Технологическая карта по теме: "Перпендикулярные прямые"

7 класс. Тема урока «Перпендикулярные прямые»

Цели деятельности учителя		Создать условия для повторения понятия  перпендикулярных прямых, рассмотрения свойств перпендикулярных прямых; совершенствовать у учащихся умение решать задачи.
Термины и понятия		Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые.
Планируемые результаты
Предметные умения			Универсальные учебные действия
Владеют базовыми понятиями по основным разделам содержания; имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления.			Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их поверки. Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей. Коммуникативные: умеют слушать партнера, формулировать аргументировать и отстаивать свое мнение. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная, парная, индивидуальная
Образовательный ресурс	· Чертежи к задачам. · Задания для парной работы
I этап. Актуализация опорных знаний
Цель деятельности	Совместная деятельность
Систематизировать теоретические знания	1.    2   2   Обсуждение вопросов учащихся по домашнему заданию. 2.    Выполнение задания: на каком рисунке изображены смежные и вертикальные углы? 3   4   2   1
II  этап. Решения по готовым чертежам
Совершенствовать навыки решения задач
III этап. Изучение нового материала
Цель деятельности	Совместная деятельность
Ввести понятие перпендикулярных прямых, перпендикуляра и наклонной.	-Какие прямые называются перпендикулярными? (Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.) - Запишите, используя математические символы: «Прямая AB перпендикулярна прямой CD». Выполните соответствующий рисунок и укажите все углы. - Пересекаются ли прямые перпендикулярные третьей? (Нет.) - Может вы вспомните, как называются прямые перпендикулярные третьей прямой? (Такие прямые параллельны.) -Можно ли назвать два отрезка лежащие на перпендикулярных прямых назвать перпендикулярными? (Да.) -Найдите на рисунках перпендикулярные отрезки. - Проведите прямую d и отметьте точку М, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведи через точку М отрезок МК, перпендикулярный прямой d. - Запишите в тетради: МК – перпендикуляр, К – основание перпендикуляра. Длину перпендикуляра МК называют расстоянием от точки М да прямой d. -На странице 37 выполните задание №115 в тетрадях. - Сколько прямых перпендикулярных с можно провести через точку К, лежащую на прямой с? (Одну.) -Сформулируйте полученное свойство. -Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перпендикулярная данной. Докажем это свойство . (§5 стр 34 учебника) (Доказывает учитель с опорой на класс)
IV этап. Решение задач
Цель деятельности	Совместная деятельность
Совершенствовать навыки решения задач по изученной теме	1.        На рисунке АВ ^ CD, ÐCOK =420 , ÐMOC + ÐBOK =1300 . Найдите: 1) ÐМОК; 2) ÐМОD Решение: ÐСОК+ÐВОК = 900 , ÐВОК = 900 – 420 = 480 , ÐАОМ+ÐМОС+ÐВОК + ÐСОК = 1800  ,                                          тогда ÐАОМ = 1800 – 1300-420 =80 , ÐМОD =900 + 80 = 980  . ÐМОК = 900 + 420 – 80 = 1240  . Ответ: 1)1240 ;    2) 980 . 2.       Угол АВС равен 1600 , лучи ВК и ВМ проходят между сторонами этого угла и перпендикулярны им. Найдите угол МВК.   С                                                          Решение: АВ ^ВМ, ÐАВМ = 900 , тогда ÐМВС = 1600 – 900 = 700, КВ^ВС ÐКВС = 900 , В   А                                                                           ÐКВМ = 900 – 700 = 200 .                                                                Ответ: 200
V этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя				Деятельность ученика
- Оцените свою работу на уроке  и работу своих товарищей. - Что нового мы сегодня узнали на уроке?				Домашнее задание: §5, решить задачи115 (практическое задание), 124. Дополнительная задача