Технологическая карта урока "Математические основы информатики"

Предпросмотр материала:

Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Орлова Светлана Вениаминовна

Класс: 8 (для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, имеющих задержку психического развития)

Предмет: Информатика

Тема: Математические основы информатики

Тема урока: Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Тип урока: объяснение нового материала

Цели урока: познакомить учащихся с видами системы счисления, с историей непозиционных систем счисления. Научить учащихся переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно.

Задачи урока:

Образовательные:

- показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления

- объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Развивающие:

- развивать алгоритмическое мышление

- развить познавательный интерес, логическое мышление

Воспитательные:

- развить познавательный интерес

Структура урока: фронтальная работа по усвоению материала

Межпредметные связи: математика, информатика

Оборудование: презентация к уроку «Системы счисления», раздаточный материал - карточки с заданиями для индивидуальной работы

УМК: Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. – 3-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 184 с.: ил.

Этапы урока	Время, мин	Содержание учебного материала	Форма работы (индивидуальная, фронтальная, групповая)	ЭОР/ЦОР	Действия учителя	Действия учащегося
Организационный	1 мин	Проверка готовности обучающихся. Сообщение темы. Постановка цели, задач урока (Слайд 1-3)	Фронтальная		Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Формулируют совместно с учителем цель урока
Изложение нового материала	25 мин	Ознакомление учащихся с новым материалом в виде эвристической беседы используя презентацию. (Слайды № 4-14)	Фронтальная	Презентация	Излагает новый материал	Воспринимают информацию. Отвечают на вопросы. Репродукция знаний.
Восприятие и осознание учащимися нового материала	12 мин	Выполнение заданий: решение примеров для закрепления изученного материала (Слайд № 15)	Индивидуальная, фронтальная		Организует самостоятельную деятельность, проверяет осознанность усвоения учащихся новых знаний	Репродукция знаний. Самостоятельные ответы на вопросы, оформленные в тетради
Обобщение и подведение итогов	2 мин	Ответы на вопросы. Соответствие поставленных задач с достигнутыми.	Фронтальная		Задает вопросы по пройденному материалу. Говорит о результатах работы учеников на уроке. Комментирует и разъясняет домашнее задание	Проговаривают по плану новые знания, отвечают на вопросы, высказывают свои впечатления от урока

Ход урока

1. Организационный момент

Слайд 1-3 - Сообщение темы, цели и задач

2. Объяснение нового материала

Слайд 3-4 – учитель дает определения основным понятиям (система счисления, алфавит, цифры), приводит примеры системы счисления

Учитель рассказывает о том, что все системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.

Слайд 6-7– непозиционная СС. Учитель рассказывает о непозиционной СС. Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Одним из примеров непозиционной СС является римская СС. В качестве цифр используются латинские буквы.

Таблица 1

Единицы	Десятки	Сотни	Тысячи
1 I	10 X	100 C	1000 М
2 II	20 XX	200 CC	2000 ММ
3 III	30 XXX	300 CCC	3000 МММ
4 IV	40 XL	400 CD
5 V	50 L	500 D
6 VI	60 LX	600 DC
7 VII	70 LXX	700 DCC
8 VIII	80 LXXX	800 DCCC
9 IX	90 XC	900 CM

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания.

В таком случае их значения складываются.

Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания чисел с учётом следующего правила:

каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

1935=MCMXXXV (1000+900+30+5)

Слайд 8 - в позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. СС, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой

Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр)

Учитель предлагает рассмотреть вначале десятичную СС. Число 842. Цифра 8 обозначает восемь сотен, 4 – четыре десятка, 2 – две единицы. Если поменять местами цифры, например, 8 и 4, то цифра 8 – станет обозначать восемь десятков, 4 – четыре сотни.

Слайд 9- Для записи чисел в позиционной системе счисления с основанием n нужно иметь алфавит из n цифр. Для этого при n<10 используют n первых арабских цифр, а при n>10 к десяти арабским добавляют буквы. Учитель приводит примеры алфавитов нескольких систем. Если требуется указать основание системы счисления, к которой относится число, то оно приписывается нижним индексом к этому числу.

Пример: 101101₂ 563₁₀ 2ЕА16

Слайд 10-11

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

A_q =±(a_n–1´q^n–1+ a_n–2 ´ q^n–2+…+ a₀ ´ q⁰+ a_–1´q^–1+…+ a_–m´ q^–m)

Здесь:

А — число;

q — основание системы счисления;

a_i— цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

qⁱ— «вес» i-го разряда.

Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

Примеры записи чисел в развёрнутой форме:

2012=2´10³ +0´10² +1´10¹ +2´10⁰

0,125=1´10^-1 +2´10^-2 +5´10^–3

14351,1=1´10⁴ +4´10³ +3´10² +5´10¹ +1´10⁰ +1´10^–1

Слайд 12 – вся информация в компьютере представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию в последовательность нулей и единиц.

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

Двоичный алфавит: 0 и 1.

Учитель предлагает перевести числа из привычной десятичной СС в двоичную СС.

Слайд 13 – перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную.

Алгоритм перевода:

- Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя, то есть меньше 2

- Записать полученные остатки в обратной последовательности

Слайд 14 - теперь рассмотрим обратную задачу – перевод чисел из двоичной СС в десятичную

Алгоритм перевода

1. Двоичное число записать в развернутой форме.

В двоичной СС основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1

11001₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹+ 1 * 2⁰ = 25

2. Произвести вычисления

11001₂ = 25₁₀

Закрепление. Самостоятельная работа обучающего характера

Учитель предлагает решить два примера для самостоятельного решения и закрепления изученного материала. Перевести из десятичной СС в двоичную число

89₁₀ ?₂

1010101₂ ?₁₀

Правильные ответы:

89₁₀ = 01011001₂

1010101₂=85₁₀

3. Подведение итогов урока. Домашнее задание

Краткое описание материала

Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Орлова Светлана Вениаминовна

Класс: 8 (для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, имеющих задержку психического развития)

Предмет: Информатика

Тема: Математические основы информатики

Тема урока: Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Тип урока: объяснение нового материала

Задачи урока:

Образовательные:

показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления
объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Развивающие:

развивать алгоритмическое мышление
развить познавательный интерес, логическое мышление

Воспитательные:

развить познавательный интерес

Структура урока: фронтальная работа по усвоению материала

Межпредметные связи: математика, информатика

Технологическая карта урока "Математические основы информатики"

DOCX

05.10.2020

632

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Орлова Светлана Вениаминовна

Класс: 8 (для учащихся с ограниченными возможностями здоровья, имеющих задержку психического развития)

Предмет: Информатика

Тема: Математические основы информатики

Тема урока: Общие сведения о системах счисления. Двоичная система счисления

Тип урока: объяснение нового материала

Задачи урока:

Образовательные:

показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления
объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Развивающие:

развивать алгоритмическое мышление
развить познавательный интерес, логическое мышление

Воспитательные:

развить познавательный интерес

Структура урока: фронтальная работа по усвоению материала

Межпредметные связи: математика, информатика

Автор материала

Орлова Светлана Вениаминовна

учитель информатики

На сайте: 7 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 156177
Подписчики: 8
Всего материалов: 79

156177
просмотров
79
материалов
8
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Орлова Светлана Вениаминовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.