Инфоурок Алгебра КонспектыТехнологическая карта по теме "Свойства степеней"

Технологическая карта по теме "Свойства степеней"

Скачать материал

Технологическая карта урока математики

 

Автор

 

Учитель математики Борисенко Елена Александровна

Предмет

Алгебра

Класс

7 класс. Учебник для 7 класса, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Тип урока

Урок проверки знаний, умений.

Тема

Возведение в степень произведения и степени.

Цель

Содержательная: формирование системы понятий.

Деятельностная:  формирование умений реализации новых способов действий.

Развивающая: способствовать развитию информационной и коммуникативной  культуры, кругозора.

Задачи

Обеспечить знание учащимися понятие степень, умножение и деление степеней, возведение произведения  и степени в степень.

Способствовать развитию умения возводить в степень , упрощать выражения, содержащие степень.

 Развитие речевой и информационной культуры, познавательного интереса;  воспитание культуры общения.

Основные термины, понятия

 Степень, основание степени, показатель степени, свойства степени.

 

Планируемый результат

Предметные умения

·          

 

Знать правила умножения и деления степеней, возведения в степень.

Уметь приводить степень к одинаковому основанию .

 

Организация пространства

Формы работы 

Ресурсы:

Фронтальная.

Работа в парах.

Индивидуальная.

Групповая

 Учебник, презентация, карточка для индивидуальной работы, оценочные листы на каждого ученика.

Технические средства обучения:

Компьютер

Медиапроектор.

Формирование универсальных учебных действий

Этап занятия

Формируемые на данном этапе УУД

1. Организационный момент

Регулятивные

Волевая саморегуляция.

2. Актуализация знаний.

 

Регулятивные Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы. Волевая саморегуляция. Анализ полученной информации, обобщение и, как следствие, вывод.

Коммуникативные  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Личностные Осознание ценности  знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.       

3. Постановка проблемы.

Регулятивные  Волевая саморегуляция.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

Личностные Учебно-познавательный интерес, самоопределение, самосознание. Целеполагание.

Познавательные. Действовать логически, уметь поставить и решить проблему, ориентироваться в потоке учебной информации, осуществлять поиск недостающей информации.

4.Работа по теме урока

Познавательные  Восприятие, осознание, первичное обобщение и систематизация новых знаний. Усвоение способов, путей, средств. Волевая саморегуляция.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

5.Закрепление.

Познавательные Умение устанавливать причинно-следственные связи. Восприятие, осознание, первичное обобщение и систематизация новых знаний. Усвоение способов, путей, средств.

Коммуникативные Умение слушать и слышать, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Волевая саморегуляция.

6.Самостоятельная работа с проверкой.

Регулятивные Контроль в форме сличения собственного и чужого результата с эталоном, коррекция.

Оценка – оценивание качества и уровня усвоения, коррекция.

 Коммуникативные Умение ориентироваться  на позицию партнера, осуществление совместного контроля. 

Личностные Личная ответственность.

Познавательные Умение составить самостоятельно программу для данной модели задачи, следуя поставленной цели.

 

 

7. Подведение итогов, рефлексия.

Познавательные Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы  о возможности использования  полученных результатов в учёбе и жизни.

Личностные Умение устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом,

адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности, осознанность учения.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы  о возможности использования  полученных результатов в учёбе и жизни.

8. Информация о домашнем задании.

Регулятивные Волевая саморегуляция. Оценка своих возможностей, выбор посильного уровня задания.

Личностные Адекватное реагирование на трудности.

Оценка своих возможностей, выбор посильного уровня задания.

 

 

Конспект урока «Возведение  в степень произведения и степени »

 

Этап занятия, его цель

Действия педагога

Дидактический материал

Действия учащихся

Здоровьесберегающие позиции урока

1. Организационный момент

Цель: Включение учащихся в продуктивную деятельность.

Приветствие.

Проверка готовности к уроку, фиксация отсутствующих, организация внимания и внутренней готовности.

Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ (учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды)

 

 

На партах рабочие тетради по алгебре.

Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

 

Перед уроком проводится проветривание кабинета.

Создание комфортной обстановки, доброжелательный  настрой

 

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

 

Цель: актуализация мыслительных операций, необходимых для  изложения  знания.

 

а)Организация устного счета и повторения  свойств степеней:

б) проверяет теоретические знания

в) Создаёт  проблемную ситуацию (записывает задание на доске) Решите примеры, замените ответы буквой, и отгадайте слово

1) х23                  6)  х0

2) а14: а3                 7)  m3*m3

3) (b8)2 * b4                   8)  y16 : y3

4) y7* (y2)3                    9)  (a6)3 *a

5) m16 : m6             10)  b12 : (b4)2

в

с

о

н

о

м

о

л

о

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это выдающийся русский ученый М.В. Ломоносов, которому принадлежит следующее изречение: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть  из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Задания на листах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание на доске

а)(Раунт тэйбл – структура, в которой учащиеся по очереди выполняют письменную работу по кругу на одном ( на команду) листе бумаги)

Для дальнейшей работы по этой теме, нам нужно будет вспомнить свойства степеней. Перед вами лист     с вопросами, на которые вы должны ответить письменно и обсудить в команде.

б) из каждой команды один участник отвечает на вопрос

в) устно разбирают задание написанное на доске

 

 

 

 

 

Вид преподавания: аудиовизуальный.

Вид учебной деятельности: анализ проблемной ситуации.

Создание условий для эмоционального комфорта

 

 

 

 

 

3. Постановка учебной задачи

 

Цель: фиксация причины затруднения Формулировка цели урока.

Нацеливает учеников на  выяснение причин затруднения, мотивирует на получение нового знания.

Почему возникли затруднения?

Какие действия с степенями  мы не использовали?

 

Теперь вам будет совсем не трудно сказать, какова тема  нашего урока.

 (Педагог поддерживает и подбадривает высказывания учеников) 

 

Определите цель урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дети называют свойства степеней.  Вспоминают выполняемые действия с степенями,  выделяют области знания и незнания. Акцентируем внимание на возведении в степень произведения и степени.

 

Ответ у большинства один.

Формулируют тему и  цель урока.

Создание  положительного психологического настроя, стимулирование познавательного интереса  на получение новых знаний

 

4. Работа по теме урока

Цель: проговаривание  устранение возникшего затруднения и пробелов в знаниях.

Учитель организует деятельность детей по принятию плана действий.

Откройте по учебнику №450, №547 Посмотрите на задание №450(в, г) и №547. Чем данное задание отличается  от тех, которыемы с вами уже выполнили?(разное основание) Подумайте в команде, как можно решить это задание. Один учащийся решает у доски с комментированием, остальные самостоятельно в тетрадях.

(Учитель при необходимости помогает составить план)

 

Где можно взять необходимую информацию?

Как будем работать?

 

 

 

 

 

 

Учебник

 

 

 

 

Разрабатывают план действий, ставят задачи.

 

Ребята высказывают свои предположения по возможности решения.

 

Работа с учебником по поиску информации.

Анализ источников, определение важности и нужности предлагаемой информации, отбор необходимой для данного урока.

 

вид преподавания: аудиовизуальный.

Вид учебной деятельности: решение проблемной ситуации

Создание условий для эмоционального комфорта

 

 

 

 

Создание условий для восприятия информации

5.   Закрепление

 

Цель: проговаривание нового знания. 

Организация деятельности по первичному закреплению (групповая), применение на практике полученных новых знаний.

 

Организует  первичный взаимноконтроль.

 

 

 

 

 

 

К доске вызываются три ученика с разными вариантами решения, анализируют и приходят к выводам: как упростить выражение.

Комментируют возможные ошибки, помогают, если возникают трудности при ответе.

 

Анализируют, корректируют ошибки.

 

Вид преподавания: аудиовизуальный.

Вид учебной деятельности: анализ  последовательности действий по набору правил  для приведения многочлена к стандартному виду.

 

 

Физминутка :  электронная физминутка для глаз .

 

Создание условий для работы по анализу и коррекции ошибок, доброжелательный настрой на высказывания ребят друг другу.

 

6. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по образцу (эталону)

Цель: каждый должен для себя сделать вывод о том, что он уже умеет. Самооценка и самоконтроль. Анализ ошибок.

Создание ситуации успеха («Я справился!»)

Давайте посмотрим, насколько полно и правильно вы усвоили то, о чем мы сегодня говорили. Предлагаю выполнить следующее задание. После его выполнения вы  проверите… работу соседа.

Листочки подписываем, решаем задание там же.

У каждого на партах лежат листочки с заданиями теста

Сималтиниус раунт тэйбл – 4 участника в команде одновременно выполняют письменную работу на отдельных листочках и по окончанию одновременно передают партнеру по лицу для взаимопроверки. Ученики обсуждают и выполняют задание и самостоятельно проверяют соседа по парте с обязательным выставлением оценки и анализом ошибок.

Двигательная активность: выбор пары

Вид преподавания: самостоятельная  работа.

Вид учебной деятельности: индивидуальная самостоятельная работа, работа в парах, анализ работы.

Создание ситуации успеха.

 

Напоминаем о правильном положении за партой: расстояние от глаз до тетради, расположение учебника, положение тела.

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

 

Цель: самооценка учащимися собственной деятельности.

Учитель подводит учащихся к осознанию  результатов их деятельности на уроке, выполнении поставленных целей, анализу, рефлексии, Что нового для себя вы открыли на этом уроке, что было полезным? Где и как эти знания могут вам пригодиться в будущем?

Достигли мы поставленной цели? Проанализируйте свою работу на уроке и её результат.

Составьте синквейн

 

Оценочный лист

Ученики подводят итоги своей деятельности на уроке, сравнивают поставленную цель  с полученным личным результатом.

 

Заполняют оценочный лист.

 

Дети осуществляют рефлексию.

Двигательная активность -  переход на свое рабочее место.

 

Вид преподавания:  наглядный.

Вид учебной деятельности: анализ работы.

 Создание и поддержка комфортной психологической обстановки, положительной мотивации на дальнейшую деятельность, веру в собственные силы при подведении итогов и проведении рефлексии

8. Информация о домашнем задании.

 

Цель: стимулирование внутренней мотивации на познание нового.

Ученикам предлагается дифференцированное  дз.

Проводится инструктаж.

Молодцы! Спасибо за работу!

Д/з: №447, №449,№542

 Дополнительно: зашифруйте фамилию ученого, используя свойства степени.

 

Учебник, дневник.

 

 

 

 

Обсуждение домашнего задания, прослушивание  инструктажа

 

Вид преподавания: аудиовизуальный.

 

Создание внутренней мотивации  на успех при выполнении ДЗ


Вариант 1

А1. Найдите значение выражения: 22 * (22)2

1)    64       2) 32       3) -32        4) -64

А2. . Найдите значение выражения: (36): 38

     1) 81       2) 27        3) 18         4) 3

А3.   Найдите значение выражения: (25)2 : 32

1)    -16    2) 16         3) 32         4) 64

А4. Упростите выражение: m4(m2)6 : m8

1)    m10   2) m4         3)m2         4) m8

А5. Вычислите: 93 * 274

                                815

1)   3        2) 9           3)            4)

А6. Какое выражение надо подставить вместо (*). Чтобы получилось тождество:

Х8 : (*) = х4

1)    Х8       2) х2         3) х4          4) х12

В1. Найдите значение выражения:

      (-22)3 – 52 – (-3)3 – 32

В2. Найдите значение выражения:

       54 * 253

          55 * 57

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения: 22 * (22)2

1)    64       2) 32       3) -32        4) -64

А2. . Найдите значение выражения: (36): 38

     1) 81       2) 27        3) 18         4) 3

А3.   Найдите значение выражения: (25)2 : 32

       1)-16    2) 16         3) 32         4) 64

А4. Упростите выражение: m4(m2)6 : m8

1)    m10   2) m4         3)m2         4) m8

А5. Вычислите: 93 * 274

                                815

1)   3        2) 9           3)            4)

А6. Какое выражение надо подставить вместо (*). Чтобы получилось тождество:

Х8 : (*) = х4

1)    Х8       2) х2         3) х4          4) х12

В1. Найдите значение выражения:

      (-22)3 – 52 – (-3)3 – 32

В2. Найдите значение выражения:

       54 * 253

          55 * 57

 

 

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения: (33)4 : 39

1)    27      2) 81       3) -81       4) 1

А2. . Найдите значение выражения: 2: (24)2

          1) 8       2) 16        3) 1         4) 2

А3. Упростите выражение: m4(m2)6 : m8

          1)m4   2) m10         3)m8         4) m12

А4. . Найдите значение выражения: n5(n3)3

1)    n12       2) n14          3) n6         4) 1

А5. Вычислите: 93 * 274

                                815

1)   3        2) 9           3)            4)

А6. Какое выражение надо подставить вместо (*). Чтобы получилось тождество:

Х8 : (*) = х4

1)    Х8       2) х2         3) х4          4) х12

В1. Найдите значение выражения:

      (-3)3(22)2 – (-2)319

В2. Найдите значение выражения:

       34 * 273

          98

 

 

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения: (33)4 : 39

         1)27      2) 81       3) -81       4) 1

А2. . Найдите значение выражения: 2: (24)2

          1) 8       2) 16        3) 1         4) 2

А3. Упростите выражение: m4(m2)6 : m8

          1)m4   2) m10         3)m8         4) m12

А4. . Найдите значение выражения: n5(n3)3

1)    n12       2) n14          3) n6         4) 1

А5. Вычислите: 93 * 274

                                815

1)   3        2) 9           3)            4)

А6. Какое выражение надо подставить вместо (*). Чтобы получилось тождество:

Х8 : (*) = х4

1)    Х8       2) х2         3) х4          4) х12

В1. Найдите значение выражения:

      (-3)3(22)2 – (-2)319

В2. Найдите значение выражения:

       34 * 273

          98

Оценочный лист

 

Ф.И. учащегося_____________________________________________________

 

 

1.Домашняя работа

2.Устный счет

3.Работа у доски

4.Работа по учебнику

5. Самостоятельная работа

Итого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценочный лист

 

Ф.И. учащегося_____________________________________________________

 

 

1.Домашняя работа

2.Устный счет

3.Работа у доски

4.Работа по учебнику

5. Самостоятельная работа

Итого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценочный лист

 

Ф.И. учащегося_____________________________________________________

 

 

1.Домашняя работа

2.Устный счет

3.Работа у доски

4.Работа по учебнику

5. Самостоятельная работа

Итого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии оценки:

1.     Домашняя работа

- выполнены все задания  (3 балла)

     -  нет одного номера      (2 балла)

     -  выполнен один номер (1 балл)

2. Устный счет

    - За каждый правильный ответ 1 балл

3. Работа у доски

    -  Задание выполнено. Верно, с подробным комментированием ( 2 балла)

      - Допущена одна ошибка (1балл)

4. Работа по учебнику:

      - Верно выполнено задание  самостоятельно (3 балла)

       -1 ошибка (2 балла)

       - 2 ошибки ( 1 балл)

5. Самостоятельная работа:

   За каждое верное задание – 1 балл

 Итого

6-8 баллов – «3»

9-11 баллов – «4»

От 12 баллов – «5»

 

 

 

Контрольные вопросы:

1.     Степень отрицательного числа с четным показателем_______________

2.     Степень отрицательного числа с нечетным показателем_____________

3.     Как перемножить степени с одинаковым основанием?

4.      Как поделить степени с одинаковыми показателем?

5.     Чему равна степень числа а, не равного 0, с нулевым показателем?

6.     Как возвести в степень произведение?

7.     Как возвести степень в степень?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Технологическая карта по теме "Свойства степеней""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Заместитель директора

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 484 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.04.2017 582
    • DOCX 51.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Борисенко Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Борисенко Елена Александровна
    Борисенко Елена Александровна
    • На сайте: 8 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14023
    • Всего материалов: 28

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 76 человек из 31 региона

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Мини-курс

Искусство переговоров: стратегии и тактики в различных сферах жизни

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 12 регионов

Мини-курс

Преодоление расстройств: путь к психическому здоровью"

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов