Инфоурок Другое Другие методич. материалыТехнологическая карта урока геометрии в 7 классе "Свойство углов при основании равнобедренного треугольника"

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Свойство углов при основании равнобедренного треугольника"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

 

Неровная Людмила Васильевна, учитель математики МБОУ «Водогонская основная школа»

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Тема: Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Цели:

- формирование у учащихся умений доказательства свойства углов при основании равнобедренного треугольника и применения его в решении задач;

- расширение понятийной базы за счет включения в нее свойства углов при основании равнобедренного треугольника.

Задачи:

Обучающие: изучить  теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника.

Развивающие: формирование познавательного интереса у школьников; формирование умения работать самостоятельно,  в паре, группе, коллективе; формирование умения анализировать, обобщать; развитие математической речи.

Воспитывающие: воспитание активности, воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.        

Планируемые результаты:

Ученик научится:

- формулировать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;

- доказывать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;

- решать задачи, связанные со  свойством  углов при основании равнобедренного треугольника.

                                                                                           

 

Этапы урока

Деятельность учителя  и содержание заданий

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

предметные

личностные

метапредметные

1. Мотиви-рование к учебной деятель-ности

 

1-2 мин

Приветствует учащихся. Предлагает учащимся выбрать треугольник того цвета, который им понравился. Комментирует выбор цвета, чем создает положительный настрой на работу и сотрудничество.

1)Белый цвет вызывает положительные ассоциации, демонстрирует полную свободу для возможностей и снятие препятствий.

2)Красный цвет олицетворяет могущество, прорыв, волю к победе, он всегда добивается того, чего хочет.

3)Желтый цвет олицетворяет ум, помогает преодолеть трудности, способствует концентрации внимания.

4)Синий цвет – это постоянство, упорство, настойчивость, серьезность, строгость.

Желает учащимся, чтобы на уроке у них все получилось.

Выбирают треугольники того цвета, который им понравился. Готовятся к работе.

 

 

Формирование систематических знаний о равнобедренном треугольнике

Формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению

Умение осуществлять контроль по готовому образцу. Умение слушать.

Презентация. На слайде решение домашней задачи

Проверяют  домашнее задание по готовому образцу

2. Актуа-лизация  и пробное учебное действие

 

5-7 мин

Задает учащимся вопросы:

1)Какой треугольник называется равнобедренным?

2)Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?

3) Как называется третья сторона?

Отвечают на вопросы

 (фронтальная работа)

 

Формирование систематических знаний о равнобедренном треугольнике, его элементах; биссектрисе треугольника, признаках равенства треугольников.

Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

 

 

 

 

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи

Умение вести диалог, взаимодействовать со всем классом

 

 

 

 

 

 

 

 

Показывает презентацию. На слайде изображены треугольники. Задает вопросы:

1)Какие из треугольников являются равнобедренными? Объясните, почему. Для равнобедренных назовите основание и боковые стороны.

2)Какой треугольник называется равносторонним?

3) Какие из следующих высказываний верны?

а) Если треугольник равносторонний, то он равнобедренный.

б) Если треугольник равнобедренный, то он равносторонний.

Называют равнобедренные треугольники. Поясняют свой выбор. Называют основание и боковые стороны. Отвечают на вопросы:

 

Показывает презентацию. На слайде изображены треугольники. Задает вопросы:

1)Среди изображенных треугольников найдите равные.

2) Почему эти треугольники равны?

3)Почему же не равны Δ АВС и Δ KMN,  ведь у них тоже есть две равные стороны и есть равные углы?

3)На какую теорему мы опирались при нахождении равных треугольников?

4)Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Учащиеся называют равные треугольники. Объясняют свой выбор. Отвечают на вопросы

 

Показывает презентацию. На слайде изображен Δ АВС, в котором проведена биссектриса  АD.

Задает вопросы:

1)В Δ АВС из вершины А проведен отрезок. Что это за отрезок? Как вы определили?

2) Что называется биссектрисой треугольника?

Отвечают на вопросы. Объясняют ответ. Дают определение

 

 

 

 

 

 

 

 

Предлагает взять в руки треугольники, выбранные учащимися в начале урока.

Вопрос:

Как с помощью сгибания получить биссектрису какого-нибудь угла заданного треугольника?

Объясняют.

Сгибают треугольники, получая биссектрису треугольника

Перед уроком каждому учащемуся выдает  равнобедренный Δ АВС, вырезанный из бумаги. Задает вопросы:

1)В этом треугольнике стороны АВ и АС равны. Каким будет являться этот треугольник?

2)Назовите его основание.

3)Какие углы прилежат к основанию ВС?

4)Угол В равен 40°. Чему равен угол С?

5)Это ваше предположение. А как это проверить?

Самостоятельная работа. Затем

отвечают на вопросы. Делают предположение, что углы В и С равны. Получают верный ответ, но не могут его обосновать

 

 

3.

Выявление места и причины затруднения

 

3-4 мин

Поводящий диалог.

Задает вопросы:

1)Скажите еще раз, чем является сторона ВС в треугольнике?

2)Какими являются углы В и С по отношению к стороне ВС?

3) Какое вы сделали предположение об этих углах? А углы А и В, А и С равны?

4)Получается, что не все углы в равнобедренном треугольнике равны? А какие?

5)Как же это доказать? Что вы хотие доказать?

Отвечают на вопросы. Выдвигают гипотезу, что углы при основании равны. Приходят к выводу, что нужно доказать равенство углов при основании равнобедренного треугольника

Формирование систематических знаний о равнобедренном треугольнике. Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

 

Способность к эмоциональному восприятию задачи.

Осознание каждым учащимся причины своего затруднения

Умение определять затруднение при решении учебной задачи; осознавать причину затруднения.

Умение вести диалог, взаимодействовать со всем классом

 

4.

Построение проекта выхода из затрудне-ния (цель и тема, способ, план, средство)

 

4-6 мин

Подводящий диалог.

Помогает учащимся сформулировать цель урока.

Формулируют цель урока

Формирование систематических знаний о равнобедренном треугольнике. Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

 

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность

Умение определять цель учебной деятельности;

план выхода из затруднения.

Умение вести диалог, взаимодействовать со всем классом

Подводит учащихся к формулировке темы урока. Поясняет, что это утверждение называется свойство равнобедренного треугольника

Предлагают и согласовывают тему урока (свойство равнобедренного треугольника)

Подводит учащихся к выбору способов и средств доказательства равенства углов при основании равнобедренного треугольника

 

Выбирают способ (как?) и средства построения нового знания (с помощью чего). Предлагают варианты:1) путем наложения; 2) применяя изученные теоремы. Формулируют план действий по построению нового знания

5.

Реализация построен-ного проекта и решение исходной задачи

 

5-8 мин

Организует реализацию учащимися построенного проекта в соответствии с планом. В связи с этим предлагает учащимся объединиться в группы, продумать доказательство и затем выступит 1 учащийся от каждой группы. Управляет процессом

 

 

 

 

 

 

 

Работают в группах.

Затем предлагают доказательство свойства. Фиксируют его в речи и знаково (с помощью эталона). Применяют свойство для решения задачи, вызвавшей затруднение. Уточняют возможность применения свойства для решения всех задач данного типа.

 

 

Проведение доказательства свойства равнобедренного треугольника.

Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

 

 

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность. Критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта

Умение выдвигать версии решения проблемы,

формулировать гипотезы; определять необходимые действия. Умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, обосновывать свой выбор. Умение зафиксировать свойство с помощью эталона. Умение работать в группе.

6. Первичное закрепление с комменти-рованием во внешней речи

 

4-6 мин

Показывает презентацию (на слайде

изображены равнобедренные треугольники). Предлагает учащимся несколько типовых заданий на новый способ действия: найти равные  углы в треугольниках и объяснить, почему эти углы равны

 

Работают фронтально (по цепочке): находят равные углы, поясняют свой выбор, проговаривая вслух свойство равнобедренного треугольника

 

Решение задач на свойство равнобедренного треугольника. Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи

Умение работать в коллективе. Умение с достаточной полнотой выражать свои мысли.

 

 

7.

Самостоя-тельная работа с самопровер-кой по эталону

 

3-5 мин

Индивидуальная работа

Показывает презентацию (на слайде

изображены равнобедренные треугольники, в которых известно по одному углу при основании) и  предлагает определить градусную меру других углов при основании:

Презентация: этапы решения задачи (эталон)

Т.к. АВ = АС, то Δ АВС – равнобедренный

ВС – основание,  В =  С = 60°

Создает ситуацию успеха для каждого ребенка. Для учащихся, допустивших ошибки, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления

Самостоятельно выполняют задания и осуществляют самопроверку своих решений, пошагово сравнивая с эталоном

 

Решение задач на свойство равнобедренного треугольника.  Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Умение работать индивидуально, осуществлять самоконтроль.

 

8.

Включение в систему знаний и повторения

 

5-8 мин

Организует выполнение заданий, в которых новое знание связывается с ранее изученными.

Задача:

1) № 112 – учебник

Презентация: основные шаги решения данной задачи

Решают задачу самостоятельно, затем пошагово сверяют решение с образцом

Составление плана решения задачи, выделе-ние этапов ее решения. Умение грамотно применять математическую терминологию и символику

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность. Умение контро-лировать про-цесс и результат учебной математической деятельности

Умение применять полученное знание в других условиях

 

 

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке

 

2-3 мин

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке

Домашнее задание: п.18 (читать); вопрос 12;

1. Карточка (с задачами базового уровня)

2. № 117 -учебник

Соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и отражают это на «горе достижений». Записывают домашнее задание

 

Критичность мышления

Умение проводить самооценку собственной учебной деятельности

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 110 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 26.02.2018 514
    • DOCX 72.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Неровная Людмила Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Неровная Людмила Васильевна
    Неровная Людмила Васильевна
    • На сайте: 5 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3196
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой