Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока и технологическая карта обучающегося по математике на тему "Призма. Параллелепипед"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Технологическая карта урока и технологическая карта обучающегося по математике на тему "Призма. Параллелепипед"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

II курс

Урок 77-78

Преподаватель математики

Трофимова Ж.Л.

Призма. Параллелепипед. Поверхность призмы и параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда


Дидактическая цель: создать условия для повторения обучающимися определений призмы, параллелепипеда, формул поверхности и объема параллелепипеда


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний – работа с технологической картой


Задачи: 

личностные: 

  • воспитывать трудолюбие, коммуникабельность, интерес к умственной деятельности;

предметные: 

  • моделировать решение задач на определение элементов призмы и параллелепипеда;

  • сравнивать решение и создавать алгоритм;

  • записывать равенства, соответствующие предметной модели;

метапредметные:

  • анализировать способы решения задач на призму и параллелепипед;

  • развивать речь, внимание, мышление, память обучающихся

Методы обучения: практический и частично – исследовательский.

Формы обучения: индивидуальная, работа в парах

Средства обучения: ИКТ, карточки, учебник.


Цели урока:

  • Образовательные : 

повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения задач на призму и параллелепипед


  • Развивающие:

развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор


  • Воспитательные: 

воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе





Подготовка к уроку

  1. Технологическая карта урока

1. Орг.момент. Самоопреде-ление к учебной деятельности





Создать благоприятный

психологический

настрой на работу




Приветствие, мобилизация

внимания обучающихся.

Вопрос: как справились с домашним заданием?

В чем были затруднения?

Включаются в деловой

ритм урока


Личностные: самоопределение

Регулятивные: оценка




2. Актуализация знаний

(устная работа)

Актуализация опорных знаний и способов деятельности

1. Организует устную работу

2. Задача 1 – рисунок на обратной стороне доски -многогранник (домашнее задание для сильных обучающихся)

Вопросы:

-кто сделал дополнительно задание задачи 1?

-кто сможет объяснить группе правило нахождения числа диагоналей любого многогранника?

1. Отвечают на вопросы



2. Проводят диагонали, выполняют задачу 1, сравнивают результаты. Делают выводы.






Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.


3. Актуализация и фиксирование индивидуаль-ного затруднения в пробном учебном действии


Актуализация опорных знаний и способов деятельности

Предлагает задачу 2: папа решил огородить дом новым забором. В магазине есть листы длиною 2 метра. Сколько надо листов, чтобы огородить участок? Предлагает задачу 3: на семейном совете решили обновить дачный участок. Для этого необходимо покрасить дом размерами 6м х 9 м, в котором 4 окна размером 0,8 м х 1,2 м. Сколько надо банок краски весом 2,4 кг, если для покраски 1 м2 необходимо

480 г краски?

Решают проблему.









Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач


4.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения обучающимися, принятие ими целей урока

Вопросы: что надо уметь делать, чтобы решить такую задачу?

Предлагает вспомнить формулы для вычисления периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата



Формулируют тему и цель урока, записывают в тетрадь.

Задача 2. Дают ответ, записывают формулы для нахождения периметра прямоугольника и квадрата в тетрадь.

Задача 3. Дают ответ, записывают формулы для нахождения площади прямоугольника и квадрата в тетрадь

Регулятивные: целеполаганию

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

5. Первичное закрепление

Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала, коррекция пробелов, обеспечение закрепления новых знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Работа с учебником, технологической картой и справочным материалом по теме. Взаимопроверка.



Отвечают на вопросы ТК (технологическая карта), п.1

2. Работают в парах. Записывают в тетрадях результат.

3. Отвечают на вопросы.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, подведение под понятие, рефлексия способов действий

Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договоренности и согласовывание общего решения


Физкультминутка


6. Закрепление ЗУН

Индивидуальные консультации

Работа с обучающимися, у которых вызывают затруднения те или иные задания

Работа с ТК,

п 2 – п.8

Личностные: осознание ответственности за выполнение задания

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, подведение под понятие.

Коммуникативные: выражение своих мыслей и достижение договоренности и общего решения

7. Первичный контроль (самостоятельная работа)

Выявление качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление причин выявленных недостатков



ТК

Рассмотреть решение

п.4,6,8 на доске

1. Проверка решения в рабочей тетради.




Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму


8. Самостоятельная работа с ТК

Определение качества и уровня усвоенных знаний и способов действий, установление пробелов в знаниях

ТК

Выполнение

п. 9-10 – оценка «4»;

п.11-12 – оценка «5»

ТК

п.9 – 12 выполнить самостоятельно

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные: анализ, подведение под понятие, выполнение действий не по алгоритму


7.

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Задачи 1-3 оценка «3»

Задачи 1-5

Оценка «4»

Задачи 1-6 оценка «5»

Задачи 7-9 – по желанию

Записывают домашнее задание


8.Рефлексия.

Дать качественную оценку работы группы и отдельных обучающихся

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими обучающимися

1. Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

2. Выставляет оценки

Отвечают на вопросы






Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация



  1. У всех обучающихся имеются задания: (Приложение 1)


Опережающее домашнее задание

( выдано на уроке № 63 «Пространственные тела»)


Приложение 1


  1. У всех обучающихся имеются карточки: (Приложение 2)


Общие компетенции


ОК 1 Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3 Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы

ОК 4 Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6 Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами

ОК 7 Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).


  1. Проведение урока: технологические карты для обучающихся: (Приложение 3)


Технологическая карта урока обучающегося


ОК 1

ОК 2

Работа со справочной таблицей

Вопросы для обучающихся

  1. Является ли прямоугольный параллелепипед призмой?

  2. Какой многоугольник является гранью прямоугольного параллелепипеда?

  3. Как расположено боковое ребро прямоугольного параллелепипеда к основаниям?

  4. Под каким углом пересекаются грани прямоугольного параллелепипеда?

  5. Сформулировать теорему о длине диагонали прямоугольного параллелепипеда.

  6. Сформулировать теорему Пифагора.

  7. Записать формулы полной поверхности и объёма прямоугольного параллелепипеда через его измерения

Просмотрите справочные материалы и ответьте на вопросы.










2.

ОК 2

ОК 3

Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник, одна сторона которого есть диагональ основания, а вторая – боковое ребро

hello_html_m1ce2b02d.png


Постройте диагональное сечение параллелепипеда


ОК 1

ОК 2


Найдите расстояние между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого

АВ = 5, АD = 4, АА1 = 3

hello_html_19af1bed.png

Выполните рисунок и запишите решение задачи в тетрадь

Решение

СА1 – диагональ параллелепипеда, АВ, АD, АА1 – его измерения, тогда

СА12 = АВ2D2+АА12

СА12 =52+42+32,

СА12 =25+16+9,

СА12 =50



,


Ответ:


ОК 1

ОК 2

ОК 3


Найдите расстояние между вершинами В и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 6, АD = 6, АА1 = 4

hello_html_19af1bed.png

Решение данной задачи выполните самостоятельно








ОК 1

ОК 2


Найдите угол АВD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5,

АD = 4, АА1 = 3. Ответ дайте в градусах










D1 C1



A1 B1




D C



A B

Выполните рисунок и запишите решение задачи в тетрадь

Решение

1) D1D DA, DA AB,

по теореме о трех перпендикулярах

D1A AB и треугольник D1АВ – прямоугольный.

2) D1A2 = D1D2 + АD2 (по теореме Пифагора из треугольника ADD1)

D1A2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

D1A = 5

3) D1A = 5, АВ = 5, значит,

треугольник D1АВ равнобедренный и прямоугольный, следовательно,

ВD1A = AВD1 = 450

Ответ: 450

ОК 1

ОК 2

ОК 3


Найдите угол АВD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 8,



АD = 6, АА1 = . Ответ дайте в градусах


D1 C1


A1 B1


D C


A B


Решение данной задачи выполните самостоятельно


ОК 1

ОК 2



Объем куба равен 64.

Найдите площадь его поверхности.

Обратите внимание:


Объем куба вычисляется по формуле: ,


а площадь его поверхности равна



Запишите решение задачи в тетрадь

Решение



Тогда


Ответ: 96 кв.ед.

ОК 1

ОК 2, ОК 3

Объем куба равен 125.

Найдите площадь его поверхности.

Решение данной задачи выполните самостоятельно

ОК 1

ОК 2


Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D многогранника , изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.


hello_html_m600bef9a.png


Указание:

1) Квадрат расстояния между вершинами B и Dэто есть квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда A2B2C2D2A3B3C3D3

2) Определите длины его измерений

С2В2, С2С3, С2D2

3) Используйте формулу



4) Запишите ответ

ОК 3

ОК 4

ОК 5

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

hello_html_m3deee0ca.png

Решение данной задачи выполните самостоятельно








ОК 3

ОК 4

ОК 5

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).


hello_html_642c1712.png

Решение данной задачи выполните самостоятельно










ОК 3

ОК 4

ОК 5

ОК 6

Найдите угол CAD многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

hello_html_18a9293e.png


Решение данной задачи выполните самостоятельно











  1. Домашнее задание

Прямоугольный параллелепипед

Задания ЕГЭ

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого равны 900

hello_html_3fe16889.jpg

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6 и 9. Найдите ребро равновеликого ему куба

Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельно третьему ребру, выходящему из этой же вершины

hello_html_75d22aa5.jpg

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)


hello_html_mbb0637c.png


  1. Подведение итогов урока

  2. Рефлексия.


10

Общая информация

Номер материала: ДБ-180873

Похожие материалы