Технологическая карта урока алгебры по теме: "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Технологическая карта

ФИО педагога: Сидорова М. В. МБОУ СОШ № 2 ЗАТО г. Радужный Владимирской области.

Предмет: Алгебра

Класс:  7.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Ресурсы: Линия учебно-методических комплексов (УМК) «Алгебра» (авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.,  Суворова С.Б. и др.) предназначена для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. УМК «Алгебра» для 7-9 классов Макарычева Ю.Н. и др. выпускает издательство «Просвещение». Интерактивная доска.

Технология: учебная ситуация.

 Формы работы:  индивидуальная, работа в парах, фронтальная.

Форма урока: урок с элементами дискуссии.

Тема	«Система линейных уравнений с двумя переменными».
Цель	Осмысление решения систем линейных уравнений с 2-мя переменными.
Задачи	Личностные: - продолжаем развивать умение формулировать и обосновывать свою точку зрения при выдвижении гипотез; - стимулирование интереса обучающихся к математике, через учебную ситуацию; Метапредметные: - продолжаем развивать способности к целеполаганию; - развитие умения перевода текста задачи в знаково-символьную форму; - продолжить развивать умение строить логическое рассуждение и делать выводы; - продолжить развивать коммуникативные компетентности. Предметные: - развитие представление о понятии «система линейных уравнений с двумя переменными»; - развитие умения составления  и освоения алгоритма решения системы линейных уравнений с двумя переменными.

Этапы учебного занятия	Деятельность  учителя	Деятельность  обучающихся	Задания для обучающихся	Планируемые результаты
1.      Организационный момент – 2 мин.	- Контролирует готовность обучающихся к уроку; - задаёт организационные вопросы.	- Обустраивают рабочее место; - отвечают на организационные вопросы.	- Проверьте, всё ли готово к уроку; - ответьте на вопросы учителя.	- Умение конструировать своё рабочее место (регулятивные УУД); - умение настроиться на общение на уроке  (коммуникативные УУД).
2.      Мотивационный момент и целеполагание. – 12 мин.	- Создаёт учебную ситуацию; - диспутирует с обучающимися; - организует погружение в целеполагание.	- Слушают учителя; - выдвигают гипотезы; - математически грамотно обоснуют свои гипотезы; - вступают в диспут друг с другом и учителем; (см. приложение 1.) - формулируют тему урока, цель и задачи.	Учебная ситуация: «Сегодня, собираясь в школу, услышала по радио о том, что два спортсмена за 2 года принесли в копилку города 64 медали, причём один из них заработал на 12 медалей меньше. Мне стало интересно определить, сколько побед одержал каждый из этих спортсменом за  эти 2 года»	- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики (предметные УУД) - развитие коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, учителем в процессе учебно-исследовательской, деятельности (метапредмет. УУД); - умение самостоятельно планировать пути  достижения целей (при выдвижении гипотез),  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных задач (метапредмет. УУД); - умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности (личностн. УУД).
3.      Информационно – аналитический блок. – 12 мин.	- Организует индивидуальную работу с текстом учебника (1 мин); - организует работу с информацией в парах (2 – 2,5 мин.); - организует фронтальную работу с интерактивной доской.	- Индивидуально работают  с текстом учебника (1 мин); - работают  с информацией в парах (2 – 2,5 мин.); - фронтально работают с интерактивной доской, записывая ответы за вопросы.	- Работа с текстом учебника п. 42. - составление краткого конспекта  пункта учебника	- смысловое чтение; - умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   выбирать основания и критерии для классификации при работе в парах, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;
4.      Закрепление нового материала. – 13 мин.	- Организует физкультминутку; - предлагает обучающимся кратко записать условие задачи, которую они прослушали и проанализировали в начале урока; - Предлагает решить данную задачу и сделать вывод и составить алгоритм; - Предлагает закрепить, полученные знания, решением №№ из учебника, записав предварительно список №№ на доске (от простого к сложному). - Уточняет, что при решении всех заданий, запланированных  на урок, обучающиеся сдают свои тетради на отметку и остаются без Д/з.	- физкультминутка (см. приложение 2.) - обучающиеся кратко записывают условие задачи, которую они прослушали и проанализировали в начале урока; - Решают данную задачу и делают вывод; - составляют алгоритм решения системы линейных уравнений с 2-мы переменными; - закрепляют, полученные знания, решением №№ из учебника; - принимают условие учителя и выбирают  темп своей  работы на уроке.	Условие задачи на интерактивной доске. № 1056, № 1062 (б, в), № 1061	- выявление  ценности  здорового и безопасного образа жизни; - развитие умения создавать, применять и преобразовывать текст задания в знаки и символы, для решения учебных задач; - развитие навыком устных, письменных, инструментальных вычислений; - овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений; - развитие умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, интерпретировать полученный результат; - анализ и обобщение данного материала, который приводит к составлению алгоритма решения систем линейных уравнений с 2-мы переменными.
5.      Оценочный  блок. – 2 мин.	- Предлагает обучающимся оценить друг друга в парах и поставить отметку за работу на уроке на полях в тетради соседа, там же оставить свой автограф, а в это время учитель записывает на доске Д/з.	- оценивают друг друга	- критически просматривают тетрадь соседа по парте и анализируют его работу в течение урока.	- продолжение развития способности анализировать; - развитие навыка контроля и оценивания другого человека.
6. Рефлексивный блок. – 4 мин.	- Просит обучающихся записать Д/з и учесть, что решение  последнего № со* необязательно, но у тех,  кто решит его есть реальная возможность получить доп. отметку. Пока обучающиеся записывают Д/з, учитель раздаёт лист – рефлексии.	- записывают Д/з; - заполняют лист рефлексии (см. приложение 3.)	- дневник обучающихся; - лист рефлексии	- развитие  умения соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; - владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

 Приложение 1.

Музыкальная физкультминутка: либо по образцу (см. презенацию), либо по показу активиста из класса.

Приложение 2.

Диспут:

Гипотезы обучающихся:

- нужно записать условие, чтобы было понятно, о чём речь в задаче;

- перевести задачу с русского языка на язык «математики»;

- можно решить данную задачу с помощью уравнения.

Учитель(У): - Постарайтесь составить уравнение.

- Что можно обозначить ч/з х ?

Обучающиеся (О):

- В любой текстовой задаче за переменную принимают наименьшую неизвестную величину, поэтому за х обозначим количество медалей спортсмена, который заработал их меньше.

У: - Хорошо, допустим. Ваши дальнейшие действия?

О: - Нужно выразить количество медалей другого спортсмена.

У: - Как?  Ваши предположения?

О: - ????

У: - По какой теме мы работали с Вами на прошлом уроке?

О: - Линейное уравнение с  2-мя переменными, поэтому попробуем его составить для этой задачи: х + у = 64

У: - Что вы знаете про данное уравнение?

О: - Решением линейного уравнения с 2-мя переменными является пара чисел. Решений таких уравнений бесконечное множество.

У:  - Как от бесконечного множества решений перейти к тому, которое будет единственным для решения данной задачи?

О: - Методом подбора;

     - методом подстановки;

     - нужно выразить одну переменную ч/з другую.

У: - Вы предложили несколько способов решения данной задачи, какой же нам выбрать? Или они все равнозначны?

Мнения обучающихся разделились.

У: - Допустим мы выразим одну переменную ч/з другую и что будем делать дальше?  Вы сказали, что нельзя найти единственное решение линейного уравнения с 2-мя переменными.

О: - Надо составить ещё одно.

У: - Как это сделать? Что нам может помочь?

О: - Условие задачи. В ней сказано, что у одного спортсмена медалей меньше, чем у другого на 12, поэтому составляем уравнение:  х –  у = 12

У: - Давайте подведём итог наших рассуждений.

О: - В результате анализа данной задачи мы получили 2 линейных уравнения с 2-мя переменными:

х + у = 64

х –  у = 12

У: - Ребята, посмотрите, что произойдёт, если я внесу небольшие изменения в данную запись:

х + у = 64

х –  у = 12

О: - Это система.

У: - Хорошо, молодцы. Скажите, какая же тема нашего урока?

О: - Система линейных уравнений с 2-мы переменными.

У: - А какую цель мы можем для себя поставить?

О: - Узнать, что такое система и научиться её решать  и составлять самостоятельно.

У: - Хорошо, тогда кто мне постарается сформулировать задачи сегодняшнего урока?

О: - Узнать определение  системы.

     - Выяснить, что является решением системы линейных уравнений с 2- мя переменными.

     - Научиться составлять  систему линейных уравнений с 2- мя переменными.

     - Составить алгоритм решения системы линейных уравнений с 2- мя переменными.

У: - Хорошо, а что нам поможет решить данные задачи?

О: - Учебник.

У: - Хорошо, у вас 1 мин, чтобы познакомиться с пунктом учебника система линейных уравнений с 2- мя переменными. Затем вас ждёт работа в парах. Постарайтесь помочь друг другу найти ответы на те задачи, которые мы с вами сформулировали. А ч/з 2 – 2,5 мин. От каждого ряда выйдут ученики к интерактивной доске, чтобы записать на ней ответы к задачам.

Приложение 3.

Лист саморефлексии.

1.      Какова была цель моей деятельности сегодня на уроке? _____________________________________________________________________

2.      Что удалось сделать легко? _____________________________________________________________________________________________

3.      Что вызвало затруднение на уроке? ______________________________________________________________________________________

4.      Какой вид работы на уроке тебе понравился больше всего? __________________________________________________________________

5.      Какую отметку бы я себе поставил (от 0 до 5) _____________________________________________________________________________

6.      Каких качеств, умений, знаний у меня не хватило, чтобы успешно справиться с поставленными задачами? _________________________

7.       С каким настроением я пришёл на урок (1 прилагательное) _________________________________________________________________

8.      С каким настроением я ухожу с сегодняшнего урока (1 прилагательное) _______________________________________________________

СПАСИБО!