Тема
урока
|
Решение квадратных уравнений различными
способами (2 урок)
Комбинированный урок
|
Планируемый
результат
|
Предметные: знать различные
способы решения квадратных уравнений и уметь применять их в конкретных
условиях.
|
Метапредметные
Познавательные: уметь
классифицировать квадратные уравнения по определенным признакам, знать
различные методы решения квадратных уравнений; самостоятельно выбирать метод
решения для конкретного квадратного уравнения; анализировать и оценивать
выполненное решение. Коммуникативные: излагать свое мнение,
аргументировать его и подтверждать фактами (при выборе метода решения, при
оценке работы напарника).
Регулятивные: понимать
учебную задачу урока, выбирать средства достижения цели, осуществлять
самоконтроль и самооценку.
|
Личностные
Использовать приобретенные знания в
измененных условиях; признавать возможность существования различных точек
зрения и право каждого иметь свою.
|
Основные
термины и понятия
|
Квадратное уравнение, квадратный
трехчлен; старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член квадратного
трехчлена (квадратного уравнения); полное и неполное квадратное уравнение;
приведенное и неприведенное квадратное уравнение; корень квадратного
уравнения (квадратного трехчлена); дискриминант квадратного уравнения
(квадратного трехчлена); дискриминант квадратного уравнения с четным вторым
коэффициентом; теоремы о коэффициентах квадратного уравнения.
|
Проблема
урока
|
«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач – одним» (Д. Пойя). Согласны ли вы с
этими словами и почему?
|
Ход
урока
|
Этап
урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
Что делают?
|
УУД
Что
делать? (сделать?)
|
1. Организационный
|
Приветствует учеников, отмечает
отсутствующих, проверяет готовность классной комнаты к проведению урока,
организует внимание учащихся на достижение целей урока.
|
Проверяют готовность к уроку, настраиваются
на работу и достижение целей.
|
Планировать свою учебную деятельность,
сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Мотивировать процесс обучения.
|
2. Актуализация знаний
|
На доске записана тема «Решение
квадратных уравнений…» Предлагает решить уравнения . Дайте
характеристику уравнениям, предложите метод решения. Создает проблемную
ситуацию в необходимости узнать иные способы решения подобных уравнений.
|
Предлагают способы решения уравнений
через D и D1.
Приходят к выводу, что коэффициенты
очень большие, вычисления громоздкие. Выдвигают гипотезу о существовании не
известных им методов решения.
|
Уметь определять тип уравнения и решать
его. Прогнозировать проблемы.
Ориентироваться в изученном материале.
Выдвигать свою гипотезу, аргументировано
обосновывать свою точку зрения.
Адекватно воспринимать оценку
оппонентов.
|
3. Целеполагание
|
«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач – одним» (Д. Пойя). Задает
вопрос: «Согласны ли вы с этими словами и почему?» Зачем нужны различные
методы решения уравнений?
Подводит
учащихся к самостоятельному определению цели урока.
|
Высказывают свое мнение по данному
вопросу.
Приходят к выводу, что знание нескольких
различных способов позволяет выбрать из них наиболее рациональный.
Формулируют цель урока «Решение квадратных уравнений различными способами»
|
Изучить новые методы решения квадратных
уравнений.
Слушать собеседников и вести диалог.
Понимать учебную задачу и стремиться к
ее выполнению.
Совершенствовать навыки
аргументированной математической речи.
|
4. Применение ранее полученных знаний и
умений решать квадратные уравнения в измененных условиях и применение новых.
|
Лучший способ изучить что-либо – это
открыть самому. Д. Пойа)
Сравните коэффициенты и установите
соотношения между ними, попытайтесь сформулировать выводы.
|
Анализируют соотношения между
коэффициентами, формулируют выводы: теоремы о коэффициентах квадратных
уравнений. Добавляют этот метод к ранее изученным.
|
Уметь устанавливать аналогии, замечать
закономерности и делать соответствующие выводы.
Формулировать и аргументировать свою
позицию.
Понимать значение собственного знания,
осознавать необходимость самосовершенствоваться.
Использовать приобретенные знания в
измененных условиях.
|
5. Обобщение и систематизация знаний
|
Предлагает выполнить классификацию
уравнений по типам и методам решения (у учащихся на руках карточки с
заданием) и решить эти уравнения. Ответьте на вопрос: «Что главное в решении
уравнения: достижение верного результата или процесс решения?»
|
Выполняют работу в парах. Составляют
план решения предложенных уравнений, выстраивая методы решения по возможности
их применения к данному уравнению и по собственному усмотрению. Решают
уравнения.
|
Анализировать и систематизировать
полученные знания, сравнивать методы по их важности.
Уметь работать в парах, вырабатывать
совместные решения.
Работать по плану, сверяясь с
поставленной целью.
Уметь идти на уступки.
|
6 Контроль и самоконтроль знаний и
способов действий
|
Предлагает заполнить лист личных
достижений, начатый на первых уроках, посвященных изучению квадратных
уравнений и методов их решения. Необходимо оценить уровень усвоения того или
иного способа и расставить для себя приоритеты.
|
Оценивают правильность решения. Контролируют
правильность и полноту полученных знаний. Добавляют в лист личных достижений
оценки об уровне усвоения того или иного способа.
|
Понимать причины ошибок, допущенных в
решении.
Признавать возможность различных точек
зрения.
Осуществлять самоконтроль и самооценку,
понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению.
Адекватно воспринимать оценку учителя.
|
7. Коррекция знаний и способов действий
|
После проведенной оценки и самооценки
знаний, предлагается учащимся, оценившим свои успехи на «отлично» систематизировать
алгоритм решения квадратных уравнений, используя ИКТ на примере своего
задания.
|
Принимают участие в обсуждении алгоритма
решения квадратного уравнения. Вносят (по необходимости) коррективы в
последовательность своих действий. Определяют уровень усвоения знаний для
дальнейшего выбора домашнего задания.
|
Сравнивать свои результаты, используя
определенные критерии. Устанавливать причинно-следственные связи.
Корректировать свое мнение.
Определять проблему, самостоятельно
исправлять ошибки.
Учиться критически мыслить.
|
8. Информация о домашнем задании
|
Для учащихся со средним уровнем усвоения
задания из учебника на применение стандартных методов решения (приветствуется
применение к одному уравнению всех возможных). Для учащихся с высоким
уровнем усвоения материала предлагается подобрать в дополнительных источниках
информацию о методах решения квадратных уравнений, не рассмотренных на
уроках.
|
Записывают домашнее задание, выбирая его
из предложенных учителем.
|
Ориентировать в материале учебника, в
дополнительных источниках, находить нужную информацию и работать с ней.
Использовать устные и письменные тексты,
ИКТ как инструмент для достижения целей.
|
9. Подведение итогов занятия
|
Подводит совместно с учениками итог. Как
изменилась тема урока? Тема урока дополнилась словами «Решение квадратных
уравнений различными способами»
|
Оценивают степень достижения целей
урока. Аргументировано выражают свое мнение о необходимости знать несколько
способов решения той или иной учебной или жизненной проблемы.
|
Доказывать, строить рассуждения,
приводить примеры различных моделей по аналогии, где необходимо знание
нескольких способов решения.
Осознанно использовать речевые средства.
Планировать дальнейшую учебную
деятельность.
Адекватно выражать свои эмоции.
|
10. Рефлексия
|
Предлагается оценить ранее предложенные
цитаты с новых позиций.
«Лучше решить одну задачу несколькими методами, чем несколько задач - одним» (Д. Пойя)
Лучший способ изучить что-либо -
это открыть самому. Д. Пойа) Закончите фразу:
Урок дал мне для жизни…
|
Высказывают мнение по поводу главного
эпиграфа урока.
И предлагают окончание фразы.
|
Излагать свое мнение.
Оценивать степень свободы в
осуществлении выбора путей достижения целей.
Осознавать целостность мира.
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.