580901
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыТехнологическая карта урока математики "Перестановки"

Технологическая карта урока математики "Перестановки"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Технологическая карта


Тема урока: Перестановки.

Цель урока: Познакомить учащихся с новым разделом математики. Ввести понятия перестановки без повторений и перестановки с

повторениями.

Задачи урока: 1. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание материала. Закрепить навыки вычисления значений выражений с факториалами.2. Организовать работу учащихся по применению знаний. 3.Воспитывать аккуратность, внимательность, вежливость и дисциплинированность.

Тип урока: Изучение нового материала.

Вид урока: Комбинированный.

Оборудование: Компьютер, проектор и экран для демонстрации презентации.


Время

Цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

1

Организационный Слайд 1 , 2.


2 мин

Проверка присутствующих на занятии.

Познакомить обучающихся с целью, задачами и основными видами деятельности на занятии

- приветствие учащихся


- сообщение темы урока


- сообщение цели и способа деятельности

- приветствие учителя

- принятие темы, цели урока

- включение в работу

- настрой на урок



2

Актуализация знаний

Слайд 3-5.


5 мин

Систематизировать знания и поставить проблему для введения нового понятия

Лекция об исторических фактах создания комбинаторики и задачах о всевозможных комбинациях объектов. Задачи такого типа называются комбинаторными задачами. Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

- делают необходимые записи


- мотивация к деятельности

3

Введение в тему Слайд 6-17.


17мин

1.Ввести понятие комбинаторных задач Слайд 6-8.


















2.Познакомить с понятием факториал, его простейшими свойствами,

формировать навыки и умения их

применения Слайд 9-14.






3. Ввести понятие перестановка, формулы вычисления

Слайд 15-17.

1.Слайд 6. Вводится новое понятие. Раздел комбинаторики, в котором при решении задач

подсчитывается число решений, называется теорией перечислений

2. Слайд 7-11. Вводится термин «факториал» Произведение первых n натуральных чисел, т.е.1• 2 • 3 •…• n называют «n-факториал» и обозначают n! («эн факториал»)

Главное свойство факториала (следует из определения): (n+1)!=(n+1)•n!

Подставим в эту формулу n=0.

Следствие: 1!=1, 0!=1

Разбирается решение заданий вместе со студентами1. Вычислить: Слайд 13-15.

а) ; б)

Работа в группах

2. Упростить:

а) , б) .

3.Перестановками без повторений из n элементов по n называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения элементов.

Обозначение: Pn = n!

Задача. Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Перестановкой с повторениями состава из элементов называют соединение, в которых элемент a1 входит k1 раз, элемент а2 входит k2 раз, …, элемент an входит kn раз. Обозначение:

Задача. Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове «толпа»? «перепевы»?

Что мы имеем в первом случае? Во втором?

- делают необходимые записи




- отвечают на поставленный вопрос

-записывают определение факториала

-записывают свойство факториала



-вычисляют факториалы с комментированием решения


- знакомство с основными понятиями комбинаторики

















- знакомство с новым типом задач





- усвоение способа вычисления факториала








- усвоение табличного способа подсчёта вариантов ответа и с помощью формулы

4




Формирование новых навыков. Слайды 18-27.


15 мин

Первичная диагностика

Работа в парах Слайды 18-25.

1. Решить уравнения:

а) ;

б) .

2. Решить комбинаторные задачи (ЕГЭ)

3. Вычислить: а) , б)

4. Решить уравнения: а) 2Рх =12, б) .

- выполняют задания, ответы сверяют с решениями на доске

- выполняют задания, ответы сверяют с данными на слайдах

-подготовка к ЕГЭ


- навыки и умения вычисления значений выражений с факториалами, решения задач.

5


Постановка домашнего задания Слайд 28.


  1. мин

Объяснить домашнего задания

1. (1) гл. 4 (1) вопросы 6,8 в тетради

2. Решить уравнения:

а) ; б).

-записывают домашнее задание

- понимание домашнего задания

6

Подведение итогов Слайд 29-31

3 мин

Подвести итоги по пройденному материалу.


Вопросы учащимся:

- С каким разделом математики сегодня познакомились?

Чему равны 1! и 0! ?

- Что такое перестановки?

- Чем отличаются перестановки без повторений от перестановок с повторениями?

Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает. 

-Спасибо за урок

- отвечают на вопрос

-определение уровня присвоения темы



Общая информация

Номер материала: ДБ-140540

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.