Технологическая карта урока "Цилиндр" (11 класс)

1) Общие сведения.

Фамилия, имя, отчество	Сырова Анна Евгеньевна
Образовательное учреждение	МБОУ «СОШ № 40» г. Владимира
Стаж работы	1,5 года
Квалификационная категория	Без категории
Предмет	Геометрия
УМК	«Геометрия 10-11»,  Атанасян Л.С. и др., Просвещение, 2013
Ф.И.О.  автора учебника	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Тема урока	Цилиндр
Класс	11 класс
Тип урока	Открытие нового знания

2) Пояснительная записка к уроку.

Преподавание геометрии в 11-ом классе ведётся по учебнику Атанасяна Л.С. По учебному плану на изучение геометрии в 11-ом классе отводится 2 часа в неделю (68 часов в год). Данный урок в тематическом планировании является 23-им уроком. По планированию материала в теме «Цилиндр. Конус. Шар» данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся. На изучение цилиндра отводится три урока. На последующих двух водится понятие площади поверхности цилиндра и повторяется теоретический материал, решаются задачи.

Создание условий для самостоятельного поиска ответов и решений, а также использование ИКТ способствует активизации познавательного интереса учащихся. На уроке используется практический, проблемно-поисковый методы.

3) Технологическая карта урока.

Тема: «Цилиндр».

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели: Образовательные: Ввести понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, ознакомить с примерами практического применения цилиндра в практической деятельности, в том числе в производственной практике, закрепить знания обучающихся при решении задач.

 Развивающие: пространственное мышление обучающихся, умения анализировать и систематизировать материал, делать выводы, умение применять полученных в различных ситуациях, в том числе в практической деятельности.

Воспитательные: воспитать чувство товарищества, аккуратность, усидчивость, ответственное отношение к учебе, трудолюбие, целеустремленность; объективно  оценивать свои знания, осуществлять самоконтроль  взаимоконтроль, умение слышать и слушать других, воспитать. 

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:

- в личностном направлении: формировать навык умения работать в коллективе, аргументировать свою точку зрения;

- в метапредметном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении формул и определений, провести рефлексию деятельности после практической работы; обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контролировать и оценивать процесс и результат своей деятельности;

- в предметном направлении: сформировать понятие цилиндра, вывести формулу нахождения площади его поверхности.

Техническое обеспечение модели геометрических фигур; плакат; компьютер, проектор, экран, карточки-задания.

Структура и ход урока:

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	УУД
1	Мотивационно-ориентировочный – помогает определить проблему, план ее решения	Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.	Регулятивные: волевая саморегуляция
		1) Организует фронтальную работу в классе, чтобы вспомнить формулы длины окружности, площади круга и прямоугольника Задача 1. Радиус центрального круга на поле в минифутболе 3 м. Найдите площадь этого круга. Задача 2.  Диаметр старинной монеты равен 4 см. Найти длину окружности её окаймления. Задача 3. Найти площадь участка, прямоугольной формы, если длина равна 10 м, а ширина 12 м. 2) организует фиксацию затруднений и побуждает детей к определению своей позиции. Задача 4. Весной  нужно побелить ствол большого дерева на 70 см от земли. Определите площадь поверхности, которую нужно побелить, если радиус ствола 15 см.	1)Решают устные задачи 1. Вспоминают формулу площади круга S=πR2. Подставляя в формулу, получают: S=3,14∙9=28,26 м2. 2. Вспоминают формулу длины окружности С=πd. Подставляя в формулу – получают: С=3,14∙4=12,56 см. 3. Вспоминают площадь прямоугольника S=10∙12=120 м2. 2) Задаются вопросами: площадь поверхности какой фигуры нужно определить?	Регулятивные: взаимоконтроль: учатся контролировать  решение устных заданий; осознавать то, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения. Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной точностью и полнотой; умение слушать и слышать, понимать речь других. Познавательные: формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.
		1) Обращает внимание на задание 4 и предлагает факт: Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами. Древний термин происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.	1) Формулируют тему урока: «Цилиндр». Цель урока: сформулировать понятие цилиндра и его основных элементов, распознавать в окружающем мире модели цилиндра, вывести формулу нахождения площади поверхности, применять её при решении задач. Формулируют определение цилиндра. 2) ПРОБЛЕМА: что же за фигура получится и что будет её поверхностью???	Формирование УУД: учатся определять и формулировать тему урока и цель деятельности на уроке.
2	Операционно-исполнительский – этап решения проблемы.	1) Предлагает обратиться к заранее приготовленным для урока предметам: трубочка, в которую крепится сторона прямоугольника, на вершинах противоположной стороны закреплена ниточка. Предлагает эмпирическим путем воспроизвести способ Евклида получения этого тела и ответить на вопрос: Какую фигуру описывает ниточка? 2)Верно. Круги, полученные при вращении – это основания цилиндра. Запишем основные элементы цилиндра. 3) Предлагает узнать, что же получится за фигура в боковой поверхности. Демонстрирует лист бумаги склеенный противоположными сторонами, так, чтоб получилась цилиндрическая форма. Разрезает по вертикали. Какая же фигура образуется в боковой поверхности? Каким же образом будет вычисляться площадь боковой поверхности? И площадь полной поверхности? 4) Физкультминутка: предлагает выпрямить спину и головой описать фигуру, которая получается в основании цилиндра	1) Вращают трубочку и замечают, что красная ниточка описывает окружность. 2) 3)   Понимают, что в боковой поверхности – прямоугольник и тем самым, обобщая эти знания, делают вывод, что поверхность цилиндра состоит из таких фигур.      Площадь поверхности: 4) Выполняют упражнение, чтобы немного сбросить напряжение.	Регулятивные: планировать пути достижения цели. Познавательные: подводить под понятие на основе выделения существенных признаков. Коммуникативные: уметь формулировать и выражать свои мысли устно и письменно, формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение.
		1) Предлагает вернуться к задаче 4 и решить её. Задача 4. Весной  нужно побелить ствол большого дерева на 70 см от земли. Определите площадь поверхности, которую нужно побелить, если радиус ствола 15 см. 2) А что же будет сечением цилиндра? Осевым сечением? 3) Предлагает решить самостоятельно. Задача 5. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения. Самопроверка по слайду.	1) Площадь, необходимая для побелки – это боковая поверхность цилиндра. Значит Sбок= =2∙3,14∙15∙70=6594 (см2) 2) Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси – круг. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси прямоугольник. Осевое сечение цилиндра –сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра 3) Записывают дано.	Умение применять полученные знания при решении примеров. Формирование мыслительных операций: анализ, сравнение, синтез. Оценивание себя.
3	Рефлексивно-оценочный этап - предназначен для осмысления и оценки результатов проведенных исследований, оценки и самооценки учебной деятельности.	Выставляет оценки за урок. Задает вопросы о задачах урока, побуждающие к высказыванию мнения. Я узнал…Я научился… Мне понятно…Я затрудняюсь… Оцените свою работу на уроке в виде смайлика	Формируют конечный результат своей работы на уроке. Ребята наклеивают смайлики в зависимости от настроения на уроке.	(Л) Умение оценивать себя на основе критерия успешности. (П) Умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности. (К) умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью
		Диктует домашнее задание, разделенное по уровням. Дает комментарий к дозированному домашнему заданию.	Записывают домашнее задание, в зависимости от уровня освоения темы урока		Регулятивные: планировать и оценивать свои действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать свое задание

4) Литература для учителя:

1.                 Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2013.

2.                 Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: «Просвещение», 2003 - 2008.

3.                 Формирование универсальных учебных действий в основной школе / А.Г.Асмолов и др. М.: Просвещение, 2011.

Литература для учащихся:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 / Л.С. Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2013

2. Рабинович Е.М. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 кл. / Е. М. Рабинович – Харьков: «Гимназия», 2003, М.: «Илекса», 2003..

3. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: «Просвещение», 2003 - 2008.