельно формулируют правило) 1) найти сумму чисел; 2) разделить на количество слагаемых (слайд12) Найдите в учебнике определение среднего арифметического (работа с учебником). - В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического (слайд 13). Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти. Давайте рассмотрим ещё некоторые примеры применения среднего арифметического. - Пока мы будем выполнять задание, я попрошу одного желающего поработать со словарем, а другого обратиться за помощью к сети Интернет. Им предстоит найти значения  некоторых слов и словосочетаний. Кто желает? (1 ученик должен найти в толковом словаре значение словосочетания «среднее арифметическое», так как такого словосочетания нет, то ученику следует дать подсказку: найти значение слова «арифметика» и «среднее», затем истолковать значение словосочетания. В результате получается: среднее арифметическое - число, стоящее по - середине. Второй ученик должен найти в сети «Интернет» значение слова «рейтинг»). ФИЗМИНУТКА  А мы выполняем следующее задание. Встаньте все. - Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. (слайд 13) Итак, среднее арифметическое: -                     Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.) -                     Апельсина и лимона. (Грейпфрут.) -                     Пианино и баяна. (Аккордеон.) -                     Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.) -                     Носка и чулка. (Гольф.) - А сейчас давайте выполним несколько упражнений.  Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза. Встаньте, поднимите руки вверх,  в стороны, вниз. Повторите 3 раза. - Сели все ровно, продолжим работу. - А вы слышали  слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова (ответы учеников). А вот какое значение слова найдено в Интернете (отвечает ученик). Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок. - Давайте посмотрим на результаты. Что получилось у тех, кто выполнял задание 1 варианта, 2? (результаты записываются на доске) Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод. А чем можно объяснить это. (ученики сравнивают результаты 2-х четвертей и пытаются назвать причины снижения «рейтинга»)	Выполняют задания на доске и в тетрадях. Работают устно. Работа в парах и индивидуально. Еще раз самостоятельно формулируют правило, сравнивают эго с правилом в учебнике. Работают в сети интернет, со словарём, добывают необходимую информацию. Выполняют физическую и умственную разгрузку. При этом логическое мышление должно быть хорошо развито. Работают с реальной информацией. Обрабатывают её, при этом получают необходимый, конкретно для каждого, индивидуальный результат. Делают при этом вывод. Вследствие чего могут контролировать свою успеваемость. Что очень значимо.	Уметь применять план действий по нахождению среднего арифметического. Уметь выполнять математические действия с десятичными дробями, с натуральными числами. Правильно составить, сформулировать правило и применить его при решении задач.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке
V. Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: -зафиксировать новое содержание урока; -организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности	Организуют фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности	-Вы любите смотреть фигурное катание? (слайд 20) Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а  среднее арифметическое.  Решим задачу. №1502. (слайд 21). - Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.  - Что нового вы узнали на уроке? - Что было интересно? - Что вызвало затруднения? -А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 22) (два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора) -Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников) -Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество.  Значит важно не только знать правила, но и умело их  применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 23). И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.	Смотрят видео ролик о фигурном катании. Отвечают на вопросы. Выполняют задание. Участвуют в сценке. Рассуждают, приходят к определенному выводу. При этом уже правильно объясняют эпиграф сегодняшнего урока. Рассказывают, что узнали нового. Осуществляют самооценку в карте «Оценка деятельности».	Уметь применить правило нахождения среднего арифметического при решении задач. Знать правила сложения, вычитания, умножения, деления десятичных дробей и уметь их применять при выполнении математических действий с натуральными числами и десятичными дробями.	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия  на уроке адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Краткое описание документа:

Предлагаю вашему вниманию технологическую карту по математике "Среднее арифметическое", 5 класс, ФГОС. Презентацию, конспект урока, видео ролик, карточки, презентация для каждого учащегося и прочее, вы можете посмотреть на моем сайте. А вот технологическую карту выкладываю только сейчас. Описание на 9 страниц. Но оно того стоит...