Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме :"Решение квадратных уравнений ."

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме :"Решение квадратных уравнений ."

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратных уравнений»



1

Предмет, класс

Алгебра, 8 класс

2

Учитель

Хажиматова Альбина Рафиковна

3

Тема

Решение квадратных уравнений

4

урока по теме

Урок № 3

5

одц

Создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации

6

тдц

Образовательный аспект:

продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.

Развивающий аспект:

развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.

Воспитательный аспект:

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.

7

Тип урока

Урок комплексного применения знаний

8

Педтехнология

Уровневая дифференциация, личностно-ориентированный подход

9

Методы

  • Репродуктивный

  • Частично-поисковый

  • Проблемно-поисковый


10

Формы организации познавательной деятельности

  • Индивидуальная

  • Групповая

  • Коллективная



11

Оборудование

Доска, тетрадь, учебник, раздаточный материал, магниты, плакат с маршрутом путешествия, плакаты с формулами, портрет математика Француа Виет

12

Ожидаемый результат

Повторение методов решения квадратных уравнений, выполнение алгоритмов ключевых заданий по решению уравнений; знакомство с облегченным способом решения некоторых уравнений, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения, использовать материал этой темы на экзамене











Ход урока



Структурные компоненты урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оргмомент (1мин)

Определение готовности учащихся к работе

Подготавливают рабочее

место

Целеполагание и мотивация (1мин)

Введение в тему урока. Акцентирую внимание на целях урока, зачитываю эпиграф к уроку

Осмысливают цели урока

Актуализация знаний и умений

(10 мин)

Провожу вводный контроль по домашнему заданию

  • Два ученика работают у доски, остальные устно.

  • Слушают объяснения отвечающих у доски.

  • Вспоминают алгоритм решения уравнений вида хhello_html_4fbf37b8.gif= а и неполных квадратных уравнений.


Систематизация и обобщение (8 мин)

Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.


  • Разгадывают ребусы

  • Вспоминают формулу дискриминанта

  • Четыре ученика работают у доски, остальные на местах.


Применение учебного материала в новой учебной ситуации


Работа в группах

(15 мин)

индивид. работа

(6 мин)

Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.

Создаю проблемную ситуацию.

Создаю ситуацию тайны.

Создаю условие для самостоятельного выпол­нения задания

  • Работают группами.

  1. Сопоставляют уравнения и способы их решения.

  2. Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации

  • Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну.

Домашнее задание

(2 мин)

Даю рекомендации по выбору уравнений для ДЗ

Предлагаю дополнительное задание для желающих

для

Выбирают три уравнения, записывают ДЗ в дневник.

Подведение итогов

(2 мин)

Подвожу итог урока. Даю информацию по теме следую­щего урока.

Анализируют свою деятельность на уроке.

Определяют причины ошибок, если они были допущены






Урок-презентация

Тема: ”Решение квадратных уравнений” (Презентация. Слайд 1)


Тип урока. Урок комплексного применения знаний

Триединые цели урока: (Презентация. Слайд 2)


Образовательный аспект:

продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.

Развивающий аспект:

развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.

Воспитательный аспект:

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.

Оборудование и материалы к уроку:

  1. Доска; тетрадь; учебник; раздаточный материал;

  2. экран; ноутбук; мультимедийный проектор; приложение к уроку: презентация на электронном носителе.

Проблема урока:

Какие квадратные уравнения можно решать облегченным способом?


Ход урока:

I. Оргмомент (2 мин) (Презентация. Слайд 3.) Мы с вами понимаем, что предмет математики достаточно серьёзен, но можно позволить себе не упустить случая, сделать его немного занимательным. Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране квадратных уравнений.

МОУ СОШ № 12 г.Струнино


hello_html_33677d15.gif


ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ



ОСТРОВ ОШИБОК


hello_html_142b597c.gifhello_html_123bbf32.gif



ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ


ЛАБИРИНТ




hello_html_m374e594f.gif


hello_html_1d65591a.gif


ФРАНЦИЯ





Эпиграф: “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы” С. Коваль. (Презентация. Слайд 4)



II. Устная (фронтальная) работа (10 мин) (Презентация. Слайд 5)

(Два ученика работают у доски, остальные устно)

1. ОСТРОВ ОШИБОК

  • Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений, и исправьте их

а) хhello_html_4fbf37b8.gif= 25 б) хhello_html_4fbf37b8.gif+ 5 = 5 в) хhello_html_4fbf37b8.gif – 7 = 0 г) хhello_html_4fbf37b8.gif+ 7 = 0

х = hello_html_m25fc5483.gif хhello_html_4fbf37b8.gif= 10 хhello_html_4fbf37b8.gif= 7 хhello_html_4fbf37b8.gif= – 7

х = 5 хhello_html_m34745add.gif = hello_html_7056ef2f.gifхhello_html_m34745add.gif = 7 хhello_html_m34745add.gif = hello_html_78b3e969.gif

хhello_html_m4bcd60e4.gif = hello_html_7056ef2f.gifхhello_html_m4bcd60e4.gif= – 7 хhello_html_m4bcd60e4.gif= – hello_html_78b3e969.gif

д) хhello_html_4fbf37b8.gif – 9х = 0

х (х – 9) = 0

х = 0 или х – 9 = 0

х = – 9

  • Восстанови схему и реши уравнение (х + 1)hello_html_4fbf37b8.gif= 4

(Один ученик работает у доски) (Презентация. Слайды 6, 7. Приложение 1)


хhello_html_4fbf37b8.gif= а, а – любое

hello_html_7b2dcded.gifhello_html_4ffd3eac.gifhello_html_m70db758d.gif



Корней нет


hello_html_m53d4ecad.gif

1 корень


2 корня





2. ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ (Презентация. Слайд 8. Приложение 1)

  • Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные неприведенные). (Один ученик работает у доски)

1) 5xhello_html_4fbf37b8.gif= 0 2) xhello_html_4fbf37b8.gif+ 3x + 2 = 0

3) xhello_html_4fbf37b8.gif – 3 = 0 4) 3x – 2 xhello_html_4fbf37b8.gif = 0

5) xhello_html_4fbf37b8.gif – 3x + 1 = 0 6) 4 xhello_html_4fbf37b8.gif + 5x + 1 = 0

7) 0,2 xhello_html_4fbf37b8.gif – 2x = 0 8) 3 xhello_html_4fbf37b8.gif – 5x + 2 = 0

Ответ: неполные – № 1, 3, 4, 7; полные приведенные – №2, 5; полные неприведенные – № 6, 8

  • Разбейте уравнения на группы по каким-либо другим признакам (после проверки ученика работаем устно)

















III. Коллективная работа (8 мин)


3. ЛАБИРИНТ (Презентация. Слайды 9, 10, 11, 12)

Вы попали в лабиринт, и, чтобы выбраться, вам необходимо расшифровать ребусы, которые дадут подсказку для выполнения задания.


hello_html_m1d375bca.png

hello_html_64959f90.jpg

коэффициент

дискриминант

Для уравнений 2, 5, 6, 8 из второго задания запишите коэффициенты и найдите дискриминанты. Полученные дискриминанты запишите друг за другом (1591). Запомните это число.


IV. Работа в группах (15 мин)

4. ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ (Презентация. Слайды 13, 14. Приложения 2, 3)


1. Соотнесите уравнения и способы их решения


Уравнение

Результат

Способ решения уравнения


2 xhello_html_4fbf37b8.gif – 11x + 5 = 0

1

1 – …

1

С помощью извлечения квадратного корня

3 xhello_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0


2

2 – …

2

С помощью выделения полного квадрата

xhello_html_4fbf37b8.gif = 5


3

3 – …

3

С помощью формулы (a + b) hello_html_4fbf37b8.gif


7 xhello_html_4fbf37b8.gif+ 14x = 0

4

4 – …

4

С помощью алгоритма решения уравнения axhello_html_4fbf37b8.gif + bx + c = 0

xhello_html_4fbf37b8.gif+ 4x + 4 = 0

5

5 – …

5

С помощью разложения разности квадратов?

xhello_html_4fbf37b8.gif – 4 = 0

6

6 – …

6

С помощью вынесения общего множителя за скобки?

xhello_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0

7

7 – …

7

С помощью разложения на множители способом группировки

Учащиеся сверяют свои ответы с верными, оценивают себя. (1 – 4, 2 – 7, 3 – 1, 4 – 6, 5 – 3, 6 – 5, 7 – 2)









  • Создание проблемной ситуации (Презентация. Слайд 15)

  1. Определите вид уравнения 3(х + 6)hello_html_4fbf37b8.gif+ 2010(х + 6) – 2013 = 0

  2. Каким способом можно решить данное уравнение? (Способ – введение новой переменной х + 6 = t)

  3. Какое уравнение получим? (3 thello_html_4fbf37b8.gif+ 2010 t – 2013 = 0)

  4. Сколько времени потребуется на решение уравнения? Почему?

(Идет обсуждение)

Учитель. Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты – слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно. А как это сделать, вы узнаете, если выполните следующее задание.

2. Решите уравнение (Презентация. Слайды 16, 17. Приложения 2,3.)

I группа

  1. Определите вид уравнения xhello_html_4fbf37b8.gif+ 4x – 5 = 0

  2. Найдите корни данного уравнения

  3. Найдите a + b + c и hello_html_m2c460de.gif

  4. Сделайте вывод

II группа

  1. Определите вид уравнения 3 xhello_html_4fbf37b8.gif+ 5x + 2 = 0

  2. Найдите корни данного уравнения

  3. Найдите ab + c и – hello_html_m2c460de.gif

  4. Сделайте вывод

V. Индивидуальная работа (6 мин)

5. ФРАНЦИЯ (Презентация. Слайды 18,19, 20, 21. Приложения 2, 3)

Знаменитый французский математик родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в …1591…… году (ответ задания 2). В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения.

Решите уравнения облегченным способом (a + b + c = 0 или ab + c = 0).

3

-4

5

0,5

-3

4

-5

-0,5

И

О

К

Ф

А

Е

В

Т

xhello_html_4fbf37b8.gif – 4x + 3 = 0

3xhello_html_4fbf37b8.gif+ 12x – 15 = 0

xhello_html_4fbf37b8.gif– 3x – 4 = 0

2 xhello_html_4fbf37b8.gif+ 3x + 1 = 0

Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика. Ответ: ВИЕТ

На этом наше путешествие закончилась.









VI. Домашнее задание (2 мин) (Презентация. Слайды 22, 23. Приложение 4)

Фамилия, имя ______________________________________

1) Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу.

Решения уравнений записать в тетрадь.

1 уровень – № 1, 2, 3

2 уровень – № 2, 3, 4

3 уровень – № 3, 4, 5



Уравнение

Корни xhello_html_m34745add.gifи xhello_html_m4bcd60e4.gif

xhello_html_m34745add.gif+ xhello_html_m4bcd60e4.gif

xhello_html_m34745add.gif xhello_html_m4bcd60e4.gif

1

xhello_html_4fbf37b8.gif – 2x –3 = 0




2

8x + 15 = – xhello_html_4fbf37b8.gif




3

25.18(а) (х – 2)hello_html_4fbf37b8.gif = 3х – 8




4

25.38(а) hello_html_m7a35962c.gif = hello_html_614314a5.gif




5

3(х + 6)hello_html_4fbf37b8.gif+2010(х + 6) –2013 =0





2) Составить два уравнения, которые решались бы облегченным способом

(a + b + c = 0 или ab + c = 0) и заполнить таблицу (по желанию).

Уравнение

Корни xhello_html_m34745add.gifи xhello_html_m4bcd60e4.gif

xhello_html_m34745add.gif+ xhello_html_m4bcd60e4.gif

xhello_html_m34745add.gif xhello_html_m4bcd60e4.gif










VII. Итог урока. (2 мин)

  • Оцените свою работу на уроке и поставьте оценку в маршрутном листе.

  • Закончите предложение

«Сегодня на уроке …»

«Мне запомнилось …»






















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 20.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров548
Номер материала ДA-009673
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх