Технологическая
карта урока
Ф.И.О.
учителя: Орлова Светлана Вениаминовна
Класс:
8 (для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, имеющих задержку
психического развития)
Предмет:
Информатика
Тема:
Математические основы информатики
Тема
урока: Общие сведения о системах счисления.
Двоичная система счисления
Тип
урока: объяснение нового материала
Цели
урока: познакомить
учащихся с видами системы счисления, с историей непозиционных систем счисления.
Научить учащихся переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную систему
счисления и обратно.
Задачи
урока:
Образовательные:
-
показать на примерах перевод чисел из
двоичной системы счисления в десятичную систему счисления
-
объяснить алгоритм перевода чисел из
десятичной системы счисления в двоичную систему счисления
Развивающие:
-
развивать алгоритмическое мышление
-
развить познавательный интерес, логическое
мышление
Воспитательные:
-
развить познавательный интерес
Структура
урока: фронтальная работа по усвоению материала
Межпредметные
связи: математика, информатика
Оборудование:
презентация к уроку «Системы счисления», раздаточный материал - карточки с
заданиями для индивидуальной работы
УМК:
Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. – 3-е изд. – М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 184 с.: ил.
|
Этапы
урока
|
Время,
мин
|
Содержание
учебного материала
|
Форма
работы (индивидуальная, фронтальная, групповая)
|
ЭОР/ЦОР
|
Действия
учителя
|
Действия
учащегося
|
|
Организационный
|
1
мин
|
Проверка
готовности обучающихся. Сообщение темы. Постановка цели, задач урока
(Слайд
1-3)
|
Фронтальная
|
|
Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку
|
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.
Формулируют совместно с учителем цель урока
|
|
Изложение
нового материала
|
25
мин
|
Ознакомление
учащихся с новым материалом в виде эвристической беседы используя
презентацию.
(Слайды
№ 4-14)
|
Фронтальная
|
Презентация
|
Излагает
новый материал
|
Воспринимают
информацию. Отвечают на вопросы. Репродукция знаний.
|
|
Восприятие
и осознание учащимися нового материала
|
12
мин
|
Выполнение
заданий: решение примеров для закрепления изученного материала
(Слайд
№ 15)
|
Индивидуальная,
фронтальная
|
|
Организует
самостоятельную деятельность, проверяет осознанность усвоения учащихся новых
знаний
|
Репродукция
знаний. Самостоятельные ответы на вопросы, оформленные в тетради
|
|
Обобщение
и подведение итогов
|
2
мин
|
Ответы
на вопросы. Соответствие поставленных задач с
достигнутыми.
|
Фронтальная
|
|
Задает
вопросы по пройденному материалу. Говорит о результатах работы учеников на
уроке. Комментирует и разъясняет домашнее задание
|
Проговаривают по плану новые знания, отвечают на вопросы,
высказывают свои впечатления от урока
|
Ход
урока
1.
Организационный момент
Слайд
1-3 - Сообщение темы, цели и задач
2.
Объяснение нового материала
Слайд
3-4 – учитель дает
определения основным понятиям (система счисления, алфавит, цифры), приводит
примеры системы счисления
Учитель
рассказывает о том, что все системы счисления делятся на две группы:
позиционные и непозиционные.
Слайд
6-7– непозиционная СС.
Учитель рассказывает о непозиционной СС. Система счисления
называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное
значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Одним из
примеров непозиционной СС является римская СС. В качестве цифр используются
латинские буквы.
Таблица
1
|
Единицы
|
Десятки
|
Сотни
|
Тысячи
|
|
1
I
|
10
X
|
100
C
|
1000
М
|
|
2
II
|
20
XX
|
200
CC
|
2000
ММ
|
|
3
III
|
30 XXX
|
300 CCC
|
3000
МММ
|
|
4
IV
|
40 XL
|
400 CD
|
|
|
5
V
|
50 L
|
500 D
|
|
|
6
VI
|
60 LX
|
600 DC
|
|
|
7
VII
|
70 LXX
|
700 DCC
|
|
|
8
VIII
|
80 LXXX
|
800 DCCC
|
|
|
9
IX
|
90 XC
|
900 CM
|
|
В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.
В таком случае их значения складываются.
Здесь
алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания чисел с
учётом следующего правила:
каждый
меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а
каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
1935=MCMXXXV
(1000+900+30+5)
Слайд
8 - в позиционных СС количественное
значение цифры зависит от ее положения в числе. Основание позиционной системы
счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. СС, применяемая в
современной математике, является позиционной десятичной системой
Алфавит
десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание
равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр)
Учитель
предлагает рассмотреть вначале десятичную СС. Число 842. Цифра 8 обозначает
восемь сотен, 4 – четыре десятка, 2 – две единицы. Если поменять местами цифры,
например, 8 и 4, то цифра 8 – станет обозначать восемь десятков, 4 – четыре
сотни.
Слайд
9- Для записи чисел в позиционной системе
счисления с основанием n нужно
иметь алфавит из n цифр. Для этого
при n<10
используют n первых арабских цифр, а
при n>10
к десяти арабским добавляют буквы. Учитель приводит примеры алфавитов
нескольких систем. Если требуется указать основание системы счисления, к
которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу.
Пример: 1011012
56310 2ЕА16
Слайд
10-11
В позиционной
системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в
виде:
Aq =±(an–1´qn–1+
an–2 ´ qn–2+…+ a0
´ q0+ a–1´q–1+…+
a–m´ q–m)
Здесь:
А — число;
q
— основание системы счисления;
ai
— цифры, принадлежащие алфавиту данной
системы счисления;
n
— количество целых разрядов числа;
m
— количество дробных разрядов числа;
qi
— «вес» i-го разряда.
Такая запись числа
называется развёрнутой формой записи.
Примеры
записи чисел в развёрнутой форме:
2012=2´103
+0´102 +1´101
+2´100
0,125=1´10-1
+2´10-2 +5´10–3
14351,1=1´104
+4´103 +3´102
+5´101 +1´100
+1´10–1
Слайд
12 – вся информация в компьютере
представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в
последовательность нулей и единиц.
Двоичной системой
счисления называется позиционная система счисления
с основанием 2.
Двоичный алфавит:
0 и 1.
Учитель предлагает
перевести числа из привычной десятичной СС в двоичную СС.
Слайд
13 – перевод целых чисел из десятичной СС в
двоичную.
Алгоритм
перевода:
-
Последовательно выполнять деление
исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание
системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть
меньше 2
-
Записать полученные остатки в обратной
последовательности
Слайд
14 - теперь рассмотрим обратную задачу –
перевод чисел из двоичной СС в десятичную
Алгоритм перевода
1. Двоичное
число записать в развернутой форме.
В двоичной СС
основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа
в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней
основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1
110012
= 1 * 24 + 1
* 23
+ 0
* 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 25
2. Произвести
вычисления
110012
= 2510
Закрепление.
Самостоятельная работа обучающего характера
Учитель предлагает
решить два примера для самостоятельного решения и закрепления изученного
материала. Перевести из десятичной СС в двоичную число
8910
?2
10101012
?10
Правильные ответы:
8910 =
010110012
10101012=8510
3.
Подведение итогов урока. Домашнее задание
