Технологическая карта современного урока

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Новопокровская средняя общеобразовательная школа» Тамбовской области Мордовского района

     

Технологическая карта № 3

Раздел	Приёмы рациональных вычислений (17 часов)
Тема изучения	Приёмы рациональных вычислений (17 часов)
Цели	Сформировать представление о приёмах рационального вычисления. Ввести: •  приёмы: —  группировки слагаемых;  -  округления слагаемых;   -  умножения чисел на 10 и на 100; •  алгоритмы: —  округления чисел при сложении; —  определения среднего арифметического числа; —  устного/письменного умножения двузначного числа на круглые десятки; —  письменного умножения двузначного числа на двузначное число. Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.
Основное содержание темы Термины и понятия	Изучение приёмов группировки и округления слагаемых, приёма умножения чисел на 10 и на 100, приёма умножения числа на произведение, алгоритм определения среднего арифметического чис- ла, алгоритм умножения двузначного числа на круглые десятки, алгоритм умножения двухзначно- го числа на двузначное число (письменное вычисление). Группировка слагаемых, округление слагаемых, среднее арифметическое число, умножение двузначного числа на двузначное число, умножение двузначного числа на круглые десятки.
Планируемый  результат
Личностные умения		Метапредметные умения	Предметные умения
•  Проявлять: — интерес к изучению темы; — желание определять средний балл значения учебных и внеучебных дос- тижений;		Познавательные умения: —  раскрывать значение понятий «группировка слагаемых», «округ- ление слагаемых», «среднее арифметическое число», «умножение двузначного числа на круглые десятки», «умножение двузначного числа на двузначное число» и использовать их в активном словаре; —  определять приём группировки слагаемых и порядок округления чисел при сложении и обосновывать своё мнение;	• Выполнять: —  вычисление, используя приём группировки сла- гаемых и алгоритм округ- ления чисел при сложе- нии;

Личностные умения	Метапредметные умения	Предметные умения
— осознание собственных достижений при освоении учебной темы.	— определять способы умножения числа на произведение и обосно- вывать своё мнение; — определять наиболее удобный способ умножения числа на произ- ведение и обосновывать своё мнение; —  определять порядок устного/письменного умножения двузначно- го числа на круглые десятки и обосновывать своё мнение; —  определять порядок письменного умножения двузначного числа на двузначное и обосновывать своё мнение; —  использовать приобретённые знания при определении средне- го балла значения учебных и внеучебных достижений. Регулятивные умения: —  соотносить учебное действие, используя известный приём, алго- ритм; —  выполнять самопроверку, взаимопроверку и корректировку учеб- ного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопо- мощь; —  выполнять самоооценку и взаимооценку учебного задания; —  соотносить полученный результат с поставленной целью. Коммуникативные умения: — использовать речь для регуляции своего действия; —  комментировать учебное задание в рамках учебного диалога; —  комментировать действия устного/письменного умножения дву- значного числа на круглые десятки и письменного умножения дву- значного числа на двузначное в рамках учебного диалога, используя математические термины; — адекватно  использовать  речевые  средства  для  представления результата.	—  умножение числа на 10, на 100; —  устно/письменно умноже-ние двузначного числа на круг-лые десятки; —  письменно умножение двузначного числа на дву- значное. • Вычислять среднее ариф-метическое число для оп-ределения среднего балла значения учеб ных и вне-учебных дос-тижений.

Организация образовательного пространства
Межпредметные связи	Ресурсы			Формы работы
Технология Тема «Разметка изделия».	Информационныйматериал: Учебник «Математика», 4 класс, ч. 1; Рабочая тетрадь № 1, методи- ческое пособие для учителя. Демонстрационный  материал: Таблицы: «Среднее арифметическое», «Письменное умножение двузначного числа на двузначное», «Умножение двузначного числа на круглые десятки». Интерактивный  материал: Карточки с учебными заданиями.			Фронтальная; индивидуальная —                      ; парная —         ; групповая —         .
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
I этап. Самоопределение к деятельности
Цели деятельности		Ситуативное задание	Планируемый  результат
• Мотивировать к изу- чению темы. • Стимулировать жела- ние определять средний балл значения  учебных и внеучебных достиже- ний.		Школа получила путёвки для поездки лучших учащихся в лагерь «Зер- кальный». Необходимо было выбрать самых достойных учеников школы. Среди четвёртых классов отличников оказалось 10 человек, а поехать в «Зеркальный» могли только два ученика начальной школы. Тогда было принято решение наградить путёвками тех школьников, которые в рей- тинге* имеют самый высокий балл в учебных и внеучебных достижениях. Учащимся предложили определить средний балл успеваемости по пред- метам и средний балл по итогам различных предметных олимпиад. При выполнении этого задания они допустили ошибки, и поэтому возникли трудности в определении претендентов на поездку. Ребята, почему отличники не справились с этим заданием? Учащиеся  предлагали  разные  версии,  но  высказывания  показали,  что они   пока  не  имеют  определённых  знаний  и  умений  убедительно  пред- ставить свою позицию.	Личностные умения: —  проявлять интерес к изу- чению темы. —  проявлять желание оп- ределять средний балл зна- чения учебных и внеучеб- ных достижений.

	Есть ли у вас желание научиться определять средний балл значения в учебных и внеучебных достижениях? * Рейтинг — это числовой или порядковый показатель, отображаю- щий важность или значимость определённого объекта или явления.
II этап. Учебно-познавательная деятельность
Цели деятельности	Учебные задания на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)	Планируемый  результат
Блок А. Приём группировки и округление слагаемых
Цели:	Задание 1 (З)	Диагностические задания:
• Актуализировать:	Прочитайте выражение 70 + 50 + 30 и назовите способы его вычисле-	1. Учебник, с. 35, № 2.
— знания  о  перемести-	ния.	Выполните                         вычисление                   чи-
тельном  свойстве  сло-	Назовите каждое значение суммы этого числового выражения.	слового выражения, используя
жения;	Назовите наиболее удобный способ вычисления.	приём      группировки                слагае-
— умение         выполнять	Расскажите правило о переместительном свойстве сложения. (От пе-	мых.
взаимопроверку учебно-	ремены мест слагаемых значение суммы не изменяется.)	2. Вычислите значение число-
го задания и оказывать в	Сообщение учителя	вого     выражения,             используя
сотрудничестве необхо-	Многие приёмы рациональных вычислений в математике основаны	известный  алгоритм  округле-
димую взаимопомощь.	на свойствах арифметических действий и правилах их выполнения.	ния чисел.
• Ввести:	Например,  переместительное  свойство  сложения  лежит  в  основе	• 298 + 379
— понятия   «группиров-	приёма группировки слагаемых. Смысл этого приёма заключается	• 587 + 375 + 498
ка  слагаемых»,  «округ-	в изменении порядка расположения слагаемых в числовом выраже-	• 699 + 787 + 496 + 274
ление слагаемых»;	нии, что позволяет вычислить быстрее. При этом изменение порядка	• 547 + 469 + 828 + 277 + 159
— приём      группировки	действий     обычно     показывают     с                     помощью                     скобок.     Например:
слагаемых     и    алгоритм	73 + 138 + 107 + 50 + 42. Заметим, что первое и третье слагаемые,	Познавательные умения:
округления     чисел    при	а также второе и пятое слагаемые в сумме дают круглые числа. Ис-	— раскрывать значение поня-
сложении трёх и более	пользуя группировку этих слагаемых, получим:	тий «группировка слагаемых»,

чисел. • Научить: —  определять приём группировки слагаемых и обосновывать своё мнение; —  определять порядок округления чисел при сложении и обосновы- вать своё мнение; —  выполнять приём группировки  слагаемых; —  вычислять выраже- ние, используя извест- ный алгоритм округле- ния чисел при сложе- нии; —  решать задачу, ис- пользуя при вычисле- нии алгоритм округле- ния чисел; —  использовать речь для регуляции своего дейст- вия.

(73 + 107) + (138 + 42) + 50 = 180 + 180 + 50 = 410. Ответ: 410. Задание 2 (З) Расскажите о приёме группировки слагаемых, используя числовое выражение: 276 + 13 + 44 + 200 + 57 + 500. Задание 3 (П) Верно ли, что использование порядка действий не влияет на значение суммы? Обоснуйте своё мнение. Задание 4 (У) Учебник, с. 33, № 1, с взаимопроверкой. Выполните  вычисление  числового  выражения,  используя  приём группировки  слагаемых. Задание 5 (У) Рабочая тетрадь, с.24, № 1, с взаимопроверкой. Выполните вычисление числового выражения, используя приём группировки слагаемых, с опорой на образец. Сообщение учителя Для быстрого вычисления выражения используется приём округле- ния чисел. Алгоритм округления чисел при сложении Для того чтобы вычислить сумму чисел 697 и 145, используя приём округления, надо: 1)  дополнить первое слагаемое до круглого числа: 697 + 3 = 700; 2)  прибавить      к     полученному     результату    второе     слагаемое: 700 + 145 = 845; 3)  вычесть  «добавленные»  единицы  из  полученного   результата: 845 – 3 = 842; 4)  оформить сложение чисел, используя округление: 697 + 145 = (700 + 145) – 3 = 845 – 3 = 842. Приём округления чисел можно использовать в случае, когда нужно вычислить сумму более чем двух слагаемых. Например: 286 + 175 + 394. Округлим каждое слагаемое суммы так, чтобы получить круглое чис- ло. Следовательно, 286 округляем до 300. Для того чтобы дополнить 286

«округление слагаемых» и ис- пользовать их в активном сло- варе; —  определять приём группи- ровки слагаемых и обосновы- вать своё мнение; —  определять  порядок  округ- ления чисел при сложении и обосновывать своё мнение. Регулятивные умения: —  выполнять учебное дейст- вие, используя алгоритм; —  выполнять  взаимопроверку учебного задания и оказывать в     сотрудничестве     необходи- мую взаимопомощь. Коммуникативные умения: —  использовать речь для регу- ляции своего действия. Предметные умения: —  выполнять приём группи- ровки слагаемых; —  вычислять выражение,   ис- пользуя известный алгоритм округления чисел при сложе- нии; —  решать задачу, используя при вычислении алгоритм ок- ругления чисел.

	до 300, нужно добавить 14 единиц, чтобы дополнить 175 до 200, нужно 25 единиц, а чтобы дополнить 394 до 400, нужно 6 единиц. Для того чтобы сумма не увеличилась, нужно из полученного резуль- тата: 300 + 200 + 400 = 900 вычесть добавленные единицы. Их будет 14 + 25 + 6 = 45 единиц. В результате получим выражение: 900 – 45 = 855. 286 + 175 + 394 = 300 + 200 + 400 – (14 + 25 + 6) = 900 – 45 = 855. Задание 6 (З) Расскажите алгоритм округления чисел при сложении, используя чи- словое выражение 548 + 297. Задание 7 (П) Верно ли, что при вычислении выражения 148 + 297 + 586 использо- вать округление чисел не обязательно? Обоснуйте своё мнение. Задание 8 (У) Учебник, с. 36, № 1, с взаимопроверкой. Вычислите значение числового выражения, используя алгоритм ок- ругления чисел. Задание 9 (У) Учебник, с. 38, № 1, с взаимопроверкой. Вычислите значение числового выражения, используя известный ал- горитм округления чисел. Задание 10 (У) Учебник, с. 36, № 2. Решите задачу, используя при вычислении алгоритм округления чи- сел. Задание 11 (У) Рабочая тетрадь, с.28, № 3. Вычислите значение числового выражения, используя известный ал- горитм округления чисел.
Блок Б. Умножение чисел на 10 и на 100. Умножение числа на произведение
Цели: • Актуализировать  уме- ния: —  вычислять                        числовое выражение со скобками; —  выполнять                           взаимо-	Сообщение учителя При умножении любого числа на 10 используют приём, при котором надо  к  этому  числу   приписать   справа   один   нуль.   Например: 38 × 10 = 380, 50 × 10 = 500. При умножения любого числа на 100 используют приём, при котором надо         к   этому   числу   приписать   справа   два   нуля.   Например:
		Диагностические задания:
		1. Выполните вычисление чи- слового выражения, используя приём умножения на круглое число. • 14 × 10      54 × 10 + 83 × 10

оценку    учебного                 зада-	9 × 100 = 900, 45 × 100 = 4500.	• 79 × 100       92 × 100 – 30 × 100
ния.	Задание 1 (З)	• 40 × 10         63 × 10 + 17 × 100
• Ввести правило умно-	Расскажите  правило  вычисления  числового  выражения:  74 × 10  и	• 50 × 100       29 × 100 – 15 × 10
жения числа на 10 (или	62 × 100.	2. Учебник, с. 41, № 4.
на 100).	Задание 2 (П)	Решите задачу, используя при
• Ввести 2-й и 3-й спо-	Верно ли выполнено вычисление выражения 50 × 100, если его значе-	вычислении известный приём
собы  умножения  числа	ние 500? Обоснуйте своё мнение.	умножения.
на произведение.	Задание 3 (У) Учебник, с. 40, № 4, с взаимооценкой.	3. Выполните вычисление ка-
•  Научить:	Выполните  вычисление  выражения,  используя  приём  умножения	ждого    числового               выражения
— определять                              способы	числа на 10.	тремя способами.
умножения       числа                          на	Задание 4 (У) Учебник, с. 41, № 1, с взаимооценкой.	• 32 × (5 × 2)
произведение и обосно-	Сравните числовые выражения, используя знаки сравнения (>, <, =).	• 15 × (2 × 4)
вывать своё мнение;	Задание 5 (У) Учебник, с. 40, № 6.	4. Выполните вычисление чи-
— определять                             наиболее	Решите задачу, используя при вычислении приём умножения числа	слового  выражения  удобным
удобный  способ  умно-	на 100.	способом.
жения  числа  на  произ-	Задание 6 (У) Учебник, с. 41, № 5, с взаимооценкой.	• 25 × (7 × 4)
ведение и обосновывать	Напишите выражение и вычислите его значение.	• 50 × (4 × 5)
своё мнение;	Задание 7 (З)
— выполнять                              умноже-	Назовите порядок вычисления числового выражения 79 × (2 × 5).	Познавательные умения:
ние числа на 10, на 100;	(Согласно правилу порядка выполнения действий со скобками вы-	— определять  способы умно-
— выполнять                              умноже-	числим сначала произведение чисел 2 и 5, получим 10, а затем 79	жения числа на произведение
ние числа на произведе-	умножим на это число, получим 790.)	и обосновывать своё мнение;
ние тремя способами;	1-й способ: 79 × (2 × 5) = 79 × 10 = 790.	— определять  наиболее  удоб-
— сравнивать   числовые	Сообщение учителя	ный способ умножения числа
выражения,                           используя	2-й способ: Для того чтобы выполнить умножение числа на произве-	на произведение и обосновы-
знаки сравнения (>, <,	дение 79 × (2 × 5), надо число 79 умножить на первый множитель 2 и	вать своё мнение.
=);	полученный результат 79 × 2 = 158 умножить на второй множитель 5.	Регулятивные умения:
— решать      задачу,                       ис-	79 × (2 × 5) = (79 × 2) × 5 = 158 × 5 = 790.	— выполнять  учебное  дейст-
пользуя     при                  вычисле-	3-й способ: Для того чтобы выполнить умножение числа на произве-	вие, используя правило;
нии известное правило;	дение 79 × (2 × 5), надо число 79 умножить на второй множитель 5 и	— выполнять                                взаимооценку
— выполнять                               учебное	полученный результат 79 × 5 = 395 умножить на первый множитель 2.	учебного задания.
действие,                           используя	79 × (2 × 5) = (79 × 5) × 2 = 395 × 2 = 790.	Коммуникативные умения:
правило;	Анализ результатов полученных значений при вычислении выраже-	— комментировать                                           учебное

— комментировать учебное задание в рам- ках учебного диалога.	ния 1, 2 и 3-м способом показывает, что значение произведения не меняется, если изменить порядок действий в выражении. Это правило используется при умножении числа на произведение рацио- нальным способом. Задание 8 (З) Расскажите способы вычисления числового выражения 54 × (4 × 5). Задание 9 (З) Прочитайте числовое выражение и прокомментируйте его вычисле- ние любым способом: 23 × (5 × 2). Назовите    наиболее    удобный    способ    вычисления    выражения 23 × (5 × 2). Задание 10 (П) Верно ли, что для вычисления выражения 23 × (4 × 5) можно исполь- зовать только один способ? Обоснуйте своё мнение. Задание 11 (У) Учебник, с. 43, № 1, с взаимооценкой. Выполните вычисление каждого числового выражения тремя спосо- бами. Задание 12 (У) Учебник, с. 43, № 2, с взаимооценкой. Выполните вычисление числового выражения удобным способом.	задание в рамках учебного диалога. Предметные умения: —  выполнять умножение чис- ла на 10, на 100; —  выполнять умножение чис- ла на произведение тремя спо- собами; —  сравнивать числовые выра- жения, используя знаки срав- нения (>, < , = ); —  решать задачу, используя при вычислении известное правило.
Блок В. Среднее арифметическое число
Цели: • Актуализировать уме- ние: —  выполнять  сложение чисел; —  выполнять самопро- верку и корректировку учебного задания. • Ввести понятие «сред- нее арифметическое число».	Сообщение учителя Если известно несколько значений одной величины, например мас- сы, длины или количества, то чаще всего говорят о среднем её значе- нии. Например, театр ежедневно посещают в среднем 340 зрителей, на стадионе тренируются в среднем 160 спортсменов, в одну банку в среднем входит 7 помидоров и т. д. Средним арифметическим значением называется число, которое равно частному при делении суммы этих чисел на их количество. Алгоритм определения среднего арифметического числа Для того чтобы определить среднее арифметическое число, надо: 1) определить сумму чисел;
		Диагностические задания:
		1.  Вычислите среднее арифме- тическое чисел 13, 29, 45 и 37, используя известный алго- ритм. 2.  Решите задачу, используя алгоритм определения средне- го арифметического числа: • Урожай огурцов собрали в три корзины. Когда взвесили урожай, то оказалось, что мас-

• Научить: —  вычислять среднее арифметическое число, используя известный алгоритм; —  решать задачу, ис- пользуя алгоритм вы- числений; —  выполнять учебное задание, используя ал- горитм; —  комментировать учебное задание в рам- ках учебного диалога.	2)  разделить полученное число на количество слагаемых; 3)  оформить результат вычисления. Например: (45 + 68 + 72 + 11) : 4 = 49. Задание 1 (З) Расскажите алгоритм определения среднего арифметического числа слагаемых 54, 98, 37 и 26. Задание 2 (П) Верно ли, что для вычисления среднего арифметического числа дос- таточно только сложить все слагаемые? Обоснуйте своё мнение. Задание 3 (У) Учебник, с.49, № 1, с самопроверкой. Вычислите среднее арифметическое число, используя известный ал- горитм. Задание 4 (У) Учебник, с. 49, № 2, с самопроверкой. Решите задачу, используя известный алгоритм. Задание 5 (У) Учебник, с.50, № 1, с самопроверкой. Вычислите среднее арифметическое число, используя известный ал- горитм.		са первой корзины 27 кг, масса второй — 19 кг, а масса треть- ей — 24 кг. Сколько кило- граммов в среднем составляет масса одной корзины с огур- цами? Познавательные умения: —  раскрывать значение поня- тия «среднее арифметическое число»  и  использовать  его  в активном словаре. Регулятивные умения: —  выполнять учебное задание, используя алгоритм; —  выполнять самопроверку и корректировку учебного зада- ния. Коммуникативные умения: —  комментировать учебное задание в рамках учебного диалога. Предметные умения: —  вычислять среднее арифме- тическое число, используя из- вестный алгоритм; —  решать задачу, используя алгоритм определения средне- го арифметического числа.
Блок Г. Умножение двузначного числа на круглые десятки и на двузначное число (письменное вычисление)
Цели: • Актуализировать   умение		Задание 1 (З) Учебник, с. 52, № 2. Расскажите порядок умножения числа на произведение удобным
			Диагностические задания:
			1. Выполните письменное вы-

умножать число на произ- ведение удобным спосо- бом. • Ввести понятия «умно- жение двузначного числа на круглые десятки», «ум- ножение двузначного чис- ла на двузначное число». • Ввести алгоритм: —  устного и письменного умножения двузначного числа на круглые десятки; —  письменного умноже- ния двузначного числа на двузначное число. • Научить: —  определять порядок уст- ного умножения двузнач- ного числа на круглые де- сятки и обосновывать своё мнение; —  определять порядок письменного умножения двузначного числа на круг- лые десятки и обосновы- вать своё мнение; —  определять порядок письменного умножения двузначного числа на дву- значное число и обосно- вывать своё мнение; —  рассказывать алгоритм устного      и    письменного

способом. 25 × (2 × 10) Сообщение учителя Алгоритм устного умножения двузначного числа на круглые десятки Для того чтобы вычислить произведение чисел 16 × 30, надо: 1)  представить множитель 30 в виде произведения чисел 3 и 10, получим: 16 × (3 × 10); 2)  умножить 16 на первый множитель, получим 48, потом ум- ножить полученное число на 10, получим 480; 3)  оформить результат вычислений: 16 × 30 = 16 × (3 × 10) = 48 × 10 = 480. Алгоритм письменного умножения двузначного числа на круглые десятки Для  того  чтобы  вычислить  письменное  произведение  чисел 16 × 30, надо: 1)  написать второй множитель 30 под числом 16, отступив вправо на одну цифру: × 16     30 480 2)  первый множитель 16 умножить на число десятков 3, полу- чим 48; 3)  приписать к полученному произведению справа нуль; 4)  назвать результат: 480. Задание 2 (З) Расскажите алгоритм письменного вычисления выражения 27 × 20. Задание 3 (П) Верно ли, что при выполнении письменного умножения результат вычисления записывать строго под разрядом числа необязательно? Обоснуйте своё мнение. Задание 4 (У) Учебник, с. 52, № 4, с самооценкой. Выполните письменное вычисление выражения, используя алго-

числение выражения, исполь- зуя известный алгоритм. • 13 × 70       43 × 60 • 57 × 90       28 × 50 2. Учебник, с. 64, № 2. Выполните                         письменное                   вы- числение выражения, исполь- зуя известный алгоритм. Познавательные умения: —  раскрывать значение поня- тий «умножение двузначного числа  на  круглые  десятки», «умножение двузначного чис- ла на двузначное число» и ис- пользовать их в активном сло- варе; —  определять порядок устного умножения двузначного числа на круглые десятки и обосно- вывать своё мнение; —  определять порядок пись- менного умножения двузнач- ного числа на круглые десятки и обосновывать своё мнение; —  определять порядок пись- менного умножения двузнач- ного числа на двузначное чис- ло и обосновывать своё мне- ние. Регулятивные умения: —  выполнять учебное задание, используя алгоритм;

умножения двузначного числа на круглые десятки и алгоритм письменного ум- ножения двузначного чис- ла на двузначное число; —  выполнять устно/ пись- менно умножение дву- значного числа на круглые десятки; —  выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное; —  выполнять учебное за- дание, используя алго- ритм; —  выполнять самоооценку учебного задания; —  комментировать дейст- вия устного и письменного умножения двузначного числа на круглые десятки и письменного умножения двузначного числа на дву- значное число в рамках учебного диалога, исполь- зуя математические тер- мины.	ритм. Задание 5 (У) Рабочая тетрадь, с.46, № 2, с самооценкой. Определите ошибки в записи письменного вычисления произведе- ния и внесите исправления. Сообщение учителя Алгоритм письменного умножения двузначного числа на двузначное Для того чтобы выполнить умножение чисел 34 и 29, надо: 1)     написать числа 34 и 29 в столбик одно под другим; 2)  определить первое неполное произведение, умножив 34 на  9, получим 306; 3)  определить второе неполное произведение, умножив 34 на 2, получим 68 дес. (или 680), подписать под десятками; 4)  определить сумму двух неполных произведений, сложив числа 306 и 680; 5)  назвать результат: 986. Задание 6 (З) Расскажите алгоритм письменного умножения выражения: 27 × 34. Задание 7 (П) Верно ли выполнено вычисление выражения 27 × 34, если его зна- чение 189? Обоснуйте своё мнение. Задание 8 (У) Учебник, с. 62, № 1, с самооценкой. Выполните  письменное  вычисление  выражения,  используя  из- вестный алгоритм. Задание 9 (У) Рабочая тетрадь, с.56, № 1, с самооценкой. Выполните письменное вычисление выражения, используя из- вестный алгоритм.		—  выполнять     самоооценку учебного задания. Коммуникативные умения: —  комментировать действия устного и письменного умно- жения двузначного числа на круглые десятки и письменно- го умножения двузначного числа на двузначное число в рамках учебного диалога, ис- пользуя математические тер- мины. Предметные умения: —  рассказывать алгоритм уст- ного и письменного умноже- ния двузначного числа на круглые десятки и алгоритм письменного умножения дву- значного числа на двузначное; —  выполнять устно/письмен- но умножение двузначного числа на круглые десятки; —  выполнять письменно ум- ножение двузначного числа на двузначное число.
Блок К. Диагностика качества освоения темы
Цели: • Установить  степень  освое-		Контрольные задания 1. Выполните     вычисление     числового                             выражения,     используя	Регулятивные умения: — выполнять задание в соот-

ния темы, а именно умения:		приём группировки слагаемых.	ветствии с целью.
— выполнять приём группи-		57 + 129 + 413 + 41            746 + 432 + 27 + 104 + 58	Предметные умения:
ровки слагаемых;		258 + 43 + 67 + 272             48 + 65 + 394 + 185 + 36	— выполнять  приём  группи-
— вычислять выражение, ис-		2. Определите значение числового выражения, используя алго-	ровки слагаемых;
пользуя алгоритм округления		ритм округления чисел.	— вычислять  выражение,  ис-
чисел при сложении;		249 + 477	пользуя алгоритм округления
— выполнять                                   умножение		368 + 259 + 575	чисел при сложении;
числа на 10, на 100;		439 + 787 + 196 + 374	— выполнять умножение чис-
— вычислять  среднее  ариф-		3. Выполните вычисление числового выражения, используя из-	ла на 10, на 100;
метическое число, используя		вестный приём.	— вычислять среднее арифме-
алгоритм;		25 × 10              64 × 10 + 23 × 10	тическое число, используя ал-
— выполнять                                  письменное		68 × 100             85 × 100 – 50 × 100	горитм;
умножение двузначного чис-		30 × 10              43 × 10 + 12 × 100	— выполнять письменное ум-
ла на круглые десятки и ум-		17 × 100             76 × 100 – 29 × 10	ножение двузначного числа на
ножение  двузначного  числа		4. Вычислите среднее арифметическое чисел 24, 18, 44 и 38, ис-	круглые десятки и умножение
на двузначное число.		пользуя известный алгоритм.	двузначного числа на двузнач-
		5. Выполните  письменное  вычисление  выражения,  используя	ное число.
		известный алгоритм.
		14 × 60             43 × 15             36 × 52
		27 × 30             28 × 32             87 × 39
III этап. Интеллектуально-преобразовательная деятельность
Цели деятельности	Варианты заданий			Планируемый  результат
• Стимулировать же- лание определять средний балл значе- ния в учебных и вне- учебных достижени- ях. • Актуализировать умения:	Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает: • выбор варианта задания (информативный,  импровизационный,  эври- стический); • выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный); • самоорганизацию по выполнению задания: —  планирование деятельности; —  выполнение задания; —  представление результатов деятельности.			Личностные умения: —  проявлять  желание  оп- ределять     средний   балл значения в учебных и вне- учебныхдостижениях. Познавательные умения: —  использовать приобре- тённые знания для выпол- нения  ситуативного  зада-

—  ориентироваться в разных вариантах вы- полнения задания; —  планировать своё действие в соответст- вии с учебным зада- нием. • Научить: —  использовать при- обретённые знания для выполнения си- туативного задания; —  вычислять среднее арифметическое чис- ло, используя извест- ный алгоритм; —  адекватно исполь- зовать речевые сред- ства для представле- ния результата.	Информативный вариант Определите двух претендентов — учащихся начальной школы на поездку в лагерь «Зеркальный». Для этого: —  определите среднее арифметическое число текущих оценок по русскому языку, математике и литературному чтению каждого из представленных от- личников и напишите данные в колонке «Средний балл»; —  определите среднее арифметическое число данных внеучебных достиже- ний (результат участия в олимпиадах) и напишите данные в колонке «Сред- ний балл»; —  определите среднее арифметическое число всех результатов, сложив дан- ные среднего балла учебных и внеучебных достижений, разделите на четыре и напишите показатель в колонке «Средний балл. Рейтинг»; —  определите претендентов, имеющих самый высокий средний балл в ко- лонке «Средний балл. Рейтинг», и подчеркните имена двух победителей.										ния. Регулятивные умения: —  выполнять учебное дей- ствие в соответствии с це- лью; —  выбирать     вариант       вы- полнения задания. Коммуникативные     уме- ния: —  адекватно использовать речевые        средства     для представления результата. Предметные умения: —  вычислять среднее арифметическое число, используя известный ал- горитм.
		Русский язык		Математика		Литературное чтение		Участие в олим- пиадах	Сред- ний балл	Средний балл. Рейтинг
	Имя	Текущие оценки	Сред- ний балл	Текущие оценки	Сред- ний балл	Текущие оценки	Сред- ний балл
	Катя	554555		545455		4555		55545
	Юра	454545		4455		5444		45444
	Саша	445554		444555		4455		54454
	Игорь	45545		55545		545		5544
	Павел	555445		445555		4454		44544
	Витя	544554		544555		5555		44445
	Маша	555545		55544		544		45554
	Вера	54455		54545		4444		55554
	Люда	455544		445544		555		54444
	Ваня	44455		554455		4455		55455
	Импровизационный вариант Определите двух претендентов — учащихся начальной школы на поездку в лагерь «Зеркальный», используя план действий: 1. Среднее арифметическое число текущих оценок по предметам.

	2.   Среднее арифметическое число данных внеучебных достижений. 3.   Среднее арифметическое число всех результатов учебных и внеучебных достижений. 4.   Числовой показатель в рейтинге. 5.   Претенденты на поездку. Эвристический вариант Определите двух претендентов от начальной школы на поездку в лагерь «Зеркальный».
IV этап. Рефлексивная деятельность
Цели деятельности	Самоанализ и самооценка ученика		Результат деятельности
• Научить: —  соотносить полу- ченный результат с поставленной целью; —  оценивать результат учебной деятельности.	Самоанализ Закончите предложения: 1.  Мне важно научиться выполнять умножение двузначного числа на двузначное, потому что… 2.  Для того чтобы выполнить письменное умножение двузначного чис- ла на двузначное число, надо… Самооценка Закончите предложение: Я… (очень, не очень) доволен(льна) результатом работы, которую сде- лал(а) ... (самостоятельно, с помощью одноклассника, учителя).		Личностные умения: —  оценивать результат собственной деятельно- сти. Регулятивные умения: —  соотносить поставлен- ную цель и полученный результат деятельности.
Цели деятельности	Самоанализ и самооценка учителя		Результат деятельности
• Соотнести получен- ный результат с по- ставленной целью. • Оценить результат своей деятельности.	Цели: Сформировать представление о приёмах рационального вычисления. Ввести: • приёмы: —  группировки слагаемых; —  округления слагаемых; —  умножения чисел на 10, на 100. • алгоритмы:		Заполняется учителем после освоения темы учащимися.

—  округления чисел при сложении; —  определения среднего арифметического числа; —  устного/письменного умножения двузначного числа на круглые десятки; —  письменного умножения двузначного числа на двузначное число. Научить использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности. Ключевые умения Личностные умения: — проявлять желание определять средний балл значения в учебных и внеучебных достижениях. Познавательные умения: — использовать приобретённые знания для определения среднего балла значения учебных и внеучебных достижений. Регулятивные умения: —  соотносить полученный результат с поставленной целью. Коммуникативные умения: —  адекватно  использовать  речевые  средства  для  представления  ре- зультата. Предметные умения: —  вычислять среднее арифметическое число для определения среднего балла значения учебных и внеучебных достижений.