Технологическая карта урока алгебры "Простейшие показательные уравнения" 10 класс

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ  АДМИНИСТРАЦИИ  ГОРОДА  ЕКАТЕРИНБУРГА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА № 87

Технологическая карта урока алгебры

Тема «Простейшие показательные уравнения»

10 класс

Разработчик:

Шамина Татьяна Алексеевна, учитель математики

Екатеринбург

2023

Дата проведения урока: 29.10.23.

Класс: 10а.

УМК: учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы

Тип урока: открытие нового знания.

Тема урока: «Простейшие показательные уравнения?».

Цель урока:  формирования у учащихся умения решать простейшие показательные уравнения

 Задачи урока:

создание условий для формирования у учащихся умения решать простейшие показательные уравнения.

Планируемые результаты

1.                  Предметные

- формирование умения решать простейшие показательные уравнения, совершенствование навыков анализа основных методов и приемов решения показательных уравнений;

- выполнять и строить алгоритмы и стратегии; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

2.      Метапредметные:

– овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

- освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

- готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Личностные: Обучающиеся показывают культуру поведения в ходе сотрудничества с педагогом и одноклассниками,  принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Ключевые понятия: показательная функция, показательное уравнение.

Оборудование учителя: учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы), презентация, раздаточный материал

Оборудование обучающихся: учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА

Этап урока	Образовательная задача этапа урока	Методы и приемы работы	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Форма организации уч дея-ти	Форма контроля и оценки	Дидактические средства, интерактивное оборудование
Организационно-мотивационн	мотивация учащихся к учебной деятельности на личностно-значимом уровне ый этап	Метод – словесный, художественное слово. Приём –использование притчи	Приветствие. Итак, - Начать наш урок я хочу с притчи: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. - Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь”, но радости в моей жизни нет. Мудрец попросил выбрать один из выложенных на столе предметов, который бы доставил радость юноше. - Назови предмет, который ты выбрал. Юноша назвал. - Повтори несколько раз. Юноша повторил. - Стал ли он твоим? - Нет,- ответил молодой человек. - Вот видишь,- сказал мудрец, - повторяй хоть миллион раз в день, он не станет твоим. Надо...”. - Как вы думаете, что надо сделать юноше? - Вот и вам сегодня надо “взять” свои знания и применить их на практике.	Приветствие Протянуть руку и взять выбранный предмет.	Ф.	Контроль учителя.	Презентация.
Актуализация знаний.	готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий	Методы – словесный, практический, наглядный. Приём – объяснение.	Ведёт подводящий диалог. (Активизирует у учащихся мыслительные операции, внимание, память) - Ребята, я давайте с вами вспомним какую тему мы изучили на предыдущих уроках? Внимание на экран! Даны несколько функций. Выберите из них те функции, которые являются показательными. у=х3; у=3х2+2; у=4х+3; у=(1/2) х; у=х1/4; у=3х; у=х-5;  Дайте определение показательной функции. Какими свойствами обладает показательная функция Возведите в степень: 22; 33; 70; 6-2; (√4)2; (7/10) -1; Примените свойства степени: 32∙3х; 5х:54; (82) х; (4∙3) х; (2/3) х;	Участвуют в диалоге. Показательная функция у=(1/2) х; у=3х; 4; 27; 1; 1/36; 4; 10/7; 32+х; 5х-4; 82х; 4х∙3х; 2х/3х;	Ф, И	Контроль учителя,  взаимоконтроль	Презентация.
. Создание проблемной ситуации,	выявление места и причины затруднения, постановка цели урока	Проблемный метод – приём проблемная ситуация. Методы – словесный	1. Ведёт побуждающий диалог. Побуждает к осознанию темы и цели урока. Внимание на экран: Что вы видите на экране? Какие из этих уравнений имеют общий вид? По какому признаку вы их выбрали? Как можно их назвать? - Как вы думаете, какова же тема нашего урока? Правильно. Откройте тетради, запишите число и тему урока.  Какую задачу вы поставите перед собой? Теперь рассмотрим следующие уравнения: Попробуем выбрать из них те уравнения, которые являются показательными. 3х-2-3х=72; 2х=16; 5х-3=7; 72х-6∙7х+5=0; 4х-2х+1=48; 2х2-5х+6=0; 3х=9; х3-4х2=5; cos4х=0; √3х-9=х; Какую задачу ставим перед собой? Что надо знать, чтобы научиться решать эти уравнения?	Участвуют в диалоге. - Уравнения.  8х=1; 7х=-49; 2х=4; - Переменная находится в показателе. - Показательные уравнения Формулируют тему урока. - Показательные уравнения Научиться решать показательные уравнения. 3х-2-3х=72; 2х=16; 72х-6∙7х+5=0; 4х-2х+1=48; 3х=9;  Научиться решать показательные уравнения. Основные методы решения	Ф, И	Контроль учителя,  взаимоконтроль	Презентация
«Открытие» детьми нового знания.	построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению	Проблемный метод – приём проблемная ситуация. Методы – словесный	Организует деятельность. Откроем учебники и прочитаем еще раз определение показательных уравнений. Давайте рассмотрим решения простейших показательных уравнений: 2х=16; 6х-3=5√36; У кого есть предположения, как можно решать эти уравнения? Теперь рассмотрим более сложные уравнения. Как решим эти уравнения? 22х-4=64; 5х-3х=(1/5) 8-3х Какой метод мы применили? - Где мы можем проверить правильность наших рассуждений? - Откройте учебники на стр.277, внимательно прочтите первый абзац Какая перед нами стояла задача?	Выдвигают гипотезы, решают, комментируют; 4; 3,4; Учащиеся рассуждают аналогично предыдущему случаю. 5; 2;2,4. В учебнике. Дети открывают учебники и читают - Мы должны научиться решать показательные уравнения.	Ф, И	Контроль учителя,  взаимоконтроль, самоконтроль	Презентация, учебник
Первичное закрепление Групповая работа с проверкой	зафиксировать способ решения показательных уравнений.	Практический метод – выполнение упражнения.	Организует работу по закреплению нового знания. Работа в группах - Предлагаю вам для выполнения и последующей проверки следующее задание: - выполнив это задание, вы узнаете интересные факты о космосе. 24-х=64;                                                     (1/3) х=1/9; 5х-7=1/125;                                                (1/2) 6-2х=4; 9-5+х=729;                                                   (1/8) -3+х=512; (1/2) х-8=2х;                                                 89-х=64; Подведем итог	Учащиеся работают в группах. - Несколько учащихся (из разных групп)записывают решение на доске, остальные проверяют и оценивают свой результат	И Г	взаимоконтроль, самоконтроль, самоконтроль	Карточка, доска,мел
	Формирование метапредметных связей		Интересные факты о космосе •         Самый крупный космический объект, когда-либо построенный человечеством — Международная Космическая Станция, или МКС. •         МКС — самый дорогой объект. Её стоимость давно перевалила за 100 миллиардов долларов, и она непрерывно обитаема с момента своего запуска в 2000 году. •         МКС движется по орбите со скоростью около 7,7 километров в секунду, а космонавты из числа экипажа встречают по 16 восходов и закатов Солнца каждые сутки. •         Больше всего в космосе провёл времени космонавт Сергей Крикалёв. В общей сложности он пробыл на орбите 803 дня. Удивительный факт: в 1991 году он вылетал в космос из СССР, а в 1992 году вернулся уже в Россию. Несмотря на катастрофы при взлётах и посадках, за пределами атмосферы, в космосе, ни один космонавт не погиб.	Учащиеся слушают информацию.			Презентация
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	Проверка полученных знаний в ходе урока.	Практический метод – самостоятельная работа.	– Проверим, как вы усвоили новую тему. – Ваша задача выполнить задание на карточке. Выдается самостоятельная работа	Выполняют самостоятельную работу и проверяют по предложенным критериям, выставляют оценку себе за работу и сдают учителю для контроля	И, .	Самоконтроль.	карточки.
Домашнее задание	Организация самостоятельной работы.	Метод –словесный.	«Якласс» выполнить задание	Записывают домашнее задание.	ф	Контроль учителя	ПК.
Рефлексия учебной деятельности на уроке	Подведение итогов урока.	Словесный метод – беседа. Практический метод – оценка собственной деятельности на уроке.	– Скажите, пожалуйста, мы достигли цели урока? – Что вы научились сегодня делать? – У вас на партах лежат листы самооценки. -Ответьте на предложенные вопросы по 3х бальной шкале. 1)Научился решать уравнения. 2)все было понятно на уроке.  –– Урок окончен. Большое спасибо, вам за активную работу на уроке!	Да. Отвечают на вопросы. Заполняют лист самооценки. Прощаются.	Ф.	Контроль учителя, самооценка.	лист самооценки.
Домашнее задание	Организация самостоятельной работы.	Метод –словесный.	– Выучить правила на с. 45. – Выполнить упражнение 78, на с. 45.	Записывают домашнее задание.	Ф.	Контроль учителя.	Дневник, меловая доска.