Технологическая карта урока геометрии в 7 классе «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Автор: учитель математики Стоян Ирина Борисовна, Государственное казенное общеобразовательное учреждение

Калужской области «Областной центр образования»

Название предмета: геометрия Класс: 7 Урок № 47

Тема урока: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника»

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД): практическим путем выяснить, чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника, сформулировать и доказать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника, научить применять полученные знания при решении простейших задач;

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации, тренировать память и математическую речь, побуждать к любознательности;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): создать атмосферу коллективного поиска, самоорганизации, способствовать приобретению личностного смысла учения; стимулировать способность иметь собственное мнение; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Оборудование: интерактивная доска IPBOARD V 6.0, мультимедийное оборудование, презентация к уроку, листы самооценки, карточки для работы в парах, группах, модели треугольников для практической работы, чертежные инструменты.

Прогнозируемые результаты учебного занятия

Предметные

Метапредметные (УДД: регулятивные, коммуникативные, познавательные)

Личностные

Научиться формировать и доказывать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника, решать задачи по теме

Формирование умений построения и реализации новых знаний через анализ (понимание) информации и выбор необходимых смысловых акцентов

Уметь делать выводы, находить необходимую информацию, переводить информацию из одного вида в другой, решать задачи с использованием извлеченной информации

Основные этапы организации

учебной деятельности

Деятельность учителя

Задания

для учащихся

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные и

личностные

1. Этап самоопределения учебной деятельности

Цель: создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включение в учебную деятельность

Приветствие уч-ся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация работы в группах и парах; инструктаж по работе с листом самооценки

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на работу, концентрируют внимание

Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Личностные: психологическая готовность учащихся к уроку.

2. Этап актуализации опорных знаний

Цель:

- актуализация изученных свойств прямоугольного треугольника;

- фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснования.

Организует подготовку учащихся к объяснению нового знания. Формулирует задания, уточняет правильность ответов учащихся.

Теоретический тест

Отвечают на вопросы. Оценивают свои знания по заданным критериям.

Знать определение, элементы и свойства прямоугольного треугольника

Регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль.

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание в устной речи.

Познавательные: находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на предыдущих уроках.

3. Этап «открытия» новых знаний

Цель: создание условий для самостоятельного расширения понятийной базы за счет включения в нее новых элементов

Сообщает тему урока предлагает уч-ся определить цели урока и составить кластер.

Дает инструкцию к выполнению практической работы, в случае затруднения помогает учащимся

Предлагает сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника, сравнить с доказательством, приведенном в учебнике.

Предлагает придумать другое доказательство, задает наводящие вопросы (проблемный диалог).

Формулировка целей урока, составление кластера («знаем»)

Практическая

работа (парная)

I группа измеряет углы на моделях.

II группа - с помощью «отрывания» углов треугольника

III группа - на электронной интерактивной доске.

Доказательство теоремы

(в группах)

Исходя из темы урока формулируют цели урока.

Составляют кластер

Измеряют острые углы треугольника, находят их сумму; результаты измерений записывают в таблицу.

Проводят анализ, сравнивают и сопоставляют различные формы информации, выдвигают гипотезу.

Формулируют и доказывают теорему о сумме острых углов треугольника, сравнивают с учебником.

Предлагают второй способ доказательства.

Уметь пользоваться измерительными инструментами.

Уметь применять практические подходы к формулировке теоретических знаний.

Уметь доказать теорему о сумме острых углов прямоугольного треугольника.

Познавательные: структурирование, самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели.

Регулятивные: планирование, прогнозирование

Коммуникативные: учатся формулировать собственное мнение и позицию

Личностные: уметь управлять своим вниманием на уроке.

Познавательные: проводить эксперимент под руководством учителя, выдвигать гипотезы.

Регулятивные: формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Коммуникативные: умение взаимодействовать в паре и группе, при необходимости оказать помощь товарищу.

4. Гимнастика для глаз.

Цель: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока.

Контролирует выполнение упражнений

Выполняют упражнения.

Регулятивные: формирование внутренней потребности учащихся к здоровье-сбережению

5. Этап первичного закрепления новой информации

Цель: создать условия для закрепления «новых знаний».

Предлагает устные упражнения на слайдах, контролирует выполнение.

Решение устных задач по готовым чертежам.

Учащиеся в форме

коммуникативного

взаимодействия

(в группах) решают

типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух, оценивают свою работу.

Закрепить знания формулировки теоремы, отработать алгоритм решения.

Регулятивные:: регулировать собственную деятельность посредством речи.

Познавательные: выполнение действий по

алгоритму.

Коммуникативные: использование критериев для обоснования своего

суждения.

6. Этап моделирования и конструирования нового способа действий.

(применение знаний и умений в новой ситуации)

Цель:

- фиксация в модели существенных отношений изучаемого объекта;

- построение проектированной основы нового способа действия;

- формирование способности к фиксированию затруднений в учебной деятельности и реализации способов выхода

Предлагает задачи на понимание нового материала с использованием предыдущего.

Организует обсуждение способов решения.

Консультирует затрудняющихся.

Контролирует выполнение работы.

Решение практической и проблемной задач (работа в группах)

Работают самостоятельно в тетрадях. Обсуждают решение задач, презентуют свое решение.

Оценивают работу по критериям.

Научиться применять новые знания к решению задач.

Научиться анализировать, контролировать и оценивать результат

Регулятивные: составлять план действий по решению учебной задачи (проблемы). Осуществлять действия по реализации плана (пооперациональное выполнение действий в соотнесении с определенными условиями).

Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные: учет разных мнений, достижение договоренностей и согласование общего

решения.

Личностные: осознание

ответственности за общее дело.

7. Этап обобщения и систематизации знаний

Цель: формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке.

Работа с кластером («узнали»).

Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока. «Достраивают» кластер, добавляя новые свойства прямоугольного треугольника.

Систематизировать и обобщить свойства прямоугольного треугольника, изученные на уроке.

Познавательные: структурирование знаний, умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Регулятивные: уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалами, предоставленными на уроке.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

Этап самооценки учебной деятельности

Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок.

Заполнение карты самооценки. СУД - оценивание работы напарника (Сосед), оценка работы учителя (Учитель), оценка работы группы (Дело)

Возвращаются к поставленным целям, отвечают на вопросы учителя, осуществляют самооценку.

Научиться анализировать и оценивать результат работы (своей, напарника, группы).

Регулятивные: соотнесение результата деятельности с целью, контроль, оценка, коррекция

Личностные: уметь осуществлять самооценку и оценку работы товарищей на основе критерия успешности учебной деятельности

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию учебной деятельности, побуждает высказыванию своего мнения

Продолжить фразу:

«Я знаю….»

«Я умею…»

«Я могу…»

«Не получается…»

Осуществляют рефлексию учебной деятельности.

Регулятивные: осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Личностные: уметь формулировать и аргументировать собственное мнение и позицию.

Домашнее задание

Комментирует разноуровневое домашнее задание.

Необходимый: п.35 свойство 1, № 255 + творческое задание (по желанию)

Повышенный: п.35 свойство 1, № 255, № 261+ творческое задание (по желанию)

Творческий(через неделю):

а) сочинить сказку (кроссворд, стихотворение, рекламу о прямоугольном треугольнике),

б) практическое применение свойств прямоугольного треугольника

в) исторические сведения

г) занимательные задачи

Выбрать домашнее задание.

Самостоятельно выбирают домашнее задание (из трех предложенных вариантов) в зависимости от уровня освоения темы урока.

Регулятивные: адекватно оценивать свои возможности достижения цели определенной сложности.

Личностные: самосознание и самоопределение.

Приложение

Лист самооценки

Фамилия, имя учащегося_____________________________________

Этапы урока

Критерии оценки

Оценка

1.

Устный тест по пройденному материалу:

- все верно

- один-два неверных ответа

- 3 верных ответа;

5 баллов

4 балла

3 балла

2

Практическая работа

- выполнил самостоятельно

- выполнил с помощью товарища;

5 баллов

3 балла

3

Доказательство теоремы

- доказал самостоятельно;

- доказал с помощью товарища;

5 баллов

3 балла

4

Решение задач:

- решил верно сам;

- решил с помощью товарища.

5 баллов

3 балла

С

У

Д

Теоретический тест

1. Прямоугольным называется треугольник, у которого

а) все углы прямые; б) два угла прямые; в) один прямой угол.

2. В прямоугольном треугольнике всегда

а) два угла острых и один прямой; б) один острый угол, один прямой и один тупой угол; в) все углы прямые.

3. Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются

а) сторонами треугольника; б) катетами треугольника; в) гипотенузами треугольника.

4. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется

а) стороной треугольника; б) катетом треугольника; в) гипотенузой треугольника.

5. Верно ли утверждение, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов?

а) верно; б) неверно.

6. Может ли прямоугольный треугольник быть:

а) разносторонним; б) равнобедренным; в) равносторонним?

Практическая работа

1. С помощью транспортира измерить острые углы прямоугольного треугольника.

2. Результаты измерений запиши в таблицу.

3. Найди сумму углов.

4. Гипотеза

Задания на первичное закрепление знаний

Практическая задача

Проблемная задача

Кластер

Длина гипотенуза меньше суммы длин катетов

Свойство внешнего угла

Может быть разносторонним и равнобедренным

Углы равнобедренного прямоугольного треугольника 45°,45°,90°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Сумма двух меньших углов равна третьему

В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота равна половине гипотенузы

Два угла острых и один прямой (90°)

Сумма углов треугольника равна 180°

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

знаем

узнали