1147567
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыТехнологическая карта урока геометрии "Сумма углов треугольника" (с использованием продуктивных технологий)

Технологическая карта урока геометрии "Сумма углов треугольника" (с использованием продуктивных технологий)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное автономное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 15 г.Тюмени

Технологическая карта урока

Учебный предмет: Геометрия

Класс: 7

Автор УМК (программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Т.А. Бурмистрова, 2-е издание, Москва «Просвещение» к базовому учебнику Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-16-е изд. – М.:Просвещение, 2015

Тема урока: Сумма углов треугольника

Тип урока: Открытие» нового знания и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Учитель: Конюхова Светлана Ильинична

Оборудование урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.; электронное учебное издание «Математика 5-11»; тренажёр по закреплению первичных знаний , видио- ролик о «Сумме углов треугольника», модели треугольников из бумаги


Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника

Уметь применять теорему для решения задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом


Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.




Хронокарта,

n минута урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Познавательная, коммуникативная, регулятивная

Продукт деятельности

Примечания

1. Организационный этап (1 мин)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Коммуникативная Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; организация своей учебной деятельности

Включаются в деловой ритм урока.


2.Актуализация знаний (2 мин)


Учитель предлагает картину, создавая условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии. Ребята, давайте повторим всё, что мы пока еще только знаем про треугольник.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам- то, как не знать …

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

в треугольнике узнать.


Как думаете, какова тема урока?

Познавательные:

1)Ученики должны высказать свои ассоциации, вызванные этой картиной .

2)Дают ответы на вопросы

3)Слушают и смотрят презентацию

4)Называют алгоритм измерения углов

5) Формулируют тему урока (Треугольник. Свойство углов треугольника)

Коммуникативная планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

Регулятивная Целеполагание

Должны сформулировать тему уроку


Слайд 1

hello_html_fd2fa1f.jpg















Слайд 2

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (3 мин)

- Какова главная цель урока?

- Какова задача урока?


- Для того чтобы узнать углы треугольника, что нужно сделать?

С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника?

- назовите алгоритм измерения углов.


Познавательные:

1)Дают ответы на вопросы

2)Называют алгоритм измерения углов

3)Формулируют цель (вывести свойство углов треугольника).Научиться использовать свойство при решении задач


Записывают дату в тетрадь, определяют цель урока.

Слайд 3


4. Постановка проблемы и выдвижение гипотезы (5 мин)

На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие

Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.

Учитель следит за самостоятельностью выполнения заданий.

Учитель задает вопросы:

  • «Какие признаки параллельных прямых применялись при решении задачи?»

  • существуют ли другие варианты ответов?

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.


Для того, чтобы ответить на вопрос: Чему равна сумма углов треугольника мы проведем исследование

На каждую парту раскладываются модели различных треугольников с опросными листами.

  1. Исследование 1

  2. Выполнить задания:

    • Обозначить треугольники.

    • Измерить углы треугольника

  • Найти сумму углов треугольника

  • Определить вид треугольника

  • Сделать выводы.

-Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной 180о или этим свойством обладает любой треугольник?

  1. Исследование 2

    1. Давайте проверим наше предположение ещё одной практической работой.

    2. На столах лежат треугольники. Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

    3. - Мы ещё раз убедились, что сумма углов треугольника равна 180º

Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.

    1. - Чему равен угол равностороннего треугольника?

    2. - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

    3. - Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника?

    4. - Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

    5. - Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой прямой угол

Познавательные: 1)Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых» 2)Отвечают на вопросы учителя.

3)Ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня . Выдвигают гипотезу.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.




















Выдвигают гипотезу: «У каждого  треугольника сумма углов равна 180°.»




Работают в парах по рабочим листам

Озвучивают свои результаты, делают вывод о том что сумма углов треугольника 180








Сгибают треугольник по углам, предположение подтверждается.









Дают ответы на вопросы



Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.


































Слайд 4








Слайд 5








Приложение 1










Слайд 6




5.Формирование новых знаний учащихся.

Доказательство теоремы.

(6мин)


Учитель демонстрирует интерактивную лекцию, по мере необходимости останавливает сцены, чтобы дети успели сделать в тетрадях чертеж, записать теорему, доказательство.

Познавательная

Просматривают и слушают видео - ролик, воспринимают информацию, делают чертеж и записи в тетради.


Регулятивная Развитие регуляции учебной деятельности.


«Теорема о сумме углов треугольника» Видео- ролик

6.Первичное применение нового знания (10 мин)


Решение задач по готовым чертежам.

Устная (фронтальная работа).

2. Работа по учебнику

№ 224 (у доски)

№ 228(а)(сам-но)

Выполнение устных упражнений.

1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам

2. Найдите неизвестные углы треугольника

227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника. Пусть В=х, тогда А=С=2х. (свойство углов равнобедренного треугольника) А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°.

Ответ: А=72°; В=36°; С=72°.

228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай - Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай - Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата


Решают задачи, отвечают с места

Работа с чертежами на слайде

Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь












Ученики решают в тетради.

Обсуждают решения.





.









Слайд 7



Слайд 8



Слайд 9



















Слайд 10



7.Физкультминутка

(2 мин)

Давайте вспомним как выглядят следующие геометрические фигуры и попробуем показать их с помощью вытянутых рук. Покажите :

- Две прямые

- Луч

- Острый угол

- Прямой угол

- Тупой угол

- Вертикальные углы

- Параллельные прямые

- Перпендикулярные прямые

- Любой треугольник

Молодцы! Садитесь на свои места.




8.Первичная проверка понимания изученного.(3 мин)

Обеспечение усвоения алгоритма выполнения проекта:

1)Организует работу учащихся в парах по изучению видов треугольника.

2)  Организует фронтальную работу по решению одношаговых задач по готовым чертежам.

3) Организует самостоятельную работу учащихся по учебнику по названию сторон прямоугольного треугольника.

Познавательные: самостоятельно выполняют проект по алгоритму

1) Обсуждают в парах,  какими могут быть углы в треугольнике. Делают вывод о количестве прямых, тупых и острых углов в треугольнике, их названии.

2) Решают одношаговые задачи по готовым чертежам, в процессе решения получают слово (катет).

3) Находят в учебнике определения катета и гипотенузы.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой


Работа с тестовой программой

9.Исторические сведения (2 мин)

Учитель дает задание заранее выполнить сообщение о исторической справке ученого Евклида.

Познавательная Ученики делают сообщения

Коммуникативная

Регулятивная Делают выводы



10.Домашнее задание (2 мин)

Формулировка домашнего задания, инструктаж по его выполнению

Познавательная Слушают учителя и записывают домашнее задание в дневнике.

Коммуникативная

Регулятивная



11.Итоги урока и рефлексия учебной деятельности

(2 мин)

Исследование какой темы вели на уроке?

- Какие понятия разобрали?

-Какие трудности вы испытали?

-Почему?

-Как ты преодолел их?

- Удалось решить поставленную задачу?

- Где можно применить новые знания?

Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

Какая работа вам понравилась больше всего?

Был ли урок интересным?

1) Проговаривают по очереди.( Сумма углов в треугольнике 180º.

Виды треугольников: остроугольные, прямоугольный, тупоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90º.

В равностороннем треугольнике величина каждого угла 60º.

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий и деятельности всего класса

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Регулятивная Саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.




Приложение 1.

Практическая работа «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе

1. Постройте треугольники, измерьте градусные меры углов этих треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.


1

2

3

1 + 2 + 3

1





2





3





4





5






Приложение 2.


hello_html_m22963ff0.jpg

Приложение3.


Тест (компьютерный и бумажный вариант)

Теорема о сумме углов треугольника

Задание 1

Вопрос:

Сумма углов треугольника равна ...


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 60°

2) 90°

3) 120°

4) 180°


Задание 2

Вопрос:

Верно ли, что углы равностороннего треугольника равны по 60°?


Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Верно

2) Неверно


Задание 3

Вопрос:

У равнобедренного треугольника угол при основании равен 40°. Чему равна градусная мера угла при вершине?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 40°

2) 80°

3) 100°

4) 110°


Задание 4

Вопрос:

В треугольнике длина каждой стороны равна 7 см. Чему равны углы этого треугольника?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 60°, 60° и 60°

2) 60°, 60° и 90°

3) 60°, 90° и 90°

4) Недостаточно данных для ответа на вопрос задачи



Задание 5

Вопрос:

Угол, смежный с каким-либо углом треугольника, называется ...


Запишите ответ:

__________________________________________


Задание 6

Вопрос:

В треугольнике два угла в сумме дают 90°. Какой это треугольник?


Запишите ответ:

__________________________________________


Задание 7

Вопрос:

Чему равна сумма углов А и В треугольника АВС, если градусная мера угла 1 равна 130°?

Изображение:

hello_html_m487757de.png


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 50°

2) 60°

3) 90°

4) 130°


Задание 8

Вопрос:

В треугольнике АВС угол А равен 53°, а угол В равен 77°. Чему равна градусная мера угла С?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 40°

2) 50°

3) 60°

4) 70°


Задание 9

Вопрос:

Угол какой градусной меры можно получить, если отрезать углы треугольника и отрезанные части сложить вместе так, чтобы была общая вершина?


Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 120°

2) 160°

3) 180°

4) 190°


Задание 10

Вопрос:

Может ли треугольник иметь два тупых угла?


Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Может

2) Не может


Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 4;

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.) Верные ответы: 3;

4) (1 б.) Верные ответы: 1;

5) (1 б.) Верный ответ: "внешним углом".

6) (1 б.) Верный ответ: "прямоугольный".

7) (1 б.) Верные ответы: 4;

8) (1 б.) Верные ответы: 2;

9) (1 б.) Верные ответы: 3;

10) (1 б.) Верные ответы: 2;


Конец



Общая информация

Номер материала: ДВ-345538

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.