Технологическая карта:"Решение задач на применение теоремы Пифагора"

Технологическая карта урока в 8 «Г» классе.

Предмет: геометрия.

Дата урока.15.12.2017г.

Тема урока: Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные:

·         Систематизация, обобщение и расширение знаний и умений учащихся, связанных с применением теоремы Пифагора, теоремы, обратной теореме Пифагора ,устранение пробелов в знаниях учащихся по этой теме;

·         Закрепление теорем  для их практического применения к решению задач;

·         Формирование умения решать задачи.

Развивающие:

·         Развитие умений анализировать условие задачи, строить логическую цепочку при решении задач, обоснованно делать выводы;

·         Развитие умения переводить условие задачи на математический язык;

·         Развитие познавательного интереса к геометрии;

·         Развитие грамотной речи учащихся.

Воспитательные:

·         Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

·         Воспитание внимательности, наблюдательности, положительного отношения к обучению.

Планируемые результаты:

·         Знать формулировку теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора;

·         Уметь решать задачи на применение теорем.

Оборудование: Геометрия 7 – 9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/ Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. – М.: Просвещение, 2015;  компьютер, карточки для проверки знаний,  презентация к уроку.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1.Организационный этап: - мотивационная  беседа с учащимися.	Создает эмоциональный настрой на урок. - Добрый день! Если день начинается с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшний урок проведем с улыбкой. Главная задача – быть внимательным, активным и трудолюбивым. А еще показать . что мы знаем и как умеем работать.	Проверка готовности к уроку. Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: Формировать интерес к теме урока. Познавательные: Ищут и выделяют необходимую информацию. Регулятивные: Прогнозируют свою деятельность. Коммуникативные: Умение слушать и готовятся к вступлению в диалог.
2.Постановка учебной цели урока.	Подводит обучающихся к формулировке темы, цели урока: - какую тему мы изучали на последнем уроке? - составьте предложение из следующих слов: теорема, применение, на, задач, решение, Пифагора; - это и будет тема нашего урока; - эпиграфом к сегодняшнему уроку можно взять слова самого Пифагора «Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться»; - откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока. - вы уже знакомы с одной из знаменитейших теорем математики, теоремой Пифагора, и умеете решать некоторые задачи, применяя ее. Впереди нас ждет контрольная работа, что же мы должны сделать на сегодняшнем  уроке? Какова цель урока?	Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, формулируют цель урока.	Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка цели учебной задачи.
3.Актуализация знаний: - теоретический тест с последующей взаимопроверкой в парах.	Формулирует задание. - для того что, чтобы наша работа была успешной давайте вспомним некоторые геометрические факты в ходе выполнения теоретического теста «Вспомни» . (приложение 1).	Обучающиеся ставят знак + в выбранном ответе. По таблице ответов (слайд) проводят взаимоконтроль в парах.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
4.Систематизация и коррекция знаний. - решение задач на готовых чертежах.	Мобилизирует обучающихся на выполнение задания: - еще в 17 веке немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер сказал, что геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота….. . Напомните, пожалуйста формулировку теоремы Пифагора; - воспользуемся ею для решения следующих задач на готовых чертежах  (приложение 2).	Обучающиеся обсуждают решение задач у доски. Остальные с места дополняют, исправляют ошибки.	Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
5.Физкультминутка.	Обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. - Сесть ровно, руки положить на колени. Головой в воздухе написать теорему Пифагора.	Меняют вид деятельности и продолжают работу.
6.Закрепление изученного материала: -решение задач на применение теоремы Пифагора в повседневной жизни; -решение современных задач.	Формулирует задание: -давайте рассмотрим задачи в которых теорема применяется в повседневной жизни; -творческие группы подготовили задачи которые решали в древние времена и современные задачи  некоторые их них я предлагаю вам (приложение 3).	В тетради составляют алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора. Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание.	Личностные: развивают внимание, память,  навыки сотрудничества со сверстниками; Позновательные: расширяют кругозор, развивают интерес к математике, создают структуру знаний, анализируют объекты. Регулятивные: ищут, выделяют и развивают навыки записи необходимой информацию в виде различных математических моделей, создают структуру знаний, анализируют объекты. Коммуникативные: корректируют полученные знания.
7.Самостоятельная работа.	Каждый  получает конверт с задачами 2-х уровней. (приложение 4).	Обучающиеся сами выбирают задание на основе своего уровня подготовки и выполняют его.	. Регулятивные: планируют свою деятельность  для решения поставленной задачи.
8.Подведение итогов урока.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся.		Познавательные: оценка процесса и результатов деятельности.
9.Домашнее задание. - обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Дает комментарий к домашнему заданию: № 416; Найти задачи на применение теоремы Пифагора в заданиях ОГЭ.	Учащиеся записывают домашнее задание.	Личностные: Развивают внимание, память, воображение Регулятивные: Планируют порядок выполнения домашнего задания Коммуникативные: Слушают и по мере необходимости вступают в диалог.
10.Рефлексия.	Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. Продолжите фразы: - сегодня на уроке я повторил… - сегодня на уроке я узнал… -жива ли теорема Пифагора в наши дни? -понравился ли урок? - закончить урок я бы хотела словами Пифагора: «Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума»; -будьте благоразумными; -урок окончен. Всем спасибо.	Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют свою самооценку.	Личностные: Способность к самооценке на основе успешности учебной деятельности. Радуются и сопереживают за своих друзей. Познавательные: Строят высказывания в устной форме. Регулятивные: Адекватно воспринимают оценку учителя; грамотно формулируют самооценку работы на уроке.