Технологическая карта урока "Деление числа в данном отношении" (6 КЛАСС)
Логотип Инфоурока

Получите 10₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыТехнологическая карта урока "Деление числа в данном отношении" (6 КЛАСС)

Технологическая карта урока "Деление числа в данном отношении" (6 КЛАСС)

Скачать материал

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя:  Юдина Евгения Александровна

2. Класс: 6а, 6б              Дата: ___________               Предмет Математика

3. Тема урока: Деление числа в данном отношении

4. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении. Научиться применять правило при решении заданий.

5. Задачи урока:

Образовательные:

-     учить применять правило деления числа в данном отношении при решении задач;

-     учить анализировать, делать выводы.

Развивающие:

-      развивать грамотную математическую речь;

-     развивать интерес к изучению математики.

-     активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач

-     развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

-      воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

-      воспитание культуры общения;

-      способствовать формированию математической компетентности учащихся.

6. Тип урока: Урок открытия новых знаний (УОНЗ)

7. Основные понятия урока: отношение, члены отношения,

8. Межпредметные связи: Алгебра, Геометрия, Химия, Биология

9. Материально-техническое обеспечение урока: Доска, учебник Математика 6 (Никольский), карточки с заданиями для самостоятельной работы, презентация

 

 

 

Дидактическая структура урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организационный момент

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

 

 

 

 

 

 

 

Выдвигают предположения.

Приветствует учащихся, организует рабочее место.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонько дружно сели.

Девизом нашего урока будут слова канадского математика Айвена Нивена: «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед»

- Как вы понимаете эти слова?

 

Регулятивные (Р):  

 - Прогнозирование своей деятельности.

Коммуникативные (К):

- Умение слушать.

Личностные (Л):

- Вежливость.

Актуализация опорных знаний учащихся.

Устная работа

Отвечают на вопросы учителя с комментированием.

По цепочке дают ответы на табличное умножение и деление. Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

 

 

Масштаб – это отношение длины отрезка на плане к его настоящей длине.

Комментирую решение, проводят расчеты:

1.Решение.

10 см × 200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности. Ответ: 20 км.

 

 

 

2.Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте.     

 Ответ: 4 см.

Предлагает  ответить на поставленные вопросы:

- Что ж, ребята выполним устный счет и  повторим табличное умножение и деление.

 

 

- А теперь, ребята давайте с вами повторим понятие, с которым знакомились на предыдущих двух уроках. А это было понятие?

Верно, масштаб. А что называют масштабом?

- Выполним задания связанные с масштабом:

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см 

На местности – ? км 

Масштаб – 1 : 200 000

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см 

На местности – 40 км 

Масштаб – 1 : 1 000 000

- структурирование знаний, подведение под понятие

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

 

- : развитие мотивов учебной деятельности, целеполагание (Р);

- слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания (К);

- самооценка (Л);

                                   

Сообщение темы урока.

Постановка цели и задач урока.

Выдвигают предположение о теме урока.

Читают сочетание букв, выделяя тему урока.

 

 

 

 

 

 

 

-Высказывают гипотезу о цели урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

Частное двух не равных нулю чисел a и b называют отношением чисел a и b.

Подготовить учащихся к изучению  новой темы. 

 

- Чтобы обозначить тему нашего урока посмотрите на это сочетание букв. Прочитайте его но без букв У и К:

УДКЕЛКЕУУНИКУЕУУКЧУИСКУЛУУАВДУУАННУКОКМОКТНУОКШЕУУНУИИ.

какие цели поставим на этот урок?

 

 

Я согласна с вами. Цель урока: Познакомиться с правилом деления числа в данном отношении и научиться применять при решении заданий.

- Но нам необходимо сначала вспомнить, что же такое отношение?

- фиксирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме,

- извлечение необходимой информации из текста, построение логической цепи рассужде­ний, доказательство (П);

- проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний (Л)

- формулировать информационный запрос (П)

- определять цели учебной деятельности (Р)

Изучение нового материала

 

 - Да умеем. Выдвигают гипотезы по способам решения.

- Нет не можем.

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2 × 12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3 × 12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

 

 

 

 

Разделим число с¹ 0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

 

 

-Ребята, для того, чтобы познакомиться с новым правилом, решим вот такую задачу.

Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг – ? конфет

                                 2 : 3      60 конфет

2 друг – ? конфет

- Умеем ли мы с вами решать такие задачи?

- А другим способом мы можем решить эту же задачу?

- Да ребята, мы с вами пока можем решать только одним способом, а теперь рассмотрим еще один.

II способ.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2)  (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Выведем правило деление числа в данном отношении.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

Запишем определение в общие тетради.

-  Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

- Выбор эффективных способов решения.

- Поиск и выделение необходимой информации.

 

- независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества (Л).

- Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция. Планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата (Р).

Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение (К)

Закрепление нового материала

-Читают в учебнике определение, делают выводы о правиле деления числа в данном отношении.

 

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату ;

2) младшему брату .    Ответ: 625 р., 375 р.

Собрано

Отношение

Сушеные

Для сока

110 кг

4 : 7

40

70

125 кг

2: 3

50

75

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раз – подняться, потянуться

Два – нагнуться, разогнуться

Три – в ладоши, три хлопка

Головою три кивка

На четыре – руки шире

Пять – руками помахать

Шесть – на место тихо сесть

 Выполняют в тетрадях дифференцированные задания:

1 карточка

Ответ: 24; 32.

2 карточка

Ответ: 70; 105; 245.

3 карточка

Ответ: 320 кг.

4 карточка

 Ответ: 30 см; 36 см; 48 см.

 

 

 

 

Решим задачу.
Поскольку отец собрал в 3(4) раза больше яблок, то количество собранных отцом и сыном яблок находится в отношении 3 : 1(4:1) . Значит, нужно 20(25) кг разделить на две части, отношение которых равно 3:1 (4:1). Всего имеется 3 + 1 = 4  части (4+1=5), тогда на каждую часть приходится 20 : 4 = 5 (кг) (25:5=5 кг)яблок.
Поскольку сын собрал одну часть, то на его долю приходится 5 * 1 = 5 (кг) яблок. Отец собрал 3 части, то есть 5 * 3 = 15 (5*4=20 )(кг) яблок

-Предлагает прочитать в учебнике определения.

- Рассмотрим еще одну задачу и ее решение оформим в тетрадях:

Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решим устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

 

 

 

 

 

Физкультминутка

Организует выполнение комплекса упражнений

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

 

Продолжим работу и поработаем индивидуально. Работа по карточкам.

Каждый ученик получает карточку с заданием:

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

 

- И осталось поработать всем вместе в группе:

 

Задача для 1 группы. Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача для 2 группы. Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?


- Один представитель от группы объясняет совместное решение.

– Скажите, какие действия мы последовательно выполняли, чтобы решить задачу?

 

- способность к использованию выведенного алгоритма;

- Смыслообразование (Л).

- тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей (Р).

- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность (К).

 

 

 

Снятие физического напряжения, смена вида деятельности.

Контроль знаний (в парах)

-Решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи

 

Работая в парах, заполняют таблицу. Затем озвучивают результаты своей работы.

-Самостоятельно выполняют задание, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая, с образцом и оценивают.

 

- Итак, посчитали. Теперь нам с вами необходимо выполнить исследование.

Работать будем  в парах.

Заполните таблицу.

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

3 и 9

 

 

 

 

 

 

- Справились? Теперь по одному примеру от пары озвучьте ответы.

- Хорошо, молодцы, ребята!

Применение изученных правил при решении задач

-   формирование позитивной самооценки (Л);

-  умение слушать и понимать речь других (К);

-  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);

Рефлексия, подведение итогов урока

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

Скоро мы услышим звонок,

Пора заканчивать урок.

Предложил  ученикам закончить предложение. 
сегодня я узнал…             было интересно…
было трудно…               я выполнял задания…
я понял, что…               теперь я могу…
я приобрел…                   я научился…
у меня получилось …

Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:

“Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой).

Как вы понимаете эти слова?

Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь?

Благодарит учащихся за урок!

До встречи на следующем уроке!

Заключительная интересная пауза: Давайте порассуждаем:

“Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле”(Л.Н. Толстой).

Как вы понимаете эти слова?

Говорят: «Он – настоящий друг!»Какая эта дробь?

Благодарит учащихся за урок!

До встречи на следующем уроке!

-   построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия (П).

-   формирование позитивной самооценки (Л);

-  умение слушать и понимать речь других (К);

-  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);

Домашнее задание

Записывают домашнее задание

П. 1.3  № 40, 37 (а,б)

Составить задачу с использованием деления числа в данном отношении.

Собирает оценочные листы.

 

-   Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата. (Л)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложения

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Этап урока

Оценка

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

Итоговая оценка

 

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Этап урока

Оценка

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

Итоговая оценка

 

Оценочный лист ученика 6 класса

ФИ_________________________________

Этап урока

Оценка

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

Итоговая оценка

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

 

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

 

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

 

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

 

Задача.

Отец с сыном собрали 20 кг яблок, причем отец собрал в 3 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

Задача.

Отец с сыном собрали 25 кг яблок, причем отец собрал в 4 раза больше яблок,  чем сын. Сколько килограммов яблок собрал каждый из них?

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

Заполните таблицу.

 

Число

12

36

45

72

110

144

В каком отношении разделить

1:3

5:1

2:3

4:5

7:3

5:7

Результат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

1 карточка

Разделите число 56 на две части в отношении 3 : 4.

 

2 карточка

Разделите число 420 на три части в отношении 2 : 3 : 7.

 

3 карточка

Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять килограмм цинка, чтобы получить 520 кг сплава?

4 карточка

Периметр треугольника равен 114 см, а длины сторон относятся как    5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

 

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Проверен экспертом

Общая информация

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 20. Отношения
Скачать материал

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.