Технологическая карта по теме "Правила дифференцирования" и презентация

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 2

1/10

Технологическая карта по теме "Правила дифференцирования" и презентация

Технологическая карта урока 11 класс. (урок 32)

Учитель математики Захарова Светлана Викторовна

МБОУ «СОШ № 4» Сергиево-Посадский г.о., Московская область

Тема урока. Правила дифференцирования.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.

Формируемые результаты.

Предметные: обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: «Правила дифференцирования».

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению задач.

Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Планируемые результаты Учащийся повторит правила нахождения производных, закрепит их при выполнении заданий.

Основные понятия. Производная, правила дифференцирования.

Оборудование. Компьютер, проектор, экран, доска, учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» авторы Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин и др.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Примечание

1.Самоопределение к учебной деятельности.

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Каждый урок мы ставим цель: узнать что-то новое, закрепить это новое на практике и стараемся этой цели достигать в полном объеме.

Включаются в деловой ритм урока.

Слайд 1

2. Актуализация знаний.

«У математиков существует свой язык – это формулы»

С. В. Ковалевская

Небольшое сообщение о Ковалевской.

Какую тему изучали на прошлом уроке?

Что такое дифференцирование?

Правила дается в виде формулировки и с помощью формул.

Организует устную работу по повторению правил производных.

Задание. Составить формулу для нахождения производных или найти производную некоторых функций. Затем из букв составить слово и попробовать сформулировать цель урока.

1) (f (x) + g (x))׳
2) ( )'
3) (f (x) ∙ g (x))'
4) ( )'
5) ( )'
6) ( )'
7) (kx + b)'
8) (c f (x))'
9) (( )'
10) ( f (g (x)))'

А)                              О
Б) k                                 Е
В)f׳ (x) + g׳ (x)               П
Г) c f׳(x)                         Н
Д) -                              О
Е)f׳(x) g (x) + f (x) g׳(x) В
Ж) p                        Т
З)kp (           И
И)      Р
К) p                        К
Л)f׳ (g (x)) ∙ g׳ (x)           Е
М)     А

Ответ: ПОВТОРЕНИЕ

Ответы учащихся:

Тема: «Правила дифференцирования»

Дифференцирование – это нахождение производной.

Учащиеся устно составляют формулы. Работают сигнальными карточками. Если согласны с ответом, поднимают зеленую карточку, если не согласны – красную. Составляют слово.

Слайд 2

Сигнальные карточки

Слайд 3

3. Постановка учебной проблемы.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Давайте попробуем сформулировать тему урока и цель.

Формулируют тему урока и цель.

Записывают тему урока в тетрадях.

Слайд 4 и 5

4. Поиск решения.

Учитель зачитывает слова

Собраться вместе – это начало,
Остаться вместе – это прогресс,
работать вместе – это успех.
Г. Форд

Класс делится на две команды.

Организует соревнования .

Найти производную.

1 команда 2 команда

(4х – 3х³)׳ (х⁴ - 5х)׳

– 3х⁴ - х + 5)׳ (- 4 + 2х – 1)׳

( х² + )׳ ( + х ³)׳

( х³ - 8х )׳ (6х + х⁴)׳

)׳ (( )׳

( )׳ ( )׳

Учащиеся по одному выходят к доске и выполняют задание. Затем проверяют сигнальными карточками. Побеждает команда, которая первой выполнит все задания и не допустит ошибок.

Ответы:

1 команда 2 команда

4 – 9х² 4х³ - 5

8- 12х³-1 7- 20х⁴+2

2х + - + 3х²

2х² - 8 6 + 3х³

18 ( 72(

Слайд 6

Задание написано на доске

5. Включение в систему знаний.

Организует работу в парах.

Найдите производную функций.

1) f(x) = x² (3x + x³)

2) f(x) =

3) f(x) = - +

4) f(x) = ( – (

Комментированное решение упражнений.

1. Найдите значения х, при которых производная функции f (x) равна нулю:

1) f (x) = – 3 х³ + 5х; 2) f (x) = х⁴ + 4х.

2. Решите неравенство f ׳ (x) < 0, если:

1) f (x) = x³ - 6x² - 63x; 2) f (x) = 3x² - 9x - x³

Учащиеся выполняют задания в паре. Пара, которая первой решит задание, выходит к доске и записывает решение. Проверяют сигнальными карточками.

Ответы:

1) 9х² + 5х⁴ ; 2) ;

3) + + ;

4) 65 ( + 24 (

Один ученик решает на доске, объясняет решение. Остальные решают в тетрадях. Если у учащихся возникают вопросы, они задают отвечающему. Если ученик затрудняется в решение, то ученики помогают.

Решение.

№ 1

5х⁴ - 10х² + 5 = 0

х⁴ - 2х² + 1 = 0

х² = а, а² - 2а + 1 = 0

(а – 1)² = 0

а = 1

х² = 1

х1 = 1, х2 = - 1

Ответ 1; - 1.

4х³ + 4 = 0

4х³ = - 4

х³ = - 1

х = - 1 Ответ: - 1

№ 2.

3х² - 12х – 63 < 0

3х² - 12 х – 63 = 0

х² - 4 х – 21= 0

х1 = 7, х2 = - 3

Ответ: (-3; 7)

6х – 9 - х² < 0

- х² + 6х – 9 = 0

х² - 6х + 9 = 0

(х – 3)² = 0

х = 3

Ответ: (- ∞; 3) U (- 3; + ∞)

Сигнальные карточки.

Карточки с заданиями.

Слайд 7

7.Информация о домашнем задании

Задает задание на дом.

§ 44 - 46 повторить, №869 (1, 3, 5, 7), 873 (1, 2)

Ученики записывают в дневники задание на дом.

8.Рефлексия и итог урока.

Организует игру «Кто быстрее»

Вычислить значение производной функции f(х) в данных точках:

1) f (х) = 2х² + 6х, х = 1

2) f(х) = - 4 , х = 1

3) f (x) = , х = 0

10 – я понял(а) все

6 – я понял (а), но у меня были незначительные затруднения

4 – мне еще надо поработать по этой теме

Ученики самостоятельно выполняют задание. Кто первым выполнит, записывает решение на доске. Проверяют сигнальными карточками.

Ответы:

1) f׳ (x) = 10

2) f׳ (x) = 6

3) f׳ (x) = 4

Ученики выбирают число и называют его.

Слайд 8

Технологическая карта по теме "Правила дифференцирования" и презентация

Математика

Конспекты

RAR

20.12.2021

402

Математика

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Захарова Светлана Викторовна

учитель математики

На сайте: 9 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 11088
Подписчики: 2
Всего материалов: 12

11088
просмотров
12
материалов
2
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Светлана Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.