Инфоурок Геометрия КонспектыТехнологическая карта урока геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"

Технологическая карта урока геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства"

Скачать материал

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

 

 

Учебный предмет: математика

Тема урока: Равнобедренный треугольник и его свойства

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели урока:

- деятельностная цель: формирование способности у учащихся к новому способу деятельности: классификации треугольников по сторонам, выявление свойств равнобедренного треугольника.

- содержательная цель: расширение понятия о видах треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.

Прогнозируемые результаты

личностные:

- учить проявлять познавательный интерес при выполнении учебного задания;

- учить обосновывает значимость для человека знаний свойств геометрических фигур;

- учить давать оценку своим действиям;

- учить работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;

метапредметные:

- учить классифицировать объекты (треугольники);

- учить выявлять известное и неизвестное;

- учить выявлять свойства равнобедренного треугольника, в процессе исследования;

- учить анализировать результаты элементарных исследований равнобедренных треугольников;

- учить обобщать и делать выводы;

- учить выделять основную мысль в тексте;

- учить выполнять учебное задание в сотрудничестве с одноклассниками;

- учить высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы;

- учить самостоятельно определять тему урока;

- учить называть пути и способы достижения учебных задач;

- учить планировать предстоящую познавательную деятельность;

- учить осуществлять контроль деятельности;

- учить проводит рефлексию и самооценку деятельности на уроке;

 

предметные:

- учить распознает виды треугольников;

- учить изображать, обозначать, распознавать, измерять элементы треугольников;

- учить формулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

- учить доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

- учить решать простые задачи по теме.

 

Дидактические средства: учебник, карточки с заданиями для групповой работы, карточки для самооценки.

Оборудование: треугольники разносторонние, равносторонние, равнобедренные (по количеству учащихся в классе), разноцветные равнобедренные треугольники, линейки, транспортиры.

 

 

 

 

 

Цель этапа

урока

Описание учебных

заданий

Формы работы

Пример(ы) индивидуализации учебных

заданий

Формируемые УУД

Формы оценивания и примеры заданий для оценивания

1.      Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

Исследовать треугольников

индивидуальная

 

 

 

фронтальная

Измерить стороны треугольников (подписать на треугольниках, у каждого учащегося разный треугольник).

Какой вывод можно сделать в результате проведённых измерений? (равные 3 стороны, неравные 3 стороны, равные 2 стороны).

На классной доске разместить 3 вида треугольников (классифицировать по сторонам) и назвать их (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).

Каких больше всего треугольников? (равнобедренных)

Учащиеся формулируют тему урока.

- учить проявлять познавательный интерес при выполнении учебного задания;

- учить распознает виды треугольников;

- учить классифицировать объекты (треугольники);

- учить самостоятельно определять тему урока;

 

- учить распознавать, измерять элементы треугольников.

 

  1. Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном действии

подготовка мышления учащихся, организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий и фиксирование каждым из них индивидуального затруднения в пробном действии

Выявление проблемы, её формулирование.

фронтальная

На каких чертежах есть равные треугольники? (Приложение 1)

Беседа.

- Почему возникли трудности при выполнении задания на чертеже?

- На каких чертежах точно есть равные треугольники?

Обоснуйте свое мнение.

- На каком чертеже точно нет равных треугольников?

Почему вы так считаете?

- На чертеже 2 равенство, каких треугольников возможно?

- Каких знаний нам не хватает?

- Какого вида треугольник МNK?

- Чем является отрезок NT в треугольнике MNK?

- Какова проблема?

(Есть ли в равнобедренном треугольнике равные

углы?)

- учить выявлять известное и неизвестное;

- учить высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы.

 

 

3. Этап выявления места и причины затруднения

организация анализа учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявление места и причины затруднения, осознание то, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей

Выдвижение гипотезы.

фронтальная

Какие гипотезы можем сформулировать?

(Записать на доске гипотезы, предлагаемые обучающимися:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. В равнобедренном треугольнике углы, образованные медианой и боковыми сторонами равны.

3. В равнобедренном треугольнике медиана перпендикулярна основанию.)

 

- учить называть пути и способы достижения учебных задач.

 

 

  1. Этап построения проекта выхода из затруднения

построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

Определение путей решения проблем.

фронтальная

- Как нам доказать или опровергнуть гипотезу?

(Исследовать углы при основании равнобедренного треугольника, а также углы, которые образует медиана с боковыми сторонами и основанием.)

- учить планировать предстоящую познавательную деятельность.

 

 

  1. Этап реализации построенного проекта

построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

Групповая исследовательская работа

групповая

Исследования по группам (Приложение 2):

Задание 1 группе: Исследовать углы при основании в равнобедренных остроугольных треугольниках.

Задание 2 группе: Исследовать углы при основании в равнобедренных тупоугольных треугольниках.

Задание 3 группе: Исследовать углы при основании в равнобедренных прямоугольных треугольниках.

Задание 4 группе: Исследовать углы, образованные медианой и боковыми сторонами.

Задание 5 группе: Исследовать углы, образованные медианой и основанием.

Группы у доски представляют результаты работы.

1. Теорема о свойствах углов в треугольнике

Выводы 1-3 групп: В равнобедренном треугольнике углы

при основании равны. В равностороннем треугольнике

все углы равны.

Доказательство теоремы.

2. Теорема о биссектрисе (медиане, высоте) равнобедренного треугольника

Вывод 4 группы: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, образует с боковыми сторонами равные углы. В равнобедренном треугольнике

медиана, проведенная к основанию является биссектрисой.

Вывод группы 5: В равнобедренном треугольнике медиана, образует с основанием прямые углы. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является высотой.

- Какой вывод можно сделать из результатов работы 4 и 5 группы.

Доказательство этого факта выполните дома.

- учить проявлять познавательный интерес при выполнении учебного задания;

- учить осуществлять контроль деятельности;

- учить работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;

- учить работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;

- учить выявлять свойства равнобедренного треугольника, в процессе исследования;

- учить анализировать результаты элементарных исследований равнобедренных треугольников;

- учить обобщать и делать выводы;

- учить выполнять учебное задание в сотрудничестве с одноклассниками;

- учить изображать, обозначать, распознавать, измерять элементы треугольников;

- учить формулировать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

- учить доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Оценивание работы группы учителем и учащимися

  1. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

усвоение учащимися нового способа действия при решении типовых задач

Ответы на теоретические вопросы. Решение задач по готовым чертежам

фронтальная

- Применимы ли изученные свойства равнобедренного треугольника к равностороннему треугольнику?

- Верно ли утверждение: «Биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно его медианой и высотой»?

Решение задач по готовым чертежам (Приложение 3): рис. 1-3 – устно, рис. 4-8 - письменно.

- учить выделять основную мысль в тексте;

- учить решать простые задачи по теме.

 

 

  1. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действия и исполнительская рефлексия (коллективная и индивидуальная) достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях

Взаимоконтроль.

индивидуальная

Решение теста с последующей взаимопроверкой (Приложение 4).

- учить выделять основную мысль в тексте;

 

- учить решать простые задачи по теме;

 

 

Учащиеся оценивают работы друг друга

8.      Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия

Подведение итогов урока. Самоконтроль. Домашнее задание.

фронтальная

- Какую проблему мы решали на уроке?

- Решили ли её?

- Каким путем?

Заполните карточку

Мой результат работы на уроке:

умею__________________________________

понял, что______________________________

научился ______________________________

повторил ______________________________

Моя самооценка:______________

Цель, которую я перед собой поставлю на следующий

урок: ________________________________

Домашнее задание: §9, теоремы, №198, 205

- учить проводит рефлексию и самооценку деятельности на уроке;

- учить давать оценку своим действиям;

 

Самооценка

 Приложение 1

 

 

 

 

 

 


Приложение 2

РАЗДАТОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ для каждой группы:

1. Инструкция.

2. Набор разноцветных треугольников.

3. Рабочий лист.

ИНСТРУКЦИЯ:

1. Распределите обязанности в группе.

2. Запишите гипотезу в рабочем листе.

3. Распределите треугольники.

4. Если необходимо, постройте недостающие элементы треугольника.

5. Используя линейки с делениями и транспортиры, выполните измерения и занесите их в таблицу рабочего листа.

6. Проанализируйте результаты измерений каждого обучающегося

7. Обобщив результаты работы группы, сделайте выводы группы в целом и запишите их в рабочий лист.

8. Распределите роли при презентации результатов работы группы. Выступить должен каждый.

Рассказывая о результатах работы:

1) сформулируйте гипотезу;

2) назовите виды треугольников, с которыми работали;

3) расскажите какие элементы измеряли;

4) сформулируйте вывод вашей группы;

5) сделайте вывод о подтверждении гипотезы.

 

 

 

Приложение 3

Решите задачи по готовым чертежам. Найдите угол DBA.

 

 

 

 

Приложение 4

Теоретический тест

1.      Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;     б) может быть верно;     в) всегда неверно.

2.      Если треугольник равносторонний, то:

а) он равнобедренный;     б) все его углы равны;     в) любая его высота является биссектрисой и медианой.

3.      В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;     б) в равнобедренном;     в) в равностороннем.

4.      Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение:

а) всегда верно;     б) может быть верно;     в) всегда неверно.

5.      Если треугольник равнобедренный, то:

а) он равносторонний;     б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;     в) ответы а) и б) неверны.

6.      В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

а) в любом;     б) в равнобедренном;     в) в равностороннем.

 

 

 

 

 

Ответы: 1 – б; 2 – а, б, в; 3 – б; 4 – а; 5 – в; 6 – в.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Технологическая карта урока геометрии для 7 класса на тему "Равнобедренный треугольник и его свойства""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Психолог

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 315 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

    Тема

    § 9. Равнобедренный треугольник и его свойства

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Технологическая карта урока геометрии для 9 класса на тему "Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник"
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 106. Окружность, описанная около правильного многоугольника
  • 14.09.2023
  • 136
  • 11
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Технологическая карта урока геометрии для 9 класса на тему "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности"
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
  • 14.09.2023
  • 118
  • 7
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Технологическая карта урока геометрии для 9 класса на тему "Правильные многоугольники и их свойства"
  • Учебник: «Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
  • Тема: § 6. Правильные многоугольники и их свойства
  • 14.09.2023
  • 299
  • 14
«Геометрия», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.09.2023 133
    • DOCX 983.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем КАПИН АРТЕМ ВИТАЛЬЕВИЧ. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    КАПИН АРТЕМ ВИТАЛЬЕВИЧ
    КАПИН АРТЕМ ВИТАЛЬЕВИЧ
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 1835961
    • Всего материалов: 2489

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 101 человек

Курс повышения квалификации

Практические аспекты применения современных технологий при обучении школьников математике в рамках ФГОС ООО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 57 человек из 32 регионов
  • Этот курс уже прошли 412 человек

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 124 человека

Мини-курс

Психоаналитический подход: изучение определенных аспектов психологии личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ИТ-инструменты в управлении документооборотом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыка в мире: народные и культурные аспекты

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе