Технологическая карта по математике "Свойства логарифмов"

  Технологическая карта урока по теме «Свойства логарифмов»

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тип урока: урок "открытия" нового знания

УМК:  Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И Шабунин

Тема	Свойства логарифмов
Тип урока	Урок «открытия» новых знаний
Планируемые результаты (УУД)	Предметные: ·         развивать умение формулировать определение понятий (логарифм, основание логарифма, свойства логарифма); ·         формировать умение применять свойства логарифмов для нахождения значения выражения и решения уравнений; ·         обогащать словарный запас учащихся Метапредметные: 1. Познавательные: ·         самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель урока; ·         владеть приёмами отбора и систематизации материала; ·         устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы ·         2. Регулятивные: ·         самостоятельно определять учебную цель и задачи, планировать реализацию цели; контролировать и оценивать свои действия; ·         владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности; ·         уметь работать с информацией; ·         соотносить цели с планируемыми результатами своей деятельности; ·         определять степень успешности работы 3. Коммуникативные: ·         уметь формулировать, аргументировать своё мнение и объяснять свой выбор, доносить свою позицию до других, владея приёмами диалогической и монологической речи ·         представлять результат своей деятельности Личностные: проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;  формировать устойчивую мотивацию к обучению, прививать интерес  к познавательной деятельности
Основные понятия	Логарифм, основание логарифма, свойства логарифма
Решаемые проблемы	находить значение выражений и решать логарифмические уравнения с использованием свойств логарифма
Деятельностный компонент урока	Уметь: - применять свойства логарифмов, определение логарифма при нахождении значения выражений, решения уравнений; -научиться пользоваться свойствами логарифмов
Формы обучения	Индивидуальная,  фронтальная, групповая
Методы обучения	По источнику "передачи знаний": словесный, наглядный По степени активности познавательной деятельности учащихся: проблемный
Приемы обучения	Фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальные задания
Межпредметная связь	Логарифмы широко используется в различных областях наук: Физика — интенсивность звука (децибелы), оценивается также  уровнем интенсивности по шкале децибел;  число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука          Химия Водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр: mbox{pH} = -lg left [ mbox{H}+ ight]
Эмоционально-ценностный компонент урока	Прослушивание и обсуждение притчи
Оборудование	ЭОР: презентация, компьютер, проектор Бумажные: рабочие листы с заданиями, учебник

Технологическая карта

Этапы урока	Задачи	Деятельность ученика	Деятельность учителя	УУД
Организационный момент	Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к усвоению изучаемого материала	Психологически настраиваются на работу, готовятся к уроку (приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку)	Приветствует учащихся, проверяет готовность обучающихся к уроку. - Здравствуйте, ребята! Я желаю вам ХОРОШЕГО дня: хорошего настроения,  хорошо поработать на уроке,  хорошо усвоить материал и получить хорошие отметки (Слайд 1)	Личностные:  -создание  эмоционального настроя на урок; - самооценка готовности к уроку; -формирование позитивной моральной  самооценки  и познавательного интереса Коммуникативные:  - планирование  продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми -умение выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации Регулятивные: - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний
I.  Самоопределение (мотивация)   к учебной деятельности	Включение учащихся в учебную деятельность, на личностно-значимом уровне	Дают оценку своему эмоциональному настрою в начале урока Настраиваются на восприятие нового материала, готовятся на принятие самостоятельных решений	Создаёт эмоциональный настрой. - Послушайте притчу. (Один странствующий искатель истины увидел большой камень, на котором было написано: «Переверни и читай».      Он с трудом перевернул большой камень и прочел на другой его стороне: «Зачем ты ищешь нового знания, если не обращаешь внимание на то, что уже знаешь?) (Слайд 2) - Как вы поняли её смысл?
II.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности	Повторение изученного материала, необходимого для «открытия" нового знания, фиксирование затруднения в пробном действии	Ставят цели, формулируют задачи и тему урока. Выполняют/проверяют задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности (вспоминают определение логарифма, основание логарифма, основное логарифмическое тождество, понятие логарифмирования) Находят значения выражений, сверяют   с эталоном и выставляют баллы (взаимопроверка) Отвечают на вопросы учителя, вспоминают определение логармфма Ученики проговаривают проблему затруднений и высказывают предположения: какое именно новое знание или новое умение поможет им разрешить затруднение, на основе этих предположений формулируется основная цель урока и ее тема. Формулируют тему урока, ставят цель и задачи	Проводит параллель с ранее изученным материалом. Выявляет уровень знаний. Создает проблемную ситуацию. Организует взаимопроверку. - С каким понятием вы познакомились на предыдущем уроке?     («Логарифм числа». -  Дайте определение логарифма; - Как называется равенство: ?  Выполните следующие задания (устно): Задание 1 (слайд). Используя, имеющиеся у вас знания, решите уравнения:  = 32;       2) ;     3);      4) ;   5) 2. Установите соответствие: 1 33 = 27 а  = 1 2 24 = 16 б  = -3 3 4-3 = в  = 3 4 50 = 1 г  = 4 5 71 = 7 д  =0 3. Исходя из определения логарифма, найдите число, логарифм которого: а) по основанию 6 равен  2; б)по основанию 3 равен 4; в) по основанию 2 равен – 2 Ответы (слайд): Задание 1:  1) 5;   2) 4;   3) 4;  4) -3;   5) Задание 2: 1 – в;  2 – г;  3 – б;   4 – д;   5 – а. Задание 3: а)      б)       в) . 12- 13  – «5»;   10 - 11– «4»;     8- 9 – «3»;   0 – 7 – «2» -Молодцы, определение логарифма вы знаете. А умеете ли применять определение на практике?  Перед вами рабочие листы. Сегодня всю работу вы будете выполнять в них, выставляя себе баллы за работу. В конце урока вы подсчитаете баллы и выставите отметку за работу на уроке. - Подпишите фамилию в отведённой строке. Ниже запишите число – ... Задание №1 - На слайде представлены различные выражения. Найдите их значения.   2.   3. -10   4.   5. -Давайте проверим себя по эталону. (Слайд 3) - Значения каких выражений вам найти не удалось? (Слайд 3) -Кто догадался, какова тема нашего урока? (Слайд 4) Запишите тему в рабочие листы. - Над чем предстоит нам работать на уроке? Попробуйте сформулировать цель и задачи сегодняшнего урока  (Слайд 5) Тема урока «Свойства логарифмов»	Личностные: - инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации Коммуникативные: - умение задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других -выражение собственного мнения Познавательные: - поиск и выделение информации - анализ объектов с целью выделения признаков - выдвижение гипотез; их обоснование Регулятивные: - умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать новые учебные задачи в учёбе и познавательной деятельности - планирование своих действий
III. Выявление  места и причины затруднения	Выявление места и причины затруднения	Исследуют, делают выводы	Создаёт проблему. Организует обсуждение способов решения. - Чем данные выражения отличаются от изученных ранее? - Чтобы найти точный ответ на данный вопрос, давайте обратимся к учебнику. (Чтение теоретического материала в учебнике на странице 245-246).	Личностные: - формирование адекватной позитивной самооценки -стремление к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся Коммуникативные: -умение формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; - построение понятных для партнёров высказываний Познавательные: -умение выявлять причины и следствия; -осуществление мыслительных операций анализа и синтеза
IV.  Построение проекта выхода из затруднения	Постановка целей учебной деятельности и на этой основе составление плана действий для достижения целей	Составляют план достижения цели и определяют средства. Заполняют таблицу	Организовывает учащихся по исследованию проблемной ситуации. Побуждает к высказыванию своего мнения. - Чтобы вам было легче выполнять задания, давайте составим план действий, или алгоритм. Вам представлена таблица, которую необходимо заполнить (Слайд 6)	Личностные: - формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности Коммуникативные: -учёт разных мнений и стремление к координации различных позиций в сотрудничестве; - формулирование собственного мнения Регулятивные: -умение обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; - осуществлять учебные действия по намеченному плану; Познавательные: - выделение существенной информации - формулирование проблемы, самостоятельное создание способов решения - структурирование знаний
V.  Реализация построенного проекта	Построение учащимися нового способа действий и формирование умений применять его при решении задач	Решают типовые задания с проговариванием свойств вслух	Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение. (№777(3,4), 778 (3,4) стр.246) - А теперь покажите на практике ваше умение находить значение выражений с использованием свойств логарифмов.  В рабочих листах – задание 2. Найдите значение выражения: Вычислить: а) ____ б)  = _ в)  = _ г) = ______ д) = ___ Шкала оценивания: 5 совпадений –оценка 5,  4 совпадения – оценка 4,  3 совпадения – оценка 3,  2 совпадения – оценка 2 Оценка: ______ (Слайд 7)	Личностные: -формирование мотивов достижения, формирования границ собственного знания и «незнания» Коммуникативные: - планирование учебного сотрудничества Регулятивные: - планирование своей деятельности с учётом поставленной задачи Познавательные:  - осознанное и произвольное построение высказывания
Физминутка Упражнение «Цифровые таблицы»	Развитие психического темпа восприятия, в частности скорости зрительных ориентировочно-поисковых движений		15 6 16 9 14 1 8 20 24 2 18 22 10 21 12 17 11 23 5 25 7 4 13 19 3 - Сконцентрируйте взгляд на центр таблицы и найдите все видимые цифры по порядку нарастания счёта
VI.  Первичное закрепление с проговариванием       во внешней речи	Проговаривание и закрепление нового знания; выявление пробелов первичного осмысления изученного материала; проведение коррекции	Выполняют работу на закрепление Один ученик работает у доски (пишет на электронной доске маркером), класс – в рабочих листах.  Работа на доске коллективно проверяется и оценивается	Организовывает деятельность по применению новых знаний Выполняем задание №3 в рабочих листах Преобразуйте выражение, используя свойство, и вычислите: а)  = __ б)  = _ в)  = ____ г) 2 = ___ д) 3 = ____ е)  = ____ ж)  = _____ Шкала оценивания: 7 совпадений –оценка 5, 5-6 совпадений – оценка 4, 4 совпадения – оценка 3, 3 и менее совпадений – оценка 2 Оценка: ______	Личностные: - формирование мотивов достижения целей Коммуникативные: - понимание возможности различных позиций других людей, отличных от собственной, - умение договариваться, приходить к общему решению, Регулятивные: - принятие и сохранение учебной задачи, - различение способа и результата действия Познавательные: - умение строить рассуждение по единому алгоритму
VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	Проверить умения находить производные сложных функций, самоконтроль усвоения знаний	Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, сравнивая с эталоном	Организовывает самостоятельное выполнение пробного учебного действия -  В рабочем листе - задание № 4 Шкала оценивания: 5 совпадений –оценка 5,  4 совпадения – оценка 4,  3 совпадения – оценка 3,  2 совпадения – оценка 2 Оценка: ______	Личностные: - развитие самооценки личности Регулятивные: - планирование своих действий в соответствии с задачей, - внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и характера сделанных ошибок
VIII. Рефлексия	Оценка результатов собственной деятельности	Дают оценку  учебной деятельности	- Продолжи фразу: Сегодня на уроке было интересно, потому что …… Я бы хотел похвалить себя за …….. На уроке понравилось ……. (Слайд 9 ) Ребята, вы все хорошо поработали! Сегодня первый урок изучения новой темы, поэтому главное, что вы поняли смысл нового понятия  и участвовали в  «открытии» нового знания. Поэтому в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки.	Личностные: -адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности Коммуникативные: - выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью -оценивание качества своей и общей учебной деятельности Регулятивные: - анализ  собственной деятельности: что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению Познавательные:   структурирование знаний; -оценка процессов и результатов деятельности
X. Домашнее задание	Разъяснение учащимся цели, содержания и способов выполнения домашнего задания	Выбирают задание  из предложенного материала, обсуждают способы выполнения заданного	Организовывает обсуждение и запись д/з Глава 7, § 2 № 779, 780. На дополнительную оценку – 1) Подготовить десять примеров с ответами по данной теме, используя сайт «Решу ЕГЭ», задание №9 2) Подготовить сообщение на тему:  1 ряд – «Биография Д. Непера»  2 ряд – «Логарифмические таблицы»  3 ряд – «Счетные палочки Непера»