Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА  АЛГЕБРЫ,  8 КЛАСС

Учитель	Калинкина Елена Николаевна,  учитель математики ГБОУ ООШ № 11  г.о. Новокуйбышевск
Тема урока	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»
Цель урока:	Формировать представление о квадратных уравнениях как неотъемлемом понятии, применяемом при изучении смежных дисциплин: физика, физической культуре, астрономии
Программные требования	Ученик по окончанию изучения темы урока: - знает, что называется квадратным уравнением; - знает виды квадратных уравнений; - знает теорему Виета; - умеет применять полученные  знания на практике.
Планируемые ОР	Личностные результаты Метапредметные Предметные Формирование устойчивой мотивации к обучению Познавательные УУД: 1.Работает с наглядной информацией 2.Отбирает информацию 3. Умеет осуществлять анализ полученной информации Коммуникативные УУД: 1.Умеет слушать учителя 2.Умеет отстаивать свою точку зрения в диалоге 3. Умеет работать в команде Регулятивные УУД: 1.Принимает учебную задачу Знает: 1.Определение квадратного уравнения 2.Формулы дискриминанта; корней квадратного уравнения, теорему Виета. Умеет: 1.Находить коэффициенты квадратного уравнения; 2.Находить дискриминант; 3. Находить корни квадратного уравнения; 4. Решать полные и неполные квадратные уравнения. Владеет: 1. Применяет полученные знания о  квадратных уравнениях на практике
Мировоззренческая идея	Овладеть понятием квадратного уравнения для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин
Программное содержание	Действия с положительными и отрицательными числами, решение полных и неполных квадратных уравнений.
План изучения нового материала	1.Постановка учебной задачи 2. Основной этап 3. Физкультминутка 4. Повторение и закрепление 5. Подведение итогов урока. Рефлексия
Основные понятия	Квадратное уравнение
Тип урока	Урок закрепления полученных знаний
Форма урока	Традиционная
Технология	Информационно-коммуникативные , проблемного обучения
Мизансцена урока	Традиционная
Оборудование урока	Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. организаций/С.А. Теляковский-М.: Просвещение, 2015 г. доска
Домашнее задание	На «3»  № 654(1 столбик),  на «4»- «5»  №  547

ХОД УРОКА

Планируемые ОР	Деятельность учителя		Деятельность уч-ся
I.                   ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (1-2 мин)
	Приветствие учащихся. Отметка отсутствующих на уроке. Проверка готовности к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности (ручка, карандаш)		Докладывает дежурный Включаются в деловой ритм урока.
II.                ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ (10 мин.)
- умеет работать в команде; -анализирует информацию, делает выводы;	На доске (задания): Игра «Кто самый умный?» Класс разбивается на 3 команды(по рядам). На доске предложены задания для устного счета. По одному человеку выходят к доске и пишут ответ. После выполнения задания идет проверка и выставление баллов командам. 1 команда 2 команда 3 команда 34-90 : (-14) *(-15) +39 _____ ? -23-29 : (-13) *(-17) -32 ____ ? 45-90 : (-15) *(-17) -49 ____ ? Назвать коэффициенты 14х2-5х-1=0 1-18р+81р2=0 2х2-3х=0 Назвать коэффициенты -у2+3у+5=0 -11у+у2-152=0 4х2 - 8=0 Назвать коэффициенты 2х2+х+67=0 18+3р2-р=0 х2+8х=0 Решить уравнение 2х2 +4х=0 Решить уравнение 8х2 +16х=0 Решить уравнение 5х2 +10х=0 Решить уравнение 3х2 – 75 =0 Решить уравнение 36х2 -4 =0 Решить уравнение 2х2 -8=0 - Сформулируйте тему урока  - Запишем в тетрадь тему урока		Участвуют в работе, отвечают на поставленные вопросы. Работают в команде. Проверяют полученные результаты. Предлагают свои варианты темы.
III.             ОСНОВНОЙ ЭТАП (11 мин.)
	На партах у каждого лежат карточки, в которых учащиеся  самостоятельно оценивают выполнение заданий. За каждое правильное задание ученик может себе поставить 1 балл. В конце урока подсчитывают свои баллы и выставляют себе оценку за работу на уроке. 1.      Найти формулы, которые относятся к  решению квадратных уравнений (2 мин) Работа с формулами. Учащиеся выбирают из множества представленных формул  только те, по которым можно решать квадратные уравнения.( нужные номера записывают в свой оценочный лист)                                                                     1.D = в²  –  4ас                                 2.     х =            3.  D = 2 R                                         4. L =   D       5. y= kx + b                                      6.  y=            7. S = V t                                         8.    S = π R² 9. ax2 +bx +c =0                            10. ax +bx +c =0                                11. x= -                                       12.  х = Ответ:  1, 9, 11, 12   Один из учеников говорит свои  ответы, все остальные учащиеся проверяют. Максимальный балл -  4 2.      Разбить  уравнения на группы (2 мин) Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные не приведенные).   (Один ученик работает у доски) 1) 5x= 0                       2) x+ 3x + 2 = 0 3) x – 3  = 0                4) 3x – 2 x = 0 5) x – 3x + 1 = 0       6) 4 x + 5x + 1 = 0 7) 0,2 x – 2x = 0                            8) 3 x – 5x + 2 = 0 Ответ: неполные – № 1, 3, 4, 7; полные приведенные – №2, 5; полные не приведенные – №  6, 8 Учащиеся группируют уравнения в своей таблице и сверяют свое решение с ответами учащегося, работающего у доски. Выставляют себе оценку. Максимальный балл – 8       3. Исследовательская деятельность (2 мин) Соотнесите уравнения и способы их решения Уравнение         № Результат № Способ решения уравнения 2 x – 11x + 5 = 0 1 1 – … 1     С помощью извлечения квадратного корня x =  7 2 2 – … 2     С помощью теоремы Виета 5 x+  10x = 0 3 3 – … 3 С помощью формулы (a + b)   x+ 8x + 16 = 0 4 4 – … 4 С помощью алгоритма решения уравнения ax + bx + c = 0 x – 9 = 0 5 5 – … 5 С помощью разложения разности квадратов x+ 4x – 5 = 0 6 6 – … 6 С помощью вынесения общего множителя за скобки Учащиеся сверяют свои ответы с верными, оценивают себя. Ответ: 1 – 4, 2 – 1, 3 – 6, 4 – 3, 5 – 5, 6 – 2 Максимальный балл - 6 4.      Найти ошибки (5 мин) Найдите ошибки,  допущенные при решении уравнений, и исправьте их. (5 человек работают у доски. Все остальные – письменно на бланке в заданием). Затем проверяют и выставляют себе оценку а)  х= 25           б) х+ 5 = 5               в)  х+ 7 = 0                           х =                  х= 10                         х= – 7                      х = 5                       х =                     х =                                  х =  –                  х= – г) х –  9х = 0     х (х –  9) = 0     х = 0 или  х – 9 = 0                                х = – 9 д)  4х2 +5х +1 =0    а=4    в= 5 с = 1 D = в²  –  4ас = 52- 4*1*4= 25 -  16 = 9 >0 , два корня х1 = = == 1 х2 = = == = 0,5 Максимальный балл - 5			Анализируют и записывают ответы в оценочном листе. Проводят самооценку, выставляют в бланке оценку за задание. Анализируют и записывают ответы в оценочном листе. Проводят самооценку, выставляют в бланке оценку за задание. Анализируют и записывают ответы в оценочном листе. Проводят самооценку, выставляют в бланке оценку за задание.
IV.             ФИЗКУЛЬТМИНУТКА(1 мин)
		Предлагается провести физкультминутку. Упражнения для глаз	Выполняют упражнения.
V.                ПОВТОРЕНИЕ И ЗАКРЕПЛЕНИЕ (10 мин.)
- умеет пользоваться полученной информацией - умеет анализировать и предлагать варианты выхода из проблемной ситуации	1. Проблемная ситуация (5 мин) 1.      Определите вид уравнения 3t+ 2010 t – 2013 = 0 2.      Каким способом можно решить данное уравнение? 3.      Сколько времени потребуется на решение уравнения?  Почему? (Идет обсуждение) Учитель.      Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты – слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно.  А как это сделать? ( Ответ: уравнение решается по теореме Виета, если привести уравнение  к приведенному виду) t+ 670 t – 671 = 0 t1= - 671      t2= 1 t1 + t2= - 671  + 1 = -670 t1 *  t2= - 671  * 1 = - 671 2.      Дифференцированная работа(3 мин) Решить уравнение: На « 3»:  2х2 +3х – 5 = 0     (ответ:  - 2,5; 1) На « 4»: 3х2  + 9 = 12х - х2   (ответ: 1,5) На « 5»:         =        (ответ: -0,8; 3) 3.      Дополнительное задание Устно: Составить уравнение для решения задачи: Одно число больше другого на 5, а их произведение равно 6. Найти эти числа.		Слушают задание, анализируют текст, находят решения выхода из проблемной ситуации. Выполняют задание  в тетради: записывают решение на вопрос. Думают и предлагают свои варианты ответов Выполняют задание  в тетради: записывают решение Выбирают уравнение для решения по своему уровню. Выполняют задание  в тетради: записывают решение
VI.             ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (2 мин.)
	·      Оцените свою работу на уроке и поставьте оценку в бланке. Рефлексия - Что особенно запомнилось на уроке? - Какие способы решения квадратных уравнений знаете? Ответьте  на вопросы •      сегодня я узнал… •      было интересно… •      было трудно… •      я понял, что… •      я научился…            •      у меня получилось …		Заполняют таблицу самостоятельно. Отвечают на вопросы Учителя. Отвечают   на вопросы.
VII.          ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ(1 мин)
	На «3»  № 654(1 столбик),  на «4»- «5»  №  547