Технологическая карта урока "Деление числа в данном отношении" (6 КЛАСС)

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя:  Юдина Евгения Александровна

2. Класс: 6а, 6б              Дата: ___________               Предмет Математика

3. Тема урока: Деление числа в данном отношении

4. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении. Научиться применять правило при решении заданий.

5. Задачи урока:

Образовательные:

-     учить применять правило деления числа в данном отношении при решении задач;

-     учить анализировать, делать выводы.

Развивающие:

-      развивать грамотную математическую речь;

-     развивать интерес к изучению математики.

-     активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач

-     развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

-      воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

-      воспитание культуры общения;

-      способствовать формированию математической компетентности учащихся.

6. Тип урока: Урок открытия новых знаний (УОНЗ)

7. Основные понятия урока: отношение, члены отношения,

8. Межпредметные связи: Алгебра, Геометрия, Химия, Биология

9. Материально-техническое обеспечение урока: Доска, учебник Математика 6 (Никольский), карточки с заданиями для самостоятельной работы, презентация

Дидактическая структура урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Планируемые результаты
			Предметные	УУД
Организационный момент	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки. Настраиваются на рабочий лад. Выдвигают предположения.	Приветствует учащихся, организует рабочее место. Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки. Добрый день, добрый час! Как я рада видеть вас. Друг на друга посмотрели И тихонько дружно сели. Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед» - Как вы понимаете эти слова?		Регулятивные (Р):    - Прогнозирование своей деятельности. Коммуникативные (К): - Умение слушать. Личностные (Л): - Вежливость.
Актуализация опорных знаний учащихся. Устная работа	Отвечают на вопросы учителя с комментированием. По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета). Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине. Комментирую решение, проводят расчеты: 1.Решение. 10 см × 200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20 км. 2.Решение. 40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.       Ответ: 4 см.	Предлагает  ответить на поставленные вопросы: - Что ж, ребята выполним устный счет и  повторим табличное умножение и деление. - А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие? Верно, масштаб. А что называют масштабом? - Выполним задания связанные с масштабом: 1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности? На карте – 10 см  На местности – ? км  Масштаб – 1 : 200 000 2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000? На карте – ? см  На местности – 40 км  Масштаб – 1 : 1 000 000	- структурирование знаний, подведение под понятие - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта	- : развитие мотивов учебной деятельности, целеполагание (Р); - слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания (К); - самооценка (Л);
Сообщение темы урока. Постановка цели и задач урока.	Выдвигают предположение о теме урока. Читают сочетание букв, выделяя тему урока. -Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий. Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.	Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  - Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К: УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ. какие цели поставим на этот урок? Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий. - Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?	- фиксирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, - извлечение необходимой информации из текста, построение логической цепи рассужде­ний, доказательство (П);	- проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний (Л) - формулировать информационный запрос (П) - определять цели учебной деятельности (Р)
Изучение нового материала	- Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения. - Нет не можем. I способ. 1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты; 2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть; 3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга; 4) 3 × 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга. Разделим число с (с ¹ 0) в отношении a : b. Получим два числа: 1 число: ; 2 число: .	-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу. Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3. 1 друг – ? конфет                                  2 : 3      60 конфет 2 друг – ? конфет - Умеем ли мы с вами решать такие задачи? - А другим способом мы можем решить эту же задачу? - Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один. II способ. 1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга; 2)  (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга. Ответ: 24 конфеты, 36 конфет. Выведем правило деление числа в данном отношении. Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения. Запишем определение в общие тетради.	-  Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. - Выбор эффективных способов решения. - Поиск и выделение необходимой информации.	- независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества (Л). - Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата (Р). Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение (К)
Закрепление нового материала	-Читают в учебнике определение, делают выводы о правиле деления числа в данном отношении. Решение. Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3. Поэтому надо дать: 1) старшему брату ; 2) младшему брату .    Ответ: 625 р., 375 р. Собрано Отношение Сушеные Для сока 110 кг 4 : 7 40 70 125 кг 2: 3 50 75 Решение: Раз – подняться, потянуться Два – нагнуться, разогнуться Три – в ладоши, три хлопка Головою три кивка На четыре – руки шире Пять – руками помахать Шесть – на место тихо сесть  Выполняют в тетрадях дифференцированные задания: 1 карточка Ответ: 24; 32. 2 карточка Ответ: 70; 105; 245. 3 карточка Ответ: 320 кг. 4 карточка  Ответ: 30 см; 36 см; 48 см. Решим задачу. Поскольку отец собрал в 3(4) раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 3 : 1(4:1) . Значит, нужно 20(25) кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4  части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20 : 4 = 5 (кг) (25:5=5 кг)яблок. Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15 (5*4=20 )(кг) яблок	-Предлагает прочитать в учебнике определения. - Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях: Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой? Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок? Физкультминутка Организует выполнение комплекса упражнений Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам. Каждый ученик получает карточку с заданием: 1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4. 2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7. 3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава? 4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника. - И осталось поработать всем вместе в группе: Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них? Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них? - Один представитель от группы объясняет совместное решение. – Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?	- способность к использованию выведенного алгоритма;	- Смыслообразование (Л). - тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей (Р). - умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность (К). Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.
Контроль знаний (в парах)	-Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы. -Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.	- Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо выполнить исследование. Работать будем  в парах. Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат 3 и 9 - Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы. - Хорошо, молодцы, ребята!	Применение изученных правил при решении задач	-   формирование позитивной самооценки (Л); -  умение слушать и понимать речь других (К); -  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);
Рефлексия, подведение итогов урока	1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением	Скоро мы услышим звонок, Пора заканчивать урок. Предложил  ученикам закончить предложение.  сегодня я узнал…             было интересно… было трудно…               я выполнял задания… я понял, что…               теперь я могу… я приобрел…                   я научился… у меня получилось … Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем: “Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой). Как вы понимаете эти слова? Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь? Благодарит учащихся за урок! До встречи на следующем уроке! Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем: “Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой). Как вы понимаете эти слова? Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь? Благодарит учащихся за урок! До встречи на следующем уроке!	-   построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия (П).	-   формирование позитивной самооценки (Л); -  умение слушать и понимать речь других (К); -  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);
Домашнее задание	Записывают домашнее задание	П. 1.3  № 40, 37 (а,б) Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении. Собирает оценочные листы.		-   Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата. (Л)

Приложения

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Оценочный лист ученика 6 класса ФИ_________________________________ Этап урока Оценка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Итоговая оценка

Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат

Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат

1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

Задача. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат	Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат
Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат	Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат
Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат	Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат
Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат	Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат
Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат	Заполните таблицу. Число 12 36 45 72 110 144 В каком отношении разделить 1:3 5:1 2:3 4:5 7:3 5:7 Результат

1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.
1 карточка Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.	2 карточка Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.	3 карточка Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?	4 карточка Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.