Технологическая карта . Смена рабочих зон "Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники."

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе

Тема урока: Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Цель урока (для учителя): закрепить знания о сумме углов треугольника, создать условия для закрепления понятий остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников.

Задачи урока:

образовательные

·      усвоение школьниками видов треугольников по углам и сторонам, элементов прямоугольного треугольника;

·      умение применять изученный теоретический материал при решении задач.

развивающие

·                     развивать умение классифицировать по определенным признакам, анализировать;

·                     развивать математическую речь;

·                     совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника, приобщить учащихся к методам математики, развить мышление и логику.

воспитательные

·                    воспитывать усидчивость, трудолюбие, формировать познавательный интерес к математике;

·                    воспитать коммуникативность обучающихся, умение работать в группе и взаимодействовать с учителем.

Планируемые результаты:

личностные

·                    сформированный познавательный интерес, активность при решении математических задач;

·                    самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

·                    обучающиеся умеют работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, проявляют положительное отношение к изучению;

·                    воспитание качеств личности, обеспечивающих способность делать осознанный выбор и принимать самостоятельные решения;

·                    умение предвидеть возможные результаты своих действий, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение практических задач.

предметные

·                     знать базовый понятийный аппарат по предложенной  теме урока, иметь представление о элементах треугольника и его видов;

·                    уметь решать задачи на использование теоремы о сумме углов треугольника, уметь определять вид треугольника по его внутренним углам.

Тип урока –  урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.

Средства обучения:  рабочая тетрадь,  интерактивная доска с выходом в образовательную онлайн-платформу "ШЦП", для этапа индивидуальной работы с ШЦП - планшеты с выходом в интернет по количеству человек в группе, индивидуальные опорные конспекты, маршрутные листы для 3 групп.

Оформление классной доски:

Тема: Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Информация о рабочих зонах

Зоны для работы на уроке:

1. Зона самостоятельной работы с ШЦП Работа с ресурсом мобильной электронной школы 7 класс «Алгебра» Занятие 10 «Сумма углов треугольника» Интернет-урок 2 «Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники»

2. Зона работы с учителем Обобщение и систематизация знаний: решение задач.

3. Зона работы в группах Решение готовых задач, составление собственных задач.

Информация для учителя (группы обучающихся):

Группа 1. Сильные обучающиеся, которые по итогам изучения математики в 6 классе имеют 5 и сильные 4

Группа 2. Средние обучающиеся, которые по итогам изучения математики имеют 4, но могут затрудняться при анализе задач

Группа 3. Слабые обучающиеся, которые имеют проблемы при решении любых задач.

Технологическая карта к занятию №1

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Используемые методы, приемы, формы	Формируемые УУД	Результат взаимодействия (сотрудничества)	Планируемое время
1.Организационный этап
1	Обсуждение темы урока, правил работы на уроке. Представляет каждой группе маршрутные листы (Приложение 4) и опорные конспекты (Приложение 1). Информирует о ходе этапов урока и о рабочих зонах.	Слушают учителя. Знакомятся с маршрутными листами и планируют совместную деятельность с учителем на весь урок.	Фронтальная форма работы. Методы -   словесный, наглядный.	Личностные: - самоопределение; - мотивация учения. Коммуникативные: - организация и планирование учебного сотрудничества с учителем Регулятивные: - организация рабочего места, своей деятельности.	Учащиеся готовы воспринимать учебный материал урока.	3 мин
2. Работа в рабочих зонах
2	Для группы 1(Зона работы в группах). На маршрутных листах представляет задания для выполнения: learningapps и geogebra.org. 1. Задача паутинка (Приложение 2). (Сумма углов треугольника) https://www.geogebra.org/m/rh5whnn3 2. На теорему о сумме углов треугольника (Приложение 3). https://learningapps.org/1757887	Группа 1: выполняют задания; решают задачи, предложенные учителем на предложенных онлайн - платформах.	Группа 1( Зона работы в группах) - групповая форма работы.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: – учитывать разные мнения и обосновывать собственную позицию. Личностные: - адекватно понимать причины успешности/неуспешности учебной деятельности.	Закрепление навыков практических действий и опорных знаний предыдущей темы. Формирование познавательного интереса, готовности к восприятию нового учебного материала. Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы.	10 мин
	Для группы 2 (Зона самостоятельной работы с ШЦП) Дает указания для самостоятельной работы с образовательной платформой и опорным конспектом. На маршрутных листах указана тема и адрес урока шцп: «7 класс «Геометрия» Занятие 10  «Сумма углов треугольника» Интернет-урок 2 «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники»»	Группа 2: работают с ресурсами ШЦП. Просматривая учебный теоретический и практический материал, индивидуально заполняют опорный конспект (Приложение 1).	Группа 2 ( Зона самостоятельной работы с ШЦП) -индивидуальная форма работы.	Познавательные: - структурирование собственных знаний; - работа с информацией, выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения. Регулятивные: – выполнять учебное задание в соответствии с целью; - управление собственной деятельностью, закрепляется умение работать самостоятельно.	Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы. Формирование основных понятий новой темы (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников). Формирование умений различать виды треугольников, и освоить их построение.
	Учитель полноценно работает с группой 3 (Зона работы с учителем).  Интерактивная доска. Представлены: текст задачи, этапы решения, краткая запись. 1. Повторим материал урока прошлой темы. Вычислите градусную величину углов 1 и 2 в каждом из треугольников. Пользуясь данными на рисунке , определите величину треугольника ABC 2. Вспомним виды углов: 3. Введение нового знания определить тип углов в треугольнике сформулировать определение. Совместное решение задачи:	Группа 3: решают задачи вместе с учителем. Вспоминают изученное. Усваивают новый учебный материал. Опорный конспект: заполняем по результатам обсуждения.	Группа 3 (Зона работы с учителем) - фронтальная форма работы.	Познавательные: - структурирование собственных знаний.  Коммуникативные: - организация и планирование учебного сотрудничества с учителем; - уметь формулировать высказывание, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;	Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы. Подготовка к восприятию нового учебного материала. Формирование основных понятий новой темы (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников).
3	Для группы 1 (Зона самостоятельной работы с ШЦП) Дает указания для самостоятельной работы с образовательной платформой и опорным конспектом. На маршрутных листах указана тема и адрес урока ШЦП: «7 класс «Геометрия» Занятие 10  «Сумма углов треугольника» Интернет-урок 2 «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники»»	Группа 1: работают с ресурсами ШЦП. Просматривая учебный теоретический и практический материал, индивидуально заполняют опорный конспект (Приложение 1).	Группа 1 (Зона самостоятельной работы с ШЦП) - индивидуальная форма работы.	Познавательные: - структурирование собственных знаний; - работа с информацией, выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения. Регулятивные: – выполнять учебное задание в соответствии с целью; - управление собственной деятельностью, закрепляется умение работать самостоятельно.	Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы. Формирование основных понятий новой темы (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников). Формирование умений различать виды треугольников, и освоить их построение.	10 мин
	Учитель полноценно работает с группой 2 (Зона работы с учителем).   1. Работа с опорным конспектом: Обсуждаем результаты, которые были получены при работе с ресурсами ШЦП. Закрепляем новые понятия. 2. Интерактивная доска. Представлены: текст задачи, этапы решения, краткая запись. Решаем вместе: Задача 1. В треугольнике  биссектрисы углов  и  пересекаются в точке . Может ли треугольник  быть прямоугольным? Задача 2. Углы треугольника ABC пропорциональны числам 1,2,6. Определить вид треугольника ABC. Решение: 1) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 2)  (по теореме о сумме углов треугольника) 3) 4) тупой, следовательно, треугольник АВС - тупоугольный. Ответ : ∆АВС - тупоугольный.	Группа 2: вместе с учителем обсуждают результаты предыдущего этапа. Решают задачи предложенные учителем.	Группа 2 (Зона работы с учителем) - фронтальная работа.	Познавательные: - структурирование собственных знаний; - работа с информацией, выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения. Регулятивные: – выполнять учебное задание в соответствии с целью; - управление собственной деятельностью.
	Группа 3 – Зона работы в группе Образец решения задачи. Карточка с новой задачей. Углы треугольника ABC пропорциональны числам 1,2,6. Определить вид треугольника ABC. Решение: 1) Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда 2)  (по теореме о сумме углов треугольника) 3) 4) тупой, следовательно, треугольник АВС - тупоугольный. Ответ : ∆АВС - тупоугольный. Предлагаю решить задачу по образцу: Определите вид треугольника, внешние углы которого пропорциональны числам 2 ,5 ,5 .	Группа 3: решение задачи в группе по образцу.	Группа 3 ( Зона работы в группе) - групповая форма работы.	Коммуникативные: Умение работать в группе Предметные: уметь использовать на практике  полученные теоретические знания.	Формирование умений работать по заданному алгоритму.
4	Группа 1 – Зона работы с учителем 1. Работа с опорным конспектом, проверка правильности его заполнения . 2. Задача, предложенная учителем для решения. Углы треугольника ABC пропорциональны числам 1,2,6. Определить вид треугольника ABC. Обсуждение решения. 3.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AM и CK, пересекающиеся в точке E. Определите вид треугольника AEC, если ∠ABC=80∘.	Группа 1 обсуждение основных выводов урока. Самостоятельное решение задач предложенных учителем, обсуждение правильности решения вместе с учителем .	Группа 1 (зона работы с учителем) - фронтальная форма работы.	Предметные: уметь использовать на практике  полученные теоретические знания. Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем.	Закрепление полученных знаний, и применения новых знаний на практике.	10 мин
	Для группы 2 (Зона работы в группах). На маршрутных листах представляет задания для выполнения: learningapps и geogebra.org. 1. Задача паутинка (Приложение 2). (Сумма углов треугольника) https://www.geogebra.org/m/rh5whnn3 2. На теорему о сумме углов треугольника (Приложение 3). https://learningapps.org/1757887	Группа 2 Работа в группах	Группа 2 (Зона работы в группе) - групповая форма работы.	Познавательные: структурирование собственных знаний. Ккоммуникативные: – учитывать разные мнения и обосновывать собственную позицию. Личностные: - адекватно понимать причины успешности/неуспешности учебной деятельности.	Закрепление навыков практических действий и опорных знаний предыдущей темы. Формирование познавательного интереса. Вспомнить и структурировать собственные знания.
	Для группы 3 (Зона самостоятельной работы с ШЦП) Дает указания для самостоятельной работы с образовательной платформой и опорным конспектом. На маршрутных листах указана тема и адрес урока ШЦП: «7 класс «Геометрия» Занятие 10  «Сумма углов треугольника» Интернет-урок 2 «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники»»	Группа 3 выполнение заданий ШЦП. Просматривая учебный теоретический и практический материал, индивидуально заполняют опорный конспект (Приложение 1).	Группа 3 (зона самостоятельной работы с ШЦП) - индивидуальная форма работы.	Познавательные: - структурирование собственных знаний; - работа с информацией, выполнение логических операций сравнения, анализа, обобщения. Регулятивные: – выполнять учебное задание в соответствии с целью; - управление собственной деятельностью, закрепляется умение работать самостоятельно.	Актуализация опорных знаний, необходимых для изучения новой темы. Формирование основных понятий новой темы (остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников). Формирование умений различать виды треугольников, и освоить их построение.
3. Этап обобщения и закрепления
5	Организовывает  обсуждения опорного конспекта (опорный конспект представляет учащийся из группы 1) На интерактивной доске поэтапно демонстрируется опорный конспект, учащиеся проверяют свой вариант. Подводит итоги, предлагает сформулировать ответ на ключевой вопрос урока.	Отвечают на ключевой вопрос урока, подведение итогов.	Фронтальная. Метод словесный и наглядный. Используется интерактивный опорный конспект (можно использовать слайды презентации).	Коммуникативные:  - учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. Регулятивные: - осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Личностные: - адекватно оценивать причины успешности/неуспешности учебной деятельности.	Обобщение и закрепление изученного материала.	5 мин
4. Рефлексия
6	Работа с интерактивной доской: Итак, наш урок подошел к концу, давайте подведем итог нашей работы. Продолжите фразы, которые я буду начинать говорить. - Сегодня мы узнали на уроке…… - Мы научились…… - Мы пробовали применять…… На столе у вас лежат треугольники разного цвета. Выберите свой треугольник, если 1- Вы были на уроке, но мало что поняли – это красный треугольник. 2 - Вы были на уроке, но остались вопросы – это синий треугольник. 3 - Вы были на уроке, все поняли и можете применить эти знания и рассказать другим – это желтый треугольник	Формулируют конечный результат своей работы на уроке. Осуществляют самоанализ результатов деятельности.	Фронтальная форма работы.	Личностные: - адекватно оценивать причины успешности/неуспешности учебной деятельности.	Формирование умения оценивать свою деятельность, ставить образовательные цели на ближайшие перспективы.	2 мин

Приложение к технологической карте 1.1

Опорный конспект. (ШЦП).

Раздел: Сумма углов треугольника.

Тема: «Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники».

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя __________  исходящими из одной точки.

Острый угол - ______________________________.

Тупой угол - ________________________________.

Прямой угол -_______________________________.

Развернутый угол - __________________________.

Геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх соединяющих их отрезков -  _________________.

Сумма углов треугольника равна .

Дополните определение:	Постройте чертеж треугольника соответствующий определению:
Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется _________________________.
Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется  ___________________________.
Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется ______________________________.

Стороны прямоугольного треугольника имеют специальные названия. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется _____________, а две другие — _________________.

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов ________________.
Если в треугольнике все углы острые, то такой треугольник называется ______________.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется ______________.
Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются ________________.

Приложение к технологической карте 1.2

Приложение к технологической карте 1.3

Приложение к технологической карте 1.4