Муниципальное автономное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 15 г.Тюмени
Технологическая карта урока
Учебный предмет: Геометрия
Класс: 7
Автор УМК
(программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. Т.А.
Бурмистрова, 2-е издание, Москва «Просвещение» к базовому учебнику Геометрия
7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др.-16-е изд. – М.:Просвещение, 2015
Тема урока: Сумма углов треугольника
Тип урока: Открытие» нового знания и первичное
закрепление новых знаний и способов действий
Учитель: Конюхова Светлана Ильинична
Оборудование
урока: компьютеры; проектор; компьютерная презентация; учебник «Геометрия
7-9» Л.С. Атанасян и др.; электронное учебное издание «Математика 5-11»; тренажёр
по закреплению первичных знаний , видио- ролик о «Сумме углов треугольника», модели
треугольников из бумаги
Планируемые
образовательные результаты
|
Предметные
|
Метапредметные
|
Личностные
|
Формирование представления о соотношении
между углами треугольника;
Овладение умениями различать факт, гипотезу,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на
выявления соотношений между углами треугольника
Уметь применять теорему для решения задач
|
Умение
выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её
проверки
Умение применять полученные знания в учебной
деятельности.
Умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом
|
Умение правильно излагать свои мысли,
понимать смысл поставленной задачи;
Умение вести диалог на основе равноправных отношений
и взаимного уважения и принятия
Внимательность и аккуратность в вычислениях;
требовательное отношение к себе и своей работе.
|
Хронокарта,
n
минута урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
Познавательная,
коммуникативная, регулятивная
|
Продукт
деятельности
|
Примечания
|
1. Организационный этап (1 мин)
|
Приветствие, проверка
подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
|
Коммуникативная Планирование учебного сотрудничества с учителем и
сверстниками; организация своей
учебной деятельности
|
Включаются в деловой
ритм урока.
|
|
2.Актуализация знаний (2 мин)
|
Учитель
предлагает картину, создавая условия для формирования внутренней потребности
учеников во включение в учебную деятельность.
Треугольник в геометрии играет особую роль.
Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на
треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили
треугольник, что
иногда говорят о геометрии
треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.
Ребята, давайте повторим всё, что мы пока еще только знаем про треугольник.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам- то, как не знать …
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Величины всех углов
в треугольнике узнать.
Как думаете, какова тема урока?
|
Познавательные:
1)Ученики должны высказать свои ассоциации,
вызванные этой картиной .
2)Дают ответы на вопросы
3)Слушают и смотрят презентацию
4)Называют алгоритм измерения углов
5) Формулируют тему урока (Треугольник.
Свойство углов треугольника)
Коммуникативная
планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Регулятивная
Целеполагание
|
Должны сформулировать тему уроку
|
Слайд 1
Слайд 2
|
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
учащихся. (3 мин)
|
- Какова главная цель урока?
- Какова задача урока?
- Для того чтобы узнать углы треугольника,
что нужно сделать?
С помощью какого инструмента можно измерить
углы треугольника?
- назовите алгоритм измерения углов.
|
Познавательные:
1)Дают ответы на вопросы
2)Называют алгоритм измерения углов
3)Формулируют цель (вывести свойство углов треугольника).Научиться
использовать свойство при решении задач
|
Записывают дату в
тетрадь, определяют цель урока.
|
Слайд 3
|
4. Постановка проблемы и выдвижение гипотезы (5 мин)
|
На предыдущих уроках мы
с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей.
И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие
Задача 1. Найдите
градусную меру всех углов, изображенных на рисунке.
Учитель следит за
самостоятельностью выполнения заданий.
Учитель задает вопросы:
·
«Какие признаки параллельных
прямых применялись при решении задачи?»
·
существуют ли другие варианты
ответов?
Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.
Для того, чтобы
ответить на вопрос: Чему равна сумма углов треугольника мы проведем
исследование
На каждую парту
раскладываются модели различных треугольников с опросными листами.
1. Исследование 1
2. Выполнить задания:
· Обозначить треугольники.
· Измерить углы треугольника
· Найти сумму углов треугольника
· Определить вид треугольника
· Сделать выводы.
-Случайно ли сумма углов треугольника оказалась равной
180о или этим свойством обладает любой треугольник?
3. Исследование 2
a.
Давайте проверим наше
предположение ещё одной практической работой.
b.
На столах лежат треугольники.
Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.
c.
- Мы ещё раз убедились, что
сумма углов треугольника равна 180º
Выдвижение гипотезы о сумме углов треугольника.
d.
- Чему равен угол
равностороннего треугольника?
e.
- Чему равна сумма острых
углов прямоугольного треугольника?
f.
- Чему равен острый угол
прямоугольного, равнобедренного треугольника?
g.
- Почему в треугольнике не
может быть двух прямых углов?
h.
- Почему в треугольнике не
может быть двух тупых углов?
- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой
прямой угол
|
Познавательные: 1)Структурирование собственных знаний по теме
«Параллельность прямых» 2)Отвечают на вопросы учителя.
3)Ставят перед собой цель: «Что я хочу
получить сегодня . Выдвигают гипотезу.
Коммуникативные:
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов
деятельности.
Выдвигают гипотезу: «У
каждого треугольника сумма углов равна 180°.»
Работают в парах по рабочим листам
Озвучивают свои результаты, делают вывод о
том что сумма углов треугольника 180
Сгибают треугольник по углам, предположение
подтверждается.
Дают ответы на вопросы
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое
высказывание в устной форме.
Регулятивные:
целеполагание.
Коммуникативные: умение
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
|
|
Слайд 4
Слайд 5
Приложение 1
Слайд 6
|
5.Формирование
новых знаний учащихся.
Доказательство
теоремы.
(6мин)
|
Учитель
демонстрирует интерактивную лекцию, по мере необходимости останавливает
сцены, чтобы дети успели сделать в тетрадях чертеж, записать теорему,
доказательство.
|
Познавательная
Просматривают и слушают видео - ролик,
воспринимают информацию, делают чертеж и записи в тетради.
Регулятивная
Развитие регуляции учебной деятельности.
|
|
«Теорема о сумме
углов треугольника» Видео- ролик
|
6.Первичное применение нового знания (10 мин)
|
Решение задач по готовым чертежам.
Устная (фронтальная работа).
2. Работа по учебнику
№ 224 (у доски)
№ 228(а)(сам-но)
Выполнение устных упражнений.
1. Найдите
неизвестный угол треугольника по двум известным углам
2. Найдите
неизвестные углы треугольника
№ 227 (а).
Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол
при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.
Решение. ÐВ- угол при вершине, ÐА и ÐС- углы при
основании равнобедренного треугольника. Пусть ÐВ=х, тогда ÐА=ÐС=2х. (свойство
углов равнобедренного треугольника) ÐА +ÐВ+ÐС= =180°, тогда х+2х+2х=180, Тогда х=36°, тогда ÐВ=36°, ÐА=ÐС=72°.
Ответ: ÐА=72°; ÐВ=36°; ÐС=72°.
№ 228.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из
его углов равен: а) 40°
Какие возможны случаи? Решение. а)
40°. Рассмотрим 2
случая: 1 случай - Угол при основании равен
40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен
40°; значит угол при вершине
180°-(40°+40°)=100° 2 случай - Угол при вершине
равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°.
Ответ: 40°; 40° и 100° или 40°;70° и 70°.
|
Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности
для решения поставленной задачи и контроль полученного результата
Решают задачи,
отвечают с места
Работа с
чертежами на слайде
Ученик решает у
доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь
Ученики решают в
тетради.
Обсуждают
решения.
|
.
|
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
|
7.Физкультминутка
(2 мин)
|
Давайте вспомним
как выглядят следующие геометрические фигуры и попробуем
показать их с помощью вытянутых рук. Покажите :
- Две прямые
- Луч
- Острый угол
- Прямой угол
- Тупой угол
- Вертикальные углы
- Параллельные прямые
- Перпендикулярные прямые
- Любой треугольник
Молодцы! Садитесь на свои места.
|
|
|
|
8.Первичная проверка понимания изученного.(3 мин)
|
Обеспечение усвоения алгоритма выполнения
проекта:
1)Организует работу
учащихся в парах по изучению видов треугольника.
2) Организует
фронтальную работу по решению одношаговых задач по готовым чертежам.
3) Организует
самостоятельную работу учащихся по учебнику по названию сторон прямоугольного
треугольника.
|
Познавательные: самостоятельно выполняют проект по алгоритму
1) Обсуждают в парах,
какими могут быть углы в треугольнике. Делают вывод о количестве
прямых, тупых и острых углов в треугольнике, их названии.
2) Решают одношаговые
задачи по готовым чертежам, в процессе решения получают слово (катет).
3) Находят в учебнике
определения катета и гипотенузы.
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия
Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой
|
|
Работа с тестовой программой
|
9.Исторические
сведения (2 мин)
|
Учитель
дает задание заранее выполнить сообщение о исторической справке ученого Евклида.
|
Познавательная
Ученики делают сообщения
Коммуникативная
Регулятивная Делают выводы
|
|
|
10.Домашнее
задание (2 мин)
|
Формулировка домашнего задания, инструктаж
по его выполнению
|
Познавательная
Слушают учителя и записывают домашнее задание в дневнике.
Коммуникативная
Регулятивная
|
|
|
11.Итоги урока и
рефлексия учебной деятельности
(2 мин)
|
Исследование какой темы вели на уроке?
- Какие понятия разобрали?
-Какие трудности вы испытали?
-Почему?
-Как ты преодолел их?
- Удалось решить поставленную задачу?
- Где можно применить новые знания?
Что нового узнали
на сегодняшнем уроке?
Какая работа вам
понравилась больше всего?
Был ли урок
интересным?
|
1) Проговаривают по очереди.( Сумма углов в треугольнике 180º.
Виды треугольников: остроугольные, прямоугольный, тупоугольный.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90º.
В равностороннем треугольнике величина каждого угла 60º.
Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий и деятельности
всего класса
Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих
суждений
Регулятивная
Саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.
|
|
|
Приложение 1.
Практическая работа
«Сумма углов треугольника»
Цель работы: сформулировать
гипотезу о сумме углов треугольника.
Указание к работе
1. Постройте треугольники, измерьте градусные
меры углов этих треугольников.
2. Результаты измерений занесите в таблицу
3. Найдите сумму внутренних углов каждого
треугольника.
4. Сформулируйте гипотезу.
|
Ð 1
|
Ð 2
|
Ð 3
|
Ð 1 + Ð 2 + Ð 3
|
1
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
Приложение 2.
Приложение3.
Тест (компьютерный и бумажный вариант)
Теорема о сумме углов треугольника
Задание 1
Вопрос:
Сумма углов треугольника равна ...
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 60°
2) 90°
3) 120°
4) 180°
Задание 2
Вопрос:
Верно ли, что углы равностороннего
треугольника равны по 60°?
Выберите
один из 2 вариантов ответа:
1) Верно
2) Неверно
Задание 3
Вопрос:
У равнобедренного треугольника угол
при основании равен 40°. Чему равна градусная мера угла при вершине?
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 40°
2) 80°
3) 100°
4) 110°
Задание 4
Вопрос:
В треугольнике длина каждой стороны
равна 7 см. Чему равны углы этого треугольника?
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 60°, 60°
и 60°
2) 60°, 60°
и 90°
3) 60°, 90°
и 90°
4) Недостаточно данных для ответа на
вопрос задачи
Задание 5
Вопрос:
Угол, смежный с каким-либо углом
треугольника, называется ...
Запишите
ответ:
__________________________________________
Задание 6
Вопрос:
В треугольнике два угла в сумме дают
90°. Какой это треугольник?
Запишите
ответ:
__________________________________________
Задание 7
Вопрос:
Чему равна сумма углов А и В
треугольника АВС, если градусная мера угла 1 равна 130°?
Изображение:
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 50°
2) 60°
3) 90°
4) 130°
Задание 8
Вопрос:
В треугольнике АВС угол А равен
53°, а угол В равен 77°.
Чему равна градусная мера угла С?
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 40°
2) 50°
3) 60°
4) 70°
Задание 9
Вопрос:
Угол какой градусной меры можно получить,
если отрезать углы треугольника и отрезанные части сложить вместе так, чтобы
была общая вершина?
Выберите
один из 4 вариантов ответа:
1) 120°
2) 160°
3) 180°
4) 190°
Задание 10
Вопрос:
Может ли треугольник иметь два тупых
угла?
Выберите
один из 2 вариантов ответа:
1) Может
2) Не может
Ответы:
1) (1 б.) Верные ответы: 4;
2) (1 б.) Верные ответы: 1;
3) (1 б.) Верные ответы: 3;
4) (1 б.) Верные ответы: 1;
5) (1 б.) Верный ответ: "внешним
углом".
6) (1 б.) Верный ответ:
"прямоугольный".
7) (1 б.) Верные ответы: 4;
8) (1 б.) Верные ответы: 2;
9) (1 б.) Верные ответы: 3;
10) (1 б.) Верные ответы: 2;
Конец
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.